基于ITD和改进形态滤波的轴承故障诊断方法与流程

本发明属于机械设备的故障诊断领域，涉及一种基于ITD和改进形态滤波的轴承故障诊断方法。

背景技术：

滚动轴承的状态监测与故障诊断一般以采集的振动信号作为分析对象，通过信号分 析得到故障特征实现诊断。由于轴承工况的不稳定和零部件的损伤等引起的非线性振动，采 集到的信号大多表现出非线性、非平稳的特征；同时不可避免地受到各种噪声与信号调制干 扰的影响。因此，如何有效地抑制噪声等干扰，从成分复杂的振动信号中提取出故障特征成 为故障检测的关键。

时频分析法是处理非线性、非平稳信号的常用方法，如短时傅里叶变换(Short time Fourier transform,STFT)、Wigner-vill分布(WVD)、小波变换(Wavelet transform,WT)、经验 模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)等能同时从时域和频域揭示信号成分，实现故 障检测，在机械故障诊断中取得了广泛应用。短时傅里叶变换方法简单高效，但受Heisenberg 不确定原理的限制，时频分辨率较低；WVD能够描述信号的能量分布情况，在分析多分量 信号时，存在比较严重的交叉项干扰；小波变换具有可变的时频窗口，但要求选择基函数， 有限的时宽也有可能导致能量泄漏；EMD基于信号本身的局部特征时间尺度，虽有很大发 展，但还存在端点效应、模态混叠和负频率等问题。

固有时间尺度分解(Intrinsic time scale decomposition,ITD)是由Frei提出的另一种 自适应时频分析方法，该方法能将复杂信号分解为若干相互独立且瞬时频率具有物理意义的 固有旋转分量(Proper rotation,PR)之和。与EMD相比，ITD采用线性插值取代了基于三次 样条曲线的基线信号构建方法，得到的PR分量保留了原始信号的极值时刻，不会出现过包 络和欠包络现象，同时端点效应被严格限制在两端。原始信号经ITD分解之后，进一步突 显了故障信号的局部特征信息，但噪声抑制作用不明显，高频PR分量仍含有大量噪声，直 接对高频分量进行故障分析，噪声干扰会严重影响诊断结果的准确性。

不同于时频分析法，形态滤波(Morphological filter,MF)是基于数学形态学变换的 一种重要的非线性滤波方法，它利用结构元素与信号的形态特征进行匹配，可以有效地提取 信号的边缘轮廓和形状特征，其原理简明、运算简单高效，且具有明确的物理意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于ITD和改进形态滤波的轴承故障诊断方法，针对 现有技术中单一的ITD分解降噪方法和故障特征提取技术的不足，以及故障信号受谐波和 随机噪声干扰严重的特点和形态学基本理论，改进振动信号降噪和特征提取技术，有效滤除 谐波干扰,提取强背景噪声下的冲击故障特征，实现设备的故障诊断。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

首先对采集到的振动信号进行ITD分解得到一系列旋转分量(Proper rotation,PR)，每 个PR分量包含着原始信号部分特征信息，其复杂程度相对简单。初步细化信号后以峭度为 准则筛选出含故障信息丰富的有效PR，去除多余分量避免噪声分量的干扰。再对每个有效 分量进行ACDIF形态滤波，改进的形态滤波方法可以有效地提取信号的边缘轮廓和信号的 形状特征，并同时提取出与故障相关的正负冲击成分；形态滤波过程中，采用TEK作为评 价指标自适应筛选最佳结构元素长度,有效提高了滤波处理的效率和精确度。最后将滤波处 理过的信号重构避免细节信息的丢失，并利用频谱分析提取重构信号中的故障特征实现故障 诊断。

具体步骤如下：

一种基于ITD和改进形态滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一，对采样信号x进行ITD分解，得到多个PR分量；

