一种高频电磁信号时频特性测量系统与方法与流程

本发明涉及测量领域，尤其涉及一种高频电磁信号时频特性测量系统与方法。

背景技术：

电磁信号特性测量对于科学研究、工业测量、现代通信、军事侦查等应用均有重要意义。目前常见的需要测量高频电磁信号测量系统，通常采用下变频的方法将高频信号转换为低频信号，然后进行测量，但是对于频率范围未知或者宽频的信号，往往无法确定下变频的倍数，无法选择固定的下变频器件进行精确测量，特别是无法对大频率范围内的信号进行测量。

脉冲激光光源可以输出具有恒定时间周期的脉冲信号，在频域上看，则是一系列具有固定间隔的频率梳，这个固定间隔就是光脉冲的重复频率(重频)fr。频率未知的电磁信号可以和这些频率梳中距离它最近的一条，即频率为mfr的谱线，进行混频，从而下变频到fr/2以下的频带内。我们可以测量得到下变频后的低频信号的频率、幅度、相位或者其变化等信息。光脉冲信号的频谱宽，与通过对直流信号进行调制产生边带形成数量有限的一些谱线梳齿相比，其可以很容易地覆盖很大的电磁频谱范围。

但是，如果需要由这些信息反推回待测电磁信号的信息，一方面，需要精确测量重频的信息，另一方面，需要知道和待测电磁信号进行混频的是哪一条频率梳谱线，即m的数值，但是采用一个光脉冲信号，得到一个混频信号的情况下，无法得到m的数值。如果能够同时有重频不同的三个以上光脉冲信号和待测电磁信号进行混频，就可以得到三个以上混频信号，进而唯一确定待测信号频率与频率梳的相对位置关系，求出m的数值，从而得到待测电磁信号的相关信息。

采用一个脉冲激光器，利用同一个光谐振腔内的模式色散、偏振模色散、双折射、色度色散、非线性效应或锁模机制上的不同，可以实现一个谐振腔同时输出具有三个以上不同重复频率的脉冲光。采用这种方式实现的多重频脉冲光源应用于电磁信号特性测量中，可以对单频或实变或宽谱信号的频率、幅度、相位以及其变化等信息进行精确的测量，这种系统相比于传统的电磁测量方法，具有结构简单，集成化好等优点。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种高频电磁信号时频特性测量系统和方法。

本发明提供了一种高频电磁信号时频特性测量系统，包括多重频脉冲光源、待测信号、电信号与光信号的混频装置、脉冲重频测量装置和数据采集处理单元；其中多重频脉冲光源只包含单一一个光谐振腔，同时生成三个以上具有不同重频的脉冲光，所有脉冲光在光谐振腔中传输的光路完全一样，三个以上具有不同重频的脉冲光形成三套不同的频率梳，频率梳的频率间隔等于对应脉冲的重频；多重频脉冲光源生成的多重频脉冲光和待测信号在混频装置中混频，并分别产生三个以上的混频信号；脉冲重频测量装置测量得到多重频脉冲光源输出的各个光脉冲的重频数值；数据采集处理单元同时采集混频装置生成的混频信号和脉冲重频测量装置测量得到的重频信息，经过数据处理获得待测信号与各光脉冲频率梳谱线的相对位置，进而获得待测信号的时频特性。

在一个示例中，多重频脉冲光源只包含一个谐振腔，在这一个谐振腔中同时生成三个以上具有不同重频的脉冲光；由于这多个脉冲光具有不同的模式、偏振态、中心波长、传输方向或非线性效应等特性，多个脉冲光在谐振腔内在空间上不分开，各个脉冲光在谐振腔内的光束互相交叠，利用脉冲由于谐振腔内的模式色散、偏振模色散、双折射、色度色散、非线性效应或锁模机制上的不同，产生脉冲的不同传输延时或相位，实现在一个谐振腔中同时产生具有多个不同重复频率的光脉冲。在频域上，具有固定重复频率的光脉冲就是一系列以该重复频率为间隔的频率梳，多重频脉冲光源输出的多重频脉冲就是多套具有不同频率间隔的梳齿构成的频率梳。

