基于激励波束成型和加权图像融合的MUSIC腐蚀监测方法与流程

本发明属于工程结构健康监测技术领域，特别涉及了一种MUSIC腐蚀损伤监测方法。

背景技术：

目前全球有超过14000架老龄化飞机，而老龄化飞机通常需要更加频繁的检测和维护。作为一种频繁发生的损伤，很多老龄化飞机正遭受着结构腐蚀。根据美国联邦航空管理局统计，老龄化飞机有关腐蚀的维护花费占总维护费用的30％。因此，腐蚀损伤监测成为当前结构健康监测中一个很重要的课题。

由于Lamb波具有长距离的传播能力且对小损伤敏感，基于Lamb波的结构健康监测方法具有很好的应用前景。由于传感器阵列易于在结构上布置且具有方向扫描的功能，阵列信号处理方法逐渐被引入结构健康监测区域。近些年，MUSIC(多重信号分类)算法是其中一种代表性的算法。MUSIC算法属于子空间类算法，其算法的基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征值分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数。

在MUSIC腐蚀损伤监测中，腐蚀损伤并不能产生Lamb波，因而需要采用主动Lamb波方法并利用腐蚀损伤的散射信号来实现定位和程度评估。然而腐蚀损伤的散射信号很微弱，信噪比低，从而导致MUSIC方法的定位精度低。其次，通常的MUSIC损伤定位方法中采用一维均匀线阵来接受Lamb波，但一维线阵在靠近0°和180°角度范围内存在监测盲区问题。若腐蚀损伤发生在盲区内，即[0°30°]和[150°180°]，则对其不能定位。此外，目前MUSIC算法还不能评估腐蚀损伤的程度。

技术实现要素：

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供基于激励波束成型和加权图像融合的MUSIC腐蚀监测方法，增强腐蚀损伤的散射信号并提高其信噪比，消除传统一维均匀线阵的监测盲区，并实现腐蚀损伤的定位和深度评估

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

基于激励波束成型和加权图像融合的MUSIC腐蚀监测方法，包括以下步骤：

(1)在结构处于健康状态时，轮流驱动阵列A和阵列S激发Lamb波，并采集对应传感器阵列的响应信号，记为基准信号；

(2)在腐蚀损伤监测过程中，轮流驱动阵列A和阵列S激发Lamb波，并采集对应传感器阵列的响应信号，记为监测信号；将监测信号减去基准信号，记为腐蚀损伤的散射信号；

(3)基于MUSIC算法和腐蚀损伤的散射信号，得到腐蚀成像结果，搜索腐蚀成像结果的峰值点，即为腐蚀损伤的初估位置；

(4)根据此初估位置，计算激励阵元相对腐蚀损伤位置的时延，并根据该时延前移或后移腐蚀损伤的散射信号，叠加这些腐蚀损伤的散射信号获得增强的腐蚀损伤的散射信号；

(5)将增强的腐蚀损伤的散射信号再次代入MUSIC算法，得到对应的腐蚀成像结果和散射信号协方差矩阵的大特征值；

(6)对阵列A和阵列S分别作为激励源阵列时对应的腐蚀成像结果设置相应的权值，根据权值融合两次腐蚀成像结果，搜索融合成像的峰值点，即为腐蚀损伤位置；

(7)根据步骤(6)得到的权值叠加散射信号协方差矩阵的大特征值，进而计算腐蚀因子，利用腐蚀因子评估腐蚀损伤深度。

进一步地，所述阵列A和阵列S均为一维均匀线阵，两个阵列均包含2N+1个阵元，阵列A中的各个阵元用Ai表示，阵列S中的各个阵元用Si表示，i＝-N,-(N-1),…,0,…,N-1,N。

进一步地，在步骤(2)中，驱动阵列A激发Lamb波，即依次将阵列A中每个阵元作为激励，得到对应的腐蚀损伤的散射信号：

上式中，为阵列A中阵元Ai作为激励时，阵列S中所有阵元得到的散射信号组成的向量；N(t)为阵列S中各阵元采集通道的背景噪声组成的向量；xa(t)为阵列S中参考阵元获取的腐蚀损伤的散射信号；A(r,θ)为导向矢量，A(r,θ)中的元素aq(r,θ)＝exp(-jω0τq)，q＝N,-(N-1),...,0,...,N-1,N，ω0为传播信号的中心频率，j为虚数单位，d为阵列中相邻阵元的间距，c为信号传播速度，r和θ分别为损伤相对于阵列S的距离和角度；t表示信号的时刻；

驱动阵列S激发Lamb波的过程与阵列A相同。

进一步地，在步骤(3)中，首先计算的协方差矩阵

上式中，上标H表示Hermitian转置，K为采集信号长度；

然后对进行特征值分解：

上式中，US、UN分别为信号子空间、噪声子空间，∑S、∑N分别为信号子空间对应的大特征值、噪声子空间对应的小特征值；

基于MUSIC算法的空间谱估计：

在空间谱图中存在一个明显的波峰，即为腐蚀损伤的初估位置。

进一步地，在步骤(4)中，计算激励源阵列中各阵元与腐蚀损伤的初估位置的距离：

p＝N,-(N-1),...,0,...,N-1,N上式中，l为激励源阵列与传感器阵列之间的间距，r1为腐蚀损伤初估位置的距离信息，θ1为腐蚀损伤初估位置的方向信息；