第二，利用峭度指标从步骤一中筛选出包含故障信息最多的分量为有效PR分量；

第三，以TEK为依据计算出步骤二每个有效PR分量信号的最佳结构元素长度Li；

第四，结合步骤三中的最佳结构元素长度Li，分别对步骤二有效分量PR进行ACDIF 抑制随机噪声，突出其冲击成分；

第五，重构步骤四中形态滤波后的各个分量得到合成信号x′；

第六，对步骤五合成信号x′进行快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)，提 取故障特征频率，实现故障诊断。

所述第一步骤中采用ITD对采集到的振动信号进行分解，初步滤除干扰信号，突出 信号局部特征。

所述第二步骤中利用峭度指标筛选出包含故障信息最多的分量为有效PR分量，峭 度的计算公式为：

其中:σ和μ分别表示信号的标准差和均值，E(t)表示变量t的数学期望。

所述第三步骤中以TEK为依据计算出每个有效分量信号的最佳结构元素长度Li， Teager能量峭度(Teager energy kurtosis,TEK)正是峭度和Teager能量算子的融合，对于一维离 散信号X＝{xt；t＝1,2,…,N}，其TEK定义如下：

其中，为离散信号X在采样点t处的Teager能量，是的平均值。TEK结合 了峭度和Teager能量算子的优缺点，对信号的冲击成分很敏感，同时考虑了对尖峰的描述及信 号瞬时能量的变化可以更加精确有效地反映出故障信号的冲击特征。引入TEK作为筛选结构元 素最佳长度的评判指标，TEK会跟随原始信号及形态运算方法的变换而改变，具有一定的自适 应性。

所述第四步骤中结合步骤三计算出的最佳结构元素，对步骤二筛选出的有效PR分 量分别进行ACDIF抑制随机噪声，突出其冲击成分，ACDIF滤波的具体方法为：首先定义 膨胀算子和闭算子的结合：膨胀-闭(Dilation-Closing,DC)或闭-膨胀(Closing-Dilation,CD)滤 波算子，定义式如下：

再定义腐蚀算子和开算子的结合：腐蚀-开(Erosion-Opening,EO)或开-腐蚀 (Opening-Erosion,OE)滤波算子，定义式如下：

为了同时提取正负冲击，取FDC或FCD与FEO或FOE的差值为新的组合差值形态 算子。CDIF的滤波输出形式主要有以下四种：

当f(n)满足一定条件时，即 FCD-OE(f(n))＝MG(f(n)。)对于同一信号f(n)，每种运算滤波效果各异。通过实验分析比较， 发现FCD-EO和FDC-EO的输出信号的冲击幅值较高，相对于其余两种滤波，整体最优。所以， 采用两者的平均滤波输出—平均组合差值形态滤波作为最终结果，即

整合了FCD-EO和FDC-EO的优缺点，既可以有效抑制随机噪声又能够突出信号冲击特征， 兼顾细节信息。

所述第五步骤中重构形态滤波后的各个PR分量得到合成信号，避免单一分量分析 所导致的细节信息损失，使得故障诊断更加准确。

本发明的有益效果是：

组合四大基本数学形态算子构造出一种新的形态滤波器—平均组合差值形态滤波 (ACDIF)，不仅结构设计简单而且可应用于振动信号的故障诊断中，通过该方法滤波之后的 信号冲击特征被完整保留，干扰基本滤除，信号幅值谱中故障频率及其倍频谱线清晰显著。 利用滤波后信号的TEK值筛选最佳结构元素长度，充分考虑了故障信号的冲击特性和瞬时 能量的变化，提高了形态滤波处理的效率，也使得滤波输出更加精确，具有一定的自适应性。 将ITD和ACDIF相结合，利用了ITD方法对信号的自适应分解能力和ACDIF的有效滤噪 并保留冲击成分的优点，提高了滤波输出的准确度。

附图说明

图1为仿真信号时域波形及其幅值谱图(a:时域波形；b:幅值谱)

图2为仿真信号的ITD分解结果图

图3为有效PR分量ACDIF滤波后的结果图(a:PR2,b:PR3,c:PR4)