在一个示例中，多重频脉冲光源可以是锁模激光器，利用谐振腔中模式色散、偏振模色散、双折射、色度色散、非线性效应或锁模机制上的不同，实现一个脉冲光源输出多个不同重复频率的光脉冲。

在一个示例中，多重频脉冲光源可以是光纤激光器，也可以是固体激光器，也可以是基于波导器件的片上激光器。

在一个示例中，多重频脉冲光源也可以采用微谐振器来实现。在直流光源泵浦下微谐振器通过非线性光学效应，如光克尔效应等，实现多重频脉冲输出。这种多重频脉冲光源可利用微谐振器的不同谐振模式的折射率略有差别，也就是存在模式色散或偏振模色散，同时输出具有不同重复频率的光脉冲。

在一个示例中，待测信号包括从毫米波到光波的各个谱段，可以是单频信号，可以是时变信号，也可以是宽谱信号。

在一个示例中，混频装置是光混频器和光电探测器件的组合或光电导天线。混频后得到的频域信号是由各个重频的脉冲信号的频率梳中与待测信号频率距离最近的那条梳齿分别与待测信号混频得到的，因此各个混频信号的频率不大于对应脉冲光重频的一半。

在一个示例中，各个重频的光脉冲可以分别通过不同的光混频器或光电导天线和待测信号进行混频，也可以在同一个光混频器件或光电导天线中混频。可以用同一个光电探测器检测不同的光混频器件的输出，也可以用不同的光电探测器分别检测各个光混频器件的输出。当采用同一个光混频器件或光电导天线或光电探测器时，根据其幅度、频率等信息对不同的混频信号通过算法进行区分。

在一个示例中，混频装置中可以有低通滤波器、放大器或低带宽的放大器，对光电导天线或者光电探测器的输出信号进行滤波和放大，满足数据采集和处理单元对于输入电信号的要求。当待测信号是太赫兹波段的电磁信号时，混频装置可以是光电导天线或非线性晶体或非线性器件，它将太赫兹信号和多重频脉冲光源输出的多重频脉冲信号在频域进行混频。当待测信号是其他波段微波信号时，混频装置可以是光混频器和光电探测器的组合。

在一个示例中，光混频器为光电强度调制器、光电相位调制器、偏振调制器、非线性晶体、声光调制器、磁光调制器、光耦合器、光滤波器及其组合。

在一个示例中，脉冲重频测量装置实时精确测量多重频脉冲光源发出的各个脉冲光的重频信息。

在一个示例中，如果多重频脉冲光源发出的各个脉冲光的重频信息为已知信息，则不需要脉冲重频测量装置。

在一个示例中，脉冲重频测量装置为光电探测器和频率计。

在一个示例中，脉冲重频测量装置包括基准频率源、光混频器和光电探测器。多重频脉冲信号和基准频率源在光混频器中得到混频信号，经过光电探测器探测得到低带宽的混频信号。这里的低带宽是指频率低于脉冲光重频最大值一半。根据低带宽的混频信号经过计数器、频率计等测量设备或数据采集器与处理算法得到各个光脉冲重复频率和相对幅度、相位等信息。

在一个示例中，数据采集处理单元根据多重频脉冲光源各个脉冲光的重频信息与混频装置产生的三个以上混频信号的频率、幅度、相位，计算得到待测信号的频率、幅度、相位或其变化量。

本发明提供了一种高频电磁信号时频特性测量方法，包括：

步骤1，多重频脉冲光源在一个光谐振腔中，同时生成三个以上具有不同重频的脉冲光，所有脉冲光的光束在光谐振腔中传输时重叠，三个以上具有不同重频的脉冲光形成三套不同的频率梳，频率梳的频率间隔等于对应脉冲的重频；

步骤2、将多重频脉冲光源生成的多重频脉冲光与待测信号输入混频装置，产生待测信号与多重频脉冲光之间的三个以上混频信号，混频信号的频率不大于对应脉冲光的重频的一半；

步骤3、同时将多重频脉冲光源生成的多重频脉冲光输入脉冲重频测量装置，获得各个脉冲光的重频信息；

步骤4、数据采集处理单元根据混频装置产生的三个以上混频信号的时域信号特性获得混频装置产生的三个以上混频信号的频率、幅度、相位的频域特性或其变化量；根据多重频脉冲光源各个脉冲光的重频信息与混频装置产生的三个以上混频信号的频域特性，计算得到待测信号的频谱信息，包括频率、幅度、相位的分布或其变化量。

