一种测量土的三维应力状态的装置及其测量方法与流程

本发明属于工程应力测试技术领域，具体涉及一种测量土的三维应力状态的装置及其测量方法。

背景技术：

近海单桩风机等工程中需要测定桩基础周围土体的应力状态，例如：测定波浪荷载作用下桩周土体的主应力轴旋转情况。另外，根据“Jingbo Zhao,Liang Chen,Frederic Collinc,YuemiaoLiu,JuWang.Numerical modeling of coupled thermal-hydro-mechanical behavior of GMZ bentonite in the China-Mock-up test[J]Engineering Geology,Volume 214,30November 2016,Pages 116-126”，为了进行水力热耦合数值模型的验证，核废料深地质处置模型试验中缓冲层非饱和粘土的主应力也需要实验测定。因此，饱和土体或土的体的三向应力测试是工程中的一项基础性工作，是对工程安全设计及评价的基础。

中国专利(CN202110012U；CN102322982A；CN102322982B)是测量混凝土内部应力的装置，对于土体的应力测试装置，现阶段同类技术处于以下阶段。中国专利CN105547532A指出：现有的压力测试装置大多数只能测试一个方向的压力，例如：CN104037495A于2014年9月10日公开了一种用于滑坡监测的L型液态金属天线。只有少数的压力测试装置可以测试三向应力状态，中国专利201210097373.6、201410345195.3公开了几种三向压力测试装置，各有特色。但综合比较后发现，现有的三向压力测试装置存在几个问题：(1)现有的三向压力测试装置主要都是基于传感式或振弦式土压力盒，该类测试装置精度不够高，量程不够大，长期稳定性不够好；(2)现有的三向压力测试装置都只能测试某一时刻的三向压力，而不能实时测试待测体的压力变化；(3)现有的三向压力测试装置无法对饱和土(特别是非饱和土)的应力状态进行测定。

针对现有技术存在的问题，本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于压阻式微型土压力传感器的测量装置，它能够实时监测并存储土体中一点总应力的应力状态(例如：输出一点的三向主应力大小和方向)。因此，该装置可以测试在边界静荷载或动荷载作用下，土内一点的三向主应力随时间的变化关系，即可以得到土体内一点的应力路径随时间的变化关系。对于饱和土，该装置可以测试土体内一点孔隙水压力和有效主应力随时间的变化关系。对于非饱和土，该装置可以测试土体内一点孔隙气压力、基质吸力和净主应力随时间的变化关系。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提出一种测量土的三维应力状态的装置及其测量方法。

一种测量土的三维应力状态的装置，包括：由两两垂直且长度相等的支撑杆o-x﹑支撑杆o-y和支撑杆o-z组成的钢支撑o-x-y-z，由两两垂直且长度相等的支撑杆o-x'﹑支撑杆o-y'和支撑杆o-z'组成的钢支撑o-x'-y'-z'，微型土压力传感器，张力计传感器，以及微型气体压力传感器；

所述微型土压力传感器有六个，分别垂直固定于钢支撑o-x-y-z各支撑杆末端和钢支撑o-x'-y'-z'的各支撑杆末端；所述张力计传感器有六个，分别固定于钢支撑o-x-y-z各支撑杆上靠近末端的位置和钢支撑o-x'-y'-z'各支撑杆上靠近末端的位置；所述微型气体压力传感器有六个，分别固定于钢支撑o-x-y-z各支撑杆上靠近末端的位置和钢支撑o-x'-y'-z'各支撑杆上靠近末端的位置；所述钢支撑o-x-y-z和钢支撑o-x'-y'-z'固定于o点，设置于待测量点位置；

所述六个微型土压力传感器，分别用于测量钢支撑o-x-y-z笛卡尔坐标系下o-x方向的正应力σx、o-y方向的正应力σy、o-z方向的正应力σz，钢支撑o-x'-y'-z'笛卡尔坐标系下o-x'方向的正应力σx'、o-y'方向的正应力σy'、o-z'方向的正应力σz'；

