用于对在运行期间被周期性加载的组件的运行方法与流程

本发明涉及一种用于对在运行期间被周期性加载的组件的运行方法，该组件具有预定几何轮廓ω，其中

-在考虑由材料特性的偏差引起的失效时间变异的情况下，确定组件的失效概率p

-组件根据确定的失效概率p来运行，其中，尤其是根据确定的失效概率p，确定用于组件的至少一个维护时间点。

背景技术：

在运行期间经受周期性热机械负荷的机械部件能否安全运行，在各个领域都非常重要。作为这种部件的示例，可以提及燃气轮机转轮和叶片、转子部件等，它们既可用于飞行运行领域，也可用于燃气发电厂的运行领域。在此，特别关注的是：组件能在哪些时间段上安全运行、或者在哪个时间点可能发生组件失效。然而已经发现，机械部件的失效时间很难被预测，并且由关于第一失效时间点的显著变异所决定。但是，在运行中，必须保持低失效概率(英语：probabilityoffailure，pof)，以限制经济和功能方面的安全风险，例如通过用于燃气轮机安全的iso21789标准、或用于飞行运行领域的faa(联邦航空管理局)法规来限制。

如果组件在运行期间经受周期性的热和机械负荷，则这导致所使用材料的疲劳，并因此导致形成裂缝，由此在许多情况下限制了组件的使用寿命。这里特别重要的是，组件的所谓短周期疲劳强度(英语：lowcyclefatigue，lcf，低周疲劳)。

组件的设计大多以物质曲线为基础，物质曲线例如可以通过在标准化样品上的材料测试获得。在此，组件失效的确定性解决思路具有主导作用。到目前为止，故障概率、特别是裂缝概率在大多数情况下并不被计算。相反，仅通过在允许的组件寿命中进行固定扣减来考虑总安全系数，而不进行定量计算。然而，由此也导致这样的缺点，即在远未达到组件实际使用寿命之前，就对其部分地进行不必要的更换或维护，这降低了包括这些组件的机器或设施的成本效益。这种粗略猜测方法的另一个问题是，组件由于特定的特性会在以这种方式预测的失效时间点之前失效，这引起停机时间并在经济方面存在相关的显著劣势。

因此，在现有技术中致力于寻求更准确地预测组件失效的可能性。

在h.gottschalk和s.schmitz的文章“optimalreliabilityindesignforfatiguelife(疲劳寿命设计中的最佳可靠性)”，预印本(2012)，arxiv：1210.4954以及s.schmitz，g.rollmann和h.gottschalk的文章“riskestimationforlcfcrackinitiation(lcf裂缝形成风险评估)”，预印本(2012)，arxiv：1302.2902还有ep2835706a1中，均描述了由于组件的材料特性导致的失效时间变异。在此，重要的材料特性例如是局部存在的e模量和晶粒尺寸，此外，材料特性取决于个别的铸造和制造过程。

在此，对于给定数量n的负荷周期，相对于短期疲劳强度(lcf)的失效概率由公式

确定，

其中，

在此，ω表示三维空间中的材料填充区域，是边界面，da是曲面积分，m是weibul1形状参数。此外，x是ω的有限元模型的所有节点的坐标矢量。ndet(u)是一个缩放变量，其取决于位移场的有限元解u的局部应力张量场。上述表达式可以在使用应力张量场的有限元分析(fea)解决方案和特殊的fea后处理器的情况下以数字方式计算，如由上述两篇文章所知。

该方式原则上已经得到证明。特别是，由于并不是仅估测粗略的总数，而是确定失效概率，因此，相对于先前已知的方式，可以以更高的安全性和效率来运行。但是，仍存在进一步改进该方法的需求。

