基于滑窗累积密度估计的未知杂波无源协同定位方法与流程

本发明属于目标检测跟踪领域，涉及一种基于滑窗累积密度估计的未知杂波无源协同定位方法。

背景技术：

无源协同定位(passivecoherentlocation,pcl)系统利用外辐射源信号(如电视或广播信号)作为发射信号进行目标跟踪。其低成本、高隐蔽性等优势使得该系统成为近年来预警探测领域的研究热点。很多有效的多目标跟踪方法可以运用于多目标pcl系统，如粒子滤波，极大似然。基于随机有限集的概率假设密度滤波器实现了目标个数与状态的同时估计，而不需要复杂的数据关联，获得广泛关注。然而，多目标跟踪通常假设杂波背景空间分布均匀且先验已知。在针对地面或海上目标跟踪应用的pcl系统中，由于背景环境复杂，使得杂波密度通常是不均匀且未知的。另一方面，由于外辐射源发射波的可变性以及不可预测性，使得pcl系统会在雷达接收范围内产生小范围的强直达波干扰，从而使杂波的空间分布变得更加不均匀。当滤波器中预设的杂波分布模型与实际情况相差较大时，会导致很高虚假航迹率或很长的航迹初始时间。

为解决未知杂波下的多目标无源协同定位问题，本发明提出基于滑窗累积密度估计的高斯混合概率假设密度未知杂波无源协同定位方法。一方面将空间杂波稀疏度估计器引入到非线性测量下的未知杂波无源协同定位系统并利用高斯混合概率假设密度滤波器估计多目标状态。另一方面结合了多帧测量并将多目标后验强度的高斯混合反馈到杂波密度的估计过程，实现了未知数目多目标个数和状态的有效估计。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于滑窗累积密度估计的高斯混合概率假设密度未知杂波无源协同定位方法。该方法利用高斯混合概率假设滤波器估计多目标个数与状态。首先，将基于线性测量的杂波空间稀疏度估计器引入到非线性测量下的无源协同定位系统。其次，在杂波密度估计过程中引入多帧测量，并利用门限技术与后验强度高斯混合的反馈，实时剔除测量数据中的潜在目标测量，以减少真实目标测量对杂波密度估计的影响。

本发明方法包括以下步骤：

步骤(1)、利用高斯混合概率假设密度滤波器的预测方程进行多目标强度预测：

根据k-1时刻多目标的后验强度的高斯混合，通过预测步骤得到k时刻预测强度的高斯混合。

步骤(2)、杂波积累的预测：

记前la-1帧杂波积累为其中la为积累的帧数，当la＞k取la＝k。首先对k时刻的测量利用跟踪门法剔除落入存活高斯分量跟踪门内的最近邻测量记为潜在目标测量，得到当前预测杂波集最后，杂波积累的预测

步骤(3)、基于杂波积累的杂波密度估计：

首先，找到测量z(z∈zk)与杂波积累的预测之间第n(n为整数)个最小欧氏距离然后根据该距离计算杂波积累的密度。最后，计算当前时刻的杂波密度κk(z)。

步骤(4)、多目标强度更新与高斯分量的修剪和合并：

首先，利用估计的第k帧杂波密度κk(z)，结合高斯混合概率假设密度滤波器对预测强度函数中的高斯分量进行更新，得到多目标后验强度。然后，对后验强度函数中的高斯分量进行低权重修剪和邻近分量合并的操作，得到k时刻后验强度的高斯混合

步骤(5)、利用多目标后验强度进行多目标状态提取。

步骤(6)、杂波积累与目标状态迭代更新：

首先利用步骤(4)得到的后验强度的高斯混合对杂波积累进行更新，然后返回步骤(3)利用更新后的杂波积累来估计多目标状态，构成杂波积累与多目标状态之间的迭代更新，并设置迭代终止条件。

本发明的有益效果是：

本发明首先通过构建高斯混合后验强度和杂波密度估计之间的反馈模型，利用门限技术在线剔除潜在的目标测量，以减少目标测量对杂波密度估计的干扰。其次，在基于杂波稀疏度估计的过程中采用多帧测量，进一步提高非均匀杂波密度估计的鲁棒性。与现有技术相比，本发明能够有效提高未知杂波无源协同定位系统的多目标跟踪性能，解决未知杂波下的多目标跟踪难题。

附图说明

图1为本发明的系统流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步的分析。

考虑k时刻有nk个空中飞行目标在双基站雷达探测区域做近似匀速直线运动，其中nk是非负的未知变量。第t个目标的状态记为[xk,t,yk,t]和分别表示该目标在x、y方向的位置和速度，记全体目标状态集合为目标状态转移模型为：

