基于线性模型修正的等代铰接梁模型索力测量方法与流程

本发明基于线性模型修正的等代铰接梁模型索力测量方法属于土木工程技术领域，具体涉及一种振动法拉索索力测量方法。

背景技术：

拉索是索体系桥梁的主要受力构件，对索体系桥梁进行力的传递和分配。拉索索力不仅是索体系桥梁设计的重要参数之一，而且是桥梁施工控制以及评估桥梁正常使用状态的重要指标。可见，索力测量的准确性至关重要。

为了提高拉索索力的测量精度，出现了等代铰接梁方法，例如哈尔滨工业大学的肖会闯的研究生毕业论文《索力振动法测量的试验研究》，以及基于线性模型的振动法拉索索力测量方法(申请号为201510357998.5的发明专利《基于线性模型的振动法拉索索力测量方法》)。在这两种方法中，核心公式如下：

其中，t表示拉索索力(n)，m表示拉索线密度(kg/m)，lak表示拉索k阶振型对应的等代铰接梁模型长度(m)，fk表示k阶自振频率(hz)，ei表示索截面抗弯刚度(n·m2)，π表示圆周率。

其中，t表示拉索索力(n)，an和bn均为线性回归系数，fik表示k阶自振频率(hz)。

这两类方法虽然能够提高拉索索力测量精度，然而，在实际工程应用中，还是遇到了以下问题：

第一、等代铰接梁方法对于长拉索的索力具有很高的测量精度，但是对于短索的索力测量精度低、误差大；

第二、基于线性模型的振动法拉索索力测量方法由于各阶的线性模型均不同，要想获得更高的测量精度，需要建立每阶对应的线性模型。而现场测量中，由于现场情况复杂，很难保证各阶频率均被采集到，而对于仅仅采集到的某几阶频率，会导致线性模型在实际工程应用中具有局限性。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明公开了一种基于线性模型修正的等代铰接梁模型索力测量方法，该方法不仅能够解决等代铰接梁方法对于短索的索力测量精度低、误差大的问题，而且能够解决基于线性模型的振动法拉索索力测量方法由于一些频率无法测量的局限性问题。

本发明的目的是这样实现的：

基于线性模型修正的等代铰接梁模型索力测量方法，包括以下步骤：

步骤a、在施工张拉过程中，对拉索施加m级索力t1、t2、…、tm，分别标定待测拉索的索力ti和与索力ti对应的n阶振动频率fi1、fi2、…、fin数据；

步骤b、按照如下公式，拟合ti关于的锚固前线性回归系数：

其中，ak和bk表示与k阶振动频率fik对应的线性回归系数；

步骤c、按照如下公式，对拉索各阶线性回归系数ak和对应阶数k进行计算，得到与阶数k无关的稳定系数

步骤d、利用按照如下公式，计算等代铰接梁模型矫正长度la：

其中，m表示拉索线密度(kg/m)；

步骤e、在桥梁后续运营及加固阶段，对拉索施加任意级索力t',测量与力索t'对应的n阶振动频率f1'，f2'，…，fn'；

步骤f、按照如下公式，利用步骤e得到的振动频率f1'，f2'，…，fn'，得到修正后的n个索力t1，t2，…，tn：

步骤g、按照如下公式，将步骤f获得的索力取平均计算，得到拉索的索力值：

得到的t即为拉索的索力值。

有益效果：

本发明通过对拉索各阶线性回归系数ak进行计算，得到适用于各阶的稳定系数a，再利用a，计算与阶数k无关的等代铰接梁模型矫正长度la，不仅通过建立求解la的模型，引入了平均的思想，提高了测量精度，解决了等代铰接梁方法对于短索的索力测量精度低、误差大的问题，而且消除了与阶数的关系，解决了基于线性模型的振动法拉索索力测量方法中，由于某些阶数频率无法采集而造成该方法无法应用的局限性问题。

