频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法与流程

技术特征：

1.一种频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，其特征在于包括如下步骤：

1)、获取雷达与通信系统探测区域目标频率响应H_r[k]、H_s[k]、H_e[k]及通信系统信号X_s[k]的先验知识，并假设通信信号经目标反射到达雷达的回波可被雷达接收、处理；

2)、根据指定MI计算得到的门限MI_min，建立最优波形X_r[k]设计的数学模型：

$\left.\begin{array}{c}\underset{|X_r\[k\]{|}^2,k\∈F_k}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}|X_r\[k\]{|}^2,\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+\frac{|X_r\[k\]{|}^2|H_r\[k\]{|}^2{L}_r\[k\]+|X_s\[k\]{|}^2|H_s\[k\]{|}^2{L}_s\[k\]}{|X_s\[k\]{|}^2{L}_d\[k\]+{\mathrm{\σ}}_n^2\[k\]})\≥{\mathrm{MI}}_{\min },\\ \log (1+\frac{|X_s\[k\]{|}^2{L}_c\[k\]}{|X_r\[k\]{|}^2|H_e\[k\]{|}^2{L}_e\[k\]+{\mathrm{\σ}}_n^2\[k\]})\≥t_k,\\ 0\≤|X_r\[k\]{|}^2\≤P_{\max ,k}.\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，代表K个子载波集合；L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_c[k]，L_e[k]分别为常数，代表第k个载波上功率的传播损耗；t_k代表第k个载波上通信系统的信道容量；P_max,k代表第k个载波上雷达系统的最大发射功率；代表载波k对应的噪声功率；

3)、将式(1)中的数学模型转化为：

$\left.\begin{array}{c}\underset{x_k,k\∈F_k}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k,\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+\frac{x_k}{a_k}+b_k)\≥{\mathrm{MI}}_{\min },\\ 0\≤x\≤d.\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，x_k＝|X_r[k]|²，d_k＝min{P_max,k,c_k}；

4)、采用拉格朗日乘数法求解式(2)，并经迭代计算，确定雷达系统的最优发射波形|X_r[k]|²。

2.根据权利要求1所述的频谱共享环境下基于射频隐身的雷达最优波形设计方法，其特征在于所述步骤4)为：

41)、引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂与λ₃，构建拉格朗日乘子式，分别对x_k，λ₁，λ₂与λ₃求偏导：

$L(x,{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,{\mathrm{\λ}}_3)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}{x}_k+{\mathrm{\λ}}_1^T(-x)+{\mathrm{\λ}}_2^T(x-d)+{\mathrm{\λ}}_3\[{\mathrm{MI}}_{\min }-\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{x_k}{a_k}+b_k)\]---\left(3\right)$

42)、通过令与同时满足x_k≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件，获取雷达系统最优发射波形x_k表达式为：

$x_k^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0,& a_k(1+b_k)\≥{\mathrm{\λ}}_3^{*},\\ {\mathrm{\λ}}_3^{*}-a_k(1+b_k),& {\mathrm{\λ}}_3^{*}-d_k\<a_k(1+b_k)\<{\mathrm{\λ}}_3^{*},\\ d_k,& a_k(1+b_k)\≤{\mathrm{\λ}}_3^{*}-d_k.\end{array}\right.---\left(5\right)$

是一个常数，它的大小取决于MI门限：

$\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{x_k^{*}}{a_k}+b_k)\≥{\mathrm{MI}}_{min}---\left(6\right)$

将满足式(6)的值代入式(5)中，求得使雷达系统总发射功率最小的一组最优发射波形作为最优解。