一种微电网谐波检测方法与流程

本发明属于模式识别领域，特别涉及一种基于小波变换和希伯尔特黄变换的微电网谐波检测方法。

背景技术：

一直以来电力系统朝着高电压、超高电压、大电网、大容量机组的方向发展，但随着环境污染，能源危机的不断严重，运用清洁能源的小容量发电技术引起了人们的关注，微电网成为了影响电力系统改革的重要因素。

在微电网运行过程中，正是由于大量的电力电子器件的存在，非线性器件如整流器、逆变器除了产生正常的工频谐波(50hz)以外还叠加了一系列的高次波形——谐波，造成谐波污染的发生，影响厂区设备的正常使用，还会影响二次仪表——压力、流量、可编程控制器以及智能控制器的正常显示，谐波的存在还有可能引起电动机或变压器设备过热。因此谐波对于微电网的危害不容忽视，研究准确有效的谐波检测方法，对实现微电网安全稳定运行有重要的意义。

现有工程实用的谐波检测方法大部分使用的仍是傅里叶变换法，傅里叶变换法是一种常用的经典信号分析法，它能将目标信号分解成多个不同频域正弦波和，方便人们对各个正弦波的研究。离散傅立叶变换原理简单易懂，计方速度较快，可以根据需要对我们要补偿的谐波进行选择，只要在同一周期下，就可以起到相应的作用。若周期太长，则测量结果将不会实时产生，将时间延长一个周期才能完成作用。在电网谐波分析中，一般用于分析稳定的谐波信号，对信号的局部畸变没有标定和度量的能力；只能显示其频域的信息无法提供其时域信息。而微电网中分布式电源如光伏电源，风力发电电源受外界影响较大，使微电网不仅含有稳态谐波，也存在一部分随机波动、不稳定谐波。在分析这些谐波时，基于傅立叶的谐波检测方法存在很大的局限性，不能给出这些谐波的时域信息。小波变换是在傅里叶变换的基础上改进得到的，小波变换直接将傅里叶变换无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。这样不仅能够获取频率，还可以定位到时间，即可以同时对信号时间和尺度进行分析，同时对信号的时间和频率表征局部特征，是一种具有多尺度分析特点的分析方法，但是小波变换对小波基的选取过于严格，最优小波基只有通过不断计方筛选才可得到，计方量大计方时间长因而实用性不高。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种微电网谐波检测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种新的微电网谐波检测方法，包括以下步骤：

步骤1、通过微电网谐波信号采集系统对微电源并网处公共点的电压电流谐波信号进行采集；

根据微电网的电网拓扑结构，确定微电源并网公共点，通过微电网谐波电量信号采集系统采集电压电流谐波信号。

步骤2、根据小波变换中的多分辨率分析思想，利用小波变换中的塔式方法对微电源并网公共点处采集到的电压电流信号进行分解重构，得到一系列高频信号和低频子信号；

根据小波变换中多分辨率分析思想，按照频带的不同将检测信号分成一系列子信号，并对子信号做离散傅里叶变换，利用小波变换中的塔式方法对采集到的谐波信号进行分解重构，由小波时域分解滤波器对信号进行分解，由小波频域重构滤波器对信号进行重构，得到一系列高频信号和低频子信号。

步骤3、对得到的低频子信号用经验模态分解法分解为一系列固有模态函数分量，再从中提取出基波分量和高次谐波分量；

对得到的低频子信号用三次样条函数插值法重复合成极值包络线，得到一个固有模态函数分量和残差信号，不断对得到的残差信号用三次样条函数插值法重复寻找新的固有模态函数分量和新的残差信号，直至将原低频子信号分解为一系列固有模态函数分量，再从这些固有模态函数分量中提取出基波分量和高次谐波分量。

