一种强背景噪声下周期信号隐周期的检测方法与流程

本发明涉及一种信号的分析检测，具体涉及一种强背景噪声下，时域周期信号中提取其未知周期的方法，可用于机械设备滚动轴承或齿轮的故障诊断与状态监测。

背景技术：

目前，在机械设备的故障诊断与状态监测和生物医学信号检测等领域周期信号中的周期检测具有广泛应用。由于信息采集环境不可避免的存在大量噪声，待检测信号的瞬态成分常常会被噪声污染，因此强噪声背景下信号的周期检测一直是信号检测的难题。

最常见的周期检测方法就是直接使用传统的自相关分析方法提取信号周期，但是由于信号中的瞬态成分往往夹杂着大量噪声，直接对信号中瞬态成分进行检测的过程准确性较低，效率也较低。针对传统自相关分析法在提取信号周期上具有准确度差效率低的缺陷，本专利提出一种强背景噪声下周期信号隐周期的检测方法，具有较高的准确性和效率，弥补现有技术的不足。

技术实现要素：

本发明提供了一种强噪声背景下信号中周期的检测方法，本发明能够对信号中的隐周期进行检测，在强噪声下的检测结果更为显著，具有更好的鲁棒性，并且在采样点不足够大的时候仍然具有很好的性能。

为了实现上述目的，本发明提供以下技术手段：

一种信号中未知周期的抗噪关联提取法，包括：

对未知周期信号x(t)与强高斯白噪声信号∈(t)融合，获得检测信号y(t)；对有限检测信号进行截取、压缩，获得新周期函数；

建立检测信号与新周期信号的关联函数；

根据关联函数，求解被测函数的最优周期。

优选的，对所述有限检测信号进行截取、压缩包括：

选取周期t；

计算被测信号在每个t周期上每一时刻的均值，建立新周期函数ft(t)。优选的，对所述建立检测信号与新周期信号的关联函数，包括：

建立关联函数

优选的，对所述根据关联函数，求解被测函数的最优周期，包括：

通过关联函数得到

根据的不等式计算周期最优解。

优选的，其性质包括：

所述强噪声背景下信号中周期的检测方法中噪声的方差的估计值：

借助新函数最后得到

其中为x(t)平均能量，m为采样间隔，

因此噪声方差的可估计为

对所述强噪声背景下信号中周期的检测方法鲁棒性的评价：

定义新函数

得到

可以看出仅需信号y(t)就能得到，无需其他先验知识；

得到鲁棒相关函数

对所述强噪声背景下信号中周期的检测方法方差的估计：

1)用进行该检测方法方差的估计：

其方差其中为函数的离散形式，γ为信号y(t)的时间长度，是未知周期信号x(t)的平均能量；

2)用进行该检测方法方差的估计:

其方差其中为函数的离散形式。

附图说明

图1为希望检测到的未知周期信号波形图；

图2为高斯白噪声示意图；

图3为该未知周期信号与高斯白噪声混合后模拟的实际检测到的信号；

图4为实际轴承缺陷检测中的检测信号时域波形图；

图5为实际轴承缺陷检测中的检测信号频域波形图；

图6为使用本发明方法对轴承缺陷信号处理后的波形图；

图7为实际齿轮缺陷检测中的检测信号时域波形图；

图8为实际齿轮缺陷检测中的检测信号频域波形图；

图9为使用本发明方法对齿轮缺陷信号进行处理后的波形图。

具体实施方式

以下通过具体实施方式，对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，将被检测信号表示为：

y(t)＝x(t)+∈(t)(1)

其中，x(t)是未知周期的有限周期信号如图1，∈(t)为服从正态分布的噪声信号，如图2，二者的混合信号如图3。通常的，在检测过程中获得的信号皆为噪声∈(t)和所需信号x(t)混合而成的信号y(t)，而该方法的主要检测目标为检测出x(t)的未知周期t0。因此，在处理过程中，把实际的检测信号写成(1)的形式。

步骤1，提取缺陷信号，如图4和图5为轴承缺陷检测中的实际信号：

步骤2，选取周期t，对检测信号进行压缩，获得一个以t为周期的压缩函数：

其中，m为采样间隔，γ为被测信号y(t)的信号长度，为向下取整运算符，表示小于t/t的最大整数；

步骤3，已知被测信号y(t)和压缩后函数ft(t)，得到关联函数

根据步骤2中ft(t)的定义，也可写成

其中为ft(t)函数的平均能量。

步骤3，引入引理：

假设信号y(t)有限且存在遵循随正态分布的有界白噪声∈(t)，σ²为噪声方差。若存在，则可以得到

步骤4，根据以步骤3中的引理，可将写成：

其中，σ²为噪声信号的方差，且

步骤5，假设x(t)平均能量在所有t上存在，并且x(t)为周期为t0(未知)的周期函数，则存在不等式当且仅当时，不等式取等号。

证明：x(t)的平均能量也可表示为通过对的集合重新排序和整合，可得到：

其中

根据柯西不等式，我们可以得到因此推导出以下不等式：

当且仅当时，不等式取等号。

步骤6，对该方法进行性能分析：

a.噪声方差的估计

定义新函数将步骤3中的引理扩展到该函数中，得到：

根据式(1)和式(2)，得

根据以上公式，噪声的方差σ²估计可以表示为

b.鲁棒关联函数

由于依赖于未知的噪声方差σ²，因此进一步提出鲁棒关联函数根据步骤5可知，当t=kt0时取最大值。因此，可以总结出当t＝kt0时也取最小值。基于该性质，定义一个新函数：

将式(1)和式(3)带入式(4)，则可写成：

利用和之间的关系，可以得到：

从步骤5中可知，当t＝kt0时取最大值而非取决于噪声方差σ²。此外，从式(5)可以看出，仅需要被测信号y(t)就可以计算出因此，该检测方法无需任何先验知识就可以检测出未知周期信号的周期。

c.该检测方法的检测偏差

用不同的关联函数计算该检测方法的检测偏差。分别定义xi和∈i为信号x(t)和∈(t)在区间[it，t+it)上的n个离散值，x为x(t)在整个范围[0，γ)上的离散值。

1)用计算：

的离散形式为：

的方差则表示为：

注意到是的离散形式，记为从步骤5中可知因此，

2)用计算：

的离散形式为：

的方差则表示为：

由于则

比较和将二者相减，

可以看出的方差与的方差非常接近，仅仅略大于的方差，并且有相同的期望值。然而，不依赖与未知参数σ²，因此相比于鲁棒性更好。

如图6为轴承缺陷信号经本发明所述方法处理后的结果波形图，可以清晰分辨出其原始信号的周期；

如图7和图8为实际齿轮缺陷检测中的信号波形图；

如图9为齿轮缺陷信号经本发明所述方法处理后的结果波形图，可以清晰分辨出其原始信号的周期。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。