一种基于互相关虚拟阵的五元体积阵多目标方位估计方法与流程

本发明涉及一种目标方位估计方法。

背景技术：

在低空目标探测等方面，小尺度基阵以结构简单、布放便利等特性得以广泛应用(徐小哲，小尺度基阵空气声被动定向[D].西北工业大学,2005.)。而传统的目标方位估计方法，如常规波束形成法(Conventional BeamForming，CBF)、最小方差无失真响应法(Minimum Variance Distortionless Response，MVDR)和多重信号分类法(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)，在满足阵元间距等于半波长条件的大型基阵中具有很好的目标方位估计效果。但是小尺度基阵的阵元间距小且阵元数目少，并且所探测目标的信号频率范围较广，导致阵元间距无法满足半波长的条件，因此将传统的方位估计方法应用于小尺度基阵时，方位估计性能较差。为了提高小尺度基阵的目标方位估计性能，王学青(王学青，时银水，朱岩.四元平面方阵对空声时延定位误差分析[J].电声技术,2005(11):4-6.)、程翔(程翔，张河.高低四元阵定位算法及其精度分析[J].探测与控制学报,2006,28(4):12-14.)、孙书学(孙书学，顾晓辉，孙晓霞.用正四棱锥形阵对声目标定位研究[J].应用声学,2006,25(2):102-108.)和林晓东(林晓东，吴松林，张川.六元探测基阵被动声定位算法及其性能研究[J].声学技术,2008,27(2):192-196.)等人研究了不同阵型的小尺度基阵目标方位估计的性能和影响因素。

但是，上述研究中的方法都是直接根据阵元接收信号间的时延差和数学模型计算出目标的方位和距离，对目标方位估计算法没有更深入的研究。另外，未考虑多目标情况下的目标分辨问题，同时也未考虑信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)对方位估计的影响。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明针对五元体积阵提出一种基于互相关虚拟阵列的最小方差无失真响应(Cross-Correlation Minimum Variance Distortionless Response,CC_MVDR)多目标方位估计方法，将互相关处理和Toeplitz平均处理相结合，有效改善传统方法在低信噪比下目标方位估计的性能，提高五元体积阵多目标方位估计的性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)获取五元体积阵各阵元在D个窄带信源入射下的接收信号X(t)；其中，窄带信源的频率由五元体积阵所探测目标的频率特性确定，而常见的直升机、坦克和装甲车等目标噪声信号的频率范围都在400Hz以内；所述的五元体积阵由5个麦克风S_m作为阵元组成，4个阵元位于正方形的四个顶点，第5个阵元位于正方形中心的正上方，第m个阵元的位置坐标记为P_m，m＝1,2,…,5，五个阵元到正方形中心的距离均为r，其值为信号波长的四分之一；

假设目标位于(x，y，_z)处，与坐标原点的连线和Z轴正方向的夹角定义为俯仰角连线在XOY平面的投影和X轴正方向的夹角定义为方位角θ；每个窄带信源相对于五元体积阵的方位为d＝1,2,…,D，信号的时域快拍数为L，各阵元上的加性白噪声彼此独立，且为平稳、零均值高斯白噪声，方差为σ²，则阵元的接收信号X(t)＝VS(t)+N(t)，其中，X(t)＝[X₁(t) X₂(t) … X₅(t)]^T为5×L维基阵接收数据矩阵，其中X_m(t)为阵元m的接收数据向量；S(t)为D×L维目标信号数据矩阵；N(t)为5×L维基阵接收噪声数据矩阵；为阵列流形向量组成的矩阵，其中目标d的阵列流形向量式中，为波数向量，λ_d为信号的波长；

2)在各阵元接收信号之间做互相关处理，由此得到一个25元虚拟体积阵P_ij＝P_j-P_i以及对应的输出序列i,j＝1,2,…,5，式中，表示i号阵元接收信号X_i(t)的共轭，τ的取值范围为[-(L-1),L-1]，E[]表示求期望；

3)在得到的25元虚拟体积阵中，将同一位置上重叠的虚拟阵元所对应的输出序列求平均，作为该位置上新的虚拟阵元输出序列，得到一个17元虚拟体积阵以及对应的输出序列；

4)对所获得的17元虚拟体积阵的输出序列Y求协方差矩阵R＝YY^H；采用MVDR方法进行二维方位估计，获得二维空间功率谱式中，为17×1维空间扫描向量，R^-1表示协方差矩阵R的逆；最后根据二维空间功率谱图中峰值的数目和对应的位置确定目标的数目和各目标的方位角、俯仰角。

