一种基于神经网络和激光吸收光谱的路径温度直方图测量系统与方法与流程

本发明涉及一种基于神经网络和激光吸收光谱的路径温度直方图测量系统与方法，属于可调谐二极管激光吸收光谱技术领域。该方法用仿真数据训练神经网络，用于实现吸收路径上温度分布直方图的测量。

背景技术：

激光吸收光谱测量技术的气体参数方法得益于其高速、非侵入和测量精确的特点而成为燃烧气体温度测量的重要方法。直接吸收法(directabsorptionspectroscopy，das)能够直接测得激光吸收光谱的全貌，是最常用的实现方法。2010年bolshovm.a.等人发表在《应用物理b》(appliedphysicsb)100卷2期，第397-407页的论文《用可调谐二极管激光吸收谱技术测定高温区内温度与水蒸气浓度》(measurementsofthetemperatureandwatervaporconcentrationinahotzonebytunablediodelaserabsorptionspectrometry)中叙述了直接吸收法的典型过程，激光器输出波长在一个周期内连续变化，扫描过整个波段，从而得到吸收谱。

从吸收光谱中获取吸收路径上的温度直方图，需要建立温度分布与吸收面积之间的方程组进行求解。2001年sanderss.t.等人发表在《应用光学》(appliedoptics)40卷24期，第4404-4415页上的论文《测量单光路上气体温度分布的二极管激光吸收传感器》(diode-laserabsorptionsensorforline-of-sightgastemperaturedistributions)在200-700k的范围内，建立了16条氧气谱线的吸收面积与温度概率分布的方程，从而求解吸收路径上的温度直方图。中国发明专利“基于单光路多光谱的气体温度概率密度分布拟合重建方法”(专利号：201710469033.4)根据多条吸收谱线强度和对应吸收率积分测量数据构建积分方程组求解温度分布直方图。

基于吸收面积测量的方程组可以求解温度分布直方图，但是这样的方程组在温度分布较为复杂，未知数较多时有一定的病态性，难以得到可靠的结果。2007年liux.等人发表在《美国航空与航天协会期刊》(aiaajournal)，45卷2期，第411-419页的论文《用单光路吸收光谱测量非均匀温度分布》(measurementofnon-uniformtemperaturedistributionsusingline-of-sightabsorptionspectroscopy)提出了温度离散化和温度分布拟合方法，以降低温度比例作为未知数的数量。但是前者对温度的划分比较粗略，所得结果不能完全反映吸收路径上温度分布的情况，仅在双温度吸收路径上验证了有效性；后者需要预先知道吸收路径上温度分布的形式，这在实际情况中很难做到。另一种降低方程病态性的方法是增加谱线的数量，如文章《测量单光路上气体温度分布的二极管激光吸收传感器》(diode-laserabsorptionsensorforline-of-sightgastemperaturedistributions)即采用16条谱线进行计算。这种方法能提供更多的方程数量，但是显著增加了测量系统与算法的复杂性。

在温度分布较为复杂，未知温度比例较多时，由于方程组的病态性，得到的结果很不稳定，极小的干扰就会引起严重的计算误差。但是，如果我们用温度的两两组合逼近吸收光谱，则可减少未知数的数量，进而得到稳定的计算结果。这些结果不能直接用于计算温度分布，但与温度分布有着内在的联系。当温度分布改变时，逼近结果也随之有规律地变化。采用神经网络地方法描述这种规律，即可从稳定的逼近结果中得到温度的分布。

基于以上背景，本文发明一种基于神经网络和激光吸收光谱的路径温度直方图测量系统与方法。在测量前，先用理论数据对神经网络进行训练，寻找吸收光谱逼近结果与吸收路径温度分布之间的关系。对测量得到的激光吸收光谱，用温度的两两组合对吸收光谱进行逼近，避免了高维方程的病态性问题。将测量得到的吸收光谱的逼近结果代入神经网络，即可准确求出吸收路径上的温度分布直方图。

技术实现要素：

本文发明了一种基于神经网络和激光吸收光谱的路径温度直方图测量系统与方法，该方法利用计算机仿真结果训练神经网络，用于从测量得到的激光吸收光谱中求出吸收路径上的温度分布直方图。测量系统包括可调谐二极管激光器、激光控制器、光纤分束器、准直镜、光电探测器、标准具、数据采集卡和计算机等。在本发明中，神经网络的训练采取如下步骤：

