脉冲噪声下的波束成形方法及装置与流程

技术特征：

1.一种脉冲噪声下的波束成形方法，其特征在于，包括：

利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

根据所述最优权矢量进行波束成形。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标优化问题如下：

$\underset{w}{min}\{e^{E\left\{log\right|w^{H}x\left(n\right)\left|\right\}}e+\mathrm{\λ}|\left|w^{H}A\right|{|}_1\}$

s.t. w^Ha(θ₀)＝1

其中，为阵列输出几何功率，λ||w^HA||₁为稀疏约束项；

表示对表达式取最小值时对应的参数w；

E表示求统计均值，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，s.t.表示约束条件；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量的步骤包括：

利用所述目标优化问题建立所述目标优化问题的代价函数；

利用所述随机梯度算法或者所述类似递归最小二乘法对所述代价函数进行求解，得到最优权矢量；

其中，所述目标优化问题的代价函数为：

$J\left(w\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left|w^{H}x\left(n\right)\right|+\mathrm{\λ}\left|\right|w^{H}A|{|}_1+\mathrm{\γ}\left(w^{H}a\right({\mathrm{\θ}}_0)-1)$

其中，J(w)表示J是以w为参数的代价函数，N表示快拍个数，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，γ为拉格朗日乘子；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，利用所述随机梯度算法得到的最优权矢量为：

$w(n+1)=P\·\{C\·w\left(n\right)-\mathrm{\μ}\·\frac{y^{*}\left(n\right)x\left(n\right)}{|y\left(n\right){|}^2}\}+F$

其中，

$P=I-\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)},$

C＝I-μ·λAΠ(w(n))A^H,

Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,…,|(A^Hw(n))_L|^-1},

y(n)＝w(n)^Hx(n)

$F=\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在时刻n+1时计算得到的权矢量，且在n＝N时的权矢量为最优权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用所述类似递归最小二乘法得到的最优权矢量为：

$w=\frac{Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，

Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

$P\left(n\right)=P(n-1)-\frac{|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}P(n-1)x\left(n\right)x^H\left(n\right)P(n-1)}{1+|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}{x}^H\left(n\right)P(n-1)x\left(n\right)}$

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

6.一种脉冲噪声下的波束成形装置，其特征在于，包括：

优化模块，用于利用波束方向图的稀疏性，联合阵列输出几何功率及l₁范数最小化，得到目标优化问题；

求解模块，用于利用随机梯度算法或者类似递归最小二乘法对所述目标优化问题进行求解，得到最优权矢量；

波束成形模块，用于根据所述最优权矢量进行波束成形。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述目标优化问题如下：

$\underset{w}{min}\{e^{E\left\{log\right|w^{H}x\left(n\right)\left|\right\}}e+\mathrm{\λ}|\left|w^{H}A\right|{|}_1\}$

s.t. w^Ha(θ₀)＝1

其中，为阵列输出几何功率，λ||w^HA||₁为稀疏约束项；

表示对表达式取最小值时对应的参数w；

E表示求统计均值，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，s.t.表示约束条件；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述求解模块具体用于：

利用所述目标优化问题建立所述目标优化问题的代价函数；

利用所述随机梯度算法或者所述类似递归最小二乘法对所述代价函数进行求解，得到最优权矢量；

其中，所述目标优化问题的代价函数为：

$J\left(w\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left|w^{H}x\left(n\right)\right|+\mathrm{\λ}\left|\right|w^{H}A|{|}_1+\mathrm{\γ}\left(w^{H}a\right({\mathrm{\θ}}_0)-1)$

其中，J(w)表示J是以w为参数的代价函数，N表示快拍个数，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，H表示共轭转置，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，θ₀为感兴趣信号的方向，γ为拉格朗日乘子；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述求解模块利用所述随机梯度算法得到的最优权矢量为：

$w(n+1)=P\·\{C\·w\left(n\right)-\mathrm{\μ}\·\frac{y^{*}\left(n\right)x\left(t\right)}{|y\left(n\right){|}^2}\}+F$

其中，

$P=I-\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)},$

C＝I-μ·λAΠ(w(n))A^H,

Π(w(n))＝diag{|(A^Hw(n))₁|^-1,…,|(A^Hw(n))_L|^-1},

y(n)＝w(n)^Hx(n)

$F=\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)a\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，I为M行M列的单位矩阵，diag{·}表示以其中元素为对角元素构成的对角矩阵，*表示取共轭，H表示共轭转置，w(n+1)表示在时刻n+1时计算得到的权矢量，且在n＝N时的权矢量为最优权矢量，w为M×1维权矢量，M表示M个天线阵元，μ表示迭代步长，为一个常数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数；

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。

10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述求解模块利用所述类似递归最小二乘法得到的最优权矢量为：

$w=\frac{Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_0\right)Qa\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}$

其中，

Q＝P(n)-P(n)λA[A^HP(n)λA+Π(w(n))^-1]^-1A^HP(n)

$P\left(n\right)=P(n-1)-\frac{|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}P(n-1)x\left(n\right)x^H\left(n\right)P(n-1)}{1+|w\left(n\right)x\left(n\right){|}^{-2}{x}^H\left(n\right)P(n-1)x\left(n\right)}$

其中，w为权矢量，且在n＝N时得到的权矢量为最优权矢量，λ表示权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，A为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，n属于1至N，且N为快拍个数，x(n)表示为天线阵列在n时刻接收的M×1维信号，θ₀为感兴趣信号的方向，

其中，A＝[a(θ₁),......,a(θ_L)]，且其中，d为阵元间距，ξ表示波长，i的值为1至L。