计算激励源阵列中各阵元至腐蚀损伤的时延：

上式中，为激励源阵列中参考阵元与腐蚀损伤的初估位置的距离；

叠加各腐蚀损伤的散射信号获得增强的腐蚀损伤的散射信号：

进一步地，在步骤(6)中，若其中一个腐蚀成像结果定位的腐蚀损伤位于其传感器阵列的监测盲区，则设置该腐蚀成像结果的权值为0，另一腐蚀成像结果的权值为1；若两个腐蚀成像结果定位的腐蚀损伤均处于各自传感器阵列的可监测区域内，则设置两个腐蚀成像结果的权值均为0.5。

进一步地，在步骤(7)中，按照下式计算腐蚀因子：

上式中，λmax为根据权值叠加的散射信号协方差矩阵的大特征值，uA和uS分别是激励信号和腐蚀散射信号的峰值。

进一步地，在步骤(7)中，根据下式计算腐蚀损伤深度：

D＝1.29×CI+0.115(cm)。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明有效提高了基于MUSIC算法的腐蚀损伤定位精度；能够监测一维线阵监测盲区内的腐蚀损伤，扩大了监测区域；能够评估腐蚀损伤的深度，可有效地应用于航空结构的真实腐蚀损伤监测中。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中铝板及双阵列布置示意图；

图3为实施例中单激励源下MUSIC腐蚀损伤定位结果图，其中(a)为单激励源下腐蚀损伤散射阵列信号图，(b)为空间谱图；

图4为实施例中基于激励波束成型的MUSIC腐蚀损伤定位结果，其中(a)为聚焦的腐蚀损伤散射阵列信号图；(b)为空间谱图；

图5为实施例中加权融合的空间谱图，其中(a)为阵列S作为激励源阵列时的空间谱图；(b)为加权融合空间谱；

图6为实施例中腐蚀因子与腐蚀深度的关系图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明提出了基于激励波束成型和加权图像融合的MUSIC腐蚀监测方法，如图1所示，过程如下。

步骤1：在结构处于健康状态时，轮流驱动阵列A和阵列S激发Lamb波，并采集对应传感器阵列的响应信号，记为基准信号；

步骤2：在腐蚀损伤监测过程中，轮流驱动阵列A和阵列S激发Lamb波，并采集对应传感器阵列的响应信号，记为监测信号；将监测信号减去基准信号，记为腐蚀损伤的散射信号；

步骤3：基于MUSIC算法和腐蚀损伤的散射信号，得到腐蚀成像结果，搜索腐蚀成像结果的峰值点，即为腐蚀损伤的初估位置；

步骤4：根据此初估位置，计算激励阵元相对腐蚀损伤位置的时延，并根据该时延前移或后移腐蚀损伤的散射信号，叠加这些腐蚀损伤的散射信号获得增强的腐蚀损伤的散射信号；

步骤5：将增强的腐蚀损伤的散射信号再次代入MUSIC算法，得到对应的腐蚀成像结果和散射信号协方差矩阵的大特征值；

步骤6：对阵列A和阵列S分别作为激励源阵列时对应的腐蚀成像结果设置相应的权值，根据权值融合两次腐蚀成像结果，搜索融合成像的峰值点，即为腐蚀损伤位置；

步骤7：根据步骤6得到的权值叠加散射信号协方差矩阵的大特征值，进而计算腐蚀因子，利用腐蚀因子评估腐蚀损伤深度。

下文通过具体实施例来对本发明的技术方案进行进一步说明。

如图2所示，铝板的尺寸为50cm×50cm×0.3cm。结构表面布置了双阵列，由两个一维均匀线阵组成。其中上面的阵列命名为阵列A，对应的阵元命名为PZT A-3,…,PZT A3。下面的阵列命名为阵列S，对应的阵元命名为PZT S-3,…,PZT S3。每个阵列的阵元间距都为1.3cm。双阵列之间的间距为30cm。实验中通过稀盐酸与铝发生化学反应，从而制造腐蚀损伤。腐蚀损伤位置设置在(220cm，120°)，腐蚀直径1.3cm。腐蚀共进行了5个阶段，每次腐蚀阶段后通过超声C扫仪测量腐蚀损伤深度，用来验证本发明中的腐蚀损伤深度评估方法。测得的5个阶段腐蚀损伤深度分别是0.012cm，0.027cm，0.037cm，0.049cm和0.059cm。

1.腐蚀损伤散射阵列信号获取

1.1获取基准信号

当铝板处于健康状态时，按照顺序分别驱动PZT A-3,…,PZT A3激发Lamb波，采集PZT S-3,…,PZT S3接受的Lamb波响应信号。接着按照顺序分别驱动PZT S-3,…,PZT S3激发Lamb波，采集PZT A-3,…,PZT A3接受的Lamb波响应信号。将这些保存为基准信号。