在一个示例中，数据采集处理单元根据多重频脉冲光源的各个脉冲光的重频信息与混频装置产生的三个以上混频信号的频率，唯一确定待测信号频率与频率梳的相对位置关系。

在一个示例中，待测信号为时变信号，数据采集处理单元根据多重频脉冲光源的各个脉冲光的重频信息与混频装置产生的三个以上混频信号的时变频谱特性唯一确定待测信号的时变频率特性。

在一个示例中，待测信号为宽谱信号，数据采集处理单元根据多重频脉冲光源的各个脉冲光的重频信息与混频装置产生的三个以上混频信号的频谱形状，确定待测信号的频谱分布特性。

在一个示例中，数据采集处理单元对混频信号进行采集，并对其进行算法处理，获得频域信息，算法处理包括但不限于fir滤波器、iir滤波器、快速卷积、傅里叶变换、傅里叶反变换、短时傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换、希尔伯特-黄变换、正弦曲线拟合、雷克子波匹配、s变换、cohen类双线性变换、自适应滤波中的一种或多种方法。对于宽谱信号的测量，算法还包括最大似然估计等算法。

附图说明

下面结合附图来对本发明作进一步详细说明，其中：

图1是系统结构图；

图2是实例1的系统结构图；

图3是三波长脉冲激光器的结构图，其中3-1是泵浦激光管，3-2是波分复用，3-3是掺饵光纤，3-4是光隔离器，3-5是碳纳米管饱和吸收体，3-6是带保偏尾纤的在线起偏器，3-7是光耦合器，3-8是偏振控制器；

图4是三波长脉冲激光器输出的光谱；

图5是采用光电探测器和频谱仪观测三波长脉冲的频谱图；

图6是实例1中三个波长在光滤波器中被分开的光谱图；

图7是实例1中第一种情况下待测信号与三个脉冲光的频率梳中第m条梳齿在频域的相对位置和相应的混频后的低频信号频谱示意图；

图8是实例1中第二种情况下待测信号与三个脉冲光的频率梳中第m条梳齿在频域的相对位置和相应的混频后的低频信号频谱示意图；

图9是实例1中第三种情况下待测信号与三个脉冲光的频率梳中第m条梳齿在频域的相对位置和相应的混频后的低频信号频谱示意图；

图10是实例1中第四种情况下待测信号与三个脉冲光的频率梳中第m条梳齿在频域的相对位置和相应的混频后的低频信号频谱示意图；

图11是实例1中第五种情况下待测信号与三个脉冲光的频率梳中第m条梳齿在频域的相对位置和相应的混频后的低频信号频谱示意图；

图12是实例1中第六种情况下待测信号与三个脉冲光的频率梳中第m条梳齿在频域的相对位置和相应的混频后的低频信号频谱示意图；

图13是实例1中10ghz频率测量结果；

图14是实例1中测量结果的方差与准确度随待测频率的变化曲线；

图15是实例2的系统结构图；

图16是实例3的系统结构图；

图17是实例3中对待测信号频谱进行采样的原理示意图；

图18是实例4的系统结构图；

图19是实例5的系统结构图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。以下实例均以三波长脉冲激光器作为多重频脉冲光源，但满足下列要求的光源均可以作为本发明实例中的多重频光源：多重频脉冲光源只包含一个谐振腔，在这一个谐振腔中同时生成三个以上具有不同重频的脉冲光；由于这多个脉冲光具有不同的模式、偏振态、中心波长、传输方向或非线性效应等特性，多个脉冲光在谐振腔内在空间上不分开，各个脉冲光在谐振腔内的光束互相交叠，利用脉冲由于谐振腔内的模式色散、偏振模色散、双折射、色度色散、非线性效应或锁模机制上的不同，产生脉冲的不同传输延时或相位，实现在一个谐振腔中同时产生具有多个不同重复频率的光脉冲。