所述六个张力计传感器，分别用于测量支撑杆o-x末端周围土体的孔隙水压力uwx、支撑杆o-y末端周围土体的孔隙水压力uwy、支撑杆o-z末端周围土体的孔隙水压力uwz、支撑杆o-x'末端周围土体的孔隙水压力uwx'、支撑杆o-y'末端周围土体的孔隙水压力uwy'、支撑杆o-z'末端周围土体的孔隙水压力uwz'；

所述六个微型气体压力传感器，分别用于测量支撑杆o-x末端周围土体的孔隙气压力uax、支撑杆o-y末端周围土体的孔隙气压力uay、支撑杆o-z末端周围土体的孔隙气压力uaz、支撑杆o-x'末端周围土体的孔隙气压力uax'、支撑杆o-y'末端周围土体的孔隙气压力uay'、支撑杆o-z'末端周围土体的孔隙气压力uaz'。

所述支撑杆o-x和支撑杆o-x'的夹角﹑支撑杆o-x'和支撑杆o-y的夹角﹑支撑杆o-y和支撑杆o-y'的夹角﹑支撑杆o-y'和支撑杆o-z的夹角﹑支撑杆o-z和支撑杆o-z'的夹角，以及支撑杆o-z'和支撑杆o-x的夹角均相等。

所述支撑杆o-x﹑支撑杆o-y、支撑杆o-z、支撑杆o-x'﹑支撑杆o-y'和支撑杆o-z'的长度均相等，且均为不锈钢杆。

采用测量土的三维应力状态的装置进行测量的方法，包括以下步骤：

步骤1：获取钢支撑o-x-y-z和钢支撑o-x'-y'-z'结构中各个夹角方向余弦；

所述各个夹角方向余弦，包括：x-x'夹角的方向余弦l1、x-y'夹角的方向余弦l2、x-z'夹角的方向余弦l3、y-x'夹角的方向余弦m1、y-y'夹角的方向余弦m2、y-z'夹角的方向余弦m3、z-x'夹角的方向余弦n1、z-y'夹角的方向余弦n2、z-z'夹角的方向余弦n3；

步骤2：将测量土的三维应力状态的装置o点设置于待测量点位置；

步骤3：通过微型土压力传感器实时采集并记录每个时刻对应的待测量点各个方向的正应力σx、σy、σz、σx'、σy'、σz'，通过张力计传感器实时采集并记录每个时刻对应的待测量点各个方向的孔隙水压力uwx、uwy、uwz、uwx'、uwy'、uwz'，通过微型气体压力传感器实时采集并记录每个时刻对应的待测量点各个方向的孔隙气压力uax、uay、uaz、uax'、uay'、uaz'；

步骤4：根据当前时刻待测量点各个方向的正应力σx、σy、σz、σx'、σy'、σz'和装置支撑杆的各个夹角方向余弦，采用弹性力学转轴时应力分量的变换公式得到当前时刻的x-y方向的剪切应力τxy、x-z方向的剪切应力τxz、y-z方向的剪切应力τyz、x'-y'方向的剪切应力τx'y'、x'-z'方向的剪切应力τx'z'、y'-z'方向的剪切应力τy'z'；

步骤5：采用弹性力学-点三维主应力公式计算待测量点主应力大小σ＝{σ1,σ2,σ3}，σ1为待测量点第一主应力大小、σ2为待测量点第二主应力大小、σ3为待测量点第三主应力大小；

步骤6：根据待测量点主应力大小σ＝{σ1,σ2,σ3}计算待测量点主应力方向，即待测量点的主应力在笛卡尔坐标系中的方向余弦；

步骤7：根据当前时刻的待测量点各个方向的孔隙水压力uwx、uwy、uwz、uwx'、uwy'、uwz'计算待测量点的孔隙水压力uwo；

步骤8：根据当前时刻的待测量点各个方向的孔隙气压力uax、uay、uaz、uax'、uay'、uaz'计算待测量点的孔隙气压力uao；

步骤9：判断当前时刻对应的待测量点的基质吸力S的大小，若基质吸力S大于零，则当前时刻待测量点位置处的土体状态为非饱和，执行步骤10；若基质吸力S等于零，则当前时刻待测量点位置处的土体状态为饱和，执行步骤11；

