一种基于傅里叶功率谱探测的单像素相位成像方法与流程

本发明涉及相位成像领域，特别涉及一种基于傅里叶功率谱探测的单像素相位成像方法。

背景技术：

相位成像技术是在生物学、晶体学中有重要应用的技术。该技术指代一系列获取目标物体相位信息的物理学方法。在生物成像领域，常用于获取未染色样本的结构信息。而在晶体学领域，则常用于x射线探测金属裂纹、硬x射线检测等方向。目前广泛应用的是1935年zernike提出的相衬方法，虽有大量的改进，仍有如下的问题未能解决：

1)zernike提出的相衬成像方法仍存在着halo效应与shade-off效应等问题，对于样本的观测效果不够良好，目前的改进都未能完全消除这些效应。

2)目前成像领域需要采集的数据量仍然十分巨大，降低采样数据量仍旧是一种需求。

fourierptychographicmicroscopy(fpm)是一种基于显微平台的图像超分辨重建的方法，可以有效的克服空间带宽积(spacebandwidthproduct)受限的问题。常见的光学成像平台都会受到空间带宽积的限制，即如果我们观察的视野范围比较广，那么观测物体的放大倍率就会偏小；反之，如果我们观测物体的放大倍率比较大，那么视野的范围就会缩小。而fpm方法很好地解决了这一问题，让我们能够获取广视野、高分辨率的图像，由此，突破了光学成像系统的物理极限。其理论的核心在于使用多角度照明，使得显微镜孔径上的空间频谱发生移动，获得的一系列不同频谱所对应的图像，利用由相位恢复算法衍生的fpm算法，迭代不同频谱下的图像，进而重建频谱。其主要的实现方式便是使用led作为光源，并利用fpm算法进行高分辨恢复。

单像素成像技术是一种基于压缩感知原理的成像技术，通过对测量的信号进行编码测量，可以使用单个光子探测器件获取信息流，最后使用重建算法重建原始信号。最初由rice大学的实验组率先完成了实验。在它们的整套系统中，被拍摄物体的图像经过镜头成像在dmd上，而经过dmd反射的图像又经过二次镜头聚焦在只有一个像素的传感器上，形成光信号。而在拍摄过程中，dmd上每个镜片反射的明暗矩阵以伪随机码的形式快速变换，每变化一次形成一个像素的信号。最后，经过将每次的信号和伪随机码综合进行计算，就得到了物体的影像。该技术对于探测器昂贵而且难以做成阵列的深红外、深紫外领域，有着重要的应用价值。单像素技术所利用的压缩感知理论，是近年来发展的新型采样理论，通过开发信号的稀疏特性，在远小于nyquist采样频率的情况下，用随机采样获取信号的离散样本，再通过非线性重建的算法较为完美地重建信号。这一理论的提出，抛弃了信号的冗余信息，因此该理论在信息论、图像处理、光学成像和模式识别等领域得到了广泛地应用。

为解决现有相衬成像方法的问题，可以结合单像素技术与fourierptychography理论，这些技术给相位成像提供了一种新的思路，即通过编码多角度光源阵列照明，不依赖传送带等机械系统，就能使得频谱发生不同程度的移动，进而获得不同阶次的频谱信号。直接由探测器测量该信号，通过一定的计算手段就能恢复原始相位信号。由于频谱面是全息的，因而对于目标物体的相位变化非常敏感，较之以前的像面成像能更好的恢复相位信息。由于频谱面上不同的区域强度差异巨大，如果使用面阵传感，则需要传感器具有非常高的动态范围，这一点是不现实的，因而使用单像素技术就成为了首选。面阵照明也为单像素成像的实现创造了有利的条件。这样的方法将既可以降低采样的数据量，又能同时获得较好的相位成像效果。与之前的zernike相衬技术相比，不会产生halo效应与shade-off效应等问题，是一种有前景的相位成像方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于傅里叶功率谱探测的单像素相位成像方法。

本发明所述的相位成像方法由以下五部分组成：

一、使用哈达玛矩阵做为测量矩阵。所用的哈达玛矩阵是部分随机哈达玛矩阵，并且要求其对中央频谱以及对角线频谱具有较完整的测量效果。对于一个m行n列的哈达玛矩阵(m＜＜n)，r＝m/n是其所对应的采样率。

