一种联合时差和角度的分布式无源定位方法及装置与流程

本发明涉及分布式无源定位领域，具体涉及一种联合时差和角度的分布式无源定位方法及装置。

背景技术

无源定位技术是目标信息获取的重要手段，通过接收目标辐射源本身的辐射信号从而对其进行监视和定位。其中联合角度和时差的定位体制定位精度高，近些年受到国内外广泛关注和应用，且被广泛运用在雷达、声呐以及多无线传感器中。

联合时差和角度的传统集中式无源定位技术发展较为成熟，在实际环境中，该体质的时间同步难度大，不适用于多传感器、多接收站情景。有时会在提高定位精度的同时增加观测站个数，这时集中式时差和角度定位体制应用受限、成本高、实现困难。为了在通告定位精度的同时无需增加硬件实现难度，近几年提出分布式时差和角度定位体制来缓解多观测节点下的集中式平台实现难度大的问题。

分布式定位体制在集中式的基础上对观测节点两两配对，无公共参考站，只需要求观测站对内高度同步即可。然而针对该体制下的定位算法一般是基于迭代，将角度和时差定位公式进行一阶或者二阶泰勒级数展开，实现线性化，然后利用迭代计算目标位置，很大程度上受到局部收敛和定位初值获取的困扰。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种联合时差和角度的分布式无源定位方法及装置，用以解决现有的无源定位技术由于局部收敛和定位初值获取困难导致定位不准确的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种联合时差和角度的分布式无源定位方法，包括以下步骤：

分别将方位角、俯仰角以及时差与目标辐射源和观测站的距离的定位方程转换为线性表达式，根据所述线性表达式构造矩阵方程；

对所述矩阵方程求解得到所述目标辐射源的位置初始解；

利用所述位置初始解构造加权矩阵，结合加权最小二乘法对所述矩阵方程求解得到所述目标辐射源的位置精确解。

进一步的，根据最小二乘法对所述矩阵方程求解得到所述目标辐射源的位置初始解。

进一步的，所述目标辐射源u＝[xyz]^t与第i个所述观测站si之间的距离为ri＝||u-si||，i＝1,2，…，m/2，m为所述观测站个数；所述矩阵方程为：

其中：

ga＝[fa(1)^tfa(2)^t…fa(m/2)^t]^t

ge＝[[fe(1)^tfe(2)^t…fe(m/2)^t]^t

εr＝[εr(1)εr(2)…εr(m/2)]^t

εa＝[εa(1)εa(2)…εa(m/2)]^t

εe＝…[εe(1)εe(2)…εe(m/2)]^t

其中，θ为所述方位角，β为所述俯仰角，εa(i)、εr(i)和εe(i)分别为第i个方位角的观测误差、第i个时差方程的观测误差、第i个俯仰角的观测误差；并且有：

fa(i)＝[sin(θ2i)-cos(θ2i)0]^t

然后利用最小二乘法得到所述位置初始解为u1＝(g^tg)^-1g^th。

进一步的，求解得到所述目标辐射源的位置精确解的过程包括：

根据所述位置初始解构造所述加权矩阵，结合ε＝b[δr^t,δθ^t,δβ^t]^t得到所述加权矩阵为：

w＝(e[εε^t])^-1＝b^-tq^-1b^-1

利用所述加权最小二乘法得到：

u2＝(g^twg)^-1g^twh

其中u2为所述位置精确解。

本发明还提供了一种联合时差和角度的分布式无源定位装置，包括处理器和存储器，所述存储器存储有所述处理器实现如下方法的指令：

分别将方位角、俯仰角以及时差与目标辐射源和观测站的距离的定位方程转换为线性表达式，根据所述线性表达式构造矩阵方程；

对所述矩阵方程求解得到所述目标辐射源的位置初始解；

利用所述位置初始解构造加权矩阵，结合加权最小二乘法对所述矩阵方程求解得到所述目标辐射源的位置精确解。

进一步的，根据最小二乘法对所述矩阵方程求解得到所述目标辐射源的位置初始解。

进一步的，所述目标辐射源u＝[xyz]^t与第i个所述观测站si之间的距离为ri＝||u-si||，i＝1，2，…，m/2，m为所述观测站个数；所述矩阵方程为：

其中：

ga＝[fa(1)^tfa(2)^t…fa(m/2)^t]^t

ge＝[fe(1)^tfe(2)^t…fe(m/2)^t]^t

εr＝[εr(1)εr(2)…εr(m/2)]^t

εa＝…[εa(1)εa(2)…εa(m/2)]^t

εe＝[εe(1)εe(2)…εe(m/2)]^t

其中，θ为所述方位角，β为所述俯仰角，εa(i)、εr(i)和εe(i)分别为第i个方位角的观测误差、第i个时差方程的观测误差、第i个俯仰角的观测误差；并且有：

fa(i)＝[sin(θ2i)-cos(θ2i)0]^t

然后利用最小二乘法得到所述位置初始解为u1＝(g^tg)^-1g^th。

进一步的，求解得到所述目标辐射源的位置精确解的过程包括：

根据所述位置初始解构造所述加权矩阵，结合ε＝b[δr^t，δθ^t，δβ^t]^t得到所述加权矩阵为：

w＝(e[εε^t])^-1＝b^-tq^-1b^-1

利用所述加权最小二乘法得到：

u2＝(g^twg)^-1g^twh

其中u2为所述位置精确解。

本发明的有益效果是：通过将方位角、俯仰角以及时差的定位方程线性化，然后进行最小二乘法求解得到目标辐射源的位置初始解，根据位置初始解构造加权矩阵，进一步由加权最小二乘法求解得到目标辐射源的位置精确解。本发明降低了观测点之间的同步难度，减小了系统对参考站的依赖性；而且可以在不需要目标辐射源位置初值先验的情况下实现联合时差和角度的分布式目标辐射源定位；同时本发明由于是关于未知参数代数闭式解的形式，因此为全局最优解。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中目标辐射源与观测站地理位置示意图；