本发明的有益效果是：通过在接收信号之间做互相关处理和求平均处理，将五元体积阵扩展到17元虚拟体积阵，增加了阵列自由度，并且抑制了噪声，从而提高五元体积阵在低信噪比下方位估计的性能。

本发明的基本原理经过了理论推导，实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明本发明提出的方法可以有效地提升五元体积阵目标方位估计的性能。

附图说明

图1是本发明中使用的五元体积阵示意图；

图2是经过互相关处理后得到的25元虚拟阵示意图；

图3是SNR＝0dB时目标方位估计结果图；

图4是SNR＝0dB时MVDR方法的二维方位谱图；

图5是SNR＝0dB时CC_MVDR方法的二维方位谱图；

图6是SNR＝-10dB时目标方位估计结果图；

图7是SNR＝-10dB时MVDR方法的二维方位谱图；

图8是SNR＝-10dB时CC_MVDR方法的二维方位谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施实例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实例。

本发明的主要内容有：

1)针对图1所示的五元体积阵(4个阵元位于正方形的四个顶点，第5个阵元位于正方形中心的正上方，五个阵元到正方形中心的距离为r，r取值为信号波长的四分之一)，利用各阵元上接收信号相关性较高而噪声相关性较低的特性，在各阵元的接收信号之间做互相关处理以抑制噪声，并得到一个25元虚拟体积阵以及对应的输出序列。对25元虚拟体积阵中位置重叠的虚拟阵元上的输出序列求平均，得到一个17元虚拟体积阵以及对应的输出序列。最后，利用MVDR方法处理17元虚拟体积阵的输出序列，获得多个目标的二维方位估计结果。

2)通过计算机数值仿真，对本发明所提出的基于互相关处理的五元体积阵MVDR多目标方位估计方法进行了检验，证明了本发明中针对五元体积阵提出的多目标方位估计方法的有效性。

本发明解决现存问题所采用的技术方案可分为以下4个步骤：

1)针对本发明所使用的五元体积阵结构(阵列结构如图1所示，即4个阵元位于正方形的四个顶点，第5个阵元位于正方形中心的正上方，五个阵元到正方形中心的距离为r，r取值为信号波长的四分之一)，获取各阵元在多个窄带信源入射下的接收信号；

2)在各阵元接收信号之间做互相关处理，由此得到一个25元虚拟体积阵以及对应的输出序列；

3)在得到的25元虚拟体积阵中，(0，0，0)坐标处有五个重叠的虚拟阵元；(r，r，0)坐标处有两个重叠的虚拟阵元；(-r，r，0)坐标处有两个重叠的虚拟阵元；(-r，-r，0)坐标处有两个重叠的虚拟阵元；(r，-r，0)坐标处有两个重叠的虚拟阵元。将同一位置上重叠的虚拟阵元所对应的输出序列求平均，作为该位置上新的虚拟阵元输出序列，即：(0，0，0)坐标处是五个重叠的虚拟阵元上输出序列的平均，(r，r，0)坐标、(-r，r，0)坐标、(-r，-r，0)坐标和(r，-r，0)坐标分别是两个重叠的虚拟阵元上输出序列的平均，最后得到一个17元虚拟体积阵以及对应的输出序列；

4)对所获得的17元虚拟体积阵的输出序列采用MVDR方法进行二维方位估计，获得多个目标对应的方位角和俯仰角。

下面对本发明的每个步骤作详细说明：

步骤1)的具体内容如下：

本发明所针对的五元体积阵由麦克风S₁、S₂、S₃、S₄和S₅组成，如图1所示。每个麦克风到坐标原点的距离都为r，r的大小等于目标信号波长的四分之一，其第m个麦克风的位置坐标记为P_m(m＝1,2,…,5)。假设目标位于(x，y，z)处，与坐标原点的连线和Z轴正方向的夹角定义为俯仰角连线在XOY平面的投影和X轴正方向的夹角定义为方位角θ。

假设存在D个窄带信源，其相对于基阵的方位分别为d＝1,2,…,D，阵元位置为P_m(m＝1,2,…,5)，信号的时域快拍数为L。各阵元上的加性白噪声彼此独立，且为平稳、零均值高斯白噪声，方差为σ²，则阵元的接收信号表示为

X(t)＝VS(t)+N(t) (1)