所述基质吸力S为待测量点的孔隙水压力uwo与待测量点的孔隙气压力uao的差值，即基质吸力S为(uao-uwo)；；

步骤10；根据当前时刻待测量点主应力大小、待测量点主应力方向、待测量点的孔隙水压力uwo、以及待测量点的孔隙气压力uao确定非饱和土的应力状态量：净主应力张量σij和基质吸力张量sij，以及当土颗粒或孔隙水可压缩时还包括的孔隙气压力张量(uao)ij；

所述净主应力张量σij的计算公式如下所示：

所述基质吸力张量sij的计算公式如下所示：

所述孔隙气压力张量(uao)ij的计算公式如下所示：

步骤11；根据当前时刻待测量点主应力大小、待测量点主应力方向、待测量点的孔隙水压力uwo、以及待测量点的孔隙气压力uao确定饱和土的应力状态量：孔隙水压力张量(uwo)ij和有效主应力张量σ′ij；

所述孔隙水压力张量(uwo)ij的计算公式如下所示：

所述有效主应力张量σ′ij的计算公式如下所示：

所述弹性力学转轴时应力分量的变换公式如下所示：

所述弹性力学-点三维主应力公式如下所示：

σ³-I1σ²+I2σ-I3＝0；

其中，I1＝σx+σy+σz为应力张量的第一不变量，I2＝σyσz+σxσz+σxσy-τ²yz-τ²xz-τ²xy为应力张量的第二不变量，为应力张量的第三下变量。

所述根据待测量点主应力大小σ＝{σ1,σ2,σ3}计算待测量点主应力方向的计算公式如下所示：

其中，为第一主应力σ1与o-x坐标轴的夹角的余弦，为第二主应力σ2与o-x坐标轴的夹角的余弦，为第三主应力σ3与o-x坐标轴的夹角的余弦，为第一主应力σ1与o-y坐标轴的夹角的余弦，为第二主应力σ2与o-y坐标轴的夹角的余弦，为第三主应力σ3与o-y坐标轴的夹角的余弦，为第一主应力σ1与o-z坐标轴的夹角的余弦，为第二主应力σ2与o-z坐标轴的夹角的余弦，为第三主应力σ3与o-z坐标轴的夹角的余弦。

本发明的有益效果：

本发明提出一种测量土的三维应力状态的装置及其测量方法，该装置精确度高，在边界静荷载或动荷载作用下，该装置可以实时测量并记录土内一点的三向主应力的大小和方向随时间的变化关系。对于饱和土，该装置可以实时测量并记录土体内一点孔隙水压力、有效主应力的大小和方向随时间的变化关系。对于非饱和土，该装置可以实时测量并记录土体内一点孔隙气压力、基质吸力、净主应力的大小和方向随时间的变化关系。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中钢支撑o-x-y-z和钢支撑o-x'-y'-z'的结构示意图；

图2为本发明具体实施方式中钢支撑o-x-y-z中微型土压力传感器、张力计传感器、以及微型气体压力传感器的安装位置示意图；

图3为本发明具体实施方式中钢支撑o-x'-y'-z'中微型土压力传感器、张力计传感器、以及微型气体压力传感器的安装位置示意图；

图4为本发明具体实施方式中采用测量土的三维应力状态的装置进行测量的方法的流程图；

其中，1-微型土压力传感器，2-张力计传感器，3-微型气体压力传感器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

一种测量土的三维应力状态的装置，如图1所示，包括：由两两垂直且长度相等的支撑杆o-x﹑支撑杆o-y和支撑杆o-z组成的钢支撑o-x-y-z，由两两垂直且长度相等的支撑杆o-x'﹑支撑杆o-y'和支撑杆o-z'组成的钢支撑o-x'-y'-z'，微型土压力传感器，张力计传感器，以及微型气体压力传感器。