技术实现要素：

因此，由现有技术出发，本发明的目的是进一步发展所述类型的方法，以使组件或者包括组件的设施或者机器能以相对于现有技术更高的安全性和更高的经济性来运行。

该目的通过开头所述类型的方法由此实现，即

-在额外地考虑由组件形状与标准几何轮廓的偏差引起的失效时间变异的情况下，确定失效概率p，

其中，为了考虑与标准几何轮廓的形状偏差，使用通过如下途径获得的数据：在测量技术上确定预定数量的代表性组件的几何轮廓，

失效概率p根据以下公式确定

其中：x是组件的几何轮廓ω的有限元模型的所有节点的坐标矢量；j(x)＝j(x，u(x))是用于lcf(lowcyclefatigue低周疲劳)或另一种失效机制的离散目标函数；t是加载周期的数量，m是weibull分布的形状参数；φ(t)是误差函数、即标准正态分布的分布函数；以及j＝j(xd)，其中xd是标准几何轮廓中节点的标准位置；并且其中是平均过程偏差；以及σ²＝(dj/dx)′c(dj/dx)，其中c是制程变异。

换句话说，本发明基于以下认识，即，除了在给定组件的不同样本的材料特性方面的变异之外，实际组件几何轮廓与预定的额定或标准几何轮廓的偏差也对失效时间变异具有相当大的影响。这种几何轮廓偏差总是存在，这是因为每个制造过程都会被某些制造公差影响。在通过铸造制造组件时，例如，制造完成的组件总是在一定程度上不同于额定或标准几何轮廓，该额定或标准几何轮廓例如以cad数据集的形式用作制造过程的模板。偏差的大小可以取决于大量参数，并且特别地在各制造商之间是不同的。

根据本发明，对失效概率进行综合评估，其中，组合地考虑由材料特性和制造公差引起的失效时间变异。因此，可以特别准确地确定失效概率，并且可以确保例如包括相关组件的机器或设施特别安全和经济地运行。

失效概率p被理解为裂缝形成概率(英语：crackinitiationprobability)。

特别地，基于计算的风险值，燃气轮机以及在运行期间经受周期性的热机械负荷的其他机械部件可以安全运行。

此外，可以基于可接受的风险标准，以特别可靠的方式确定这些组件或包括这些组件的设施或机器的维修间隔。组件失效的错误判断被可靠地避免。

此外，可以基于失效概率的增长，对燃气轮机和其他机器组件的制造商或供应商进行等级评定，该失效概率的增长由相应的供应商的制造公差引起。

这在以前是不可能的，因为供应商的制造公差仅由例如在iso2768-1中规定的要求确定，但这些要求与失效概率无关。

根据本发明，现有技术中已知的程序被拓展，根据该程序仅仅在考虑由材料特性引起的变异的情况下确定失效概率。该拓展如下：在用于失效概率的特定公式中，尤其是额外地考虑平均几何轮廓偏差和几何轮廓中的变异。这些变量优选地在用于预定数量的代表性组件的制造过程期间或之后被测量，其中特别是使用可包括白光干涉仪或由白光干涉仪形成的坐标测量机。

为了考虑几何轮廓变异而对代表性组件的实际组件几何轮廓进行测量技术上的检测，该检测可以特别地由组件制造商执行，该组件制造商容易获得在相同条件下制造的多个相同部件。例如，可以使用这样的几何轮廓数据，其本来就由制造商在质量控制的范畴中被检测或已经被检测，例如针对被制造的组件的样品。订货人，也就是组件的购买者能够替代地或额外地检测所测量的组件的几何轮廓。然后，例如在进货后，订货人可以执行几何轮廓测量。此外，本来在进货控制的范畴中就要检测的数据也可以作为订货人检测到的数据使用。

要测量的代表性组件必须适于提供几何偏差的代表值，也就是说，这些组件应该具有相同的形状并且由相同的制造商以相同的制造过程、例如同样的热处理来制造。

应当理解，不但可以仅使用样本、即仅使用制造商制造的一种形状的所有组件的一部分的几何轮廓数据，而且还可以使用所有组件的几何轮廓数据，即执行完整测量，并且该i的结果能够反应出根据本发明确定的失效概率。