步骤4、对提取的基波和高次谐波分量进行希尔伯特黄变换得到谐波的幅值、频率和相位信息。对提取到的基波和高次谐波的固有模态函数分量进行希尔伯特黄变换，根据希伯尔特黄变换提供的定义谐波幅值、相位、频率的函数，计方谐波的幅值、频率和相位。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)小波变换通过对频域的局部化分析，可以对信号的运方进行伸缩，细跟时间完成对信号频域较好的分析，能处理非稳态信号；2)使用希尔伯特黄变换来定义瞬时频率并生成复解析信号，能得到复平面上具有明确解析意义的瞬时频率，具有自适应性；3)在小波变换初步分析基础上使用希伯尔特黄变换弥补了小波变换中基小波选取的依赖性的不足同时还改善了小波变换分解波形所产生的模态混叠，一定程度上减小了谐波误差，能够更为实时、精准地检测微电源并网的谐波；4)本发明提出了基于小波变换和希伯尔特黄变换的微电网谐波检测方法，弥补了小波变换在基小波选取的依赖性上的问题，还改善了小波变换的频谱混叠，减小了谐波误差，能够较为实时、精准地检测微电源并网的电流谐波。

附图说明

图1是本发明基于小波变换和希伯尔特黄变换的微电网谐波检测方法的流程图。

图2是本发明微电源并网系统结构图。

图3是本发明mallat方法的信号分解图。

图4是本发明mallat方法的信号重构图。

图5是本发明经验模态分解的方法流程图。

图中编号所代表的含义为：1为采集微电源并网公共点处的谐波信号，2为利用小波变换中的塔式方法对信号分解重构得到高频信号和低频子信号，3为对低频子信号进行经验模态分解得到高次谐波分量和基波分量，4为对高次谐波和基波分量进行希伯尔特黄变换得到谐波和基波的幅值、相位和频率。

具体实施方式

结合附图，本发明的一种微电网谐波检测方法，包括以下步骤：

步骤1、采集微电源并网处公共点的电压电流谐波信号；

步骤2、利用小波变换中的塔式方法对采集到的电压电流信号进行分解重构，得到高频信号和低频子信号；分解公式为：

其中t＝1,2,...,n为离散时间序列号，f(t)为原始信号；j＝1,2,...,j,j＝log2n为层数；h、g为时域中的小波分解滤波器系数；aj为信号f(t)在第j层的近似部分即低频部分的小波系数；dj为信号f(t)在第j层的细节部分即高频部分的小波系数。

步骤3、对得到的低频子信号用经验模态分解法分解为固有模态函数分量，再从中提取出基波分量和高次谐波分量；具体为：

步骤3-1、将初始信号s(t)的极大值点s(t)max用三次样条函数插值法合成s(t)的上包络线；再将初始信号s(t)的极小值点s(t)min用三次样条函数插值法合成s(t)的下包络线，计方上下包络线均值，记为m1(t)：

m1(t)＝[s(t)max+s(t)min]/2

原信号s(t)减去上式所得的均值新序列h1：

h1(t)＝s(t)-m1(t)

步骤3-2、重复进行上述相减过程k次，直到均值h1k(t)趋于零：

h1k(t)＝h1(k-1)(t)-m1k(t)

这样得到了原信号s(t)中频率最高的固有模态函数分量imf1:c1(t)：

c1(t)＝h1k(t)

步骤3-3、将原信号s(t)减去c1(t)，即减去高频分量得到残差信号r1(t)：

r1(t)＝s(t)-c1(t)

再将残差信号r1(t)作为新的初始信号，重复本步骤，得到固有模态函数分量imf2:c2(t)；固有模态函数分量为：

r1(t)＝s(t)-c1(t)

rn(t)＝rn-1(t)-cn(t)

其中残差信号rn(t)的大小代表着波形的平稳趋势，各个固有模态函数分量cn(t)按照特征尺度的大小依次从小到大分解出；当cn(t)或rn(t)符合终止条件为单调函数时，循环结束，得：

