基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法与流程

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法，即基于傅里叶变换的双参数恒虚警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)舰船检测方法，是一种合成孔径雷达中的目标检测方法，适用于高斯背景下合成孔径雷达或逆合成孔径雷达中的雷达动目标检测。

背景技术：

在大场景高分辨合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)图像检测中，恒虚警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)算法是SAR图像目标检测领域中应用最广泛的一类算法，包括传统CFAR算法和双参数CFAR检测算法；其中传统CFAR算法具体实现过程是：根据经典的统计检测理论，在给定的虚警概率条件下，首先根据目标所处周围背景杂波的统计特性自适应求取检测阈值，然后将SAR图像中的每一个待检测像素与自适应阈值分别进行比较，判断其是否为目标点；双参数CFAR检测算法基于背景杂波是高斯分布的假设，适用于局部背景变化复杂的SAR图像检测，并通过设定目标窗口、保护窗口和背景窗口后以一定的步长在SAR图像中滑动；其中保护窗口是为了防止目标窗口中的舰船部分泄漏到背景窗口中，然后通过计算背景窗口中所有像素的均值和方差得到局部窗口的检测门限，从而将目标窗口中高于该门限的部分判定为舰船。

双参数CFAR检测算法的目标窗口、保护窗口和背景窗口尺寸分别需要通过经验学习取得，滑动步长也是经验取得；对于距离很近的舰船目标，保护窗口并不能保证舰船部分不会泄漏到背景窗口中，因此通过统计背景窗中杂波的均值和方差并不能代表杂波实际的值，在检测过程中会出现虚警和漏检。

CFAR检测速度是决定目标检测算法实用性的一个重要指标，双参数CFAR检测算法本质上是局部滑窗的检测方法，局部动态使SAR图像中每一个像素分别多次参与了滑窗运算，导致CFAR算法运算量大且计算效率较低，并且目标检测速度慢；由于检测面对的是整幅SAR图像场景，使得操作的数据量很大，如果计算效率低，势必影响了SAR图像目标检测所在整个系统的性能，降低了其系统的实时性，也增加了硬件实现系统的要求。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，即双参数CFAR检测器无法对近距离舰船目标精确检测，并存在计算量大、检测效率低的问题，本发明的目的在于提出一种基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法，该种基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法能够快速检测SAR图像中的舰船目标，且计算量小、检测效率高。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法，包括以下步骤：

步骤1，获取SAR雷达回波数据，并对SAR雷达回波数据进行成像处理，得到SAR雷达成像数据矩阵I；然后对SAR雷达成像数据矩阵I进行阈值处理，得到阈值处理后的二值图像矩阵I_bw；所述阈值处理后的二值图像矩阵I_bw为包含舰船类目标以及伪目标的二值图像；

步骤2，设置全1矩阵记为背景窗口；并根据阈值处理后的二值图像矩阵I_bw，计算得到背景窗口内的杂波个数统计矩阵N，进而计算得到取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵

步骤3，根据阈值处理后的二值图像矩阵I_bw与SAR雷达成像数据矩阵I，以及取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵计算得到背景窗内的杂波均值统计矩阵M；

步骤4，根据取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵和背景窗内的杂波均值统计矩阵M，计算得到背景窗内的杂波方差统计矩阵V；

步骤5，根据背景窗内的杂波均值统计矩阵M和背景窗内的杂波方差统计矩阵V，计算得到舰船类目标判定矩阵F；

步骤6，根据SAR雷达成像数据矩阵I与舰船类目标判定矩阵F，检测得到多个舰船目标。

本发明与现有方法相比，具有以下优点：

本发明方法能够在舰船目标精确检测下，提高舰船目标的检测效果，减少双参数CFAR检测算法的运算量，提高运算效率，并能够快速实现SAR图像中的舰船目标检测。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法流程图；

图2(a)为合成孔径雷达成像在C波段的示意图，

图2(b)为使用传统双参数CFAR算法对图2(a)进行检测后得到的结果示意图；

图2(c)为使用改进的SAR图像双参数CFAR舰船检测算法对图2(a)进行检测后得到的结果示意图；

图2(d)为使用本发明方法对图2(a)进行检测后得到的结果示意图；

图3为使用传统双参数CFAR算法、改进双参数CFAR算法和本发明方法对不同像素数的SAR图像分别进行目标检测所用时间的对比图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法流程图；所述下基于傅里叶变换的双参数CFAR舰船检测方法，包括以下步骤：