本实施方式中，支撑杆o-x﹑支撑杆o-y、支撑杆o-z、支撑杆o-x'﹑支撑杆o-y'和支撑杆o-z'的长度均相等，且均为不锈钢杆。

本实施方式中，支撑杆o-x和支撑杆o-x'的夹角﹑支撑杆o-x'和支撑杆o-y的夹角﹑支撑杆o-y和支撑杆o-y'的夹角﹑支撑杆o-y'和支撑杆o-z的夹角﹑支撑杆o-z和支撑杆o-z'的夹角，以及支撑杆o-z'和支撑杆o-x的夹角均相等。

支撑杆o-x﹑支撑杆o-y、支撑杆o-z、支撑杆o-x'﹑支撑杆o-y'和支撑杆o-z'在可以固定传感器的情况下，其长度应该尽量短，则主应力的测定结果就更准确。

如图2和图3所示，所述微型土压力传感器有六个，本实施方式中，采用压阻式HC-16微型土压力传感器，其外径15m，厚度10mm，可实现实时测试待测体的压力变化，并进行土压力的动态测量和存储。分别垂直固定于钢支撑o-x-y-z各支撑杆末端和钢支撑o-x'-y'-z'的各支撑杆末端。

所述张力计传感器有六个，依据“Soil mechanics for unsaturated soils：D.G.Fredlund&H.Rahardjo.John Wiley and Sons,1993.ISBN 0-471-85008-X.517pp”，张力计传感器既可以测量正孔隙水压，也可以测量负孔隙水压力。另外，依据“Indrawan,I.G.B and Williams,D.J.and Scheuermann,A.(2014)Comparison of tensiometer.Thermal conductivity and capacitance sensor measurements of pore water pressure in compacted clay columns.Proceedings of the Sixth International Conference on Unsaturated Soils,Unsat 2014,Sydney,Australia,2.pp.1587-1596.ISSN 987-1-138-00150-3”，可在本实施方式中采用由2100F短末梢张力计(Soilmoisture Equipment Corporation)和GT3-30压力传感器(ICT International,Pty,Ltd)组成的张力计传感器，既可以测量负孔隙水压力，也可以测量正孔隙水压力，且张力计的陶瓷末端直径仅有6mm，而长度仅有25mm。

如果只测量饱和土的应力状态，可以由GE Druck PDCR81孔隙水压力传感器代替张力计传感器，该孔隙水压力传感器的量程为：7.5kPa，35kPa，100kPa，300kPa，700kPa，1.5MPa，3.5MPa；过载压力为：7.5kPa20倍，35kPa10倍，100kPa5倍，100kPa5倍；精度为：±0.2％FSBSL，工作温度为：-20～+120℃，工作电压为：5V(最大为10V)，输出为：7.5kPa:15mV，35kPa:35mV，100kPa:50mV，300kPa及以上：75mV；频率响应为：56kHz～360kHz重量为：30克(包括5米电缆)，温度影响：零点影响：±0.05％FS/℃，读数影响：±0.2％RD/℃；长期稳定为：0.1mV/年，电路接口为：5米整体Teflon电缆，外型尺寸为：直径6.4mm；长度11.4mm。GE DruckPDCR81孔隙水压力传感器分别固定于钢支撑o-x-y-z各支撑杆上靠近末端的位置和钢支撑o-x'-y'-z'各支撑杆上靠近末端的位置；所述微型气体压力传感器有六个，分别固定于钢支撑o-x-y-z各支撑杆上靠近末端的位置和钢支撑o-x'-y'-z'各支撑杆上靠近末端的位置；所述钢支撑o-x-y-z和钢支撑o-x'-y'-z'固定于o点，设置于待测量点位置。

