一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法与流程

本发明涉及动力电池组使用领域，具体涉及一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法。

背景技术：

由于世界石油危机和空气污染的日益严重，采用太阳能、风能、蓄电池等新能源构成的混合动力船舶受到了世界各地政府和企业的重视，且逐渐成为船舶行业主要的发展趋势。随着混合动力船舶的普及，电池管理系统(batterymanagementsystem，bms)在混合动力船舶方面得到了广泛的应用与发展；由于磷酸铁锂动力电池组结构的复杂性，在估算荷电状态(stateofcharge，soc)过程中容易受到诸如充放电电流、环境温度、自放电、电池老化等因素的影响；为充分发挥混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组的动力性能、提高动力电池组使用的安全性、延长动力电池组的使用寿命，有必要对混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组组的soc进行预测估计。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，以降低估算soc过程的计算量，提高soc的精确性。

为达到上述目的，本发明提供了一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其包括以下步骤：

步骤1：建立混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组一阶rc等效电路模型；所述一阶rc等效电路模型由极化电阻rp和极化电容cp并联后再与等效内阻r0、开路电压uocv串联组成；

步骤2：选择极化电压up、荷电状态soc作为一阶rc等效电路模型的状态变量，负载电流il、负载电压ul分别作为一阶rc等效电路模型的输入、输出，推导出磷酸铁锂动力电池组离散形式的状态方程和观测方程；

步骤3：将开路电压uocv、等效内阻r0、极化电阻rp、极化电容cp与荷电状态soc的关系分别进行分段线性拟合，用于引入受soc和电池老化影响的参数；并在额定容量qn和等效内阻r0中引入受电池老化影响的衰减量qloss；

步骤4：通过自适应卡尔曼滤波算法估计混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组的荷电状态soc。

上述的混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其中，步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：由磷酸铁锂动力电池组一阶rc等效电路原理及基尔霍夫定律可得：

ul＝uocv-up-ilr0(2)，

其中，up为极化电压；ul为负载电压；il为负载电流；

步骤2.2：根据安时积分法，磷酸铁锂动力电池组的荷电状态soc的理论计算式为：

其中，soct为磷酸铁锂动力电池组在时刻t时的荷电状态；soc0为磷酸铁锂动力电池组荷电状态初始值；η为库伦效率；il,τ为负载瞬时电流；qn为磷酸铁锂动力电池组额定容量；

式(3)的离散方程为：

其中，δt为采样周期；soc(k+1)和soc(k)分别为k+1和k时刻的荷电状态；il(k)为k时刻的负载电流；

步骤2.3：联立式(1)和式(4)可得磷酸铁锂动力电池组离散形式的状态方程为：

其中，τ1(k)为k时刻一阶rc等效电路模型的时间常数，满足τ1(k)＝rp(k)cp(k)；up(k+1)和up(k)分别为k+1和k时刻的极化电压；ω(k)为不相关的高斯白噪声，服从正态分布，满足：ω(k)～(0,wk)，其中wk为对称正定矩阵；

式(2)对应的离散方程为磷酸铁锂动力电池组离散形式的观测方程为：

其中，ul(k)为k时刻的负载电压；uocv[soc(k)]为uocv与soc(k)之间的非线性关系；υ(k)为不相关的高斯白噪声，服从正态分布，满足：υ(k)～(0,vk)，其中vk为对称正定矩阵。

上述的混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其中，步骤2还包括以下步骤：

步骤2.4：将离散形式的状态方程(5)和观测方程(6)分别简写为：

x(k+1)＝a(k)x(k)+b(k)il(k)+ω(k)(7)，

ul(k)＝c(k)x(k)+d(k)il(k)+υ(k)(8)，

其中，d(k)＝-r0(k)。

上述的混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其中，步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：将uocv、r0、rp、cp与soc的关系分别进行分段线性拟合：

其中，a0,i，b1,i，c1,i，d1,i受soc的影响；a0,i，b0,i、c0,i、d0,i受电池老化的影响；

步骤3.2：在额定容量qn和等效内阻r0中引入受电池老化影响的衰减量qloss：

b0,i＝b0,i(1+qloss(k))(10)，

qn＝qn(1-qloss(k))(11)，

其中，qloss(k)为k时刻下磷酸铁锂动力电池组的衰减量。

上述的混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其中，所述qloss(k)的计算过程为：根据电化学反应的一般规律，

其中，qloss为衰减量；b1是由大量实验结果得出的经验常数；ea为活性物质所携带的活化能；r为常数；t代表绝对温度；t为时间参数；z为磷酸铁锂动力电池组一阶rc等效电路模型对应的模型参数；t^z为功率函数；