步骤1，获取SAR雷达回波数据，并对SAR雷达回波数据进行成像处理，得到SAR雷达成像数据矩阵I，所述SAR雷达成像数据矩阵I中包含海面目标和非海面目标；然后对SAR雷达成像数据矩阵I进行阈值处理，即将SAR雷达成像数据矩阵I中的海面目标和非海面目标分离开，进而得到阈值处理后的二值图像矩阵I_bw；所述阈值处理后的二值图像矩阵I_bw为包含舰船类目标以及伪目标的二值图像。

具体地，由于SAR雷达成像数据可能服从不同的分布模型，对应的各种分布模型分别随着SAR雷达成像的分辨率和成像参数变化而不同，高斯分布、负指数分布、对数正态分布、K分布都能够用来拟合目标并检测目标的背景杂波，本发明实例采用高斯分布拟合目标并检测目标的背景杂波。

首先获取SAR雷达回波数据，并对SAR雷达回波数据进行成像处理，得到SAR雷达成像数据矩阵I；所述SAR雷达成像数据矩阵I中包含海面目标和非海面目标；通过阈值处理实现SAR雷达成像数据矩阵I中海面目标与非海面目标的分离，得到阈值处理后的二值图像矩阵I_bw；其中阈值处理使用最大类间方差算法(即大津阈值法)，大津阈值法是目前一种十分流行的阈值选取算法，其核心思想是：确定一个最佳阈值，在SAR雷达成像数据矩阵I完成二值化处理后，使得SAR雷达成像数据矩阵I的背景杂波类像素和目标类像素之间的类间方差最大，达到区别SAR雷达成像数据矩阵I中的背景杂波和目标的目的；其中，背景杂波为海面目标，目标为非海面目标；进而实现了将SAR雷达成像数据矩阵I中的海面目标和非海面目标的分离。

1a)设定SAR雷达成像数据矩阵I的灰度级为{0:K}分布，本实施例中K取255；其中灰度级为的像素个数为则SAR雷达成像数据矩阵I中的总像素个数为灰度级为的像素出现的概率为且进而计算得到SAR雷达成像数据矩阵I的总灰度平均值

1b)将SAR雷达成像数据矩阵I中灰度级为的像素阈值记为为

{0:K}个灰度级中的任意一个灰度级，并将SAR雷达成像数据矩阵I的像素灰度级分为两类像素，记为类像素和类像素，其表达式分别为：其中类像素代表背景杂波，类像素代表目标，目标包含船舰目标和强海杂波产生的伪目标；K为大于1的正整数。

然后分别计算类像素产生的概率类像素产生的概率类像素的均值和类像素的均值其表达式分别为：

进而计算得到SAR雷达成像数据矩阵I的类间方差为其表达式为：

其中，为SAR雷达成像数据矩阵I的总灰度平均值。

1c)为了得到SAR雷达成像数据矩阵I的最大类间方差，需通过如下最优化问题：

计算得到阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的最佳阈值T_opt；Arg表示为最大值时对应的SAR雷达成像数据矩阵I中灰度级为的像素阈值的取值，Max表示求取最大值操作。

1d)根据所述阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的最佳阈值T_opt，对SAR雷达成像数据矩阵I进行阈值处理，得到阈值处理后的二值图像矩阵I_bw；所述阈值处理后的二值图像矩阵I_bw为包含舰船类目标以及由强海杂波产生的伪目标的二值图像，且所述阈值处理后的二值图像矩阵I_bw为m'×n'维矩阵；将阈值处理后的二值图像矩阵I_bw中任意一个像素点的值记为I_bw(i',j')，其表达式为：

其中，SAR雷达成像数据矩阵I为m×n维矩阵，(i,j)为SAR雷达成像数据矩阵I中任意一个像素点坐标，i∈{1,2,…,m}，j∈{1,2,…,n}；(i',j')为阈值处理后的二值图像矩阵I_bw中任意一个像素点坐标，i'∈{1,2,…,m'}，j'∈{1,2,…,n'}，m表示SAR雷达成像数据矩阵I的行数，n表示SAR雷达成像数据矩阵I的列数，m'表示阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的行数，n'表示阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的列数；阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的行数与SAR雷达成像数据矩阵I的行数取值相等，阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的列数与SAR雷达成像数据矩阵I的列数取值相等，且阈值处理后的二值图像矩阵I_bw中的像素与SAR雷达成像数据矩阵I中的像素一一对应；m、n、m'、n'分别为大于0的正整数。