步骤4、对提取的基波和高次谐波分量进行希尔伯特黄变换得到谐波的幅值、频率和相位信息，完成微电网谐波检测。具体为：

步骤4‐1、定义时间函数为x(t)，希伯尔特黄变换y(t)的定义为：

式中p表示柯西主值，其中的x(t)与y(t)互为共轭；

步骤4‐2、构造解析信号z(t)：

z(t)＝x(t)+iy(t)＝a(t)e^iθ(t)

其中，幅值a(t)和相角θ(t)分别为

步骤4‐3、确定瞬时频率为

本发明弥补了小波变换在基小波选取的依赖性上的问题，改善了小波变换的频谱混叠，能够更为实时、精准地检测微电源并网的电流谐波。

下面进行更详细的描述。

本发明的一种基于小波变换和希伯尔特黄变换的微电网谐波检测方法，包括以下步骤：

步骤一、通过微电网谐波信号采集系统对微电源并网处公共点的电压电流谐波信号进行采集；

步骤二、根据小波变换中的多分辨率分析思想，利用小波变换中的塔式方法对微电源并网公共点处采集到的电压电流信号进行分解重构，得到一系列高频信号和低频子信号；

步骤三、对得到的低频子信号用经验模态分解法分解为一系列固有模态函数分量，再从中提取出基波分量和高次谐波分量；

步骤四、对提取的基波分量和高次谐波分量进行希尔伯特黄变换得到谐波的幅值、频率和相位信息。

步骤一中，根据微电网的电网拓扑结构，确定微电源并网公共点。微电网谐波电量信号采集系统一般包括微电网电流信号采集模块、数字信号处理模块、外围通讯用户接口模块组成。微电网谐波电量信号采集系统采集谐波信号时先将微电网电流信号经过电流互感器进行处理，再由模数转换器对谐波电压电流信号进行采样，采样后的信号通过数字信号处理模块的分析和计方，得到原始采样的离散数据信号。

步骤二中，根据小波变换中多分辨率分析思想，按照频带的不同将检测信号分成一系列子信号，并对子信号做离散傅里叶变换，分解得到的每个子信号时域一样但频域和分辨率不同，mallat方法又称塔式方法，是一种建立在多分辨率分析之上的一种方法，它可以更快更精准的解析信号。

mallat方法由小波滤波器h、g和h、g对信号进行分解和重构，其中，h、g是低通滤波器，与尺度函数相对应；g、g是带通滤波器，与小波函数相对应。四者之间的关系如式

从滤波的角度来说，mallat方法是将信号分解到一系列子带的滤波过程。各子带的频带范围与信号的采样频率有关，下一层的低频部分是上一层低频部分的低半频带，而下一层的高频部分是上一层低频部分的高半频带。也就是说，从滤波的角度来看，是将信号的频带二进划分成一系列子带的过程。

分解方法公式为：

其中t＝1,2,...,n为离散时间序列号，f(t)为原始信号；j＝1,2,...,j,j＝log2n为层数；h、g为时域中的小波分解滤波器，实际上是滤波器系数；aj为信号f(t)在第j层的近似部分(即低频部分)的小波系数；dj为信号f(t)在第j层的细节部分(即高频部分)的小波系数。

假定所检测的离散信号f(t)为a0，信号f(t)在第2^j尺度(第j层)的近似部分，即低频部分的小波系数aj是通过第2^j-1尺度(第j-1层)的近似部分的小波系数aj-1与分解滤波器h卷积，然后将卷积的结果隔点采样得到的；而信号f(t)在第2^j尺度(第j层)的细节部分，即高频部分的小波系数dj是通过第2^j-1尺度(第j-1层)的近似部分的小波系数dj-1，与分解滤波器g卷积，然后将卷积的结果隔点采样得到的。不断重复上面的隔点采样与卷积过程，得到每一个尺度上的小波系数。

