复合高斯环境下基于伽玛纹理的自适应Rao检测方法与流程

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达目标检测技术领域中的一种复合高斯环境下基于伽玛纹理的自适应rao检测方法。本发明可用于对复合高斯环境下的目标进行检测，提高在导向矢量失配情况下目标检测的稳健性。

背景技术：

近年来，随着雷达技术的日益成熟，雷达已被广泛用于军事预测、导弹制导、民航管制、地形测量、航海等众多领域。雷达的首先任务是在噪声背景中检测出感兴趣的目标，只有具备了这样的功能，雷达才能给操作人员提供有效的目标方位、距离和运动轨迹等信息。

目前传统的信号检测方法的核心思想是在第一步中假设噪声协方差矩阵已知，得到针对其它未知参数的统计检测量；在第二步中利用辅助数据得到噪声协方差矩阵的估计值，然后将这个估计值替换第一步所得检测统计量中的噪声协方差矩阵。

张晓利等人在其发表的论文“k分布杂波中分布式目标的rao检测”(《电子与信息学报》2010年第10期第32卷第2496～2500页)中提出了一种基于k分布杂波环境下的分布式目标的rao检测方法。该方法采用k分布拟合杂波幅度，将分布式目标建模为子空间信号，在构造检测器的过程中运用两步法检测策略，设计了一种基于rao检测的分布式目标自适应检测算法。该方法有效的减少了计算量和复杂度，提高了检测概率，但是，该方法仍然存在的不足之处是，没有解决用于检测器的导向矢量和实际导矢量的失配问题，导致在雷达系统存在系统误差下雷达检测性能下降。

西安电子科技大学在其申请的专利文献“基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法”(申请号：201610616198.5，申请公布号：cn106019256a)中公开了一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法。该方法将雷达对目标检测问题用二元假设表示，将雷达干扰回波表示为低阶的自回归模型，然后利用rao检测方法设计基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法。该发明能够在训练数据缺失的情况下有效提高目标的检测性能，但是，该方法仍然存在的不足之处是，未能精确描述复合高斯杂波结构，导致在复合高斯环境下目标检测性能下降。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种复合高斯环境下基于伽玛纹理自适应rao检测方法，通过精确刻画杂波幅度特性，利用rao准则设计rao检测算法,可用于对复合高斯环境下的目标进行检测，提高在导向矢量失配情况下目标检测的鲁棒性。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)获取雷达数据：

从雷达系统中任意选取一个接收通道，对所选取的接收通道接收的每个相干脉冲处理间隔内的采样数据形成一个n×l维的包含杂波和目标或者只包含杂波的接收信号矩阵，其中，n表示快时间维采样的脉冲积累总数，n≥1，l维表示慢时间维采样的距离单元总数，l≥1；

(2)选取待检测距离单元和训练样本：

(2a)从n×l维的接收信号矩阵中任选一列，作为待检测距离单元；

(2b)从待检测距离单元的两边各去除一个相邻单元；

(2c)从待检测距离单元的两边剩下的距离单元中各连续选取相邻的w个距离单元，作为待检测距离单元的训练样本，w/2≥n；

(3)利用不动点协方差估计公式，用所选训练样本估算杂波协方差矩阵；

(4)按照下式，计算待检测距离单元的基于伽玛纹理分布的rao检测统计量：

其中，ξ表示待检测距离单元的基于伽玛纹理分布的rao检测统计量，β表示待检测距离单元中所含杂波幅度的尺度参数，β≥0，v表示目标的多普勒导向矢量，h表示共轭转置操作，表示杂波协方差矩阵，-1表示矩阵求逆操作，z表示待检测距离单元，|·|²表示取模值平方操作，q表示待检测距离单元中所含杂波幅度的形状参数，q≥0，表示数值开方操作，(·)²表示数值平方操作；