步骤2，设置m″×n″维全1矩阵记为背景窗口；并根据阈值处理后的二值图像矩阵I_bw，计算得到背景窗口内的杂波个数统计矩阵N，进而计算得到取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵其中，0≤m″≤m,0≤n″≤n，m″、n″分别为正整数。

具体地，在SAR雷达成像数据矩阵I中的海面目标和非海面目标的分离之后，得到了包含舰船类目标以及由强海杂波产生的伪目标的二值图像；为了达到对舰船类目标以及由强海杂波产生的伪目标的分离，设置背景窗口，通过所述背景窗口中杂波的精确统计，来实现分离，其过程为：

设置m″×n″维全1矩阵记为背景窗口；并对背景窗口进行二维傅里叶变换到二维频域，得到二维频域滤波矩阵H；对阈值处理后的二值图像矩阵I_bw进行二维傅里叶变换操作，得到经过二维傅里叶变换操作的二值图像矩阵；将经过二维傅里叶变换操作的二值图像矩阵与二维频域滤波矩阵H进行点乘，得到点乘后的矩阵S；然后对点乘后的矩阵S进行二维逆傅里叶变换，得到背景窗口内的杂波个数统计矩阵N；对背景窗口内的杂波个数统计矩阵N中的每一个元素分别进行取倒操作，得到取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵所述取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵用于统计背景窗口内杂波的均值和方差；其中，0≤m″≤m,0≤n″≤n，m″、n″分别为正整数。

2a)设置m″×n″维全1矩阵记为背景窗口，0≤m″≤m,0≤n″≤n，m″、n″分别为正整数；并对背景窗口进行二维傅里叶变换到二维频域，得到二维频域滤波矩阵H；对阈值处理后的二值图像矩阵I_bw进行二维傅里叶变换操作，得到经过二维傅里叶变换操作的二值图像矩阵；将经过二维傅里叶变换操作的二值图像矩阵与二维频域滤波矩阵H进行点乘，得到点乘后的矩阵S；然后对点乘后的矩阵S进行二维逆傅里叶变换，得到背景窗口内的杂波个数统计矩阵N，其表达式为：

N＝IFFT2(H×FFT2(I_bw))

其中，背景窗口内的杂波个数统计矩阵N为维矩阵，表示背景窗口内的杂波个数统计矩阵N的行数，表示背景窗内的杂波个数统计矩阵N的列数，背景窗口内的杂波个数统计矩阵N的行数与阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的行数取值相等，背景窗口内的杂波个数统计矩阵N的列数与阈值处理后的二值图像矩阵I_bw的列数取值相等；FFT2(·)为二维傅里叶变换函数，IFFT2(·)为二维逆傅里叶变换函数。

2b)对背景窗口内的杂波个数统计矩阵N中的每一个元素分别进行取倒操作，得到取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵所述取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵为维矩阵；将取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵中的任意一个像素点值记为其表达式为：

其中，背景窗口内的杂波个数统计矩阵N为维矩阵，表示背景窗口内的杂波个数统计矩阵N的行数，表示背景窗口内的杂波个数统计矩阵N的列数，为背景窗口内的杂波个数统计矩阵N中任意一个像素点值，表示取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵的行数，表示取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵的列数；背景窗口内的杂波个数统计矩阵N的行数与取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵的行数取值相等，背景窗口内的杂波个数统计矩阵N的列数与取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵的列数取值相等，且背景窗口内的杂波个数统计矩阵N中的像素与取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵中的像素一一对应；分别为大于0的正整数。

步骤3，根据阈值处理后的二值图像矩阵I_bw与SAR雷达成像数据矩阵I，以及取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵计算得到背景窗口内的杂波均值统计矩阵M。