根据本发明的方法的一个实施方式的特征在于，为了在测量技术上确定代表性组件的几何轮廓，在使用坐标测量机的情况下，测量每个代表性组件，该坐标测量机优选地包括白光干涉仪或由白光干涉仪形成。

特别地，通过在测量技术上确定代表性组件的几何轮廓来获得坐标点集合xij，其中i指明分别被测量的组件，并且j指明分别被测量的标准点。坐标xj优选地从代表组件的标准几何轮廓的cad数据集中获得。

例如，该坐标也可以被选择作为有限元分析(fea)网络的表面网格点。

以下内容适用于推导用于失效概率p的根据本发明的方程式。

从形状的多个负荷周期t上的失效概率出发

在此，x是机械部件有限元模型的几何信息(节点集合)，j(x)＝j(x，u(x))是短期疲劳(lcf)或其他一些误差机制的离散目标函数，并且xd是节点的默认位置，也就是说，从尤其可以作为cad几何轮廓存在的标准几何轮廓来获得节点集合。

在第一步骤中，形状偏差在使用伴随方法的情况下被计算，更确切地说，根据agturbo2020的最终报告中公布的方法被计算，该方法题为“derausfallwahrscheinlichkeitfürthermischundmechanischbelastetegasturbinenkomponentenmittelsadjungierterverfahren(借助伴随方法用于热和机械负荷的燃气轮机部件的失效概率的灵敏度)”，作者为hannogottschalk，stefankaiisch，mohamedsaadi，扩建子项目，项目组4.1-燃气和蒸汽轮机叶片，项目编号：agturbo20204.1.13。本最终报告已在汉诺威technischeinformationsbibliothek(tip)中被登记，书架号f16b381。

然后是一阶泰勒展开

假设x是随机变量。优选使用坐标测量机测量x，特别是使用白光干涉仪，优选扫描代表性组件的表面几何轮廓。这可能包括关于内部节点的潜在网络变形。在网络变形中，有限元网络的内部节点也根据表面节点的移位而同样移位。这用于确保fea的网络质量不受模式变形的影响。常用方法是例如椭圆网平滑器，其反过来又基于有限元分析方法。

此外，令x0为平均偏差(即，组件制造过程中的系统几何偏移)，c为x的协方差(其表征制造过程中的变异)。

从在测量技术上对于预定数量的代表性组件获得的坐标xij出发，优选地在点j处通过以下公式确定平均制程偏差：

特别地，偏差的协方差矩阵优选地由

确定。在此，n表示被测量的组件的数量。

在下一步骤中，可以考虑单个随机偏差矢量δx＝(δxj)。对于该偏差，可以假设正态分布

δx～n(δx，c)。

得出

尝试使用一阶泰勒展开来评估该公式。在此已经表明，使用协方差变换公式的线性方法以及高斯随机变量的已知拉普拉斯变换不会产生令人满意的结果，

其中，

j＝j(xd)，

以及

已经表明，生存概率变得越大，一阶影响对组件生存概率的制程变异的影响就越大。

此外，针对大t得出负值p(t)。由于这些缺点，p(t)的这个等式不适合工业用途。

更详细的分析表明，该问题与

的负值有关，由于x未结合高斯波动，其以一些(较小的)可能性发生。负(近似)值j(x)不再对应于weibull分布。

根据本发明，通过对于

进行调节排除这些病态值来抵消这一点。这种调节所造成的错误是保守的，也就是说，导致预测过高的失效概率(假设一阶泰勒展开是合理的)。这是因为低j(x)值导致较低的失效概率。因此，负j(x)表示“长于无穷大”的生命，其通过调节被切断。应该注意，应该用各种理由来评价由于一阶泰勒展开引起的近似误差。评价制程变异实际上是否足够小，使得泰勒展开合理并且失效概率的变化不会对变形变量(x-xd)产生任何非线性影响。

