本发明涉及卫星分析领域，尤其涉及提高星敏感器姿态测量精度的方法。
背景技术：
高精度指向卫星广泛采用由星敏感器和陀螺组成的姿态确定系统，并采用卡尔曼(kalman)滤波器处理测量数据，得到卫星姿态的估计值。确保卡尔曼滤波最优性的条件之一是要求系统噪声和测量噪声为高斯白噪声。在姿态确定精度要求不高的场合，将星敏感器的测量误差近似为高斯白噪声是合理的。然而，随着高分辨率对地观测卫星的发展，对卫星姿态确定精度提出了越来越高的要求，在这种情况下，将星敏感器测量误差近似为高斯白噪声进行处理的做法不能满足卫星姿态确定的精度指标要求。
事实上，星敏感器的测量误差可分为三部分，常值偏差、随机噪声和星敏感器低频误差等。其中，常值偏差可视为等效安装误差，通过在轨标定的方法进行补偿，测量随机噪声可通过滤波算法消弱，而星敏感器低频误差指的是安装在卫星上的星敏感器受冷热交变的空间热环境影响而产生的依轨道周期变化的误差，不能直接用传统的卡尔曼滤波进行处理，也很难通过一般的标定方法完全消除，是影响卫星高精度姿态确定的主要因素之一。由于星敏感器低频误差的存在，基于最优滤波理论设计的卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波达不到估计误差方差最小这一设计指标，实质上是次优的。在工程应用中，星敏感器低频误差的存在往往会造成滤波算法性能下降，从而影响姿态确定的精度。
为了克服星敏感器低频误差的影响，国外已开展了相应研究。一方面，在星敏感器的设计、制造和使用过程中设法减小星敏感器低频误差，所采取的措施包括优化星敏感器结构的设计、在地面对星敏感器进行精确标定以及对星敏感器进行精确的温度控制等；另一方面，探索通过改进姿态确定算法消弱星敏感器低频误差影响的方法，具体措施包括滤波器参数优化、通过状态扩维的方式对星敏感器低频误差进行估计，以及根据地面数据处理结果对星敏感器低频误差进行补偿等。采用滤波器优化及状态扩维对星敏感器低频误差校准时，由于星敏感器观测量中同时包含卫星姿态信息和星敏感器低频误差，一般来说，星敏感器低频误差和卫星姿态运动很难区分，如果直接根据星敏感器低频误差信号分布的频段设计带通滤波器，并利用该滤波器对星敏感器观测量进行处理，那么很可能会损失部分卫星姿态变化信息；地面遥测数据处理方法的基本思路是将星敏感器和陀螺的观测量，以及其它可用信息传至地面，通过谱分析或其它数据处理手段将星敏感器低频误差项从其它误差中分离出来，根据所分离出来的误差信号建立星敏感器低频误差的数学模型，利用该模型实现对星上测量数据的修正。采用此方法时，由于星敏感器低频误差和卫星自身姿态变化及姿态敏感器的其它误差项很难完全分离，星敏感器低频误差经过补偿后不可避免还会剩余部分残差，此外误差修正的效果还需要利用在轨数据进行验证。因此，这些方法对星敏感器低频误差的处理是不可取的。
技术实现要素：
本发明提供的提高星敏感器姿态测量精度的方法，充分考虑了星敏感器低频误差对星敏感器姿态的影响，使星敏感器姿态测量精度提高。
本发明提供的提高星敏感器姿态测量精度的方法，其特征在于，包括：
建立卫星姿态确定系统模型，从而获取卫星姿态的状态估计值；
将所述状态估计值中的陀螺漂移估计值，减去均值，得到样本序列；
将所述样本序列进行离散傅里叶变化，得到样本序列的频谱，并从样本序列的频谱中读取陀螺漂移估计值误差的频率；
估计陀螺漂移周期性误差的振幅，从而计算星敏感器低频误差的振幅的估计值；
根据陀螺漂移周期性误差的频率和星敏感器低频误差的振幅的估计值，建立星敏感器低频误差的参考模型；
根据星敏感器低频误差的参考模型，更新卫星姿态的状态估计值。
在本发明中，考虑到星敏感器低频误差和卫星姿态运动难以区分开，卫星姿态四元数估计值不宜用于星敏感器低频误差参数辨识，而陀螺漂移本身与卫星姿态运动无关，通常不会依轨道周期作周期性变化。因此，将陀螺漂移估计值中依轨道周期变化的部分设定为由星敏感器低频误差引起的。本发明根据样本序列在特定频段的频谱估计傅立叶级数中的频率和振幅等参数，建立星敏感器低频误差参考模型，实现对星敏感器低频误差的有效补偿，从而提高卫星姿态确定精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的方法流程图；