实例1

本实例系统结构图如图2所示。本实例实现了对单频信号的频率测量。

本实例中，多重频脉冲光源为一个三波长脉冲激光器，该激光器包含一个光谐振腔，在这一个谐振腔中同时生成三个具有不同重频的脉冲光，所有脉冲光的光束在光谐振腔内的光束完全重叠。由于三个脉冲的光谱中心波长不同，光谐振腔具有色度色散，所以三个脉冲的重频不同。本实例中，三波长脉冲激光器结构如图3所示，激光器由泵浦激光管、波分复用器、掺饵光纤、光隔离器、碳纳米管饱和吸收体、带保偏尾纤的在线起偏器、光耦合器、偏振控制器组成。其中器件连接顺序可以改变。在三波长脉冲激光器中，碳纳米管饱和吸收体为锁模器件，实现被动锁模；偏振控制器和在线起偏器可以实现周期性滤波，所以可以实现三波长的脉冲输出。

本实例中，三波长脉冲激光器同时生成的三个具有不同重频的脉冲光的光谱如图4所示。光谱中心的三个峰分别对应于激光器输出的具有不同重频的三个脉冲光，这三个脉冲光具有不同的中心波长，分别为λ1＝1560.82nm，λ2＝1555.18nm，λ3＝1549.33nm，三个峰的谱宽分别为bw1＝0.98nm，bw2＝0.71nm，bw3＝0.76nm，相应的中心波长差分别δλ12＝5.64nm，δλ23＝5.85nm。设光谱上中心波长为λ1的峰对应的脉冲光的重复频率是f1，中心波长为λ2的峰对应的脉冲光的重复频率是f2，中心波长为λ3的峰对应的脉冲光的重复频率是f3。在本实例中，三波长脉冲激光器谐振腔内的总色散为反常色散，有f1＜f2＜f3。采用光电探测器和频谱仪观测到的激光器输出光的频谱如图5所示，可见三个不同波长对应的脉冲光的重复频率分别为f1＝31.816042mhz，f2＝31.816569mhz，f3＝31.817179mhz，重复频率差分别为δf12＝527hz，δf23＝610hz。

本实例中，混频装置由电光强度调制器1、光滤波器、光电探测器1、低通滤波器1、光电探测器2、低通滤波器2、光电探测器3、低通滤波器3组成，也可以将电光强度调制器1替换为相位调制器、偏振调制器、非线性晶体、非线性光纤、非线性波导、声光调制器、磁光调制器中的一种或几种的组合，也可以将光电探测器1与低通滤波器1、光电探测器2与低通滤波器2、光电探测器3与低通滤波器3中的一组或多组替换为一个或多个低带宽的光电探测器。如果待测信号为太赫兹信号，混频装置可以是一个或多个光电导天线。也可以不使用光滤波器，也可以将三组光电探测器与低通滤波器替换为一组或两组光电探测器与低通滤波器或者一个或两个低带宽的光电探测器。如果待测信号为太赫兹信号，也可以替换为一个或两个光电导天线。如果多重频脉冲光源利用了偏振模色散输出多个具有不同重频的脉冲光，光滤波器也可以替换为偏振控制器。混频装置的特征在于利用多重频脉冲光源产生的多个重复频率不同的脉冲光所生成的多个频率梳，将待测信号搬移到低频进行测量，并保留频率、幅度、相位信息。

本实例中，脉冲重频测量装置由电光强度调制器2、基准频率信号、光电探测器4、低通滤波器4、数据采集器、处理算法组成，也可以将其中的数据采集器、处理算法替换为一个或多个频率计，也可以将脉冲重频测量装置替换为由光滤波器、一个或多个光电探测器、频率计组成，也可以将装置替换为由光电探测器、频谱仪组成，也可以将装置替换为由光电探测器、频率计组成，也可以将脉冲重频测量装置舍去而将预先测量好的脉冲重频值直接输入到数据采集处理单元。