采用累计充电量代替式(12)中的时间参数t，将式(12)改写为：

其中，ah(k)为电池充放电过程中的累积充电量；b1＝4.5；z＝0.52；ea的经验数值为-31000+370×rate，rate为磷酸铁锂动力电池组的充放电率，rate＝|it/inorm|，其中it表示在时刻t时磷酸铁锂动力电池组的电流，inorm表示标准充放电电流；

将上述数值带入式(13)得到：

其中，i(τ)为采样周期内磷酸铁锂动力电池组等效电流。

上述的混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其中，所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1：由式(7)和式(9)计算得到：

其中，为k+1时刻x(k+1)的先验预测值，为k时刻x(k)的计算测量值；

步骤4.2：由式(8)和式(15)计算得到：

其中，为k时刻ul(k)的计算测量值；

步骤4.3：由式(15)和式(16)计算协方差及卡尔曼增益k(k)，

其中，q(k)为过程噪声协方差，r(k)为观测噪声协方差；

步骤4.4：根据式(9)、式(10)及式(11)修正式(15)，联立式(15)和式(18)得到k+1时刻修正校正值

其中，为k+1时刻x(k+1)的计算测量值；

步骤4.5：根据得到soc(k+1)的估计值；

步骤4.6：不断重复步骤4.4和步骤4.5，得到下一时刻soc的估计值。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组soc估计方法。该方法从磷酸铁锂动力电池组的动态特性出发，分析了影响磷酸铁锂电池状态性能参数的主要因素，根据磷酸铁锂动力电池等效电路模型确定其对应的离散状态空间表达式。本发明为了考虑老化因素对磷酸铁锂电池的影响，为此引入阿伦尼乌斯方程，采用分段线性化的思想将soc与开路电压、等效电路模型参数(等效内阻、极化电阻、极化电容等)之间的复杂非线性关系转化为分段线性化的关系，在此基础上，引入改进的自适应卡尔曼滤波算法估算磷酸铁锂动力电池的soc，降低估算soc过程的计算量，提高了soc的精确性。

附图说明

图1为混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组一阶rc等效电路原理结构示意图；

图2为改进的自适应卡尔曼滤波算法估算磷酸铁锂动力电池组荷电状态仿真实验结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。

本发明提供了一种混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其包括以下步骤：

步骤1：如图1所示，建立混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组一阶rc等效电路模型，采用simulink工具箱搭建磷酸铁锂电池组仿真电路；所述一阶rc等效电路模型由极化电阻rp和极化电容cp并联后再与等效内阻r0、开路电压uocv串联组成；

步骤2：选择极化电压up、荷电状态soc作为一阶rc等效电路模型的状态变量，负载电流il、负载电压ul分别作为一阶rc等效电路模型的输入、输出，推导出磷酸铁锂动力电池组离散形式的状态方程和观测方程；具体包括以下步骤：

步骤2.1：由磷酸铁锂动力电池组一阶rc等效电路原理及基尔霍夫定律可得：

ul＝uocv-up-ilr0(2)，

其中，up为极化电压；ul为负载电压；il为负载电流(为正时表示电池处于放电状态，为负时表示电池处于充电状态)；

步骤2.2：soc定义为电池剩余电荷容量与当前电池健康状态下最大容量的比值。根据安时积分法，磷酸铁锂动力电池组的荷电状态soc的理论计算式为：

其中，soct为磷酸铁锂动力电池组在时刻t时的荷电状态；soc0为磷酸铁锂动力电池组荷电状态初始值；η为库伦效率，是负载电流和温度的函数；il,τ为负载瞬时电流；qn为磷酸铁锂动力电池组额定容量，主要受电池老化因素的影响；

式(3)的离散方程为：

其中，δt为采样周期；soc(k+1)和soc(k)分别为k+1和k时刻的荷电状态；il(k)为k时刻的负载电流；

步骤2.3：联立式(1)和式(4)可得磷酸铁锂动力电池组离散形式的状态方程为：

其中，τ1(k)为k时刻一阶rc等效电路模型的时间常数，满足τ1(k)＝rp(k)cp(k)；up(k+1)和up(k)分别为k+1和k时刻的极化电压；ω(k)为不相关的高斯白噪声，服从正态分布，满足：ω(k)～(0,wk)，其中wk为对称正定矩阵；

式(2)对应的离散方程为磷酸铁锂动力电池组离散形式的观测方程为：

其中，ul(k)为k时刻的负载电压；uocv[soc(k)]为uocv与soc(k)之间的非线性关系；υ(k)为不相关的高斯白噪声，服从正态分布，满足：υ(k)～(0,vk)，其中vk为对称正定矩阵；