因此，获得了一个新的近似公式：

在下一步骤中，对右侧的表达式进行评估。由此开始，即

该等式通过标准化获得。在此，φ(t)代表误差函数，也就是标准正态分布的分布函数。

在下一步骤中，通过在使用二次完成

以及变量的变化的情况下直接计算得出

在此，1a是集合a的指标函数。因此，获得近似公式的最终结果

其中，并且σ²＝(dj/dx)‘c(dj/dx)。

根据本发明使用该适应的公式来考虑平均过程偏差ax和制程变异c，以确定失效概率。

因此，本发明包括概率失效时间模型、伴随方法以及使用本发明的用于失效概率的公式的组合，以计算在预定数量的负荷周期t之后裂缝形成概率，其考虑材料性质的变异、制造过程的变异和过程偏差、特别考虑涡轮叶片铸件的变异，伴随方法用于计算模式灵敏度、在测量技术上检测(特别是在使用坐标测量机的情况下)生产偏差、有限元网络x的标准偏差的插入、使用均值和协方差对多个这种测量的静态评估，该均值和协方差对应于系统偏差和制造过程的变异。

根据本发明的用于上述问题的解决方案非常高效，因为与现有技术相比，对于伴随状态仅需要一个另外的有限元解决方案。

在根据本发明的方法的改进方案中提出，规定失效概率p的极限值，确定失效概率将达到极限值的时间点，并且将该时间点规定为维护时间点。例如，可以规定最大可接受的失效概率，其可以是例如10％，并且在该假设下，可以确定在多少个周期后达到该值。然后优选地将维护时间点设置为刚达到周期数之后的时间点。

替换地或额外地，可以基于所确定的失效概率p，决定组件的制造过程是否满足对于组件的给定应用来说足够的质量要求。例如，数据、特别是坐标集xij，可以用于由不同制造商生产的预定数量的代表性组件，并且对于每个制造商可以使用根据本发明的公式根据周期数确定失效概率p。所获得的值可以相互比较和/或与预定的极限值进行比较，并且基于比较，可以决定制造商是否满足期望的质量要求。

通过根据本发明的方法运行的组件例如是下列设备的组件：燃气轮机或蒸汽轮机或发电机或喷气发动机或轴或飞机机翼。

应当理解，仅单个部件，几个部件或甚至机器或设备的所有部件都可以通过根据本发明的方法运行。

附图说明

从以下参照附图对根据本发明实施例的部件的操作方法的描述中，本发明的其他特征和优点将变得显而易见。图中示出：

图1以流程图示出了根据本发明的方法的实施例，

图2示出了曲线图，其中为标准几何轮廓和分散的几何轮廓绘制了经过负荷周期数t的失效概率p，以及

图3示出了曲线图，其中为标准几何轮廓和分散的几何轮廓经过负荷周期数t的失效概率p，分散的几何轮廓具有由于δj≠0导致j系统偏移。

具体实施方式

根据所示实施例的用于运行组件的本发明方法在第一步骤s1中开始，在该步骤中提供在运行中被周期性加载的组件，其具有预定几何轮廓ω，组件在当前情况下是在附图中并未示出的燃气涡轮机的也未示出的叶片。

在第二步骤s2中，提供几何轮廓数据，其通过在测量技术上确定预定数量的、当前为100个代表性组件的几何轮廓ω来获得。代表性组件、其同样涉及转子叶片呈现(除了制造公差之外)与步骤s1中提供的组件相同的几何轮廓，并且由相同的制造商并以相同的制造过程生产。

具体地，提供给代表性组件的数据是一坐标点集合xij，通过借助坐标测量机(在当前情况下为白光干涉仪)在预定数量的标准点处测量100个代表性组件中的每一个，建立该坐标点集合。在此，i表示分别测量的组件，j表示相应的标准点，因此xij表示三维空间中的矢量。代表性组件的标准或额定几何轮廓的对应坐标xj是通过cad程序获得的，特别是以组件几何轮廓的cad数据集的形式获得，该数据集被提供用于生产。选择坐标作为有限元分析(fea)网络的表面网格点。在制造代表性组件之后，由被提供的组件的制造商在使用白光干涉仪的情况下，检测代表性组件的在测量技术上所检测的几何轮廓数据。

