一种基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法与流程

本发明属于岩土工程嵌岩桩桩岩接触面研究领域，具体涉及一种基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法。

背景技术：

当前，对于桥梁、道路以及高层建筑等具有较大集中荷载的基础形式，通常使用大直径灌注桩作为基础形式，将上层建筑传来的较大的荷载传递到坚硬的持力层中(如完整岩层)。另外，与贯入桩相比，灌注桩的施工没有噪音和振动等方面的不良影响。灌注嵌岩桩是通过在深层岩石中钻孔，放置钢筋笼，然后浇筑混凝土而成桩。经研究发现，灌注嵌岩桩承载力较大程度上依赖于桩岩之间的侧摩阻力，而灌注嵌岩桩较小的桩顶沉降也使桩端岩层承载力的发挥较桩岩间的侧阻力而言基本可以忽略。因此，研究桩岩接触面的剪切性质(具体表现为桩身-围岩的剪切面的摩擦特性)在优化设计嵌岩桩承载性能和降低建设成本等方面具有重要意义。

国内外专家学者对岩石节理性质的研究已经进行了多年，而关于桩岩接触面的剪切特性的研究则进行较少，桩岩接触面的研究是属于岩石节理性质研究的一种特殊情况。通过这些研究已得出不少结论，并且对于影响界面剪切强度的主要因素的研究比如岩体性质，界面粗糙度以及边界条件等都得出了不少的理论性成果。可是，由于岩石其本身的材料特性，以及在研究过程中简化的研究机制或主观经验理论对参数进行取值，目前提出的方法都不能可靠地预测接触面的剪切性能，不能达到令人满意的精度水平。

在对岩石剪切特性研究的基础上，基于其基本的理论研究，不少学者也对嵌岩桩桩岩界面的剪切性能进行研究。在当前对桩岩界面剪切性能的研究中，使用最广泛的方法barton提出的jrc法，该方法是通过对岩石试样进行室内试验或是直接观察岩石界面轮廓与10条已有的特征曲线相比来得出岩石的粗糙度，该方法受个人主观影响程度较大。对于研究界面粗糙度对岩石界面剪切性能的影响还存在较大不足。谢和平等采用分形几何描述岩石节理面的粗糙度，表明分形维数可以较好的描述节理面的粗糙度，但对于用理论方法预测任意粗糙度下的岩石节理的剪切响应仍较为不便。近年来，有研究者采用一系列均匀的等腰三角形(锯齿状)来模拟桩岩界面的粗糙度，并进行了相关的室内直剪试验。该方法模拟实际工程的效果较好且易于操作和推广，且参数少易于理论计算。但是，其仅考虑了界面起伏形状为规则等腰三角形的情况，这与实际工程中桩岩界面的粗糙体分布有较大出入，主要有以下两点：(1)桩岩界面中各个粗糙体的高度是随机分布的，并不是等高；(2)规则等腰三角形的粗糙体设置将导致室内试验时应力的均匀分布使得界面上的粗糙体同一时刻破坏，这与实际情况是相悖的。鉴于此，为模拟嵌岩桩桩岩界面，自行设计了具有各种界面形状的岩石试块，采用呈现等腰三角形的锯齿形状来体现桩岩界面粗糙度，将混凝土浇筑在界面轮廓上以形成相应界面形状的混凝土试块，通过对岩石及混凝土试块进行室内模型直剪试验，结合相关理论分析，来研究不同界面形状对桩岩接触面剪切性能的影响。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的内容是提供基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法，旨在模拟实际钻孔过程中形成的嵌岩桩与岩石接触界面的粗糙度，本发明也主要基于此种机理对岩石界面形状进行设计。本发明通过设定岩石接触界面的形状，将界面粗糙度量化为呈现等腰三角形的锯齿的形状来表征。将锯齿倾角设为β用以模拟岩石界面粗糙体倾角，通过设定半波长的长度来控制锯齿的大小及分布规律，用以模拟桩岩接触面的界面形状，在界面锯齿两端端部各留有平面部分，以防止剪切试验过程中，对端部锯齿造成局部受压破坏，并通过浇筑具有相对应界面的混凝土试块，来模拟实际工程中的嵌岩桩混凝土接触部分，制作的混凝土强度高于岩石强度，以保证剪切试验过程中，岩石界面先于混凝土界面破坏，以达到研究桩岩接触面岩石的剪切性能的目的。通过对岩石及混凝土试块的剪切试验，进而研究接触面形状对桩岩界面的剪切特性的影响。

