一种实现多普勒波束锐化成像的快速自适应迭代方法与流程

本发明涉及雷达探测与成像领域，尤其适用于扫描雷达多普勒波束锐化成像。
背景技术：
：现有脉冲多普勒雷达系统中，在载机斜前斜视方向，通常利用多普勒波束锐化成像方法实现前斜视区域的成像观测。该方法，利用载机与目标间相互运动所产的多普勒相位变化规律，通过信号处理方法提高雷达斜前斜视区域的方位向成像分辨率。在传统的多普勒波束锐化成像方法中，利用快速傅里叶变换(fft)方法估计平台和目标相对运动所产生的多普勒相位变化，但由于雷达方位向回波因天线方向图作用所产生的低通滤波效应，导致利用fft方法所实现的频谱分辨率较低。因此，采用超分辨谱估计的方法实现多普勒波束锐化成像，将会对成像分辨率及成像质量的提高起到帮助作用。为提高多普勒波束锐化成像质量，在文献“qil,zhengm,yuw,etal.super-resolutiondopplerbeamsharpeningimagingbasedonaniterativeadaptiveapproach[j].remotesensingletters,2016,7(3):259-268.”中，采用了一种基于迭代自适应超分辨谱估计方法，将其运用于多普勒波束锐化成像中，与传统快速傅里叶变换(fft)方法相比，该方法提高了成像分辨率，但其存在运算复杂度高、不利于工程实现的缺点。在文献“yongchaozhang,wenchaoli,yinzhang.afastiterativeadaptiveapproachforscanningradarangularsuperresolution,ieeejournalofselectedtopicsinappliedearthobservationsandremotesensing.”中，作者提出了一种基于快速矩阵求逆的快速迭代自适应(f-iaa)方法，该方法的操作矩阵必须有特定要求，不适用于多普勒波束锐化成像时所构建的操作矩阵。基于以上
背景技术：
，发明人提出了一种快速迭代自适应(f-iaa)方法，用于实现雷达前斜视区域的多普勒波束锐化成像。首先，该方法利用协方差矩阵的托普利兹(toeplitz)及埃尔米特(hermitianmatrix)特性，通过求解一列元素而快速得到协方差矩阵，其次，利用gohbergsemencul(gs)分解方法加速求得矩阵r的逆矩阵，解决原始的利用直接迭代自适应(bruteforceiaa)方法中求协方差矩阵和协方差矩阵求逆的过程中的运算复杂度高，耗时长的问题，最后，通过快速迭代自适应算法所求得的谱估计结果，获得雷达运动平台前斜视区域的波束锐化成像结果。技术实现要素：本发明为解决上述技术问题，本发明提出一种实现多普勒波束锐化成像的快速自适应迭代方法，采用迭代自适应方法，并通过回波协方差矩阵的快速计算和协方差矩阵的逆矩阵的快速求解，实现扫描雷达前斜视区域快速、高性能的波束锐化成像。本发明采用的技术方案是：一种实现多普勒波束锐化成像的快速自适应迭代方法，包括：s1、初始化雷达系统参数，具体为：飞机在离地面高h处，沿y轴以恒定的速度v前进，目标点相对于飞机前进方向的方位角为θ(xi,yi)，飞机与目标连线方向与飞机前进方向的夹角为α，目标相对于飞机的俯仰角为飞机初始时刻与目标之间的距离为r0，扫描雷达以恒定的角速度为ω扫描成像区域，假定目标所在的位置为(xi,yi)；s2、回波信号生成，具体为：根据步骤s1的雷达系统参数得到发射信号，对该发射信号进行离散化处理，得到离散化后的回波信号；s3、回波信号预处理，具体为：构造波束扫描距离向脉冲压缩频域匹配函数；将波束扫描接收到的回波信号沿距离向做快速傅里叶变换，对得到的距离频域—方位时域信号与该匹配函数相乘，再通过快速傅里叶反变换(ifft)得到距离向高分辨的二维信号；通过对二维脉压信号在频域乘以距离走动校正相位补偿因子；得到经预处理的回波信号；s4、对步骤s3得到的回波信号，通过协方差矩阵进行快速求解得到回波信号的自相关矩阵r；s5、协方差矩阵求逆快速实现；对步骤s4得到的自相关矩阵求逆，得到r-1；s6、多普勒波束锐化成像；根据步骤s5的r-1得到单个距离向的成像结果；在回波距离—多普勒域中，沿多普勒频率方向，根据目标成像区域的回波多普勒分布范围，截取成像范围内的波束锐化成像结果，即可获得成像场景的多普勒波束锐化成像结果。