一种快速测量地铁管片中心三维坐标的方法与流程

本发明涉及一种用于快速测量地铁管片中心三维坐标的方法。

背景技术：

随着当今地铁建设行业的飞速发展，施工工期要求也越来越短，传统的管片测量是平面与高程分别进行的，这种测量方法耗时费力且容易出错，很难跟上盾构机的掘进和管片的安装。因此，需发明出一种新设备能够快速测出管片中心的三维坐标，来随时跟上盾构机的掘进和管片安装。

技术实现要素：

本发明提供一种用于快速测量地铁管片中心三维坐标的方法，其测量方法简单、速度快、精度高、实用性强，能够跟上盾构机推进速度的需求。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种快速测量地铁管片中心三维坐标的方法，包括如下步骤：

1)地面控制点由联系测量引入地铁区间，通过全站仪自由设站并量取仪器高观测区间内两个控制点建站；

2)将棱镜尺放在管片上，棱镜尺需与线路中线大致垂直，然后全站仪照准棱镜并测量，获取该断面管片下两个棱镜的三维坐标；

3)两个棱镜的三维坐标已知，通过棱镜尺的固定尺寸和空间几何关系，解算出该断面管片中心的三维坐标。

所述断面管片中心的三维坐标内业计算方法为：

31)由第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)和第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)得直线方程：

32)棱镜尺端点A(X_A，Y_A，Z_A)到第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)的距离为棱镜尺端点B(X_B，Y_B，Z_B)到第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)的距离为

33)根据直线方程和距离公式，计算出端点A和B的坐标；

34)设平面方程为x+by+cz+d＝0，第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)、第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)和P(X₁，Y₁，Z₁+1)点共面，求得b、c、d值；

35)计算得出圆心坐标O(X₀，Y₀，Z₀)，具体计算方法为：

由管片圆心在平面x+by+cz+d＝0上得：

由圆的方程可得：(X-X_A)²+(Y-Y_A)²+(Z-Z_A)²＝R² ②

(X-X_B)²+(Y-Y_B)²+(Z-Z_B)²＝R² ③

通过公式①②③解得圆心坐标O(X₀，Y₀，Z₀)。

由以上技术方案可知，本发明采用的棱镜尺可随意放置，不必安装水准管来调至水平状态，平面和高程能够一起测出来，测量速度快，精度高，避免了先测管片平面坐标，再测高程的繁琐操作。

附图说明

图1为本发明的测量示意图；

图2为本发明中棱镜尺的结构示意图；

图3为本发明中管片圆心坐标计算的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种优选实施方式作详细的说明。

快速测量地铁管片中心三维坐标的方法主要包括两大部分，一是现场全站仪测量，二是内业管片中心三维坐标的计算。

首先，进行高精度摊铺控制网的建立：

如图1所示，在地铁管片4选取测量区间,区间两个控制点1布设间距在300m左右，点位选取在稳定、不易破换的区域，防止施工影响。在区间内架设全站仪2，全站仪整平以后观测两个已知控制点1通过后方交会法设站；然后再观测棱镜尺3上的第一棱镜和第二棱镜，得出这两个棱镜的坐标并储存在仪器内。

然后，测量数据的内业计算：

a)由第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)和第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)得直线方程：

b)棱镜尺端点A(X_A，Y_A，Z_A)到第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)的距离为棱镜尺端点B(X_B，Y_B，Z_B)到第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)的距离为

c)根据直线方程和距离公式，计算出端点A和B的坐标；

d)设平面方程为x+by+cz+d＝0，第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)、第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)和P(X₁，Y₁，Z₁+1)点共面，求得b、c、d值；

e)计算得出圆心坐标O(X₀，Y₀，Z₀)，具体计算方法为：

由管片圆心在平面x+by+cz+d＝0上得：

由圆的方程可得：(X-X_A)²+(Y-Y_A)²+(Z-Z_A)²＝R² ②

(X-X_B)²+(Y-Y_B)²+(Z-Z_B)²＝R² ③

通过公式①②③解得圆心坐标O(X₀，Y₀，Z₀)。

以上所述实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。