霍尔推力器羽流发散角测量修正方法与流程

本发明属于霍尔推力器领域。

背景技术：

霍尔推力器(Hall Thruster)是利用电能将工质气体(通常为惰性气体Xe)电离生成等离子体，然后利用推力器环形通道内形成的电场将离子沿着轴向加速喷出通道获得动力的电推进装置。它具有结构简单、比冲高、寿命长、可靠性高等优点，适用于各类航天器的位置保持、轨道转移、阻力补偿、深空探测等，是目前国际上应用最多最成熟的电推进技术。

霍尔推力器的羽流中存有高能离子，高能离子轰击航天器表面，在航天器表面产生溅射、沉积污染、偏转力矩等影响，因此对羽流发散角的评估是霍尔推力器应用中必不可少的研究内容之一。目前，主要是采用法拉第探针通过弧线测量方法来测量羽流发散角，通过测量羽流区的离子电流密度分布来计算羽流发散角。为了减小羽流测量的误差，许多研究机构对法拉第探针进行了改造，出现了准直型法拉第探针、磁约束法拉第探针、组合式法拉第探针等，一定程度上减小了测量误差。对于弧线测量方法，需要将羽流近似看成是点源模型，取旋转中心为推力器出口中心处，探针端面正对推力器出口中心，探针从推力器的一侧运动(-90°)到推力器的另一侧(90°)，测量离子电流密度，如图1所示。

假设羽流呈射流扩散，在整个180°的扫描范围内做曲面积分，积分出整个半球面的离子电流，取95％的总离子电流的位置为羽流发散半角的边界。采用法拉第探针进行弧线摆运动测量离子电流密度。一般通过法拉第探针测量到的离子电流密度，计算95％的离子电流的位置，作为羽流发散角的边界进而来计算羽流发散角。

羽流发散角的测量，需要近似的将推力器作为点源模型，如图2所示，由于探针旋转中心和推力器点源中心有差异，导致了测量半径越小，其计算所得的羽流发散角越大，以图2为例，a'>a”>a，因此，理论上，在较大半径范围内作逐点的离子电流密度测量，这样才能够计算真实的羽流发散角，但大部分真空系统受限于直径尺寸，不具备大测量半径测量，因此就会给羽流发散角的测量带来很大的误差。从而针对不同发散特性的羽流，如何减小不同测量测量半径引起的误差，成了亟待解决的问题。针对采用不同回旋半径弧线测量羽流发散角时存在显著差异问题，及羽流测量回旋半径不同引起差异，本发明提出了相应的修正方法，提高了弧线测量方式的准确性和适用范围。

技术实现要素：

本发明目的是为了解决霍尔推力器羽流发散角测量时，在不同测量半径下的相对误差问题，提供了一种霍尔推力器羽流发散角测量修正方法。进一步提高利用法拉第探针进行弧线测量方式的准确性和适用范围。

本发明所述霍尔推力器羽流发散角测量修正方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、采用弧线测量方式获得羽流发散角边界对应的弧线方式测量值b；

步骤二、根据弧线方式测量值b，并根据公式

获取羽流发散角第一次修正值_a'：

其中：r为弧线测量的旋转半径；

T为推力器的内径；

d为推力器放电通道的宽度；

步骤三、根据公式a＝x₁a'+x₂b+x₃进行第二次修正，并a将作为羽流发散角最终值；

x₁、x₂、x₃为修正系数。

优选地，步骤一所述的弧线测量方式为：采用半圆扫描的方式，使用法拉第探针收集离子电流，其接收极平面正对与霍尔推力器出口平面，并且保证在扫描过程中保持接收极水平中心线与推力器出口水平中心线在同一高度；在180°扫描范围内做曲面积分，积分出整个半球面的离子电流，取95％的总离子电流的位置为羽流发散角的边界。

优选地，步骤三中的修正系数x₁、x₂、x₃按如下公式

x₁＝-9.2486D²+13.03D-1.7957

x₂＝7.7286D²-12.4952D+2.8554

x₃＝-56.3829D²+17.3341D-10.1066

获取；

式中：D为推力器放电通道的外径。

本发明的优点：在不改变传统的简便测量方法基础上，对法拉第探针数据处理方法进行优化，得到羽流发散角计算的修正公式，提高其计算精度，并且通过实验验证本修正方法对于大范围通道口径的霍尔推力器羽流发散角计算均有很高精度，并且本方法可以有效减小因真空罐体半径限制造成探针扫描半径不足而引起的测量误差。

