一种基于非均匀傅里叶变换的干涉合成孔径显微方法与流程

本发明涉及光学相干层析成像术(opticalcoherencetomography,oct)技术领域，特别是一种基于非均匀傅里叶变换的干涉合成孔径显微方法。

背景技术：

光学相干层析术(opticalcoherencetomography，oct)是近年来快速发展的高分辨率实时层析成像技术。它采用低相干光源，通过样品光和参考光的干涉重构出生物组织内部的结构，以其非侵入式、高灵敏度等优点而在生物医学和材料科学等领域得到了广泛的应用。在二十多年的发展中，经历了从时域oct成像过渡到频域oct快速成像的阶段，时域oct(timedomainopticalcoherencetomography，tdoct)基于对干涉仪两臂光波场时间延迟差异的探测,通过参考镜的扫描来获得深度信号。与时域oct相比，频域oct(spectraldomainopticalcoherencetomography，sdoct)基于对样品的后向散射光与迈克尔逊干涉仪中反射镜的反射光发生干涉后的信号的光谱探测，通过傅里叶变换来得到深度信号，无需进行纵向扫描，使其结构更加简单，成像速度也更快。与传统的经典时域oct相比，频域oct在灵敏度，成像速率，并行检测和信号处理上有很大优点。

随着oct技术的发展与越来越多的频域oct系统运用到临床诊断，这对系统的分辨率与成像深度等的核心参数有着越来越高的要求。而现有的频域oct技术面临着一个阻碍这一成像技术进一步应用的矛盾：横向分辨率和成像深度的互相制约。要得到大的成像深度，通常会以降低横向分辨率的代价来使用较低数值孔径的物镜。而如果为了提高横向分辨率而采用高数值孔径的物镜，那么焦深就会变短。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于非均匀傅里叶变换的干涉合成孔径显微图像重构方法，以消除频域光学相干层析系统离焦区的图像模糊，达到在所有成像深度中都可以获得焦平面处的横向分辨率的效果。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于非均匀傅里叶变换的干涉合成孔径显微方法，包括以下几个步骤：

步骤1、光谱仪测得的干涉信号为波长空间的均匀采样结果，对该结果进行重采样使干涉信号从波长空间转换到波数空间，得到在波数空间均匀分布的干涉信号数据；

步骤2、将步骤1得到的干涉信号数据，在x轴、y轴方向进行二维傅里叶变换转换到频域；

步骤3、对步骤2所得频域的干涉信号进行匹配滤波；

步骤4、将干涉信号滤波后的数据，进行三维方向的非均匀傅里叶逆变换转换到空间域；

步骤5、对空间域所得结果进行图像增强，最终得到重构的图像结果。

进一步地，步骤1中所述在波数空间均匀分布的干涉信号数据，即样品的背向散射光和参考光的干涉信号数据，该干涉信号数据的数学模型表示为一个关于光束的横向位置r0和波数k的函数s(r0,k)：

其中，g描述高斯光束的分布特征，表示为其中w(k)＝α/k，α＝π/na，na是物镜的数值孔径；a²(k)是光源的功率谱密度，g是格林函数，且为自由空间衍射核，g(r',r,k)＝e^ik|r-r’|/|r-r'|，r是透镜处的光场位置、r'为样品散射点的位置、r0是接受到散射信号的横向位置、η(r')是样品散射点的散射势。

进一步地，步骤2所述将步骤1得到的干涉信号数据，在x轴、y轴方向进行二维傅里叶变换转换到频域，得到频域的干涉信号

其中，q是横向的空间频率，k为波数，α＝π/na，na是物镜的数值孔径；a²(k)是光源的功率谱密度，为二维散射势分布。

进一步地，步骤3所述对步骤2所得频域的干涉信号进行匹配滤波，具体如下：

与频域的干涉信号相对应的吉洪诺夫正则化的解表示为：

其中，是需要正则化的滤波函数，是频域的干涉信号，β为纵向的空间频率，信号的空间频率即波数k、物空间的横向空间频率q、纵向空间频率β三者之间的关系满足：

q²+β²＝(2k)²。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)获得了不随深度方向离焦距离增加而变差的横向分辨率，在所有深度处达到了焦点处的横向分辨率；(2)选择了基于非均匀傅里叶变换的方法，在保证成像质量的前提下，减少重构图像所需要的时间，显著提高了图像采集效率和重构效率。

