基于多径利用的波束形成方法与流程

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种波束形成方法，可用于对低空多径环境中多径相干信号有效接收。

背景技术：

雷达在进行低空探测时，回波信号中不仅包含直达波信号，还包括多径波信号。在多径效应的影响下，直达波和多径波互为相干源信号，多径相干干扰会对消期望信号，导致信噪比急剧下降，传统波束形成算法性能将快速下降甚至失效，多径效应严重影响着低仰角目标的探测性能。为解决此问题，多径干扰波束形成算法得到广泛地研究，目前，根据对多径干扰的处理方式不同，可分为多径干扰抑制波束形成算法和多径信号接收波束形成算法。

所述多径干扰抑制波束形成算法，主要是通过解相干处理或线性约束实现期望信号的有效接收。其中，典型的解相干处理算法是空问平滑算法，该算法可以有效地实现解相干处理，但是牺牲了阵列的有效孔径，且稳健性较差。

所述多径信号接收波束形成算法，是对多径信号联合接收，目的是为充分利用多径信号信息。通过在期望信号和多径干扰来向附近施加最差性能约束实现多径信号的联合接收，且具有较好的稳健性，但该算法需估计多径干扰来向，且存在当输入信噪比增加时性能下降、输出信多噪比低的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是针对上述现有方法的不足，提出一种雷达在低空多径环境下基于多径利用的波束形成的方法，以有效利用多径信息进行波束形成，提高回波信号的信多噪比。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)阵列雷达接收信号，得到回波数据x，该回波数据x包括直达波信号、多径信号和噪声；

(2)根据回波数据x，计算协方差矩阵rxx；

(3)对协方差矩阵rxx进行toeplitz矩阵重构，得到新的协方差矩阵r：

3a)依次取出与协方差矩阵rxx主对角线平行的对角线元素，计算其平均值r(-k)：

其中，n为阵元个数，k＝0,1,…,n-1；

3b)根据平均值r(-k)，得到toeplitz矩阵重构后的协方差矩阵r：

(4)根据重构后的协方差矩阵r，计算波达方向

4a)对重构协方差矩阵r进行特征值分解，得到噪声子空间en：

r＝esσses^h+enσnen^h，

其中，(·)^h为共轭转置运算，es指信号子空间，σs指r的大特征值组成的对角阵，σn指r的小特征值组成的对角阵；

4b)用搜索矢量a(θ)向噪声子空间en作投影，计算空间谱函数s(θ)：

其中，a(θ)表示从θ方向到达的导向矢量；

4c)从空间谱函数s(θ)中找出谱峰的峰值点所对应的角度，即为波达方向

(5)将步骤(4)中估计出的目标角度作为波束指向，得到波束形成y：

其中，w为加权向量，表示从方向到达的导向矢量。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、目标搜索范围更加准确

本发明通过利用估计得到的目标波达方向角度作为波束指向，极大的减小了目标的搜索范围，使得目标搜索范围更加准确。

2、能有效接收多径相干信号

为减弱多径效应对波束形成的影响，传统方法采取抑制多径效应的方法。本发明充分利用多径相干信号的来波信息，通过对回波信号进行协方差矩阵重构及music角度估计，利用估计得到的目标角度作为波束指向，进行波束形成，因而在低空多径的情况下，能有效解决多径相干信号接收问题，适用范围较广。

仿真结果表明，本发明明显提高了回波信号的信多噪比。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是在信噪比为-10db时，仿真本发明中使用toeplitz矩阵重构解相干后的角度估计结果图；

图3是在信噪比为-10db时，仿真常规波束形成方法与本发明方法的方向增益对比图；

图4是本发明中使用toeplitz矩阵重构解相干的方法对目标进行波达方向估计，仿真估计角度个数随输入信噪比变化的结果图；

图5是用常规的波束形成方法、自适应波束形成和本发明波束形成方法，仿真输出信多噪比随输入信噪比变化的比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：获取雷达回波数据。

假设接收阵列为n阵元的均匀线阵，阵元间隔d为半波长，信源为直达波和多径波的合成，则阵列雷达接收信号，得到的回波数据x包括直达波信号、多径信号和噪声，其表示如下：

其中，γ为地面或着海面的反射系数，其取值在水平极化和平坦地、海面条件下为γ＝-1，a(θt)为直达波方向的导向矢量，a(θr)多径波方向的导向矢量，为直达波与多径波的延迟相位，s为载波信号，p为高斯白噪声。

步骤2：根据回波数据x，计算协方差矩阵rxx：

rxx＝e[xx^h]