本实例中，待测信号为单频电磁信号，也可以是具有多个频率分量的电磁信号。

本实例中，数据采集处理单元包括数据采集单元与数据处理单元。其中，数据采集单元的采样率远小于待测信号的频率，但不小于多重频脉冲光源输出脉冲的重复频率的最大值；数据处理单元使用希尔伯特变换处理混频装置的输出信号，获得待测信号的频率值，也可以使用fir滤波器、iir滤波器、快速卷积、傅里叶变换、傅里叶反变换、短时傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换、希尔伯特-黄变换、正弦曲线拟合、雷克子波匹配、s变换、cohen类双线性变换、自适应滤波中的一种或多种方法处理混频装置的输出信号，获得待测信号的频率、幅度、相位、频谱、幅度谱、相位谱中的一个或多个。

本实例中，三波长脉冲激光器生成的三个重频不同的脉冲光经过光耦合器分为两部分，一部分进入电光强度调制器1，三个脉冲光都被待测信号调制，再经过光滤波器滤波，将调制后的三波长分开。光滤波器中被分开的光谱如图6所示。三个脉冲光中心波长分别为λ1，λ2，λ3对应的光脉冲的重复频率分别为f1，f2，f3。中心波长为λ1的脉冲光进入光电探测器1后输出接低通滤波器1获得混频信号1；中心波长为λ2的脉冲光进入光电探测器2后输出接低通滤波器2获得混频信号2；中心波长为3的脉冲光进入光电探测器3后输出接低通滤波器3获得混频信号3。混频信号1、2、3同时输入数据采集处理单元。三波长脉冲激光器输出的另一部分光进入电光强度调制器2中被基准频率信号fref调制，被光电探测器4检测后，经过低通滤波器4滤波，进入数据采集器，经过处理算法处理后获得三个脉冲光的重复频率f1，f2，f3，并将重复频率信息输入数据采集处理单元。也可以将电光调制器2的输出光直接进入光电探测器，将光电探测器的输出信号输入频率计或者频谱仪获得三个脉冲光的重复频率f1，f2，f3，并将重复频率信息输入数据采集处理单元。数据采集处理单元同时处理f1，f2，f3，混频信号1、2、3后可以计算获得待测信号的频率、幅度、相位、频谱、幅度谱、相位谱中的一个或多个。

本实例中，电光强度调制器的截止频率不小于其输入电磁信号的最高频率。本实例中，待测信号输入的电光强度调制器1的带宽为40ghz，基准频率信号输入的电光强度调制器2的带宽为10ghz。光电探测器截止频率远低于待测信号的频率但不小于所探测的多重频脉冲光源输出脉冲光的重复频率的一半。本实例中，光电探测器的带宽为150mhz，远小于待测信号频率，不小于三波长脉冲光源输出脉冲光的重复频率的一半。低通滤波器，截止频率不小于多重频脉冲光源输出脉冲光的重复频率的一半，本实例中，为了避免采样后信号混叠，低通滤波器截止频率不高于数据采集处理单元的采样频率的一半，也可以不加低通滤波器，也可以根据数据处理方法选用低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器中的一种或多种的组合。数据采集处理单元的采样率不小于多重频脉冲光源输出脉冲光的重复频率的最大值，本实例中采样率为50mhz，采样率不小于f3，采用相关算法对采集到的数据进行处理。