其中f为状态转移矩阵，t为采样间隔，i2为二阶单位矩阵，表示kronecker积。vk-1～n(0,q)为过程噪声，n(m,p)表示均值为m，协方差为p的高斯函数。为过程噪声协方差，其中σv为过程噪声标准差。

假设双基站雷达的测量为距离与方位角测量，杂波环境下的测量模型为：

其中zk,i为目标测量或者杂波，xr＝[xr,yr]为接收站雷达坐标，xt＝[xt,yt]为发射站雷达坐标，εk～n(0,r)是协方差为的高斯白噪声,σr和σθ分别为距离和方位角测量的标准差。为距离rk和方位角θk测量，如下：

其中||·||为欧几里得范数，[xk,t,yk,t]表示第t个目标在x、y方向的位置。记k时刻的测量为k个时刻的测量为z1:k＝{z1,z2,...,zk}。

假设探测区域内的杂波个数服从泊松分布，杂波个数分布参数λk以及杂波空间分布参数uk(z)(z∈zk)均为未知量，其中空间分布基本保持不变。要解决的问题是，利用传感器k个时刻的测量z1:k估计k时刻的目标个数和状态。

步骤1、利用高斯混合概率假设密度滤波器的预测方程进行多目标强度预测。

如果已知k-1时刻多目标的后验强度的高斯混合为

其中分别为k-1时刻后验强度中第i个高斯分量的权重、均值和协方差，jk-1为后验强度高斯分量的总个数。则k时刻预测强度的高斯混合为

其中ps为目标存活概率，为新生目标强度函数。jγ，k为新生分量的个数，分别为第i个新生分量的权重、均值和协方差。可得预测强度：

其中jk|k-1＝jk-1+jγ，k表示预测强度高斯分量总个数，第i个预测高斯分量的权重、均值、协方差为

步骤2、杂波积累的预测。

记前la-1帧(即从k-la+1到k-1时刻)杂波积累为其中la为积累的帧数，当la＞k取la＝k。首先对k时刻的测量利用跟踪门法剔除落入存活高斯分量跟踪门内的最近邻测量记为潜在目标测量，得到当前预测杂波集最后，杂波积累的预测

考虑到无源协同定位系统测量模型的非线性，可以利用高斯分量的均值和协方差通过无味变换得到第i个预测高斯分量的sigma点集及其权重sigma点的预测测量值然后，针对第i个存活高斯分量的跟踪门计算如下：

其中g为跟踪门参数，由真实测量落入跟踪门内的概率pg确定，满足概率分布为服从测量维数d的卡方分布(本文d＝2)。潜在目标测量为跟踪门内的最近邻测量：

其中根据式(8)计算。

步骤3、基于杂波积累的杂波密度估计。

在杂波空间分布慢时变的前提下，首先，找到测量z(z∈zk)与杂波积累的预测之间第n(n为整数)个最小欧氏距离z点处的稀疏度估计为其中为半径为的超球的大小，计算出杂波积累的密度然后，计算杂波空间分布的概率密度函数其中为的势。最后，计算第k帧杂波密度

步骤4、多目标强度更新与高斯分量的修剪和合并。

利用估计的第k帧杂波密度κk(z)，结合高斯混合概率假设密度滤波器对预测强度函数中的高斯分量进行更新，得到多目标后验强度：

其中对单个高斯分量的权重均值和协方差的计算使用了无味卡尔曼滤波的更新方程。具体步骤如下：

根据式(10)和(9)计算。

对后验强度函数中的高斯分量进行低权重修剪和邻近分量合并的操作，得到k时刻后验强度的高斯混合

步骤5、利用多目标后验强度进行多目标状态提取。

目标个数估计round(·)表示四舍五入。目标状态估计为前个权重最大的高斯分量对应的均值。

步骤6、杂波积累与目标状态迭代更新。

首先利用步骤4得到的后验强度的高斯混合对杂波积累进行更新：

为第i个后验强度的高斯分量的残差协方差矩阵，计算方法类似于步骤(2)中存活高斯分量的然后返回步骤(3)，利用更新后的杂波积累来估计多目标状态，构成杂波积累与多目标状态之间的迭代更新。设置迭代终止条件为：任意一个目标个数的估计结果(不包括第一次经过步骤5的目标个数估计结果)的出现次数为tn，tn为迭代终止阈值，0≤t≤lk，lk为k时刻测量个数。为防止异常情况(如每次目标个数估计结果都不同)，设置最大迭代次数imax，若在最大迭代次数之前没有达到终止条件，以最后一次迭代结果为最终估计。