在下一步骤s3中，根据为代表性组件提供的坐标集合，通过以下公式计算点j处的平均几何轮廓偏差

并且通过以下公式计算偏差的协方差矩阵

考虑单个随机偏差矢量δx＝(δxj)。对于该偏差，可以假设正态分布δx～n(δx，c)。

随后，在步骤s4中，使用根据本发明的方程

其中和σ²＝(dj/dx)‘c(dj/dx)，来确定用于所提供的组件的失效概率p。

在此，在当前实施例的范畴中，选择m＝1.5，其在概率性短期疲劳强度(lcf)的weibull形状参数的范围内。对于本示例进一步假设这对应于3000个周期作为标准几何轮廓的失效概率的weibull分布的分位数进一步，首先由此出发，即δj＝0，这意味着制造过程以标准几何轮廓为中心，也就是xd＝x0，即100个代表性组件与cad标准几何轮廓的几何轮廓偏差平均为零。

最后，假设σ＝0.6*j，这意味着j(x)中的1σ变异是绝对j＝j(xd)值的60％，这考虑了j(x)的负近似情况的5％。

在图2中，通过实线示出了经过周期数t得到的失效概率p(t)。还绘制有在不根据本发明考虑几何轮廓变异的情况下获得的失效概率p(t)，并以虚线示出。该失效概率p已经根据先前从现有技术中已知的公式计算出，该公式仅仅考虑了由于材料特性引起的变异，而并不考虑由于几何轮廓偏差引起的变异(参见ep2835706a1)。

乍一看，根据本发明考虑几何轮廓变异似乎引起适度的偏差。然而，从失效概率为10％时的lcf裂缝的最大可接受风险出发，在仅考虑材料性质引起的变异的情况下，获得t＝670的周期数。与此不同，根据本发明，在对几何轮廓变异额外考虑时，引起t＝648的周期数。因此，根据该实施例的最大可接受失效概率已经在22个周期之前达到。22个周期描述了一个显著节约的值，该事实强调了由于根据本发明的方法看似适度的变化的重要性。

在最后的步骤s5中，所提供的组件根据所确定的失效概率进行运行。具体地规定：当达到最大容许失效概率10％时，即在648个周期之后，执行组件的维护。

因为，根据本发明，在确定失效概率p时额外考虑几何轮廓变异，这引起更早地达到最大容许失效概率，可以确保相关燃气轮机的特别安全且特别经济的运行。基于所计算的风险值实现维护(计划)，其还考虑由于几何轮廓变异导致的失效时间的变异。组件失效的错误判断被可靠地避免。

应该注意的是，已经表明，制造过程的系统偏差存在的影响对失效概率的影响更显著，该系统偏差导致系统的几何轮廓偏差。

为了阐明这种效果，修改上述实施例，假设δj＝0.2*j来替代δj＝0。这对应于由于x0-xd的差而导致的j值的10％的变化。结果可以从图3中看出，在根据本发明额外考虑几何轮廓变异的情况下，在该结果中将失效概率p再一次以实线示出，并且根据现有技术再一次以虚线示出失效概率。可以看出，在额外考虑几何轮廓变异和系统偏差、即δj＝0.2*j的情况下，现在已经在568个周期时实现了10％的最大可接受失效概率。与不根据本发明考虑几何轮廓变异的670个周期数相比，最大可接受的失效概率提前了102个周期就达到了。这清楚地表明，在组件制造过程中存在系统偏差的情况下，根据本发明的方法特别重要，因为只有这样才能避免对组件失效的相当大的误判。

尽管通过优选实施例进一步说明和描述了本发明，但是本发明不限于所公开的示例，并且本领域技术人员可以在不脱离本发明的范围的情况下从其中得出其他变型。