附图说明

图1是pes7-109型拉索的截面示意图。

图2是拉索振动自功率谱频谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细描述。

具体实施利一

本实施例的基于线性模型修正的等代铰接梁模型索力测量方法，包括以下步骤：

步骤a、在施工张拉过程中，对拉索施加m级索力t1、t2、…、tm，分别标定待测拉索的索力ti和与索力ti对应的n阶振动频率fi1、fi2、…、fin数据；

步骤b、按照如下公式，拟合ti关于的锚固前线性回归系数：

其中，ak和bk表示与k阶振动频率fik对应的线性回归系数；

步骤c、按照如下公式，对拉索各阶线性回归系数ak和对应阶数k进行计算，得到与阶数k无关的稳定系数

步骤d、利用按照如下公式，计算等代铰接梁模型矫正长度la：

其中，m表示拉索线密度(kg/m)；

步骤e、在桥梁后续运营及加固阶段，对拉索施加任意级索力t',测量与力索t'对应的n阶振动频率f1'，f2'，…，fn'；

步骤f、按照如下公式，利用步骤e得到的振动频率f1'，f2'，…，fn'，得到修正后的n个索力t1，t2，…，tn：

步骤g、按照如下公式，将步骤f获得的索力取平均计算，得到拉索的索力值：

得到的t即为拉索的索力值。

具体实施利二

本实施例的基于线性模型修正的等代铰接梁模型索力测量方法，依据具体实施利一的流程，对pes7-109型拉索进行实际测量，该拉索的截面示意图如图1所示。该拉索的技术参数如下：索长l＝24.41m，线密度m＝32.9kg/m，截面积a＝4195mm²，极限索力tlim＝7055kn，折算抗弯刚度ei＝280.08kn·m。

该方法如下：

步骤a、在施工张拉过程中，对拉索施加2级索力t1和t2，通过如图2所示的拉索振动自功率谱频谱图，分别标定待测拉索的索力ti和与索力ti对应的n阶振动频率fi1、fi2、…、fin数据，如表1所示：

表1索力与振动频率数据表

将表1中频率的频率数据变成频率的平方，如表2所示：

表2索力与振动频率平方数据表

步骤b、按照如下公式，拟合ti关于的锚固前线性回归系数：

其中，ak和bk表示与k阶振动频率fik对应的线性回归系数；

对于只有两个标定索力时，即只有t1和t2时，可以将上述公式进行简化，为：

得到的ak计算结果如表3所示：

表3线性模型系数

步骤c、按照如下公式，对拉索各阶线性回归系数ak和对应阶数k进行计算，得到与阶数k无关的稳定系数

其中，akk²的计算结果如表4所示：

表4akk²计算结果表

从表4中的数据，可以得到的计算结果为74.51；

步骤d、利用按照如下公式，计算等代铰接梁模型矫正长度la：

其中，m表示拉索线密度(kg/m)；

在本实施例中，根据线密度m＝32.9kg/m，可以得到la＝23.8m；

步骤e、在桥梁后续运营及加固阶段，对拉索施加任意级索力t',测量与力索t'对应的n阶振动频率f1'，f2'，…，fn'；

在本实施例中，施加的索力t'为1101kn，测量与力索t'对应的n阶振动频率如表5所示：

表5待测标定与振动频率数据表

步骤f、按照如下公式，利用步骤e得到的振动频率f1'，f2'，…，fn'，得到修正后的n个索力t1，t2，…，tn：

表4该索标定t3下选取3阶频率索力计算值及均值

对于本实施例，求得的三个索力值分别为1087kn、1099kn和1126kn。

步骤g、按照如下公式，将步骤f获得的索力取平均计算，得到拉索的索力值：

在本实施例中，t为1104kn。

最后，将按照本发明方法求得的索力计算结果1104kn与理论值1101kn进行对比，相对误差仅为0.26％，该结果表面本发明方法得到的索力计算结果与真实值偏差很小，可用于实际索力测量。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。