(5)利用蒙特卡洛方法，确定待检测距离单元对应的检测门限值；

(6)判断待检测距离单元的基于伽玛纹理分布的rao检测统计量是否大于检测门限值，若是，则确认待检测单元内有目标，否则，待检测单元内无目标。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

第一，由于本发明利用了伽玛纹理模型更加精确的刻画了杂波统计特性，克服了现有技术中杂波统计模型的失配，使得本发明在复合高斯下提高了检测概率。

第二，由于本发明利用rao准则设计rao检测算法，计算待检测距离单元的rao检测统计量，克服了现有技术中雷达系统存在系统误差下雷达检测性能的下降，使得本发明在存在导向矢量失配的情况下更具有稳健性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明和广义似然比检测器的检测概率随信噪比变化曲线的仿真图。

图3为本发明和广义似然比检测器检测器检测概率随失配角变化曲线的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

参照附图1，本发明的具体步骤如下。

步骤1，获取雷达数据：

从雷达系统中任意选取一个接收通道，对所选取的接收通道接收的每个相干脉冲处理间隔内的采样数据形成一个n×l维的包含杂波和目标或者只包含杂波的接收信号矩阵，其中，n表示快时间维采样的脉冲积累总数，n≥1，l维表示慢时间维采样的距离单元总数，l≥1；

步骤2，选取待检测距离单元和训练样本：

从n×l维的接收信号矩阵中任选一列，作为待检测距离单元；从待检测距离单元的两边各去除一个相邻单元；从待检测距离单元的两边剩下的距离单元中各连续选取相邻的w个距离单元，作为待检测距离单元的训练样本，w/2≥n；

步骤3，用所选训练样本和待检测单元估算杂波协方差矩阵：

复合高斯杂波中目标检测可以按照下式的二元假设检验来表示：

其中，h0表示仅有杂波而不存在目标的情况，h1表示有杂波且存在目标的情况，z表示待检测距离单元，n表示n×1维的复合高斯杂波向量，n可以按照下式表示为：其中，τ表示待检测距离单元中所含杂波幅度的纹理分量，为正随机变量，服从伽玛分布，τ的概率密度分布函数(pdf)为：其中，β表示待检测距离单元中所含杂波幅度的尺度参数，β≥0，q表示待检测距离单元中所含杂波幅度的形状参数，q≥0，γ(·)表示伽玛函数，g表示待检测距离单元中所含杂波幅度的散斑分量，其服从均值为零，方差为r的复高斯分布，r表示n×n维的未知正定协方差矩阵，zk表示与待检测距离单元独立同分布的一组训练样本，用来估算杂波协方差矩阵，k表示训练样本总数，α表示确定的未知标量，由目标信号反射并受通道传播的影响，v表示目标的n×1多普勒导向矢量，，αv表示目标信号表达式。

利用不动点协方差估计公式，用训练样本估算杂波协方差矩阵

其中，表示杂波协方差矩阵，n表示快时间维采样的脉冲积累总数，k表示所选训练样本总数，∑表示求和操作，zk表示所选训练样本，k＝1,...,k。

步骤4，计算待检测距离单元的基于伽玛纹理分布的rao检测统计量：

假设杂波协方差矩阵r已知，rao检测算法可以按照下式生成：

其中ξ1表示待检测单元的检测统计量，表示求导操作，ln(·)表示数值自然对数操作，f(z|θ)表示h1假设下待检测单元的pdf，表示一个3维矢量，θr＝[αr,αi]^t表示一个2维矢量，其中，αr表示α的实部，αi表示α的虚部，θs＝τ表示一个随机变量，t表示转置操作，表示h0假设下θ的最大似然估计；表示待估计参量θ的费希尔信息矩阵，并且有