本实例中，三个重复频率不同的脉冲光在电光强度调制器2中被基准频率信号调制，三波长脉冲光源产生的三个重复频率不同的脉冲光所生成的三个频率梳可以将基准频率信号搬移到低频，通过测量基准频率与频率梳梳齿的拍频信号，利用已知的基准频率信号频率值，可以计算出三个脉冲光的重复频率。本实例中，通过测量基准频率信号与频率梳中与其最邻近的梳齿的拍频，计算出相应频率梳的重复频率。也可以通过测量基准频率信号与频率梳中与其次邻近的梳齿的拍频，计算出相应频率梳的重复频率。本实例中，基准频率信号fref是频率为5985mhz，功率为0dbm的正弦信号。三个脉冲光的重复频率近似值为31.817mhz，通过计算得出，三个脉冲光分别产生的频率梳中最邻近基准频率信号fref的梳齿均为各自的第188条梳齿，即n＝188，且三个脉冲光分别产生的频率梳中的第188条梳齿的频率均小于基准频率信号的频率，即n·f1＜n·f2＜n·f3＜fref。本实例中，电光强度调制器2的输出进入光电探测器4，光电探测器4的输出进入低通滤波器4，低通滤波器4的输出进入数据采集器。在某一时刻，数据采集器以50mhz的采样率采样记录低通滤波器4的输出信号，并使用希尔伯特变换对数据进行处理，获得基准频率信号fref分别与三个脉冲光分别产生的频率梳中最邻近的梳齿的拍频fbr1，fbr2，fbr3，也可以使用fir滤波器、iir滤波器、快速卷积、傅里叶变换、傅里叶反变换、短时傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换、希尔伯特-黄变换、正弦曲线拟合、雷克子波匹配、s变换、cohen类双线性变换、自适应滤波中的一种或多种方法处理数据，获得基准频率信号fref分别与三个脉冲光分别产生的频率梳中最邻近或者次邻近的梳齿的拍频的频率、幅度、相位、频谱、幅度谱、相位谱中的一个或多个。本实例中，计算得到基准频率信号fref分别与三个脉冲光分别产生的频率梳中最邻近的梳齿的拍频，分别为fbr1＝3.58432768mhz＞fbr2＝3.48521223mhz＞fbr3＝3.37057943mhz。已知fbr1＝fref-n·f1，fbr2＝fref-n·f2，fbr3＝fref-n·f3，其中fref＝5985mhz，n＝188，计算得到当前时刻三个脉冲光的重复频率分别为f1＝31.81604081mhz，f2＝31.81656796mhz，f3＝31.81717776mhz，并将f1，f2，f3的值发送到数据采集处理单元。也可以通过计算基准频率信号fref分别与三个脉冲光分别产生的频率梳中次邻近的梳齿的拍频，计算得到当前时刻三个脉冲光的重复频率。

本实例中，在上述同一时刻，数据采集处理单元以50mhz采样率同时采集混频装置中低通滤波器1、低通滤波器2、低通滤波器3的输出信号，对获得的数据分别进行希尔伯特变换，以10ms内计算得到频率的均值作为该时刻的瞬时频率值，分别得到待测信号分别与三个脉冲光分别产生的频率梳中最邻近的梳齿的拍频频率值为fb1＝9.76318559mhz，fb2＝9.59765969mhz，fb3＝9.40618054mhz。也可以使用fir滤波器、iir滤波器、快速卷积、傅里叶变换、傅里叶反变换、短时傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换、希尔伯特-黄变换、正弦曲线拟合、雷克子波匹配、s变换、cohen类双线性变换、自适应滤波中的一种或多种方法处理数据，获得基准频率信号fref分别与三个脉冲光分别产生的频率梳中最邻近或者次邻近的梳齿的拍频的频率、幅度、相位、频谱、幅度谱、相位谱中的一个或多个。

本实例中，三个重复频率不同的脉冲光在电光强度调制器1中与基准频率信号产生混频信号。通过混频过程，三波长脉冲光源产生的三个重复频率不同的脉冲光所生成的三个频率梳将待测信号搬移到低频进行测量，并保留待测信号的频率、幅度、相位频谱、幅度谱、相位谱信息。本实例中，三个脉冲光分别产生的频率梳中同一阶梳齿均是频率梳中与待测信号fx的最邻近梳齿或者次邻近梳齿，并将该阶梳齿记为第m阶梳齿。通过测量待测信号分别与不同脉冲光生成的频率梳混频后产生的低频拍频信号的频率，并计算上述拍频频率值之间的和或者差，与脉冲重频测量装置输入的三个脉冲光的重复频率与重复频率差进行比较，可以计算得出m的值并确定待测信号频率在频谱上与三个脉冲光分别产生的光频梳的相对位置，进而计算得出待测信号的频率。也可以通过测量待测信号分别与不同脉冲光生成的频率梳混频后产生的低频拍频信号的频率、幅度、相位，计算出待测信号中不同频率分量的频率值、幅度与相位信息。