进一步地，所述步骤s2具体为：假设发射信号为线性调频信号为：其中，rect(·)表示矩形信号，且τ为距离向快时间变量，t表示发射脉冲持续时间，c为光速，λ表示波长，kr为调频斜率；j表示虚数；当天线扫过前斜视区域ω时，得到离散化后的回波信号表达式：其中，ω表示雷达波束扫描的作用的区域，σ(xi,yj)表示点目标(xi,yj)的散射系数，θβ表示天线波束3db宽度，θ(xi,yj)表示场景中的点(xi,yj)与机载平台连线与飞行方向的夹角，是慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制，r(xi,yi；t)表示目标点与机载平台之间的距离。进一步地，所述步骤s4具体为：将步骤s3得到的回波信号表示为离散形式，其中，m＝1,2,...,m；n＝1,2,...,n，k表示信号在频域的采样点数，k表示采样点，k＝0,1,2,…,k-1，表示归一化多普勒频率，σk(m)表示位于区域中方位向第m个距离单元内的，归一化多普勒频为k的散射系数，e(m,n)表示加入的噪声；对于距离向位于第m个距离单元内的回波信号s＝[s(m,1),...,e(m,n)]t，t表示转置运算；定义操作矩阵a＝[a1,a2,...,ak,...,ak]，ak＝[ej2πk/k,ej2π2k/k,...,ej2πnk/k]；噪声向量e＝[e(m,1),e(m,2),...,e(m,n)]t；基于加权最小二乘法的思想，定义代价函数：其中，*表示共轭运算，qk＝r-pkak(ak)*为回波协方差矩阵，为回波自相关矩阵，p＝diag(p)，p＝(p0,p1,p2,...,pk,...,pk-1)t，表示在频率网格点2πk/k处的功率估计值，v表示迭代次数，σk的最优化估计值可以表示为：根据矩阵q和矩阵r之间的关系：qk＝r-pkak(ak)h；再根据矩阵求逆引理，σk的最优化估计值可以转化为：记回波信号的自相关矩阵可以表示为，其中，根据pk计算得到rn，从而得到自相关矩阵r。进一步地，所述步骤s5具体为：首先，根据自相关矩阵r的托普利兹结构，将矩阵r通过行列的划分，可以表示为，则其逆矩阵可以表示为，其中，h表示共轭转置运算；同时，自相关矩阵r也可以表示为，此时，其逆矩阵可以表示为，其中，jn-1jn-1＝in-1,in-1为n阶单位矩阵；记和根据gohberg-semencul分解算法，r-1可以表示为如下形式，其中，l(u,d)＝(u,du,d2u,...,dn-1u)，d表示转移矩阵。更进一步地，所述矩阵d的具体形式为，本发明的有益效果：本发明的一种实现多普勒波束锐化成像的快速迭代自适应方法；利用自相关矩阵的托普利兹(toeplitz)和埃尔米特(hermitianmatrix)数学特性，实现对自相关矩阵的快速求解，利用对自相关矩阵的gohbergsemencul(gs)型分解，实现对自相关矩阵的逆矩阵的快速求解，达到降低算法运算复杂度，提高运算效率的目的。附图说明图1为本发明所述方法流程图；图2为本发明实施例提供的机载扫描雷达工作几何模型示意图；图3为本发明实施例提供的目标场景分布图；图4为本发明实施例提供在10db信噪比条件下，实波束成像结果；图5为本发明实施例提供的在10db信噪比条件下，利用本发明的成像结果；图6为本发明实施例提供的在r＝4980m位置目标的成像剖面对比。具体实施方式为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本