图2为没有进行星敏感器低频误差辨识与补偿下的姿态确定误差曲线；
图3为陀螺漂移估计值；
图4为陀螺漂移估计值的频谱；
图5为对星敏感器低频误差进行辨识与补偿后的姿态确定误差曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提供的提高星敏感器姿态测量精度的方法，包括：
101、建立卫星姿态确定系统模型，从而获取卫星姿态的状态估计值；
102、将所述状态估计值中的陀螺漂移估计值，减去均值，得到样本序列；
103、将所述样本序列进行离散傅里叶变化，得到样本序列的频谱，并从样本序列的频谱中读取陀螺漂移估计值误差的频率；
104、估计陀螺漂移周期性误差的振幅，从而计算星敏感器低频误差的振幅的估计值；
105、根据陀螺漂移周期性误差的频率和星敏感器低频误差的振幅的估计值，建立星敏感器低频误差的参考模型；
106、根据星敏感器低频误差的参考模型，更新卫星姿态的状态估计值。
在上述技术方案中，所述建立卫星姿态确定系统模型，从而获取卫星姿态的状态估计值序列，具体包括：
根据卫星姿态状态方程和姿态确定系统的观测方程，通过卡尔曼算法，得到卫星姿态的状态估计值。
在上述技术方案中，所述估计陀螺漂移的周期性误差的振幅，具体包括：
计算样本序列的振幅；
将样本序列的傅里叶系数作为陀螺漂移周期性误差的振幅的估计值。
进一步地，所述估计陀螺漂移的周期性误差的振幅之前，还包括：
根据卫星姿态确定系统模型，获取陀螺漂移与陀螺漂移估计值的关系；
根据陀螺漂移与陀螺漂移估计值的关系，获取陀螺漂移周期性误差和星敏感器低频误差的关系；
根据陀螺漂移周期性误差和星敏感器低频误差的关系，获取陀螺漂移周期性误差的振幅和频率与星敏感器低频误差的振幅和频率的关系。
更进一步地，所述陀螺漂移与陀螺漂移估计值的关系表达式为：
其中，
再进一步地，所述陀螺漂移周期性误差和星敏感器低频误差的关系表达式为：
其中，δx4：6，k为陀螺漂移周期性误差。
还进一步地，所述陀螺漂移周期性误差的振幅和频率与星敏感器低频误差的振幅和频率的关系表达式为：
其中，δxl,k(l＝4，5，6，k＝1,…,n)为陀螺漂移周期性误差，n为观测采样数；al,j(x)、bl,j(x)(l＝4，5，6，j＝1，2，…，k)为陀螺漂移周期性误差的振幅，am,j、bm,j(m＝1，2，3，j＝1，2，…，k)为星敏感器低频误差的振幅，ω为陀螺漂移估计值误差的频率，ω0是轨道角速率。
又进一步地，所述计算星敏感器低频误差的振幅的估计值的计算公式如下：
其中，
在上述技术方案中，所述星敏感器低频误差的参考模型为：
其中，
在上述技术方案中，，所述更新卫星姿态的状态估计值，具体包括：
将卫星姿态的状态估计值
其中，
以下结合应用实例对本发明实施例上述技术方案进行详细说明：
步骤一、建立卫星姿态确定系统模型，从而获取卫星姿态的状态估计值；具体地：
根据卫星姿态状态方程和姿态确定系统的观测方程，通过卡尔曼算法，得到卫星姿态的状态估计值。
本发明实施例采用的是陀螺和星敏感器组合的高精度姿态确定系统。将所述高精度姿态确定系统利用四元数描述卫星姿态，姿态确定卡尔曼滤波将卫星姿态运动学方程的线性化形式作为状态方程，具体形式如下：
xk＝fkxk-1+wk(20)
其中，
矩阵[ωk×]的形式为：
姿态确定系统的观测方程形式如下：
yk＝hkxk+δyk+vk(22)
观测量和观测矩阵形式为：
其中，
将周期性误差信号δym,k可写为傅立叶级数的形式：
其中，amj和bmj是余弦和正弦函数的振幅，ω是周期信号基频，k是正整数，amj、bmj和ω均为待辨识参数。