具体地，将阈值处理后的二值图像矩阵I_bw与SAR雷达成像数据矩阵I进行点乘操作，得到点乘操作的第一结果矩阵；对点乘操作的第一结果矩阵进行二维傅里叶变换，得到二维傅里叶变换后的第一结果矩阵S′；将二维傅里叶变换后的第一结果矩阵S′与二维频域滤波矩阵H进行点乘操作，得到点乘操作后的第二结果矩阵；对点乘操作后的第二结果矩阵进行二维逆傅里叶变换，得到二维逆傅里叶变换后的第二结果矩阵；将二维逆傅里叶变换后的第二结果矩阵与取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵进行点乘，得到背景窗口内的杂波均值统计矩阵M，其计算表达式为：

其中，FFT2(·)为二维傅里叶变换函数，IFFT2(·)为二维逆傅里叶变换函数。

步骤4，根据取倒操作后背景窗口内的杂波个数统计矩阵和背景窗口内的杂波均值统计矩阵M，计算得到背景窗口内的杂波方差统计矩阵V。

具体地，对点乘操作的第一结果矩阵进行平方操作，得到平方操作后的结果矩阵；对平方操作后的结果矩阵进行二维傅里叶变换，得到平方操作后经过二维傅里叶变换的结果矩阵S″；将平方操作后经过二维傅里叶变换的结果矩阵S″与二维频域滤波矩阵H进行点乘，得到点乘操作后的第三结果矩阵；对点乘操作后的第三结果矩阵进行二维逆傅里叶变换，得到二维逆傅里叶变换后的第三结果矩阵；然后将二维逆傅里叶变换后的第三结果矩阵与取倒操作后的杂波个数统计矩阵进行点乘操作，得到点乘操作后的第四结果矩阵；将点乘操作后的第四结果矩阵与背景窗口内的杂波均值统计矩阵M的平方相减，得到点乘操作后的第五结果矩阵；最后对点乘操作后的第五结果矩阵进行平方根求解操作，进而得到背景窗口内的杂波方差统计矩阵V，其计算表达式为：

其中，FFT2(·)为二维傅里叶变换函数，IFFT2(·)为二维逆傅里叶变换函数。

步骤5，根据背景窗口内的杂波均值统计矩阵M和背景窗口内的杂波方差统计矩阵V，计算得到舰船类目标判定矩阵F。

5a)基于高斯分布的CFAR方法假定背景窗口内的杂波服从高斯分布，其中高斯分布的概率密度函数为f(x)，其表达式为：

其中，u为背景窗口内的杂波均值，σ为背景窗口内的杂波标准差，exp表示指数函数，x为函数变量；进而得到背景窗口内的杂波累计积分函数F(x)，其表达式为：

f(t)表示积分函数，t表示积分变量，积分变量t得积分区间为{-∞,x}，-∞为负无穷，dt表示t的微分；作变量代换则得到背景窗口内的杂波优化累计积分函数F'(x)，其表达式为：

其中，Φ(·)表示标准正态分布函数。

设定虚警率P_fa，0≤P_fa≤1，通常虚警率P_fa的取值范围为[10^-8,10^-2]；然后根据以下公式求得目标检测阈值T_cfar：

简化可得：

进而计算得到目标检测阈值T_cfar，其计算表达式为：

T_cfar＝Φ^-1(1-P_fa)×σ+u

其中，Φ^-1(·)表示标准正态分布函数的反函数。

5b)根据背景窗内的杂波均值统计矩阵M和背景窗内的杂波方差统计矩阵V，以及目标检测阈值T_cfar的计算表达式，计算得到舰船类目标判定矩阵F，所述舰船类目标判定矩阵F为维矩阵，其表达式为：

F＝Φ^-1(1-P_fa)×V+M

步骤6，根据SAR雷达成像数据矩阵I与舰船类目标判定矩阵F，检测得到多个舰船目标。

具体地，将SAR雷达成像数据矩阵I中的每一个像素点值分别与舰船类目标判定矩阵F中对应的像素点值逐个进行像素值比较，具体判定过程为：

如果SAR雷达成像数据矩阵I中任意一个像素点坐标(i,j)对应的像素点值I(i,j)大于目标判定矩阵中任意一个像素点坐标对应的像素点值则将像素点值I(i,j)对应的像素点坐标(i,j)作为检测到的舰船目标像素；反之，如果SAR雷达成像数据矩阵I中任意一个像素点坐标(i,j)对应的像素点值I(i,j)小于目标判定矩阵中任意一个像素点坐标对应的像素点值则将像素点值I(i,j)对应的像素点坐标(i,j)作为由强海杂波产生的伪目标像素。