其中，(·)^h为共轭转置运算，e[·]为取均值运算。

步骤3：对协方差矩阵rxx进行toeplitz矩阵重构，得到新的协方差矩阵r。

3a)依次取出与协方差矩阵rxx主对角线平行的对角线元素，计算其平均值r(-k)：

其中，n为阵元个数，k＝0,1,…,n-1；

3b)根据平均值r(-k)的共轭反转性：r(-k)＝r^*(k)，计算得到2n-1个平均值：

{r(-n+1),r(-n+2),…,r(0),…r(n-2),r(n-1)}

其中，(·)^*为共轭运算；

3c)根据得到的2n-1个平均值，得到toeplitz矩阵重构后的协方差矩阵r：

步骤4：根据重构后的协方差矩阵r，计算波达方向

4a)对重构协方差矩阵r进行特征值分解，得到噪声子空间en：

r＝esσses^h+enσnen^h，

其中，es指信号子空间，σs指r的大特征值组成的对角阵，σn指r的小特征值组成的对角阵；

4b)用搜索矢量a(θ)向噪声子空间en作投影，计算空间谱函数s(θ)：

其中，a(θ)表示从θ方向到达的导向矢量，其中d为阵元间距，λ为信号波长，(·)^t表示转置操作；

4c)从空间谱函数s(θ)中找出谱峰的峰值点所对应的角度，即为波达方向

完成雷达低空目标相干信源doa估计。

步骤5：将步骤(4)中估计出目标角度作为波束指向，得到波束形成y。

5a)根据估计目标角度得到方向到达的导向矢量

其中，d为阵元间距，λ为信号波长，(·)^t表示转置操作；

5b)获得波束形成输出y：

波束形成是用一定形状的波束来通过有用信号或需要方向的信号，并抑制不需要方向的干扰，可通过将各阵元输出进行加权求和，在一段时间内将天线阵列波束“导向”到一个方向上，即可获得波束形成输出y：

y＝w^hx，

其中，w为阵列加权向量；

5c)将作为波束指向，使得到波束形成y：

其中，(·)^h为共轭转置运算。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步验证。

1.实验场景：

以一组阵元个数为32的均匀线阵为例进行仿真，阵元间距为半波长，载频为f0＝4ghz，天线高度为29m，目标高度为142m，目标距离为10km，带宽为50mhz，多径波信号与直达波信号的距离差为0.8236m，反射系数幅值0.9，相位160°，直达波信号来波角度为0.6475°，多径波信号来波角度为-0.9797°，直达波信号与多径波信号的来波角度差为1.6272°。

2.实验内容和实验结果分析：

实验1，在快拍数为256、信噪比为-10db的条件下，通过toeplitz协方差矩阵重构以及music谱估计方法对目标进行波达方向估计，其结果如图2所示；然后用估计得到的目标角度作波束指向进行波束形成，仿真常规波束形成方法与本发明波束形成方法的方向增益对比图，其结果如图3所示。

从图2和3可见：估计得到的角度估计为0.044°，相比起直达波角度0.6475°和多径波角度-0.9797°，解相干后的角度更接近于直达波角度；与常规波束形成方法相比，本发明由于利用估计得到的目标角度作为波束指向进行波束形成，使得在目标方向具有较高的方向增益，可以更好的接收直达波信号。

实验2，在快拍数为1024、输入信噪比的范围为-25db到10db且步长为2db的条件下，通过toeplitz协方差矩阵重构以及music谱估计方法对目标进行波达方向估计，进行100次monte-carlo仿真实验，仿真估计角度个数随输入信噪比的变化，其结果如图4所示。

从图4可见：在输入信噪比的范围为-25db到-14db时，通过toeplitz矩阵重构解相干后的估计角度在直达波信号来波角度和多径波信号来波角度之间，且个数为1。而在输入信噪比的范围为-14db到10db时，通过toeplitz矩阵重构解相干后的估计角度在直达波信号来波角度和多径波信号来波角度之间，且个数为2。

实验3，在快拍数为1024、输入信噪比的范围为-25db到10db且步长为2db的条件下，分别用常规波束形成、自适应波束形成和本发明多径利用波束形成的方法，仿真输出信多噪比随输入信噪比的变化，进行100次monte-carlo仿真实验，其结果如图5所示。

从图5可见：本发明波束形成方法的输出信多噪比性能随着信噪比的提高而提高。与常规波束形成和自适应波束形成方法相比，本发明波束形成方法的输出信多噪比高于前两种方法。