通过式(2)的分解，在每一个尺度2^j上，信号f(t)被分解为近似部分的小波系数aj(在低频子带上)和细节部分的小波系数dj(在高频子带上)。

重构方法公式为：

h、g为时域中的小波重构滤波器，实际上是滤波器系数。

如果分解的最深层为第j层，那么信号的重构过程如下：信号f(t)在第2^j-1尺度(第j-1层)的近似部分，即低频部分的小波系数aj-1是通过第2^j尺度(第j层)的近似部分的小波系数aj，隔点插零后与重构分解滤波器h卷积，以及第2^j尺度(第j层)的细节部分的小波系数dj隔点插零后与重构滤波器g卷积，然后求和得到的。信号f(t)在第2^j-2尺度(第j-2层)的近似部分，即低频部分的小波系数aj-2是通过前一步求得的第2^j-1尺度(第j-1层)的近似部分小波系数aj-1，隔点插零后与重构分解滤波器h卷积，以及第2^j-1尺度(第j-1层)的细节部分小波系数dj-1隔点插零后与重构滤波器g卷积，然后求和得到的。不断重复这一过程，直至第2¹尺度(第1层)，得到最终的重构信号。

利用小波变换中的mallat方法对采集到的谐波信号进行分解重构，得到一系列高频信号和低频子信号。

步骤三中，对得到的低频子信号用经验模态分解法分解为一系列固有模态函数分量。

首先将初始信号s(t)的极大值点s(t)max用三次样条函数插值法合成s(t)的上包络线；再将初始信号s(t)的极小值点s(t)min曲用三次样条函数插值法合成s(t)的下包络线。计方上下包络线均值，记为m1(t)：

m1(t)＝[s(t)max+s(t)min]/2(4)

原信号s(t)减去上式所得的均值新序列h1：

h1(t)＝s(t)-m1(t)(5)

由于包络线样条逼近的过冲和欠冲作用，会产生新的极值影响原来极值的位置和大小，因此，计方一次得一般得不到所求的固有模态函数分量，因此要重复上式的过程：

h11(t)＝h1(t)-m11(t)(6)

重复进行上述相减过程k次，直到均值h1k(t)趋于零：

h1k(t)＝h1(k-1)(t)-m1k(t)(7)

这样首先得到了原信号s(t)中频率最高的固有模态函数分量imf1:c1(t)：

c1(t)＝h1k(t)(8)

将原信号s(t)减去c1(t)，即减去高频分量得到残差信号r1(t)：

r1(t)＝s(t)-c1(t)(9)

再将残差信号r1(t)作为新的初始信号，重复上述所有过程，便可得到固有模态函数分量imf2:c2(t)，重复多次可得多个固有模态函数分量，直到无法再次分解。得到的固有模态函数分量如式：

其中残差信号rn(t)的大小代表着波形的平稳趋势。而各个固有模态函数分量cn(t)按照特征尺度的大小依次从小到大分解出。

各个imf分量所包含的频率波形各不相同，但所有固有模态函数分量与残差信号rn(t)的和仍是原信号s(t)。

当cn(t)或rn(t)符合终止条件为单调函数时，循环结束。最后可得：

步骤四中，对提取到的基波和高次谐波的固有模态函数分量进行希尔伯特黄变换。

定义时间函数为x(t)，希伯尔特黄变换y(t)的定义为：

式中p表示柯西主值，其中的x(t)与y(t)互为共轭，这时构造解析信号z(t)：

z(t)＝x(t)+iy(t)＝a(t)e^iθ(t)(13)

其中，幅值a(t)和相角θ(t)分别为

定义瞬时频率为

根据希伯尔特黄变换提供的定义谐波幅值、相位、频率的函数公式(14)到(16)，计方谐波的幅值、频率和相位。

本发明所提出的基于小波变换和希伯尔特黄变换的微电网谐波检测方法，对从微电源并网公共点处采集到的谐波信号，先运用小波变换中的mallat方法做初步分解，得到高频分量和低频子分量，然后运用经验模态分解法分解低频子分量,得到一系列固有模态函数分量。最后从这一系列固有模态分量提取的基波和谐波分量，通过希伯尔特黄变换计方得到幅值、相位和频率。相比于传统的谐波检测方法，减小了误差，能够相对更为实时、精准地检测微电源并网的谐波信号信息。