为实现上述目的，本发明的基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法所采用的方案为：

一种基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法，包括如下步骤：

步骤一，在施工现场进行钻孔，然后扫描出内壁岩石轮廓，将不规则岩石轮廓线性化为用折线表示的规则轮廓形状,折线形成三角形状锯齿，获得施工现场的桩岩三角形粗糙体界面窗口图；通过窗口图求算出桩岩界面的粗糙系数rf；

rf：粗糙度系数；

hm：粗糙体平均高度即窗口图上折线的平均高度；

lt：粗糙体局部波长即窗口图上折线的平均长度；

r：桩半径

lp：桩长

其中

i表示折线的顺序号，δhi表示第i个折线的高度；li表示第i个折线的长度；β表示窗口图上折线的平均倾角，βi表示第i个折线的倾角，所述倾角选锐角；p为窗口图上折线的总个数；

步骤二、根据测得的rf系数，调整三角形状锯齿半波长期望值通过计算公式得到与现场求得的rf相同或相近的数值。其中锯齿个数lp为桩长，r为桩半径，β为锯齿平均倾角，l为试块界面长度；

步骤三、制作锯齿个数为n、界面长度为l、界面宽度为w、锯齿平均倾角为β的试块，通过进行室内剪切试验，得到相应桩岩界面的τ-s曲线即剪应力-剪切位移曲线，根据试验数值，结合荷载传递方程进行竖向荷载传递分析；则桩身任意深度处荷载位移满足如下方程：

sz：深度z处竖向位移

z：深度z处的桩深

τ(s)：剪切位移为s时的剪应力

c：桩身周长

e：桩身弹性模量

a：桩身横截面积

γ：桩身重度

将桩身沿长度方向离散为n个等长的单元，则每个单元的长度为δ＝l/n；将桩身视作弹性材料，将单元节点从上至下依次编号0,1,2,…,i,…,n。则有下式：

其中，(3)式为根据二阶微分形式转化而来，可联立上式根据实际测得s0求得s1，进而求得s2；结合下述通式可递推求得任意i节点竖向位移si。

进而可根据下式求取任意i节点所受竖向荷载pi；

pi：任意i节点所受竖向荷载；

p0：深度为z＝0处竖向荷载；

从而得到桩岩界面的受力情况。

进一步的改进，通过模拟试验得到桩岩界面的τ-s曲线的步骤如下：

获得施工现场附近岩体，将施工现场附近岩体的一面切割成平滑面形成试件，然后在平滑面上切割出锯齿界面；锯齿界面上的锯齿形状为半规则等腰三角形均匀分布，即在锯齿形状为等腰三角形，等腰三角形个数为n；等腰三角形的半波长呈近似正态分布，等腰三角形的底角β；即设定半波长期望为第i个半波长为λi，半波长为λi的等腰三角形的数目为ni，其中λi服从期望的近似正态分布，记作σ²表示λi的方差；则λi的概率密度函数为对λi的概率密度函数积分可得则半波长为λi的等腰三角形的数目为对ni四舍五入取整数值，并且

步骤三、将试件放入模具中，然后在试件锯齿界面涂抹润滑油，蒙上聚乙烯薄膜，以保证聚乙烯薄膜与界面完全贴合。再浇筑混凝土，进行恒温恒湿标准养护28天得到混凝土试块；

步骤四、将试件和混凝土试块啮合后放入直剪试验仪器，对试件进行剪切试验，得到的τ-s曲线即为实际桩岩接触面的τ-s曲线的近似值。

进一步的改进，半波长期望值通过试算调整使其rf值与现场估算rf值相同或相近。

进一步的改进，还包括选取多种材质的岩体；改变锯齿界面的三角形状锯齿的数量n和半波长期望将试件分别放入模具中，并在在试件锯齿界面蒙上聚乙烯薄膜，在浇筑混凝土，进行恒温恒湿标准养护得到对应混凝土试块；将试件和对应的混凝土试块啮合后放入直剪试验仪器，对试件进行剪切试验得到试件的τ-s曲线并记录形成数据库；当需要知道施工的桩岩界面的τ-s曲线时，查阅数据库中与施工的桩岩的材质、半波长期望rf值相同或相近的试件的τ-s曲线即可。