所述六个微型土压力传感器，本实施方式中，采用压阻式HC-16微型土压力传感器，分别用于测量钢支撑o-x-y-z笛卡尔坐标系下o-x方向的正应力σx、o-y方向的正应力σy、o-z方向的正应力σz，钢支撑o-x'-y'-z'笛卡尔坐标系下o-x'方向的正应力σx'、o-y'方向的正应力σy'、o-z'方向的正应力σz'。

所述六个张力计传感器，分别用于测量支撑杆o-x末端周围土体的孔隙水压力uwx、支撑杆o-y末端周围土体的孔隙水压力uwy、支撑杆o-z末端周围土体的孔隙水压力uwz、支撑杆o-x'末端周围土体的孔隙水压力uwx'、支撑杆o-y'末端周围土体的孔隙水压力uwy'、支撑杆o-z'末端周围土体的孔隙水压力uwz'。

所述六个微型气体压力传感器，分别用于测量支撑杆o-x末端周围土体的孔隙气压力uax、支撑杆o-y末端周围土体的孔隙气压力uay、支撑杆o-z末端周围土体的孔隙气压力uaz、支撑杆o-x'末端周围土体的孔隙气压力uax'、支撑杆o-y'末端周围土体的孔隙气压力uay'、支撑杆o-z'末端周围土体的孔隙气压力uaz'。

采用测量土的三维应力状态的装置进行测量的方法，如图4所示，包括以下步骤：

步骤1：获取钢支撑o-x-y-z和钢支撑o-x'-y'-z'结构中各个夹角方向余弦。

所述各个夹角方向余弦，包括：x-x'夹角的方向余弦l1、x-y'夹角的方向余弦l2、x-z'夹角的方向余弦l3、y-x'夹角的方向余弦m1、y-y'夹角的方向余弦m2、y-z'夹角的方向余弦m3、z-x'夹角的方向余弦n1、z-y'夹角的方向余弦n2、z-z'夹角的方向余弦n3。

步骤2：将测量土的三维应力状态的装置o点设置于待测量点位置。

步骤3：通过微型土压力传感器实时采集并记录每个时刻对应的待测量点各个方向的正应力σx、σy、σz、σx'、σy'、σz'，通过张力计传感器实时采集并记录每个时刻对应的待测量点各个方向的孔隙水压力uwx、uwy、uwz、uwx'、uwy'、uwz'，通过微型气体压力传感器实时采集并记录每个时刻对应的待测量点各个方向的孔隙气压力uax、uay、uaz、uax'、uay'、uaz'。

步骤4：根据当前时刻待测量点各个方向的正应力σx、σy、σz、σx'、σy'、σz'和装置支撑杆的各个夹角方向余弦，采用弹性力学转轴时应力分量的变换公式得到当前时刻的x-y方向的剪切应力τxy、x-z方向的剪切应力τxz、y-z方向的剪切应力τyz、x'-y'方向的剪切应力τx'y'、x'-z'方向的剪切应力τx'z'、y'-z'方向的剪切应力τy'z'。

本实施方式中，所述弹性力学转轴时应力分量的变换公式如式(1）所示：

步骤5：采用弹性力学-点三维主应力公式计算待测量点主应力大小σ＝{σ1,σ2,σ3}，σ1为待测量点第一主应力大小、σ2为待测量点第二主应力大小、σ3为待测量点第三主应力大小。

本实施方式中，弹性力学-点三维主应力公式如式(2)所示：

σ³-I1σ²+I2σ-I3＝0 (2)

其中，I1＝σx+σy+σz为应力张量的第一不变量，I2＝σyσz+σxσz+σxσy-τ²yz-τ²xz-τ²xy为应力张量的第二不变量，为应力张量的第三不变量。