其中，S AR雷达成像数据矩阵I为m×n维矩阵，(i,j)为SAR雷达成像数据矩阵I中任意一个像素点坐标，I(i,j)为SAR雷达成像数据矩阵I中任意一个像素点坐标(i,j)对应的像素点值，i∈{1,2,…,m}，j∈{1,2,…,n}；为目标判定矩阵中任意一个像素点坐标，为目标判定矩阵中任意一个像素点坐标对应的像素点值，为舰船类目标判定矩阵F的行数，为舰船类目标判定矩阵F的列数，舰船类目标判定矩阵F的行数与SAR雷达成像数据矩阵I的行数取值相等，舰船类目标判定矩阵F的列数与SAR雷达成像数据矩阵I的列数取值相等，且舰船类目标判定矩阵F中的像素点与SAR雷达成像数据矩阵I中的像素点一一对应。

然后，分别遍历SAR雷达成像数据矩阵I和舰船类目标判定矩阵F中的每一个像素点，并依次记录检测到的SAR雷达成像数据矩阵I中的每一个舰船目标像素点坐标，进而得到多个舰船目标各自像素，此时检测到了多个舰船目标，每一个检测到的船舰目标分别为感兴趣舰船目标，至此完成了海面目标以及非海面目标(即感兴趣的舰船目标以及由强海杂波产生的伪目标)的分离，进而完成了感兴趣舰船目标检测。

下面结合仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)实测数据采集系统参数

舰船目标检测实验中，本发明方法将与传统双参数CFAR算法、改进的双参数CFAR检测方法分别进行比较，仿真采用平稳海况下合成孔径雷达成像在C波段的图像进行检测，其杂波分别服从高斯分布；截取大小为720×869点像素的SAR图像。

为了去除其他目标对检测像素的干扰，并考虑SAR图像中舰船目标尺寸和场景分辨率，实验中将保护窗的大小设为21×21，背景数据窗的大小为51×51；，检测中设定的虚警率Pfa取值为10^-3。

(二)实测数据目标检测处理内容及结果

图2(a)为合成孔径雷达成像在C波段的示意图，图2(b)为使用传统双参数CFAR算法对图2(a)进行检测后得到的结果示意图，图2(c)为使用改进的SAR图像双参数CFAR舰船检测算法对图2(a)进行检测后得到的结果示意图，图2(d)为使用本发明方法对图2(a)进行检测后得到的结果示意图。

其中，图2(c)的保护窗口中没有舰船部分泄漏到背景窗口中，检测过程利用滑窗实现；图2(b)–图2(d)中白色方框为正确检测到的舰船目标，黑色圆框中为检测中漏掉的舰船目标，黑色矩形框中为检测中虚假的舰船目标。

为了衡量检测效果，定义了舰船目标检测的品质因子FoM，N_tt为检测后包含的正确船舰目标数，N_fa为虚警船舰目标数，N_gt为实际船舰目标数；表1列出了平静海面合成孔径雷达成像在C波段图像使用3种检测方法的指标对比；合成孔径雷达成像在C波段图像中实际舰船目标的个数为18。

表1

图3为使用传统双参数CFAR算法、改进双参数CFAR算法和本发明方法对不同像素数的SAR图像分别进行目标检测所用时间的对比图；其中分别包含256×256、512×512、1024×1024、2048×2048个像素数的SAR图像使用传统双参数CFAR算法、改进的双参数CFAR算法和本发明方法分别进行舰船目标检测所用时间对比效果图。

(三)检测结果分析

从图2(b)、图2(c)、图2(d)，以及图3中可以看出，本发明方法和传统双参数算法相比：本发明方法对相距很近的舰船目标不会发生漏检，这是由于杂波统计时是提取了背景窗口中的舰船部分，使得保护窗口中没有舰船部分泄漏到背景窗口中，大大提升了检测的效果。

本发明方法和改进双参数算法相比，其共同点都是采用了提取背景窗口中的舰船部分进行杂波统计，有着相同的检测效果；但是本发明方法是通过二维频域操作来实现CFAR算法中滑窗的过程，能够大大降低时间复杂度，有效减少CFAR检测算法的运算量，降低了检测时间；因此，本发明方法在精确得到背景杂波的分布模型统计参数的同时，快速实现SAR图像中舰船目标检测，对于复杂海况的舰船检测具有很好的实用性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。