二、采用led阵列(1)作为照明系统，显示哈达玛矩阵的每一行作为一次照明操作。其核心功能在于提供多角度的阵列照明，并方便计算机编程控制；第一次测量要求使阵列光源全部阵点发光，这样的一次对样本(3)的照明操作将给出一个预测量信号。

三、采用非对称蒙版，对样本进行遮罩。蒙版的作用在于消除相位恢复过程中所产生的重影干扰，由于相位恢复的求解过程并不一定能够收敛到全局最优解上，同时由于频谱相位的缺失、频谱本身拥有一定程度的对称性，导致相位恢复过程会收敛到完全不同的方向，发生重影干扰。非对称蒙版的作用就是消除对称性所造成的收敛方向差异，使得收敛过程向着单一的方向进行，排除重影干扰。

四、使用傅里叶透镜(4)将透过样本(3)的光场进行傅里叶变换，频谱面(5)的中心由单个光信号探测器(6)测量获得复合的功率值。根据fourierptychography理论，led阵列(1)每一个阵点光源所给出的照明，在傅里叶透镜(4)的作用下，会使得空间频谱发生位移。由哈达玛矩阵编码的照明，将使得不同频移后的频谱综合到一起，在频谱面(5)中心合成一个强度值。被单个光信号探测器(6)探测到，就形成了信号。在这个过程中，信号是由不同频移后的中心值直接线性叠加而成，可以经算法重建原始频谱信号。

五、利用频域压缩感知相位恢复联合算法恢复样本的相位信息。联合算法要求输入对于非对称蒙版的先验性测量结果、全亮条件下的预测量值、测量信号序列，输出目标相位物体的相位信号。

本发明具有如下优点：

1)本发明充分发挥了压缩感知的优势，在低采样率下仍旧具有较好的复原效果。

2)理论上不会产生不可消除的噪声干扰。

3)通过哈达玛矩阵编码光源阵列照明，降低了采样时间，提高了采样效率。

附图说明

图1为本发明的一种使用傅里叶透镜成像的原理图。

其中：1-led阵列；2-阵点发出的光束；3-样本；4-傅里叶透镜；5-频谱面；6-单个光信号探测器。

图2为本发明在不同采样率下的仿真结果图。(a)为输入的原始图像，(b-k)采样率分别为：(b)0.15，(c)0.2，(d)0.3，(e)0.4，(f)0.5，(g)0.6，(h)0.7，(i)0.8，(j)0.9，(k)1.0。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

图2给出了根据本成像架构进行的理论仿真结果，一些实施例中，使用64x64的led阵列作为照明光源，并包括以下步骤：

1)在样品前放置斜三角形的非对称性的遮罩，利用中心光源照亮没有样品的遮罩，这时能够得到遮罩的图像；

2)预先写好随机的哈达玛矩阵a，编码led照明样品，将测量矩阵的每行按顺序依次通过单片机输入led单元，在傅里叶透镜的频谱平面利用单个光电倍增管测量单像素信号，得到信号序列b；

单个led发出的光近似认为是平面波，其波矢：

ki＝2π·nillusinφ/λ

其中nillu是照明光源与样本之间的介质折射率

对于一个薄样本透光函数为s(x)，单个led的照明后，得到的光强函数为

e(x)＝s(x)·exp(iki·x)

其傅里叶变换

相当于频谱做了一个大小为ki的位移。

取中心频谱，则kx＝0，于是

则使用随机矩阵编码的照明下，得到的信号序列

其中是的序列。

3)点亮所有的led阵列点后，得到校准值c，并取其值的一半c/2；

4)校准后的信号矢量的模是b和c/2两者差的二倍；

上述3)与4)的校准步骤，是为了将0/1矩阵的测量结果转化为-1/1矩阵的测量结果，便于使用-1/1的哈达玛矩阵进行恢复。含有零的哈达玛矩阵不利于恢复。

5)利用步骤2中的哈达玛矩阵(将元素0变为-1)，使用tval3算法重建功率谱；傅里叶频谱的振幅部分取值是重建功率谱光强值的平方根，相位恢复图像需要通过引入非对称遮罩图，并使用修改后的e-r算法得到。