附图说明

图1是霍尔推力器羽流弧线测量示意图；

图2是量半径引起羽流发散角测量误差示意图；

图3是霍尔推力器理想模型弧线测量几何示意图；

图4是5m扫描半径下修正后误差分析对比示意图；

图5是0.5m测量半径二次修正误差分析示意图；

图6是不同通道外径下修正后误差分析示意图；

图7是本发明所述霍尔推力器羽流发散角测量修正方法的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1至图6说明本实施方式，所述霍尔推力器羽流发散角测量修正方法针对霍尔推力器羽流发散角进行测量。使用法拉第探针，将其安装于真空罐中可进行半圆扫描的机械臂上，保证探针接收极的水平中心线与霍尔推力器放电通道中心在同一水平面上，并且接收极正面正对霍尔推力器放电通道出口平面。

本发明方法创新点在于：在分析清楚传统的法拉第探针直接半圆扫描测量计算羽流发散角的方法误差原因基础上，利用大量的实验数据和数据处理方法，得到羽流发散角计算的修正公式，能够在较宽范围内保证测量计算所的准确性。

本实施方式的具体方法：

首先，通过理论分析得到影响影响羽流发散角测量的主要因素。霍尔推力器羽流中假定离子从通道出口开始就呈射流状，离子电流密度呈均匀分布，如图3所示，通道的宽度为d，推力器的内径为T，弧线测量的旋转半径为r，推力器的理论发散角为a，弧线方式的测量值为b，L为角度b对应的半径为r的圆的弦长，z1为羽流边界在轴向距推力器出口的距离，z2为推力器出口与点源中心的轴向距离，根据图示几何关系，相关参数满足式(1)：

对方程组求解，即在获取b的基础上，利用公式(2)对推力器的理论发散角进行第一次修订。可以看出，真实羽流角和测量大小、通道宽度、测量半径和推力器内径有关。

从上述分析中可以看出，因为弧线测量旋转中心与霍尔推力器羽流发散中心的不重合，导致了弧线测量方式在测量的时候产生了误差。因此我们可以运用公式(2)对测量的角度进行修正。

理论上，如果弧线误差来源只是由于弧线测量旋转中心与实际羽流发散中心不重合，那么用公式(2)修正后的羽流角应该与实际羽流发散角一致，然而真实修正结果是，修正后的角度比真实羽流角度小。因此针对此模型下的测量误差还有其他来源，取测量半径5m，测量给定羽流半角的修正结果进行分析，为清晰地呈现误差原因，因此图4忽略了真实的大小关系，保留了相对位置关系。

可以看出，探针实测的95％的羽流发散点并没有落在真实羽流95％的边界上，从而导致了实际用于修正的实测羽流角小于理论修正的羽流角，因此出现了修正后的结果小于真实羽流角的情况。

考虑到上述问题，由于实测羽流半角呈现正误差，修正后的羽流半角呈现负误差，将公式(2)修正后的结果记为a'，为达到更高的测量精度，因此对上述修正结果进行二次修正。为消除由于真空罐尺寸的实验条件限制，无法进行大半径下的弧线测量的问题，本文重点对0.5m的弧线测量半径进行修正，以更多地满足实际测量环境的要求。采用式(2)对0.5m测量半径下的修正结果进行二次修正。修正结果如图5所示。从图5可以看出，经过二次修正之后的羽流半角与真实羽流半角误差非常小，误差控制在±0.3％以内。

a＝-0.8401*a'+1.9514*b-10.5446 (3)

为了使0.5m弧线测量半径适应不同尺寸的霍尔推力器的测量精度要求，本文针对不同通道外径D，范围0mm-250mm，进行了大量的实验和数据处理，得到了此范围内的修正公式(4)。

a＝x₁*a'+x₂*b+x₃ (4)

其中：

x₁＝-9.2486D²+13.03D-1.7957

x₂＝7.7286D²-12.4952D+2.8554

x₃＝-56.3829D²+17.3341D-10.1066

如图6所示，经过反复验证和比对，在0.5m的弧线测量半径下，通道外径D在0mm到250mm之间的霍尔推力器的弧线测量结果经过公式(4)的二次修正，将测量误差控制在了±1％之间。经过对数学模型的分析以及大量的计算验证，发现通道宽度对误差影响较小，只有2％左右的上下浮动，极大地提高了弧线测量方式的准确性和适用范围。除此之外，针对不同弧线测量半径，同样可以采用本发明的方法得出对应的修正系数。