附图说明

图1为本发明基于非均匀傅里叶变换的干涉合成孔径显微方法的流程示意图。

图2为实施例1中的成像结果示意图，其中(a)是传统oct重构图，(b)是经过干涉合成孔径显微方法的重构图，(c)、(d)、(e)、(f)依次是沿着深度方向距离递增的(a)、(b)中矩形框标出的点的横向强度分布图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。

结合图1，本发明基于非均匀傅里叶变换的干涉合成孔径显微方法，首先在系统硬件参数确定的情况下，获得成像系统的宽带光源的功率谱密度、物镜的数值孔径、横向方向的空间频率，重构出图像，具体实现步骤如下：

步骤1、光谱仪测得的干涉信号为波长空间的均匀采样结果，对该结果进行重采样使干涉信号从波长空间转换到波数空间，得到在波数空间均匀分布的干涉信号数据；

所述在波数空间均匀分布的干涉信号数据，即样品的背向散射光和参考光的干涉信号数据，该干涉信号数据的数学模型表示为一个关于光束的横向位置r0和波数k的函数s(r0,k)：

其中，g描述高斯光束的分布特征，表示为其中w(k)＝α/k，α＝π/na，na是物镜的数值孔径；a²(k)是光源的功率谱密度，g是格林函数，且为自由空间衍射核，g(r',r,k)＝e^ik|r-r’|/|r-r'|，r是透镜处的光场位置、r'为样品散射点的位置、r0是接受到散射信号的横向位置、η(r')是样品散射点的散射势。

步骤2、将步骤1得到的干涉信号数据，在x轴、y轴方向进行二维傅里叶变换转换到频域，得到频域的干涉信号

其中，q是横向的空间频率，k为波数，α＝π/na，na是物镜的数值孔径；a²(k)是光源的功率谱密度，为二维散射势分布。

步骤3、对步骤2所得频域的干涉信号进行匹配滤波，具体如下：

与频域的干涉信号相对应的吉洪诺夫正则化的解表示为：

其中，是需要正则化的滤波函数，是频域的干涉信号，β为纵向的空间频率，信号的空间频率即波数k、物空间的横向空间频率q、纵向空间频率β三者之间的关系满足：

q²+β²＝(2k)²。

通过上式可以看出，信号和结构是线性的关系，即分辨率不随着成像深度离焦位置变化而变化。

步骤4、将干涉信号滤波后的数据，进行三维方向的非均匀傅里叶逆变换转换到空间域；

步骤5、对空间域所得结果进行图像增强，最终得到重构的图像结果。

实施例1

为了测试本发明的实验效果，以二氧化钛胶体为样品进行了频域光学相干层析成像。

图2为以二氧化钛胶体作为待测样品的非均匀傅里叶变换的干涉合成孔径显微方法的成像结果：图2(a)和2(b)分别是传统oct重构的图像和经过干涉合成孔径显微方法重构的图像，焦点在样品表面上方的线处，样品处于离焦范围中。由于二氧化钛的粒子会互相粘在一起，粒度并不均匀，所以在重构图像中看来是大小不一的点块。图2(c)(d)(e)(f)依次是沿着深度方向距离递增的(a)、(b)中矩形框标出的点的横向强度分布，其中直线和点线代表的是对同一点分别用传统的频域oct重构和经过干涉合成孔径显微方法重构的结果。

对比图2(a)和图2(b)可以看出，图2(a)中，样品的横向分辨率降低，在横向上产生了模糊和拉长，粒子的界线边缘模糊，难以分辨。图2(b)中，因离焦而产生的图像模糊得到了矫正，粒子边界清晰，可以分辨出图2(a)中分辨不出的粒子，不同深度下的横向分辨率大致相同。同时对比对应的图2(c)，图(d)，图(e)和图(f)，可以看出在同一深度的情况下，传统的sdoct得到的重构结果的点扩散函数(psf)与isam重构算法得到的结果相比，半高全宽(fwhm)明显更宽。同时经过纵向对比，可以看出随着离焦深度的增加，传统sdoct重构结果的半高全宽逐渐变宽，而经过isam算法重构的结果，半高全宽基本没有变化。

实验结果表明，利用isam重构算法重构的图像中，在离焦位置的横向分辨率要比传统的sdoct得到的结果要更高，矫正了离焦区的模糊，得到了不变的分辨率，即其深度分辨率基本不受深度变化的影响。