姿态确定卡尔曼滤波算法根据如(20)式和(22)式所示的系统模型导出，其最优化性能指标函数如下：
其中，
将状态变量的估计值和预测值表述如下
则有：
步骤二、根据卫星姿态确定系统模型，获取陀螺漂移与陀螺漂移估计值的关系；
由(22)和(23)式，观测量可写为：
yk＝x1:3,k+δyk+vk(29)
由(27)、(28)和(29)式可得：
将(20)和(26)式，得：
考虑(27)、(28)和(31)式，状态估计值可写为：
从而得到式(1)：
考虑到星敏感器低频误差δyk和卫星姿态运动难以区分开，卫星姿态四元数估计值不宜用于星敏感器低频误差参数辨识。而陀螺漂移本身与卫星姿态运动无关，通常不会依轨道周期作周期性变化。因此，可以认为陀螺漂移估计值中依轨道周期变化的部分是由星敏感器低频误差引起的。
步骤三、根据陀螺漂移与陀螺漂移估计值的关系，获取陀螺漂移周期性误差和星敏感器低频误差的关系；
根据(20)式，状态真值可表示为：
将(33)式代入(1)式可知：
将(34)式简化定义为：
其中，
由(34)式可知，陀螺漂移估计值会受到星敏感器低频误差的影响。将由误差δyk引起的估计误差表示为δx4:6,k，如(2)式所示，(2)式中的第1项可视为δyk的变化率，第2项受到误差δyk和卫星姿态运动的综合影响。
步骤四、根据陀螺漂移周期性误差和星敏感器低频误差的关系，获取陀螺漂移周期性误差的振幅和频率与星敏感器低频误差的振幅和频率的关系；
给出陀螺漂移周期性误差(也称陀螺漂移估计误差)δx4:6,k的解析形式，即将δx4:6,k表述为傅立叶级数的形式，并推导出δx4:6,k和星敏感器低频误差δyk傅立叶系数的关系式。
对于在圆轨道上运行的对地定向卫星，其星体运动速率可概略表述为以下形式
ωk＝[0-ω00]t(37)
其中，ω0是轨道角速率。由(21)式，矩阵[ωk×]可写为
为了简化推导，以下基于(38)式推导δx4:6,k的表达式。
根据(38)式，(2)式可改写为：
由(39)式，δx4:6,k中的第1项为：
将(24)式代入(40)式得到
考虑到轨道角速率的量值较小，(41)式中的第1项和第2项可以简化为：
cos(jω(k+1))-cos(jωk)＝-jωsin(jωk)(42)
sin(jω(k+1))-sin(jωk)＝jωcos(jωk)(43)
从而(41)式简化为：
其中，
类似地，δx5，k和δx6，k的表达式分别为：
其中，
即陀螺漂移估计误差信号δxl,k(l＝4,5,6)的频率和振幅与星敏感器低频误差信号δym,k(m＝1,2,3)的频率和振幅的关系如(3)～(5)式所示，信号δxl,k(l＝4,5,6)的频率与信号δym,k(m＝1,2,3)的频率相同。考虑到星敏感器低频误差主要分量的周期与轨道周期相同，陀螺漂移估计值中周期接近jω0的误差信号是由星敏感器低频误差引起的。
考虑到星敏感器低频误差的傅立叶系数与陀螺漂移估计值中周期性误差的傅立叶系数具有解析关系，星敏感器低频误差参数辨识的问题可以转化为辨识陀螺漂移估计值中周期性误差的傅立叶系数。因此可以根据陀螺漂移估计值对星敏感器低频误差参数进行辨识。
由(35)式可知，陀螺漂移估计值
目前的问题是根据数据样本zl,k中辨识星敏感器低频误差系数。考虑到zl,k中的正弦分量sin(jωk)和余弦分量cos(jωk)在δxl,k(l＝4,5,6)的频谱中体现为jω处尖峰的形式，周期信号δxl,k的频率ω可以从zl,k的频谱中直接读出，在此基础上，如果确定了参数
步骤五、将所述状态估计值中的陀螺漂移估计值，减去均值，得到样本序列。
步骤六、将所述样本序列进行离散傅里叶变化，得到样本序列的频谱，并从样本序列的频谱中读取陀螺漂移估计值误差的频率。
步骤七、估计陀螺漂移周期性误差的振幅，从而计算星敏感器低频误差的振幅的估计值；
根据(3)～(5)式，δxl,k可以表达为如下所示的，以ω为基频的傅立叶级数的形式：
理想情况下，如果数据样本δxl,k(k＝1,…,n,n＝2k+1)可用，那么傅立叶系数可以直接通过下式计算得到：