本实例中，待测信号与三波长脉冲光分别产生的频率梳的第m阶梳齿(频率分别为m·f1，m·f2，m·f3)在频域的相对位置和相应的混频后的低频拍频信号(fb1，fb2，fb3)频谱分布存在六种情况，第一种情况至第六种情况依次如图7、8、9、10、11、12所示。

本实例中，低频拍频信号取最小值，满足fb1≤f1/2，fb2≤f2/2，fb3≤f3/2。在第一种情况中，待测信号fx满足且公式成立；在第二种情况中，待测信号fx满足m·f1＜fx＜m·f2且公式成立；在第三种情况中，待测信号fx满足m·f2＜fx＜m·f3且公式成立；在第四种情况中，待测信号fx满足且公式成立；在第五种情况中，待测信号fx满足且公式成立；在第六种情况中，待测信号fx满足且公式成立。

本实例中，在上述时刻，由f1，f2，f3，fb1，fb2，fb3的值可计算出，m＝314且待测信号fx与三个脉冲光的频率梳在频域的相对位置属于第四种情况，因此fx＝m·f1+fb1＝9999.99999993mhz。

本实例中，待测信号频率设定为10ghz，功率设定为0dbm，对待测信号进行100次测量，测量结果如图13所示，其中100个测量值的均值为10000000000.0218hz，方差为1.0306hz，测量均值与真实值的偏差为0.0218hz。

本实例中，将待测信号功率设定为0dbm，频率以1ghz为间隔从1ghz变化至20ghz，对于每个设定频率的待测信号，均进行100次测量。测量结果的方差与准确度随待测频率值的变化曲线如图14所示，图中可见随着频率从1ghz变化至20ghz，测量结果的方差从约0.3hz近似线性地增加至约2.0hz，测量结果的准确度在±0.25hz范围内波动。

实例2

本实例系统结构图如图15所示。本实例中，多重频脉冲光源为实例1中的三波长脉冲激光器。混频装置包括电光强度调制器，光滤波器，光电探测器1、低通滤波器1、光电探测器2、低通滤波器2、光电探测器3、低通滤波器3。

本实例中，不使用脉冲重频测量装置，而是将预先测量出的三个脉冲的重频信息直接输入数据采集处理单元。

本实例中，待测信号为时变信号，可以是线性调频信号，也可以是调频信号、跳频信号、扫频信号等，其特征在于待测信号的频率或者频率成分随时间变化而变化。

本实例中，三波长脉冲激光器输出的三波长脉冲光进入电光强度调制器中，被待测信号调制，再经过光滤波器滤波，将调制后的三波长分开。光滤波器输出的三路光的光谱分别仅包含中心波长分别为λ1，λ2，λ3的单个峰。三个中心波长分别为λ1，λ2，λ3对应的重复频率分别为f1，f2，f3的脉冲光被分开并分别进入光电探测器1后输出接低通滤波器1获得混频信号1，进入光电探测器2后输出接低通滤波器2获得混频信号2，进入光电探测器3后输出接低通滤波器3获得混频信号3，混频信号1、2、3同时输入数据采集处理单元。

本实例中，待测信号的频率随时间连续线性变化，在混频过程中待测信号与三波长脉冲光源产生的三个重复频率不同的脉冲光所分别生成的三个频率梳中梳齿产生低频拍频，其中与待测信号产生低频拍频的梳齿的阶数随待测信号的频率变化而变化，低频拍频随时间连续变化。

本实例中，数据采集处理单元同时采集记录低通滤波器1、2、3输出的低频拍频信号，使用希尔伯特变换进行计算，得到三个拍频信号各自的频率随时间的变化关系。通过与三个脉冲光的重复频率与重复频率差进行比较，可以计算出在测量期间的任意时刻与待测信号产生低频拍频的梳齿的阶数，进而计算出在该时刻的频率值，因此可以计算得到待测信号的频率随时间变化的曲线。也可以根据对时间分辨率、空间分辨率、多频率信号识别能力要求的不同使用fir滤波器、iir滤波器、快速卷积、傅里叶变换、傅里叶反变换、短时傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换、希尔伯特-黄变换、正弦曲线拟合、雷克子波匹配、s变换、cohen类双线性变换、自适应滤波中的一种或多种方法处理数据，并结合三个脉冲的重复频率值，对待测信号进行准确的测量。