步骤2.4：将离散形式的状态方程(5)和观测方程(6)分别简写为：

x(k+1)＝a(k)x(k)+b(k)il(k)+ω(k)(7)，

ul(k)＝c(k)x(k)+d(k)il(k)+υ(k)(8)，

其中，d(k)＝-r0(k)。

步骤3：将开路电压uocv、等效内阻r0、极化电阻rp、极化电容cp与荷电状态soc的关系分别进行分段线性拟合，用于引入受soc和电池老化影响的参数；并在额定容量qn和等效内阻r0中引入受电池老化影响的衰减量qloss；具体包括以下步骤：

步骤3.1：由于磷酸铁锂动力电池组等效电路中参数：uocv、r0、rp、cp和soc易受到电池老化、环境温度、充放电电流等因素的影响。采用分段线性化的思想，使用simulink工具箱得到上述参数的估计值，将uocv、r0、rp、cp与soc的关系分别进行分段线性拟合：

其中，a0,i，b1,i，c1,i，d1,i受soc的影响；a0,i，b0,i、c0,i、d0,i受电池老化的影响；

步骤3.2：由于电池的额定容量qn和等效内阻r0主要受电池老化的影响，式(9)中b0,i主要受电池老化的影响，在额定容量qn和等效内阻r0中引入受电池老化影响的衰减量qloss：

b0,i＝b0,i(1+qloss(k))(10)，

qn＝qn(1-qloss(k))(11)，

其中，qloss(k)为k时刻下磷酸铁锂动力电池组的衰减量。

上述的混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组荷电状态估计方法，其中，所述qloss(k)的计算过程为：根据电化学反应的一般规律，

其中，qloss为衰减量；b1是由大量实验结果得出的经验常数；ea为活性物质所携带的活化能；r为常数；t代表绝对温度；t为时间参数；z为磷酸铁锂动力电池组一阶rc等效电路模型对应的模型参数；t^z为功率函数；

电池老化是由环境温度、放电深度和充放电速率引起的，找到电池老化程度与各种相关因素之间的关系至关重要。在循环充放电仿真实验过程中，采用累计充电量代替式(12)中的时间参数t，将式(12)改写为：

其中，ah(k)为电池充放电过程中的累积充电量；b1＝4.5；z＝0.52；ea的经验数值为-31000+370×rate，rate为磷酸铁锂动力电池组的充放电率，rate＝|it/inorm|，其中it表示在时刻t时磷酸铁锂动力电池组的电流，inorm表示标准充放电电流；

将上述数值带入式(13)得到：

其中，i(τ)为采样周期内磷酸铁锂动力电池组等效电流。

步骤4：通过自适应卡尔曼滤波算法估计混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组的荷电状态soc；具体包括以下步骤：在simulink仿真工具箱中，通过可控电流源输出的电流il模拟磷酸铁锂动力电池充放电过程，当il为正时表示电池处于放电状态，为负时表示电池处于充电状态，对每一时刻k，可得到每一时刻磷酸铁锂电池对应的(il(k)，ul(k))，

步骤4.1：由式(7)和式(9)计算得到：

其中，为k+1时刻x(k+1)的先验预测值，为k时刻x(k)的计算测量值；

步骤4.2：由式(8)和式(15)计算得到：

其中，为k时刻ul(k)的计算测量值；

步骤4.3：由式(15)和式(16)计算协方差及卡尔曼增益k(k)，

其中，q(k)为过程噪声协方差，r(k)为观测噪声协方差；

步骤4.4：根据式(9)、式(10)及式(11)修正式(15)，联立式(15)和式(18)得到k+1时刻修正校正值

其中，为k+1时刻x(k+1)的计算测量值；

步骤4.5：根据得到soc(k+1)的估计值；

步骤4.6：不断重复步骤4.4和步骤4.5，得到下一时刻soc的估计值。

根据simulink仿真实验结果，采用自适应卡尔曼滤波、ekf得到的soc估计值如图2所示，仿真实验表明采用ekf得到的soc估计值平均误差为0.0352，采用本文中自适应卡尔曼滤波算法得到的soc估计值平均误差为0.0083；simulink仿真实验结果表明，自适应卡尔曼滤波能够更好地反映磷酸铁锂电池的动态特性，在soc估算精度、计算量方面有很大的提高。

本发明从混合动力船舶磷酸铁锂动力电池组的动态特性出发，结合混合动力船舶动力特性，引入阿伦尼乌斯方程考虑老化因素对磷酸铁锂动力电池组的影响，提高了soc估算的准确性，为实际工程应用提供了理论依据。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。