1.2获取腐蚀损伤散射信号

当监测腐蚀损伤时，再次按照顺序分别驱动PZT A-3,…,PZT A3激发Lamb波，采集PZT S-3,…,PZT S3接受的Lamb波响应信号。接着按照顺序分别驱动PZT S-3,…,PZT S3激发Lamb波，采集PZT A-3,…,PZT A3接受的Lamb波响应信号。将这些保存为监测信号。通过监测信号与基准信号作差，获得腐蚀损伤的散射信号。

2.基于阵列A和激励波束成型实现MUSIC腐蚀成像

以阵列A作为激励源阵列，而阵列S作为传感器阵列。

2.1初步估计腐蚀损伤位置

将PZT A0激励，PZT S-3,…,PZT S3响应的散射阵列信号代入MUSIC算法，如图3中的(a)所示。根据Lamb波信号传播的近场模型，散射阵列信号可表示为

式中A(r,θ)＝[a-3(r,θ),a-2(r,θ),…,a3(r,θ)]^T，N(t)＝[n-3(t),n-2(t),…,n3(t)]^T；x-3(t),x-2(t),…,x3(t)为对应PZT S-3，。。。，PZT S3的散射信号，x0(t)为参考阵元的散射信号；N(t)为对应采集通道的背景噪声；A(r,θ)为导向矢量，其计算公式为

aq(r,θ)＝exp(-jω0τq)，q＝-3,-2,…,3 (2)

上式中，ω0为传播信号的中心频率；τq表示传感器阵列中各阵元相对参考阵元的波达到时间延迟，其中r,θ分别表示损伤相对于传感器阵列的距离和角度，c为信号传播速度，d为阵元间距。

计算的协方差矩阵即

上式中，为的Hermitian转置，K为采集信号长度。

对进行特征值分解

上式中，US、UN分别为信号子空间与噪声子空间，∑S、∑N分别为信号子空间对应的大特征值与噪声子空间对应的小特征值。

基于MUSIC算法的空间谱估计的公式：

在区域内进行方位角、距离的二维搜索，方位角和距离的搜索步长分别为1度、1mm，根据公式(6)得到二维空间谱的图，如图3中的(b)所示。在空间谱图中存在一个明显的波峰，即表示腐蚀损伤的位置。其中横坐标表示信号源的波达方向，此为腐蚀损伤方向的初步估计θ1。纵坐标表示信号源的距离，此为腐蚀损伤方向的初步估计r1。

2.2激励波束成型

获得腐蚀损伤的初估位置后，可计算激励源阵列中各阵元与该初估位置的距离：

式中，p表示激励源阵列中的第p个阵元，l为双阵列之间的间距。相对于参考阵元，激励源阵列中各阵元至腐蚀损伤的时延：

式中，为激励源阵列中参考阵元与初估位置的距离。根据计算的时延，前移或后移对应的传感器阵列响应信号，使得激励源阵列各阵元激发的Lamb波虚拟地同时到达腐蚀损伤，即而得到聚焦的腐蚀损伤散射信号

式中，表示激励源阵列中的第p个阵元激励时采集的散射阵列信号。聚焦的腐蚀损伤散射信号如图4中的(a)所示。

2.3腐蚀损伤重估计

将2.2中得到的聚焦腐蚀损伤散射信号代入MUSIC算法，按照2.1中步骤，可重新得到二维空间谱的图，如图4中的(b)所示，可获得腐蚀损伤的准确方向和距离。

3.基于阵列S和激励波束成型实现MUSIC腐蚀成像

以阵列S作为激励源阵列，而阵列A作为传感器阵列。与2中的步骤一致，应用基于激励波束成型的MUSIC算法，同样得到以阵列A为传感器阵列时的腐蚀损伤成像结果，如图5中的(a)所示。

4.加权图像融合

由图4中的(b)和图5中的(a)所示，腐蚀损伤均处于两个阵列的可监测区域。因此，设置前后两次得到的腐蚀损伤成像的权值分别是0.5和0.5。叠加融合之后的成像结果与图5中的(b)相同。通过搜索成像的峰值点，即为腐蚀损伤的准确位置。

5.腐蚀损伤深度评估

按照步骤4中的权值叠加两次大特征值，得到最终的5个腐蚀损伤阶段的大特征值为0.0189，0.1304，0.2285，0.3268和0.4478。本实验中，激励信号峰值为70V，腐蚀损伤散射信号峰值为0.35V。根据腐蚀因子的计算公式，可计算出5个腐蚀阶段的腐蚀因子，如图6所示。结合测量得到的5个阶段腐蚀深度为0.012cm，0.027cm，0.037cm，0.049cm和0.059cm，通过直线拟合可得到腐蚀深度D与腐蚀因子之间的关系：

D＝1.29×CI+0.115(cm) (10)

根据公式(10)，则可基于腐蚀因子对腐蚀损伤的深度进行评估。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。