实例3

本实例系统结构图如图16所示，本实例中多重频脉冲光源为三波长脉冲光源，其输出的三个脉冲光所生成的光频梳在混频装置中与待测信号产生三个低频拍频信号。本实例中，待测信号为宽谱信号。本实例中，脉冲重频测量装置为光电探测器和频率计，其测量三个脉冲的重频信息，并将重频信息输入数据采集处理单元。

本实例中，待测信号是宽谱信号，并且信号频段分布已知或者被限定在数个可能的区间内。数据采集处理单元可以根据三个脉冲的重复频率值，建立待测信号已知或可能的频段分布与三个低频拍频信号对应区间的映射，进而通过三个低频拍频信号的频谱恢复出待测信号的频谱。

本实例中，待测信号可以是宽谱信号，频谱具有稀疏性。三个低频拍频信号的频谱不混叠时，可以测量三个低频拍频信号中同一形状频谱上的同一位置点的不同频率值，利用实例1中方法测量出该点在待测信号频谱中的频率值，依此频率值确定该形状频谱在待测信号频谱中分布的频段。三个低频拍频信号的频谱发生混叠时，可以先设定某个阈值确定三个低频拍频信号中的无信号频段，并根据三个脉冲光的重复频率计算出待测信号的无信号频段。如果此时低频拍频信号的频谱与待测信号频谱的采样线性方程组有唯一解(或者采样矩阵行满秩)，此时可以通过低频待测信号的频谱唯一地确定待测信号频谱。如果无法得到唯一解，可以比较三个低频拍频信号频谱，根据三个脉冲光的重复频率与重复频率差，对待测信号的频段分布做最大似然估计，并验证计算所得的待测信号频谱。

本实例中，对待测信号频谱进行采样的原理示意图如图17所示，待测信号的频谱被脉冲光生成的光频梳的梳齿分割为若干宽度为脉冲光重频的频谱块，低频的拍频信号是这若干频谱块的叠加。利用三波长脉冲激光器输出的三个脉冲光所生成的三个光频梳，可以对待测信号的频谱进行三次不同宽度的分割并将频谱块叠加获得低频拍频信号，结合光电探测器和频率计测量得到三个脉冲光的重频和重频差，可以重建待测信号的频谱。

实例4

本实例系统结构图如图18所示。本实例中，多重频脉冲光源为三波长脉冲激光器，利用实例1中的方法分别测量发射信号与碰到物体反射后接收到的回声信号的频率。也可以已知发射信号频率，仅测量回声信号的频率。也可以已知发射信号的频率，仅测量发射信号与其回声信号分别与多重频脉冲光源生成的频率梳产生的低频拍频信号的频率差。将发射信号与回声信号的频率输入数据采集处理单元，可以计算获得多普勒频移、物体相对运动的方向以及相对运动的径向速度。本实例中，设fm与fm’分别是发射信号及其回声信号的频率，则多普勒频移为fd＝δf/2＝|fm-fm’|/2，相对运动的径向速度为v＝c·fd/2fm＝c·δf/4fm。

实例5

本实例系统结构图如图19所示。本实例中，多重频脉冲光源为三波长锁模激光器，利用三波长锁模激光器、一个或者多个混频装置、数据采集处理单元对待测信号的频率、幅度、相位在空间上的多个位置对待测信号进行测量，在每个位置对待测信号的测量方法与实例1相同。也可以将参考频率及相位或者参考相位输入到数据采集处理单元中，通过计算在两个或多个位置所接收到的测得的待测信号的相位差，也可以计算在一个或多个位置所接收测得的待测信号的相位与参考相位的相位差，并将测得的待测信号频率、不同接收位置距离、前述相位差同时输入数据采集处理单元，也可以已知接收的待测信号频率，直接将其输入数据处理单元，数据处理单元计算得出待测信号的到达角。也可以在不同位置同时测量待测信号的到达角，从而计算出待测信号的距离。也可以通过测量空间中各个位置待测信号的幅度、相位，分析待测信号在空间中传播的波前、波阵面，确定信号辐射源位置，实现信号来源的空间定位。