发明内容进一步阐释。为了方便描述本发明的内容，本文对以下术语进行解释。术语1：toeplitz矩阵toeplitz矩阵(diagonal-constantmatrix)是指，矩阵中每条自左上至右下的斜线上的元素相同。术语2：hermitian矩阵埃尔米特矩阵(hermitianmatrix)是指，复方阵a的对称单元互为共轭，即a的共轭转置矩阵等于它本身。本发明提出了一种实现多普勒波束锐化成像的快速迭代自适应方法，利用协方差矩阵的托普利兹(toeplitz)及埃尔米特(hermitianmatrix)特性，快速求解协方差矩阵；利用gohbergsemencul(gs)分解方法快速求解矩阵r的逆矩阵；利用快速迭代自适应算法实现波束锐化。具体步骤如下：s1、初始化雷达系统参数多普勒波束锐技术是利用机载平台与目标之间的相对运动产生的多普勒相位变化规律，实现方位向的高分辨。本实施方案中采用的雷达平台的系统参数如表1所示。表1雷达平台的系统参数首先，建立扫描雷达系统的工作模型，如图2所示，目标场景分布如图3所示，横轴azimuthdimension(degree)表示方位向维度；纵轴表示距离向维度。飞机在离地面高h处，沿y轴以恒定的速度v前进，目标点相对于飞机前进方向的方位角为θ(xi,yi)，飞机与目标连线方向与飞机前进方向的夹角为α，目标相对于飞机的俯仰角为飞机初始时刻与目标之间的距离为r0，扫描雷达以恒定的角速度为ω扫描成像区域，假定目标所在的位置为(xi,yi)，根据初始化的额雷达系统参数建立回波模型；具体为：在t时刻机载平台与目标之间的距离历史r(xi,yi；t)为：将该距离历史的表达式进行泰勒展开，二阶以上的高阶项对于前斜视区域成像的影响是非常小的，将其忽略可以后得到距离历史的表达式为：其中，符号表示约等于，r(xi,yi)雷达距离场景中目标(xi,yi)的距离。s2、回波信号生成；具体为：在多普勒波束锐化成像过程中，能够通过天线发射大时宽带宽积的线性调频(lfm)信号与参考信号进行匹配滤波，实现距离向高分辨。假设发射信号为线性调频信号为：其中，rect(·)表示矩形信号，其定义为：其中τ为距离向快时间变量，t表示发射脉冲持续时间，c为光速，λ表示波长，kr为调频斜率。当天线扫过前斜视区域ω时，可以得到离散化后的回波解析表达式：其中，ω表示雷达波束扫描的作用的区域，σ(xi,yj)表示点目标(xi,yj)的散射系数，θβ表示天线波束3db宽度，θ(xi,yj)表示场景中的点(xi,yj)与机载平台连线与飞行方向的夹角，是慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制，r(xi,yi；t)表示目标点与机载平台之间的距离。s3、回波信号预处理，具体为：构造波束扫描距离向脉冲压缩频域匹配函数将波束扫描接收到的回波信号沿距离向做快速傅里叶变换，对得到的距离频域—方位时域信号与该匹配函数相乘，再通过快速傅里叶反变换(ifft)得到距离向高分辨的二维信号：其中，b表示发射线性调频信号的带宽。随后，通过对二维脉压信号在频域乘以距离走动校正相位补偿因子：t表示扫描雷达波束通过某一点目标经历的时间。故可以得到多波束扫描目标场景所得回波信号的信号表达式为：其中，sinc[·]为距离脉压响应函数。s4、协方差矩阵的快速求解；基于步骤s3的推导结果，为实现方位高分辨处理，将距离向高分辨二维回波信号表示为离散形式，对于距离向位于m处，方位向位于n处的目标点。其回波在经步骤s3的预处理后，可以表示为：其中，m＝1,2,...,m；n＝1,2,...,n，k表示信号在频域的采样点数，表示归一化多普勒频率，σk(m)表示位于区域中方位向第m个距离单元内的，归一化多普勒频为k的散射系数，e(m,n)表示加入的噪声。对于距离向位于第m个距离单元内的回波信号s＝[s(m,1),...,e(m,n)]t，其中t表示转置运算，为了准确地估计信号s的频谱分布，定义操作矩阵a＝[a1,a2,...,ak,...,ak]，其中ak＝[ej2πk/k,ej2π2k/k,...,ej2πnk/k]。