一种调控原子光栅的反射系数和相位的方法与流程

本发明涉及了原子光学仪器技术领域，尤其涉及了一种原子光栅的反射系数和相位的调控方法，可用于精密测量中原子光栅的调控。

背景技术：

光子晶体是一种周期性的纳米结构，它可以像半导体操控电子那样对光子进行操控，近30年来得到了大力的发展。根据结构特点的不同，光子晶体可分为一维、二维和三维。其中，一维光子晶体，通常指布拉格光栅，通常采用纳米加工工艺制作，包括蚀刻和自组装，或是两种方法结合。在一维布拉格光栅中，光栅周期接近可见光至近红外范围的光栅在光学、通信、生物医药和精密测量方面有着广泛而重要的应用。在这些实际应用中，需要对光栅的反射系数、周期和相位进行优化和调整。其中，反射系数和周期的调整通过控制制作光栅工艺的相关参数来实现，相位的调整则采用高精密机械平移台来实现。然而，重新制作光栅所需的步骤比较复杂，耗时较长，导致对光栅周期和反射系数的调整所需的成本增加；同时，高精密机械平移台在移动过程中不免存在震动和磁滞现象，导致相位调控的重复性变差。最近10年来，随着量子光学、原子物理研究的逐渐深入，采用原子干涉仪可以构建基于原子的布拉格光栅。这种原子光栅采用talbot-lau原子干涉仪进行实现：首先将原子，一般是碱金属原子或碱土金属原子，进行冷却形成相干冷原子源，其温度降低至多普勒冷却极限甚至更低至形成玻色爱因斯坦凝聚态；再利用两束对射的激光构成驻波脉冲对冷却后的原子源进行衍射，经过间隔为t的两次驻波脉冲的衍射之后，原子光栅在2t时刻形成，持续时间在μs量级，其光栅周期为激光驻波的周期λ/2，λ为构成驻波的激光波长。虽然这种原子光栅的持续时间较短，但此种光栅制作简易、耗时短(约1s)，可通过重复制作来实现长时间的测量应用。而且，通过控制驻波激光波长λ，可以对原子光栅的周期λ/2进行改变；还可通过控制相干时间等方法，形成周期为λ/4，λ/8等高阶原子光栅，满足实际应用中对于光栅周期的调节要求。在光栅的反射系数调控方面，通过改变一、二驻波脉冲的时间间隔t，可以对光栅的反射系数进行调控，但与此同时，原子在两脉冲间隔之间的演化也发生变化，导致原子光栅的相位变化，这与实际应用中可以分别调节光栅的反射系数和相位的要求不符。

技术实现要素：

本发明解决的问题是，提出了一种单独调控原子光栅反射系数和相位的方法。

本发明的解决方案为：

首先利用两脉冲talbot-lau原子干涉仪形成原子光栅，两脉冲分别为第一驻波脉冲和第二驻波脉冲；其特征在于：

通过控制第二驻波脉冲的作用时间来调控原子光栅的反射系数；原子光栅的反射系数r与原子光栅的幅度ρ(x,△t)成正比，关系式为：

其中δt＝t-2t是原子光栅存在的时间窗口，t是原子光栅演化时间，t是第一驻波脉冲和第二驻波脉冲之间的时间间隔，u是原子样本沿x轴的最概然速率，q是形成干涉仪的衍射驻波脉冲的等效波矢，j2(x)是二阶贝塞尔函数，θ2＝ωτ是第二脉冲的作用面积，τ是第二驻波脉冲的作用时间，ω是双光子拉比振荡频率，ωq是原子的双光子反冲震荡频率，φ是原子光栅的相位；通过改变第二驻波脉冲的作用时间τ来改变第二脉冲的作用面积θ2，从而改变原子光栅的反射系数r；

通过控制第二驻波脉冲相对于第一驻波脉冲的相位变化，来调控原子光栅的相位；原子光栅的相位公式为：

其中，a是由沿着第一、二驻波脉冲方向的加速度，是第i驻波脉冲(i＝1或2)的相位。

所述调控原子光栅的反射系数和相位的方法中，所述原子干涉仪，采用碱金属原子作为原子源，原子源需要处在激光冷却后的状态或玻色爱因斯坦凝聚体的状态；所述原子干涉仪的时序为{t1＝0,t2＝t}，其中，第一驻波脉冲为两束激光形成的驻波脉冲，脉冲作用面积θ1为2～10；第二驻波脉冲为两束激光形成的驻波脉冲，脉冲作用面积θ2约为2；原子光栅形成于t＝2t时刻，持续时间约为4μs。

所述调控原子光栅的反射系数和相位的方法中，第二驻波脉冲的作用时间的控制方法是，分别采用两个声光调制器(acousto-opticmodulator，aom)控制形成第二束驻波脉冲的两束激光，通过用一个高速射频开关同时控制两个aom的射频驱动的通断，实现对于两束激光即驻波脉冲开通时间的控制，其中高速射频开关的开断时间(10％～90％)低于20ns。