然而，由于陀螺漂移中，既包含常值偏差，又包含随机噪声，所以，δxl,k不能直接得到。实际上，需要基于带有随机噪声的数据样本zl,k估计傅立叶系数
参数
根据(3)～(5)所示的关系，在获得
其中，
步骤八、根据陀螺漂移周期性误差的频率和星敏感器低频误差的振幅的估计值，建立星敏感器低频误差的参考模型；
所述星敏感器低频误差的参考模型为：
其中，
步骤九、根据星敏感器低频误差的参考模型，更新卫星姿态的状态估计值。
根据如(18)式所示的参考模型，从而得到状态估计值的更新值为：
其中，
综上，如果星敏感器低频误差能够部分得到补偿，就能够提高卫星姿态确定精度。
下面，进行仿真计算及结果分析；
以对地定向的三轴稳定卫星为例，验证本文所提出的对星敏感器低频误差辨识及补偿技术的有效性。该卫星的初始轨道参数如下所示：半长轴a＝7087.457km，偏心率e＝1.99×10-3，轨道倾角i＝98.153°，升交点赤经ω＝-30.534°，近地点幅角ω＝-0.133°；陀螺测量数据通过数值仿真产生，陀螺随机误差建模为角度随机游走和角速率随机游走之和，三个陀螺的角度随机游走系数取为2×10-4°/h0.5，角速率随机游走系数取为1×10-4°/h1.5；采用3个星敏感器进行姿态确定，利用星敏感器误差模型模拟产生星敏感器测量数据，假定星敏感器光轴方向测量随机噪声方差为1"，在此基础上叠加星敏感器低频误差和相对安装误差(0.1")，作为星敏感器低频误差真值的星敏感器低频误差曲线采用下式产生
式中各参数取值如表1所示，单位为“"”。
表1星敏感器低频误差参数
若不对星敏感器姿态测量星敏感器低频误差进行辨识与补偿，用卡尔曼滤波算法处理陀螺和星敏感器的测量数据，获得的滚动、俯仰和偏航姿态误差如图2所示。图中实线为姿态误差曲线，虚线表示0.5"。纵坐标为姿态误差，单位是“"”，横坐标表示时间，单位为轨道周期数。从图中不难看出，受星敏感器低频误差的影响，卫星姿态确定误差呈周期性变化趋势，且变化的周期与轨道周期相同。
图3和图4给出了陀螺漂移估计值及其频谱。通过卡尔曼滤波算法对5个轨道周期的陀螺和星敏感器的观测量进行处理，得到陀螺漂移的估计值，再通过离散傅立叶变换得到其频谱。显然，在频率为2ω和4ω处，频谱存在显著的尖峰。这说明陀螺漂移的估计受到星敏感器低频误差的影响，低频误差的2个主要分量的频率位于2ω和4ω。
图5给出了对星敏感器低频误差辨识及补偿后的姿态估计结果，姿态确定误差显著减小，这说明低频误差对姿态确定系统的不利影响被部分消除了，卫星姿态估计精度有了大幅度的提高。
应该明白，公开的过程中的步骤的特定顺序或层次是示例性方法的实例。基于设计偏好，应该理解，过程中的步骤的特定顺序或层次可以在不脱离本公开的保护范围的情况下得到重新安排。所附的方法权利要求以示例性的顺序给出了各种步骤的要素，并且不是要限于所述的特定顺序或层次。
在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要比清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。
为使本领域内的任何技术人员能够实现或者使用本发明，上面对所公开实施例进行了描述。对于本领域技术人员来说；这些实施例的各种修改方式都是显而易见的，并且本文定义的一般原理也可以在不脱离本公开的精神和保护范围的基础上适用于其它实施例。因此，本公开并不限于本文给出的实施例，而是与本申请公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。
上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或者”是要表示“非排它性的或者”。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。