式中，X(t)＝[X₁(t) X₂(t) … X₅(t)]^T为5×L维基阵接收数据矩阵，其中X_m(t)(m＝1,2,…,5)为m号阵元的接收数据向量；S(t)为D×L维目标信号数据矩阵；N(t)为5×L维基阵接收噪声数据矩阵；为阵列流形向量组成的矩阵，其中目标d的阵列流形向量为

式中

为波数向量，λ_d为信号的波长。

步骤2)的具体内容如下：

基阵上各阵元的接收信号分别为X_m(m＝1,2,…,5)，在这些接收信号之间做互相关处理，得到输出序列

式中，R_S(τ)是信号的D×(2L-1)维互相关矩阵，R_N(τ)是i,j号阵元接收噪声的互相关向量；V_i和V_j分别是矩阵V的第i行和第j行，V_ij为虚拟阵的阵列流形向量，表达式为

所以对应的虚拟阵元的位置则表示为

P_ij＝P_j-P_i i,j＝1,2,…,5 (6)

由此得到一个25元虚拟体积阵及其对应的输出序列。25元虚拟体积阵如图2所示，黑色实心圆表示实际阵元，实心菱形表示虚拟阵元，空心菱形表示该位置有两个及以上虚拟阵元。

步骤3)的具体内容如下：

这25个虚拟阵元中，P_ij(i＝j＝1,2,…,5)五个位置坐标相同，为(0，0，0)；P₃₄₂₅和P位置坐标相同，为(r，r，0)；P₃₂₄₅和P位置坐标相同，为(-r，r，0)；P₅₂₄₃和P位置坐标相同，为(-r，-r，0)；P₂₃₅₄和P位置坐标相同，为(r，-r，0)。这些相同位置上虚拟阵元对应的输出序列有相同的相位差，因此，对相同位置上虚拟阵元的输出序列求平均，作为该位置上虚拟阵元的输出。通过做平均处理，舍掉同一位置上多余的阵元，仅保留一个阵元，简化了基阵的结构，最后得到一个17元虚拟阵及其对应的输出序列。

步骤4)的具体内容如下：

对17元虚拟阵求其输出序列的协方差矩阵

R＝YY^H (7)

R为17×17维协方差矩阵。采用MVDR方法，获得空间功率谱为

式中，为17×1维空间扫描向量。

最后根据二维空间功率谱图确定目标的数目和各目标的方位角、俯仰角。

下面利用计算机进行数值仿真，来验证本发明中提出的目标方位估计方法的效果。由于本发明提出的目标方位估计方法涉及到MVDR方法，因此将本发明的方位估计结果和使用MVDR方法的估计结果进行比较。

1)设置目标参数和仿真环境：

仿真信号采用窄带脉冲信号，假设存在2个目标源，其中心频率分别是171Hz和169Hz，目标1的俯仰角和方位角分别为70°和250°，目标2的俯仰角和方位角分别为20°和100°。声波在空气中传播速度为340m/s，采样频率为1000Hz，快拍数L为1000，阵元到原点的距离r为0.5m。

2)接收信号之间的互相关处理和求平均处理：

在接收信号X_m(m＝1,2,…,5)之间做互相关处理，得到一个25元虚拟阵和对应阵元的输出序列Y_ij(i,j＝1,2,…,5)。

在得到的输出序列Y_ij中，Y_ij(i＝j＝1,2,…,5)对应的虚拟阵元的位置相同，Y₄₃和Y₅₂对应的虚拟阵元的位置相同，Y₂₃和Y₅₄对应的虚拟阵元的位置相同，Y₂₅和Y₃₄对应的虚拟阵元的位置相同，Y₃₂和Y₄₅对应的虚拟阵元的位置相同，对这些位置上的输出序列分别求平均，作为对应位置上虚拟阵元的输出，最后得到一个17元虚拟阵以及对应的输出序列。

3)MVDR方位估计：

求得到的输出序列的协方差矩阵R，然后采用MVDR方位估计方法，获得目标的空间功率谱从而根据功率谱图中峰值的数目和位置确定目标的数目和各目标的方位角、俯仰角。

图3到图5是信噪比为0dB时的方位估计结果，其中图4是MVDR二维方位估计结果，图5是CC_MVDR二维方位估计结果。图6到图8是信噪比为-10dB时的方位估计结果，其中图7是MVDR二维方位估计结果，图8是CC_MVDR二维方位估计结果。由仿真结果可以看出，针对五元体积阵，CC_MVDR方法相比于传统的MVDR方法的方位估计性能得到极大的提升。