h1假设下待检测单元的pdf为对目标幅度的二维列向量θr求导可得，

其中，re(·)表示取复数实部操作，im(·)表示取复数虚部操作，因此求得待估计参量θ的费希尔信息矩阵的分块，

其中，diag(·)表示给定对角线元素的方阵，对θ的费希尔信息矩阵求逆得

根据的定义，按照下式，计算

其中表示参数θs取最大值时f(z|θ)f(θs)的值，最终经过简单推导，得到：

其中，ξ2表示原始检测统计量ξ1经过适当修改后的检测统计量；

将代替r带入上式，得到本发明的检测统计量表达式待检测距离单元的基于伽玛纹理分布的rao检测统计量

其中，ξ表示统计量ξ2经过适当修改后的检测统计量，表示待检测距离单元的基于伽玛纹理分布的rao检测统计量；

(5)利用蒙特卡洛方法，确定待检测距离单元对应的检测门限值：根据进行目标检测之前雷达系统所接收的c个相干脉冲处理间隔内的接收信号矩阵，c≥1，利用权利要求1的步骤(2)所述方法，选取与待检测距离单元相同位置的c个距离单元和其对应的训练样本，计算c个距离单元的c个检测统计量，将c个检测统计量进行降序排列，在降序排列后的检测统计量中，取第个元素值作为检测门限值，表示数值向下取整操作，f表示设定的虚警概率，0＜f＜1。

(6)判断待检测距离单元的检测统计量是否大于检测门限值，若是，说明待检测单元内有目标，否则，说明待检测单元内无目标。

以下通过仿真实验对本发明的上述有益效果进行验证说明。

1、仿真参数设置：

将雷达系统的接收通道数设置为1，快时间维采样的脉冲积累总数n设置为8，训练样本总数设置为16，伽玛分布的形状参数q设置为4，尺度参数β设置为3；信噪比定义为表示信号功率与杂波功率之比，虚警概率pfa设置为10^-3。

2.仿真内容：

仿真实验1：

使用文献[yongchangao,guishengliao,shengqizhu,anddongyang"apersymmetricglrtforadaptivedetectionincompound-gaussianclutterwithrandomtexture,"ieeesignalprocessingletters,vol.20,no.6,pp.615～618,2013.]中公开的现有技术基于伽玛分布复合高斯环境下的广义似然比检测方法与本发明进行对比，进行10⁵次实验，信噪比的取值范围设置为-10db至30db，信噪比的取值间隔设置为2db，统计不同的信噪比取值下的检测概率，并绘制检测概率随信噪比变化的曲线图。

仿真实验1的结果如图2中所示，图2中横坐标为信噪比(单位为db)，纵坐标为检测概率，图2中的以点划线标示的曲线，表示采用本发明方法得到的检测概率曲线，以实线标示的曲线，表示采用现有技术的基于伽玛分布复合高斯环境下的广义似然比检测方法，得到的检测概率曲线。

仿真实验2：

将信噪比设置为12db，分别采用本发明和现有技术的基于伽玛分布复合高斯环境下的广义似然比检测方法进行10⁵次实验进行自适应信号检测，失配角θ为理论导向矢量v与实际导向矢量vm之间的角度，由公式得到，cos²θ的取值范围设置为0至1，cos²θ取值间隔设置为0.05，统计不同的cos²θ取值下的检测概率，并绘制检测概率随cos²θ变化的曲线图。

仿真实验2的结果如图3中所示，图3中横坐标为cos²θ，纵坐标为检测概率，图3中的以点划线标示的曲线，表示采用本发明方法得出的检测概率曲线，以实线标示的曲线，表示采用现有技术的基于伽玛分布复合高斯环境下的广义似然比检测方法，得到的检测概率曲线。

3.仿真结果分析：

由图2中本发明和现有技术的基于伽玛分布复合高斯环境下的广义似然比检测方法的曲线可以看出，当检测概率高于0.818时，同等信噪比条件下本发明的检测性能较好。

由图3中本发明和基于伽玛分布复合高斯环境下的广义似然比检测方法对应的曲线可以看出，在存在导向矢量失配的情况下，本发明的稳健性更好。