进一步的改进，所述数据库中至少包含四组数据：①l＝300mm，n＝30，a＝20mm，β＝20°；②l＝300mm，n＝20，a＝20mm，β＝20°；③l＝300mm，n＝15，a＝20mm，β＝20°；④l＝300mm，n＝12，a＝20mm，β＝20°。

其中l表示锯齿界面的长度；a表示锯齿界面边缘至试块边缘的距离。

进一步的改进，所述模具内表面涂抹有黄油。

7.如权利要求1所述的基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法，其特征在于，在施工现场进行钻孔后，使用lbrp仪器通过激光测试技术扫描出内壁岩石轮廓。

本发明为模拟嵌岩桩桩岩界面，自行设计了具有不同表面起伏形状的岩石试块，采用一系列不同的三角形的锯齿形状来体现桩岩界面粗糙度，将混凝土浇筑在界面轮廓上以形成相应界面形状的混凝土试块，通过对岩石及混凝土试块进行室内模型直剪试验，结合相关理论分析，来研究不同界面形状对桩岩接触面剪切性能的影响。

改进效果

与现有桩岩界面剪切特性研究方法相比，本发明的显著效果为：

(1)岩石试件为直接从取自施工现场的岩石上切割产生的具有一定剪切面形状的长方体，岩石界面粗糙度采用半波长近似符合近似正态分布规律的锯齿形状来表征，通过控制锯齿半波长期望的变化来实现研究不同界面形状对桩岩接触面剪切性能的影响，优化了对桩岩接触面剪切性能的传统的以经验分析法为主的研究方法，将接触界面粗糙度进行量化，可使用几个简单的参数描述基于三角形锯齿的粗糙度变化情况，有利于使用相关理论方法评价任意可能的桩岩界面的剪切性能。

(2)采用浇筑混凝土形成相应界面形状的方法来制作试验混凝土试块，通过室内剪切试验研究岩石-混凝土接触界面的剪切性质，较传统研究界面剪切性能的方法而言，更为符合嵌岩桩桩岩接触面的实际工程性状。

(3)可以采用公式计算的方法快速计算出近似的桩岩侧摩阻力，省去了剪切试验的时间。

图1为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为5mm的岩石与混凝土试块示意图；

图2为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为7.5mm的岩石与混凝土试块示意图；

图3为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为10mm的岩石与混凝土试块示意图；

图4为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为12.5mm的岩石与混凝土试块示意图；

图5为本发明岩石试块三维示意图；

图6为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为＝5mm时，半波长长度及其数目选取示意图；

图7为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为＝7.5mm时，半波长长度及其数目选取示意图；

图8为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为＝10mm时，半波长长度及其数目选取示意图；

图9为本发明锯齿形状为半波长服从近似正态分布的期望为＝12.5mm时，半波长长度及其数目选取示意图；

图10为粗糙体界面窗口图；

图11为桩岩界面线性化折线参数示意图。

图中：1、半波长服从近似正态分布的期望为5mm的岩石试块；2、半波长服从近似正态分布的期望为5mm的混凝土试块；3、半波长服从近似正态分布的期望为7.5mm的岩石试块；4、半波长服从近似正态分布的期望为7.5mm的混凝土试块；5、半波长服从近似正态分布的期望为10mm的岩石试块；6、半波长服从近似正态分布的期望为10mm的混凝土试块；7、半波长服从近似正态分布的期望为12.5mm的岩石试块；8、半波长服从近似正态分布的期望为12.5mm的混凝土试块；l为试块长度；w为试块宽度；h为试块高度；λ为锯齿半波长；β为锯齿倾角；h为锯齿高度；l为锯齿界面长度；a为锯齿边缘至试块边缘的距离。其中l＝l+2a，h＝λ·tanβ(β＝20°)。