所述调控原子光栅的反射系数和相位的方法中，第二驻波脉冲相对第一驻波脉冲的相位差控制方法是，分别采用两个aom控制形成第二束驻波脉冲的两束激光，通过调整两个aom对应的驱动源的频率差δf，并控制频率差的累积时间td，获得第二脉冲相对第一脉冲的相位差

冷却后的原子物质波受到时间域上的两次驻波脉冲的作用后，会在特定的时间点形成原子光栅，此现象称之为原子的talbot-lau现象，又叫做光栅回波效应。其基本原理与光学上的talbot-lau效应类似，属于一种近场衍射现象。考虑一个原子单色波，其动量为p，可将其表示为：

利用激光形成的驻波脉冲对原子进行作用，作用时间满足raman-nath近似条件，即原子在相互作用期间相对于驻波脉冲的位移不考虑。可得原子在受驻波脉冲作用后，波函数变为(t＝0时刻受驻波脉冲作用)：

随后，原子在空间中自由演化至接受第二次驻波脉冲的作用之前，演化时间为t，此时其波函数为：

式中，经过第二次驻波脉冲作用后，原子波函数变为：

之后原子在空间中自由演化，在2t时刻附近，原子波形成原子干涉条纹，即原子光栅。考虑原子的动量分布符合玻尔兹曼分布，原子在空间的密度分布可写为：

其中，回波时间techo＝(1-n2/n1)t为原子光栅出现的时间，当n2＝1时，在t＝2t前后形成原子光栅周期为2π/q＝λ/2；可以看出，原子在空间中形成了周期性结构，即原子光栅。原子光栅的反射系数r与原子光栅的幅度成正比：

通过改变第二驻波脉冲的作用面积θ2，进而对原子光栅的反射系数进行控制。其原理为：原子光栅是由被第二驻波脉冲所衍射的两团原子干涉形成的，两团原子的总数是一定的，在τ取最优值处，第二驻波脉冲的衍射使得参与形成原子光栅的两团原子的数目相等，因此形成的原子光栅的反射系数取得最大值；当τ偏离最优值时，两团原子数目不等，原子光栅的反射系数由数目最小的原子团的数目决定。

根据费恩曼路径积分的原理，原子光栅的相位可写为：

第一驻波脉冲作用完毕后到第二脉冲作用之前，若形成光栅的两激光存在频率偏差δf，频率偏差持续时间为td，则第二驻波脉冲相比于第一驻波脉冲的相位差

该相位差将最终体现在原子光栅的相位上，修改后的相位φ′的具体表达式为：

因此，通过控制形成驻波脉冲的两束激光的频率差δf和积累时间td，可以控制第二驻波脉冲相对于第一驻波脉冲的相位偏差，进而实现对于原子光栅相位的控制。其原理为：第二驻波脉冲作为相位光栅对原子物质波进行衍射，在改变原子物质波动量的同时，还将自身的相位传递到原子物质波上。携带第二脉冲相位的原子物质波干涉形成原子光栅，将该相位最终表现在原子光栅上。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明可实现原子光栅反射系数和相位的单独调节。

根据以上的原理分析可知，调节第二驻波脉冲的作用时间可以调节参与形成原子光栅的原子数目，从而达到调节原子光栅反射系数的目的；而原子光栅相位的调节仅与脉冲的相位相关，与脉冲作用时间无关。与现有的通过改变两脉冲之间间隔t来调节原子光栅反射系数，同时造成原子光栅相位偏移的方法相比，本发明具有可实现反射系数和相位单独调节的优点。

(2)本发明相位调控精度高，可重复性好，不涉及机械移动。

根据以上的原理分析可知，通过调节构成第二驻波脉冲的两激光的频率差，可以实现原子光栅相位的移动。相比于采用机械平移台在空间中移动光栅的方法，本发明避免了机械平移台移动过程中由于控制、机械结构等原因引起的振动、磁滞误差、回程误差，具有可重复性好的特点；同时，由于激光频率的调节精度非常高，本发明可以实现毫弧度的相位调节，对应于原子光栅的空间移动在纳米量级甚至亚纳米量级，突破现有高精度平移台的极限，具有很高的调控精度。