图4为合成信号时域波形及其幅值谱(a:时域波形；b:幅值谱)

图5为轴承外圈故障信号时域波形及其幅值谱(a:时域波形；b:幅值谱)

图6为轴承外圈故障信号ITD分解结果图

图7为有效PR分量ACDIF滤波结果图(a:PR1,b:PR2,c:PR3)

图8为外圈合成信号时域波形及其幅值谱(a:时域波形；b:幅值谱)

图9本发明方法流程示意图。

具体实施方式

利用ITD和ACDIF相结合的方法，能够较好地将信号的冲击特征从成分复杂的背景 噪声中提取出来，实现有效的故障诊断。

首先采用仿真信号x(t)＝x1(t)+x2(t)+x3(t)进行分析，其中 x1(t)＝cos(40πt)+2cos(110πt)是频率为20Hz和55Hz的谐波信号，x2(t)是频率为12Hz的周 期性指数衰减冲击信号，再加上高斯白噪声干扰x3(t)使得原始信号信噪比为-10，信号采样 频率为2048Hz,数据长度为2048。x(t)的时域波形和幅值频谱图如图1所示，从频谱图中 可以看到冲击信号x2(t)的频率12及24，36，48，60，72Hz等倍频，谐波信号的20Hz和 55Hz的频率较为突出，尤其55Hz的频率明显高于冲击信号的频率，高斯噪声的干扰同样 严重。对仿真信号x(t)进行ITD分解，得到4个PR分量和1个残余量如图2所示的，ITD 将噪声和有用信号分离，噪声主要集中在PR1分量上。依据峭度准则选取峭度值最大的三 个分量：PR2，PR3，PR4为有效分量并进行ACDIF形态滤波。从图3中可以看出，形态滤 波能够抑制有效分量的谐波成分和随机噪声的干扰，同时将正负冲击提取出来。将滤波后的 三个分量相加得到合成信号，从图4合成信号的时域波形及其幅值谱中可以发现原始信号中 谐波的两个频率得到了有效抑制，随机噪声基本消除，冲击频率及其倍频明显突出。

为了进一步验证本发明所提方法在实际旋转机械故障诊断中抑制噪声和提取冲击特 征的有效性，采用实际运行状态下轴承从正常到最终失效的全寿命振动数据作实例分析。加 速轴承寿命试验机(ABLT-1A)由杭州轴承试验研究中心(HBRC)提供。它由交流电机驱 动，在同一根轴上同时进行四个轴承的寿命试验，试验台总体如图5所示，轴承各参数如表 1-2所示。

表1轴承结构参数

表2轴承外圈故障数据

实施例步骤如下：

首先选取全寿命实验结束前最后10分钟内的2048个数据作为原始振动信号进行分 析，图5(a)为外圈信号时域波形图，波形较复杂且伴有大量噪声，仅通过时域波形无法了解 故障信息。图5(b)中，由于故障冲击的作用，系统的固有频率已被激起，并且边频成分丰富， 调制现象明显，但由于噪声的影响，频率基本集中在中、高频处，低频处的转频和故障频率 难以识别，故障特征频率谱线并不明显。

利用ITD算法对原始信号进行分解，得到四个频率从高频到低频分布的PR分量如图 7所示。利用最佳结构元素长度组合(12,8,16)对峭度值最大的前三个PR分量：PR1，PR2， PR3分别进行ACDIF滤波，滤波之后的分量时域波形如图8所示，各个分量的正负冲击被 清晰地提取出来，随机噪声的干扰消除。重构滤波后的PR分量得到合成信号，在图9的幅 值谱中，中高频成分得到了抑制，频率峰值集中在低频处，205.1Hz，410.2Hz，615.2Hz， 820.3Hz，1016Hz正好分别对应于外圈故障频率，两倍频，三倍频，四倍频，及五倍频，故 障频率及其倍频的谱线清晰且突出，由此可以判断出轴承的外圈故障。