具体实施方式

下面通过具体实施例及附图对本发明的基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法做进一步的详述。

实施例1

建立数据库时，试件的制作方法如下：

现场采取天然软岩材料，由岩石切割机切成标准长方体块(340mm×100mm×100mm)，并按照试验组，在岩石界面上切割成目标试样形式。设定锯齿波长与倾角均为定值即为规则形状；锯齿波长与倾角其中一个值为定值即为半规则形状，锯齿波长及倾角均不为定值即为不规则形状。

①如图1所示，锯齿形状为半规则等腰三角形分布，l＝300mm,n＝15，a＝20mm，β＝20°的岩石试块1；将其半波长离散化为近似服从正态分布，选取半波长及数目的原则为在各半波长区间内选取合适的半波长及数目，使其变化趋势近似服从正态分布，其具体分布如图6所示。依照此原则，设定岩石试块1界面的半波长分别为2mm、3mm、3mm、3mm、4mm、4mm、4mm、4mm、4mm、4mm、5mm、5mm、5mm、5mm、5mm、5mm、5mm、5mm、5mm、5mm、6mm、6mm、6mm、6mm、6mm、6mm、7mm、7mm、7mm、8mm。

②如图2所示，锯齿形状为半规则等腰三角形分布，l＝300mm，n＝20，a＝20mm，β＝20°的岩石试块3。将其半波长离散化为近似服从正态分布，选取半波长及数目的原则为在各半波长区间内选取合适的半波长及数目，使其变化趋势近似服从正态分布，其具体分布如图7所示。依照此原则，设定岩石试块3界面的半波长分别为2.5mm、4mm、4mm、5mm、5mm、6mm、6mm、7mm、7mm、7.5mm、7.5mm、8mm、8mm、9mm、9mm、9.5mm、9.5mm、11mm、11mm、13.5mm。

③如图3所示，锯齿形状为半规则等腰三角形分布，l＝300mm,n＝15，a＝20mm，β＝20°的岩石试块5。将其半波长离散化为近似服从正态分布，选取半波长及数目的原则为在各半波长区间内选取合适的半波长及数目，使其变化趋势近似服从正态分布，其具体分布如图8所示。依照此原则，设定岩石试块5界面的半波长分别为4.5mm、6.5mm、6.5mm、8.5mm、8.5mm、9mm、10mm、10mm、10.5mm、10.5mm、10.5mm、12mm、12mm、14.5mm、16.5mm。

④如图4所示，锯齿形状为半规则等腰三角形分布，l＝300mm,n＝12，a＝20mm，β＝20°的岩石试块7。将其半波长离散化为近似服从正态分布，选取半波长及数目的原则为在各半波长区间内选取合适的半波长及数目，使其变化趋势近似服从正态分布，其具体分布如图8所示。依照此原则，设定岩石试块7界面的半波长分别为3mm、6mm、9mm、10mm、12.5mm、12.5mm、12.5mm、12.5mm、16mm、16mm、19mm、21mm。

以切割好的岩石试块为模块，按照试验方案配比，配置相应强度的混凝土，浇筑具有相应锯齿形状的混凝土试块2、4、6、8。

具体实施方法如下：

取施工现场挖掘的天然岩石，如图5所示，采用岩石切割机按照锯齿倾角β＝20°、l＝300mm,n＝15，a＝20mm的设计方案，将岩石切割成界面形状为半规则等腰三角形分布的锯齿形状的长方体试块1。按照试验方案配比，称量相应质量的石子、沙子、水泥、水，为避免混凝土配料中大骨料粒径过大不能满足实验室试块的尺寸需求进而影响试块的成型、界面的形成，选取石子粒径最大为6mm的具有良好级配的石子。按照岩石试块尺寸大小制作可拆卸模具(模具高度为2h)，在模具内表面涂抹黄油，以便于岩石混凝土试块的拆卸。将试块放入模具，为预防浇筑混凝土试块与岩石粘结在一起，在岩石表面涂抹润滑油，然后覆盖一层聚乙烯薄膜，使聚乙烯薄膜与试块界面严密贴合，在其上浇筑混凝土，分层浇筑，逐层振捣，完成后将混凝土试块表面抹平。之后将试块模具进行覆盖，进行恒温恒湿标准养护。