步骤6：根据待测量点主应力大小σ＝{σ1,σ2,σ3}计算待测量点主应力方向，即待测量点的主应力在笛卡尔坐标系中的方向余弦。

所述根据待测量点主应力大小σ＝{σ1,σ2,σ3}计算待测量点主应力方向的计算公式如式(3)所示：

其中，为第一主应力σ1与o-x坐标轴的夹角的余弦，为第二主应力σ2与o-x坐标轴的夹角的余弦，为第三主应力σ3与o-x坐标轴的夹角的余弦，为第一主应力σ1与o-y坐标轴的夹角的余弦，为第二主应力σ2与o-y坐标轴的夹角的余弦，为第三主应力σ3与o-y坐标轴的夹角的余弦，为第一主应力σ1与o-z坐标轴的夹角的余弦，为第二主应力σ2与o-z坐标轴的夹角的余弦，为第三主应力σ3与o-z坐标轴的夹角的余弦。

步骤7：根据当前时刻的待测量点各个方向的孔隙水压力uwx、uwy、uwz、uwx'、uwy'、uwz'计算待测量点的孔隙水压力uwo。

本实施方式中，根据待测量点各个方向的孔隙水压力uwx、uwy、uwz、uwx'、uwy'、uwz'计算待测量点的孔隙水压力uwo的公式如式(4)所示：

步骤8：根据当前时刻的待测量点各个方向的孔隙气压力uax、uay、uaz、uax'、uay'、uaz'计算待测量点的孔隙气压力uao。

本实施方式中，根据待测量点各个方向的孔隙气压力uax、uay、uaz、uax'、uay'、uaz'计算待测量点的孔隙气压力uao的公式如式(5)所示：

步骤9：判断当前时刻对应的待测量点的基质吸力S的大小，若基质吸力S大于零，则当前时刻待测量点位置处的土体状态为非饱和，执行步骤10；若基质吸力S等于零，则当前时刻待测量点位置处的土体状态为饱和，执行步骤11。

所述基质吸力S为待测量点的孔隙水压力uwo与待测量点的孔隙气压力uao的差值，即基质吸力S为(uao-uwo)。

本实施方式中，根据文献“孔郁斐，宋二祥，杨军，张龙英，施洪刚，刘剑。降雨入渗对非饱和土边坡稳定性的影响[J]土木建筑与环境工程2013,35(6):16-21”，及“Soil mechanics for unsaturated soils:D.G.Fredlund&H.Rahardjo.John Wiley and Sons,1993.ISBN 0-471-85008-X.517pp”，可知，非饱和土和饱和土的一个主要区别是，非饱和土的孔隙水压力uwo低于孔隙气压力uao，(uao-uwo)被称作基质吸力S，即非饱和土的基质吸力S大于0。在饱和土中uao＝uwo≥0，基质吸力s＝(uao-uwo)＝0。

步骤10；根据当前时刻待测量点主应力大小、待测量点主应力方向、待测量点的孔隙水压力uwo、以及待测量点的孔隙气压力uao确定非饱和土的应力状态量：净主应力张量σij和基质吸力张量sij，以及当土颗粒或孔隙水可压缩时还包括的孔隙气压力张量(uao)ij。

所述净主应力张量σij的计算公式(6)所示：

其中，(σ1-uao)为第一净主应力，方向余弦为公式(3)得到的(σ2-uao)为第二净主应力，方向余弦为公式(3)得到的(σ3-uao)为第三净主应力，方向余弦为公式(3)得到的

所述基质吸力张量sij的计算公式如式(7)所示：

所述孔隙气压力张量(uao)ij的计算公式如式(8)所示：

步骤11；根据当前时刻待测量点主应力大小、待测量点主应力方向、待测量点的孔隙水压力uwo、以及待测量点的孔隙气压力uao确定饱和土的应力状态量：孔隙水压力张量(uwo)ij和有效主应力张量σ′ij。

所述孔隙水压力张量(uwo)ij的计算公式(9)所示：

所述有效主应力张量σ′ij的计算公式(10)所示：

其中，(σ1-uwo)为第一有效主应力，方向余弦为公式(3)得到的(σ2-uwo)为第二有效主应力，方向余弦为公式(3)得到的(σ3-uwo)为第三有效主应力，方向余弦为公式(3)得到的