图3是本发明观测站和目标辐射源几何位置示意图；

图4是本发明随时差测量误差变化时与单利用时差或角度定位时的性能仿真对比图；

图5是本发明随角度测量误差变化时与单利用时差或角度定位时的性能仿真对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供的一种联合时差和角度的分布式无源定位方法，包括：1)利用方位角参数，将方位角与目标辐射源与各观测站si之间的距离关系变形为线性表达式；2)利用俯仰角参数，将方位角与目标辐射源与各观测站si之间的距离关系变形为线性表达式；3)借助角度信息，将时差参数变形为关于目标辐射源与各观测站si的线性表达式；4)整合方位角、俯仰角和时差各自的线性表达式，利用最小二乘得到目标辐射源的位置初始解；5)利用步骤4)中的位置初始解构造加权矩阵，借助加权最小二乘得到目标辐射源的位置精确解。具体过程如下：

1、利用方位角参数，将方位角与目标辐射源与各观测站si之间的距离关系变形为线性表达式的具体求解方法如下：

目标辐射源u＝[xyz]^t与第i个观测节点之间的距离为ri＝||u-si||。根据图2中目标辐射源与观测站之间的节点几何关系，分布式时差、方位角以及俯仰角定位方程为：

r2i,2i-1＝r2i-r2i-1(1)

式中，i＝1,2，…，m/2，，m表示观测站个数，而后利用三角函数关系式tan(θ2i)＝sin(θ2i)/cos(θ2i)，公式(2)变形为：

其中，fa(i)＝[sin(θ2i)-cos(θ2i)0]^t；将角度测量误差带入公式(4)，得到了步骤1)中的方位角线性表达式：

其中，εa(i)为第i个方位角时的观测误差，

2、利用俯仰角参数，将俯仰角与目标辐射源与各观测站si之间的距离关系变形为线性表达式的具体过程如下：

根据观测站和目标辐射源的几何位置关系，利用坐标与角度之间的关系式，公式(3)可以变形为：

l2i＝(x-x2i)cos(θ2i)+(y-y2i)sin(θ2i)(6)

同样带入方位角观测误差，公式(6)可以写成俯仰角与目标辐射源与各观测站si之间的线性表达式，即：

其中i＝1,2，…，m/2，εe(i)为第i个俯仰角的观测误差，并且有：

3、借助角度信息，将时差参数变形为关于目标辐射源与各观测站si的线性表达式的具体过程为：

将公式(1)变形为r2i,2i-1+r2i-1＝r2i，两边平方，再利用ri＝||u-si||得到：

ci-2r2i,2i-1r2i＝2(s2i-s2i-1)^tu(11)

其中，由于公式(11)中依然存在未知数r2i，因此我们根据角度与该未知数r2i的关系，即：

其中：

将替换公式(11)中的r2i，得到：

而后同样带入观测值，公式(14)可以写成时差与目标辐射源与各观测站si之间的线性表达式，即：

其中εr(i)为第i个时差方程的观测误差，并且：

其中i＝1,2，…，m/2。

4、整合方位角、俯仰角和时差各自的线性表达式，利用最小二乘得到位置初始解的具体过程如下：

根据前三个步骤所得到的三种观测量的误差，我们将其写成矩阵的形式：

其中：

ga＝[fa(1)^tfa(2)^t…fa(m/2)^t]^t(26)

ge＝[fe(1)^tfe(2)^t…fe(m/2)^t]^t(27)

εr＝[εr(1)εr(2)…εr(m/2)]^t(28)

εa＝[εa(1)εa(2)…εa(m/2)]^t(29)

εe＝[εe(1)εe(2)…εe(m/2)]^t(30)

而后，利用最小二乘得到目标辐射源的位置初始解：

u1＝(g^tg)^-1g^th(33)

5、利用步骤4中的初始解构造加权矩阵，借助加权最小二乘得到目标辐射源的位置精确解的具体步骤如下：

利用步骤4所得到的u1构造加权矩阵，另ε＝b[δr^t，δθ^t，δβ^t]^t，则加权矩阵可以表示为：

w＝(e[εε^t])^-1＝b^-tq^-1b^-1(34)

最终利用加权最小二乘实现目标辐射源的精确定位：

u2＝(g^twg)^-1g^twh(35)

6、利用图3观测点和目标辐射源几何位置示意图，对本发明进行模拟实验仿真。图4展示了本发明随时差测量误差变化时的定位性能仿真对比图；图5展示了本发明随角度测量误差变化时的定位性能仿真对比图，可以看出随着时差或者角度测量误差的逐渐增大，现有的几种方法的定位精度逐渐变差，而本发明的方法有了很大的改善，位置估计性能较现有算法估计性能更优，门限效应出现较晚。

以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式，例如对具体参数的不同选取，或者对公式的等效简单变换，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。