浇筑完成后1天时间，对试块进行拆模，将混凝土试块进行恒温恒湿标准养护，养护7天及28天时间对混凝土试块进行单轴压缩试验，对混凝土试块强度等力学性能进行测试，以保证混凝土试块的强度达到标准。经过28天养护时间后，即完成混凝土试块的浇筑。

将岩石及混凝土试块对接咬合后放入直剪试验仪器，对试件进行剪切试验，采集试验相关数据，结合理论研究对岩石界面形状对桩岩界面剪切特性的硬性进行分析。

该种基于波长近似正态分布的桩岩界面研究的室内剪切试验方法，岩石试件为直接从取自施工现场的岩石上切割产生的具有一定剪切面形状的长方体，岩石界面粗糙度采用不同形状的锯齿来表征，锯齿倾角选用岩石界面粗糙体平均倾角β，通过设定近似符合近似正态分布规律的半波长，来控制锯齿的大小及分布规律，用以模拟桩岩接触面的界面形状，实现了对不同界面形状对桩岩接触面剪切性能的研究的目的。采用浇筑混凝土形成相应界面形状的方法来制作试验混凝土试块，研究其接触界面的剪切性质，更为符合嵌岩桩桩岩接触面的实际工程性状。

实施例2：

大量研究表明桩岩界面滑移剪胀过程中孔壁对桩身的侧向约束可简化为常法向刚度条件(cns)，如图10所示，基于假定的三角形粗糙体界面，根据几何关系可以得到任意深度处的桩侧膨胀量δr与该深度处桩身沉降量δδ的关系为：

δr＝δδtanβ(1)

式中，β为三角形粗糙体的底角。

根据弹性力学的圆筒扩张解，可以得到桩侧膨胀量δr与法向应力增量δσ的关系为：

则围岩的法向刚度k可表示为

式中：er为围岩弹性模量，r为桩身半径，vr为岩石泊松比。

三角形粗糙体在剪切过程中将表现出滑移剪胀和剪断为两种不同的机理。在这两种不同的机理控制下，界面将提供不同程度的摩擦力。根据patton(1966)的半经验理论公式，在滑移剪胀过程中剪应力τd与法向应力σn之间的关系为

式中为桩岩界面摩擦角。

联立式(1)到(4)可得：

当粗糙体被剪断，界面提供的摩擦力为：

式中，δr为剪断时的最大膨胀量，为界面残余摩擦角。

则由图11结合静力平衡条件可知，桩岩界面粗糙体的法向应力为：

σni＝2λi(σncosβ+τdsinβ)/(λi-δδ)

结合上述公式可得式中λi为第i个等腰三角形半波长，σni为第i个等腰三角形法向应力，δδ为沿剪切方向的剪切位移。

基于上述公式结合相关理论及试验对桩岩接触面的剪切性能进行进一步分析研究。

在实际工程中，理论上，最小半波长λmin应趋近于0，然而为避免在数值运算中出现除以零的情况，其值不应等于零。考虑到随着半波长的减小对局部应力的尺寸效应，即当半波长小于1mm时，其对应力-应变效应的影响较为轻微，可以忽略不计。最小半波长可以认为是：λmin＝1mm，为避免实际试验过程中由于加工误差等外在因素对试验准确性的不利影响，本方法所取最小半波长不小于1mm。根据施工现场附近岩体测得的rf系数，调整三角形状锯齿的半波长期望值通过本文方法提出的计算公式得到与现场求得的rf相同或相近的数值。

以上均为本发明的优选具体实例实施，并不限制本发明的设计思想，对于本领域的设计人员来说，可以有较多的优化与改进(如接触界面锯齿尺寸大小、试块尺寸大小等)，但对于具有本发明的设计思路与原则之内的修改、改进等均应属于本发明的范围，均应受到保护。