再定义噪声向量e＝[e(m,1),e(m,2),...,e(m,n)]t，在公式(6)建立的模型的基础上，基于加权最小二乘法的思想，定义代价函数：其中，*表示共轭运算，qk＝r-pkak(ak)*为回波协方差矩阵，为回波自相关矩阵，p＝diag(p)，p＝(p0,p1,p2,...,pk,...,pk-1)t，表示在频率网格点2πk/k处的功率估计值，v表示迭代次数，v的取值范围为10～20，σk的最优化估计值可以表示为：根据矩阵q和矩阵r之间的关系：qk＝r-pkak(ak)h，再根据矩阵求逆引理，σk的最优化估计值可以转化为：在该公式中，记分子为分母为在公式的分子分母的计算过程中，回波自相关矩阵可以表示为，其中，观察矩阵r的基本形式可知，自相关矩阵r具有托普利兹(toeplitz)矩阵结构和埃尔米特矩阵(hermitianmatrix)的性质，因此可通过一行元素的计算，获得整个矩阵的计算结果。再根据计算公式可得，矩阵r的首行元素的计算可以通过fft方法获得，因此，在自相关矩阵的计算中，通过fft运算获得自相关矩阵首行元素的值，再根据自相关矩阵的性质获得r的值。在自相关矩阵r的计算过程中，若采用传统直接迭代自适应(bruteforceiaa)方法中的计算公式计算自相关矩阵，随着观测点数的n和频域采样点数k的增加，计算复杂度为o(n2k)。而利用快速迭代自适应(f-iaa)的方法中，通过fft方法求得矩阵r的首行元素值，根据自相关矩阵性质得到整个矩阵元素值，该方法的运算复杂度为o(klog2k)。s5、协方差矩阵求逆快速实现；为计算自相关矩阵的逆r-1，首先，根据自相关矩阵r的托普利兹(toeplitz)结构，将矩阵r通过行列的划分，可以表示为，则其逆矩阵可以表示为，其中，h表示共轭转置运算。同时，自相关矩阵r也可以表示为，此时，其逆矩阵可以表示为，其中，jn-1jn-1＝in-1,in-1为n阶单位矩阵。在上述公式(11)及公式(13)中，记和根据gohberg-semencul(gs)分解算法，r-1可以表示为如下形式，其中，l(u,d)＝(u,du,d2u,...,dn-1u)，d表示转移矩阵。g-s分解算法为本领域的常用算法，在此不做详细阐述。矩阵d的具体形式为，向量u和可以通过对r利用levinson-durbin算法求得。在矩阵r-1的求解过程中，若采用传统直接迭代自适应(bruteforceiaa)方法中的矩阵求逆运算，计算复杂度为o(n2k)。而利用快速迭代自适应(f-iaa)的方法中，通过levinson-durbin算法求得矩阵r的逆矩阵，该方法的运算复杂度为o(n2)。s6、多普勒波束锐化成像；根据步骤s4及步骤s5的计算，为求解根据矩阵的运算关系，将求解公式中分子与分母的运算，均利用时域与频域变换关系求解。即将公式的求解，转换为φn＝f-1(r-1s)k，将公式的求解，转换为φd＝f-1(r-1)k，其中，f-1(·)k表示k点的逆傅里叶变换，获得了在回波距离—多普勒域中的运算结果，至此，可得到单个距离向的成像结果。取实波束回波中每距离向数据代入步骤s4及步骤s5进行运算，最后，在回波距离—多普勒域中，沿多普勒频率方向，根据目标成像区域的回波多普勒分布范围，截取成像范围内的波束锐化成像结果，即可获得成像场景的多普勒波束锐化成像结果，如附图5所示。r＝4980m位置，其成像剖面的对比结果如附图6所示。如图4所示，在10db信噪比条件下，为系统实波束成像结果，对比图6可以发现，在雷达实孔径成像时，场景中目标不能实现分辨。为验证本发明所提出方法对传统迭代自适应多普勒波束锐化算法的运算速度的提升，在表2的硬件仿真环境下，在不同的矩阵维数下，表3给出了利用传统迭代自适应算法与快速迭代自适应算法的运算时间对比。表2实验仿真硬件及软件平台条件硬件及软件平台参数cpuinter(r)core(tm)i7-6700cpu3.4ghzcpu内存大小8g运行软件matlab2015b表3利用传统迭代自适应算法与快速迭代自适应算法的运算时间对比本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。当前第1页12