附图说明

图1是本发明调控原子光栅的反射系数和相位的方法的流程图；

图2是本发明中原子光栅反射系数调节的实验结果与理论计算对比图；

图3是本发明中原子光栅相位调节的结果与理论计算对比图。

具体实施方式

图1辅助说明本发明调控原子光栅的反射系数和相位的方法的流程。首先制备冷原子源，形成冷原子团或波色爱因斯坦凝聚态；对制备好的原子源施加第一驻波脉冲作用，该驻波脉冲为两束激光形成的驻波激光光栅，脉冲作用面积θ1为2～10；间隔t后，再施加第二驻波脉冲，该驻波同为两束激光形成的驻波激光光栅，脉冲作用面积θ2约为2。再间隔t后，原子光栅在空间中形成。原子光栅的检测采用布拉格背向散射的方法，背向散射光携带原子光栅的相位φ和反射系数r的信息；再利用光外差法对获得的背向检测光进行信息解算，具体方法是通过一束相位稳定的本振光与背向散射光进行拍频，通过分析拍频信号的相位和幅度来获得院子光栅和反射系数的信息。通过调控第二驻波脉冲作用时间来调节脉冲作用面积θ2，可调控原子光栅的反射系数r；通过调控第二驻波脉冲的两束激光的频率差δf，并控制频率差的累积时间td，获得第二脉冲相对第一脉冲的相位差进而改变原子光栅相位其中，φ是未改变前原子光栅相位。

下面将以铯原子talbot-lau干涉仪为例，来对本发明的具体实施方式进行说明。首先采用磁光阱的方法从背景热原子中捕获、冷却铯原子；当磁光阱的数量到达约10⁹后，切断磁光阱线圈的电流，关闭冷却光和反抽运光，获得冷原子团。其中，冷却光的频率为|f＝4>→|f'＝5>，失谐-2γ(自然线宽，γ＝2π×5.234mhz)；反抽运光的频率为|f＝3>→|f'＝4>，失谐0。冷却光晚于反抽运光关闭4ms，使得冷原子团中的原子处于|f＝3>。沿与重力垂直的方向上相向对打两束激光，ea和eb，两束激光频率相同，均为|f＝3>→|f'＝4>，失谐+200mhz；横截面宽度为2mm(高斯半径)，两束激光在空间上是重合的，构成驻波脉冲，同时保证原子团处于激光横截面的中心。对制备好的铯冷原子源施加第一束驻波脉冲，脉冲作用面积θ1＝4；间隔t＝137μs后，再施加第二束驻波脉冲，控制第二束脉冲的作用面积θ2＝2，再间隔t＝137μs后，原子光栅在空间中形成。原子光栅的检测采用布拉格背向散射的方法，在2t＝274μs向后各2μs的时间窗口里，打开ea，此时ea的功率衰减为之前的1/2，由于原子光栅的存在，ea会受到原子光栅的背向散射，散射光沿eb方向；于此同时，将eb打开，eb的频率偏移ea的频率4mhz，将其功率衰减为1μw。eb与背向散射光重合，汇聚到一个雪崩二极管(apd)上，形成干涉，由于apd带宽的限制，仅能探测到eb与信号光的差频信息，即4mhz的震荡信号。由于散射光的光强与原子光栅的幅值成正比，进而与原子光栅的反射系数呈正比，而散射光的相位则携带原子光栅的相位信息，所以apd接受到的此震荡信号的幅值与原子光栅的幅值成正比，相位即是原子光栅的相位。

形成驻波脉冲的两束激光分别由两个aom控制。通过用一个高速射频开关同时控制两个aom的射频驱动的通断，实现对于两束激光即驻波脉冲开通时间的控制。图2是原子光栅反射系数受第二脉冲作用时间控制的实验结果与理论计算结果的对比，其中散点为归一化光栅反射系数，实线为理论计算结果。控制aom的通断时间从50ns到650ns，观察原子光栅的背向散射信号。可以看出，当第二驻波脉冲的作用时间为400ns时，原子光栅的背向散射信号，即原子光栅的反射系数，达到最大值；调节作用时间可以实现原子光栅反射系数从0到最大值全范围的调节，而且实验结果与理论公式的计算结果相符。实验结果验证了方法的可行性。

控制以上两个aom的驱动源均锁在一个原子钟上，可分别其中任意一个aom驱动源的频率差，进而使第二脉冲的相位相对于第一个脉冲发生变化。图3反应了原子光栅的相位与aom驱动源的频率调节电压的关系。其中(a)、(b)分别调节两束激光ea、eb的频率电压与相位的实验结果，圆点表示原子光栅相位实验数据，实线表示相位实验数据拟合，方块表示相对应的原子光栅的信号幅度；内图表示的是拟合残差。设δfa，δfb分别为ea和eb两束激光偏移原频率值的偏差，则δf＝δfa-δfb。实验中选择t＝3.775ms，频率调节电压从第一脉冲结束后0.5ms开始施加，分别调节ea(eb)的频率，与此同时保持的eb(ea)频率不变。经标定计算，施加电压与频率偏差关系是0.0759rad/mv。对图3(a)的数据进行拟合，可得ea的施加电压与频率偏差关系为0.076(1)rad/mv，对图3(b)的数据进行拟合，可得eb的施加电压与频率偏差关系为-0.0761(6)rad/mv，与理论预测值相符。同时还可以看到，在调节原子光栅的频率过程中，原子光栅的背向散射信号保持稳定，即原子光栅的反射系数是不变的。实验结果验证了本方法的正确性。