步骤一、利用hitran数据库，计算n组随机温度分布下的理论激光吸收谱；

设吸收路径上的温度分布被离散化为n个温度值t1,t2,…,tn，每个温度下都有一个吸收光谱，这n个吸收光谱数据记作α1(ν),α2(ν),…,αn(ν)，可用公式(1)求出

其中tk为气体温度，p为气体总压，l为吸收路径的长度，χ为气体浓度，所求波段内共有q条谱线。sj(tk)表示温度为tk时第j条谱线的谱线强度，可用公式(2)计算

其中h为普朗克常数，c为光速，t0为参考温度，一般取296k，k为玻尔兹曼常数，e”为吸收跃迁的低能级能量，νj为吸收谱线的中心波数，q(tk)是温度为tk时配分函数的取值，反映了吸收跃迁中低能级粒子占所有粒子的比例；

公式(1)中φj(ν)表示第j条吸收谱线的线型函数，可由公式(3)求出

其中δνc为吸收谱线的洛伦兹半宽，可用公式(4)求出

式中p为气体总压，气体中共有r种物质，tk为气体温度，χs为气体中第s种物质的浓度，γs为该物质扰动引起的碰撞展宽系数，t0为参考温度，ns为温度对半宽的影响系数；

公式(3)中的δνd为高斯半宽，可用公式(5)求出

式中tk为气体温度，νi为吸收谱线所在频率，c为光速，k为玻尔兹曼常数，m为分子质量；

随机生成n组温度分布pi＝[pi1,pi2,…,pin],i＝1,2,…,n，其中的pi1,pi2,…,pin分别为第i组温度分布中，温度t1,t2,…,tn所占的比例。对每组温度分布pi，可以得到该分布下对应的吸收光谱βi(ν)

步骤二、对步骤一得到的每组温度分布pi对应的吸收光谱βi(ν)，用所有由t1,t2,…,tn中两个不同温度的组合进行逼近；

从t1,t2,…,tn中选出的一组温度组合为ta,tb，其中a,b＝1,2,…,n且a≠b；构造矩阵g与列向量b，如公式(7)所示

式中的αa(ν)和αb(ν)分别为ta,tb对应的理论吸收光谱；由公式(8)进一步求出对吸收光谱βi(ν)的逼近结果其中和分别是温度ta,tb对应的逼近系数

pi,ab＝g^-1b(8)

从t1,t2,…,tn选取两个不同的温度，共有n(n-1)/2种组合。将所有组合得到的逼近系数pi,ab组合成一组列向量，记作ri,i＝1,2,…,n，每个列向量ri中有n(n-1)个元素；

步骤三、以步骤一中的n组温度分布pi作为神经网络输出，步骤二中的n组逼近系数ri为对应的输入，训练误差反向传播(bp)神经网络；

根据问题的复杂性初始化神经网络，设定神经网络的深度l，和第l层的节点数目ml,l＝0,1,…,l；其中m0是输入层的节点数目，m1是第一个隐层的节点数目，ml是输出层的节点数目；将每个节点的权和阈值置为较小的，均匀分布的随机数；

将前面步骤得到的n对输入输出样本按照随机顺序，逐个进行前向和后向计算。对于某对样本pn和rn，从输入层开始，用(9)式逐层计算神经网络点的激活函数，第l层第j个节点的激活函数为

式中的是第l-1层的神经元i的输出信号，是第l-1层的神经元i在第l层的神经元j中的权值。当i＝0时，代表第l层的神经元j偏置。此时，第l层的神经元j输出的信号为

其中非线性函数为

如果神经元j是在第一隐层，则rn(j)表示输入向量rn的第j个元素。如果神经元j是在输出层，则on(j)就是神经网络输出的第j个元素；神经网络的误差定义为

en(j)＝pn(j)-on(j)(12)

其中pn(j)代表输出样本pn的第j个元素；

对于样本对pn和rn，从输入层计算到输出层即完成了前向计算，结合输出层的误差进行反向计算，定义神经网络第l层第j个神经元的局部梯度

上式中是非线性函数的导函数，局部梯度按照上式从输出层向前计算；根据局部梯度调节网络第l层的权值

上式中的η为神经网络的学习率，依照神经网络的复杂性设定；

对全部n组样本经过一轮上述计算后，计算总平均误差为

随机打乱样本顺序，进行新一轮计算，直到总平均误差ea达到预设的值为止。

训练好神经网络后，通过实验获取激光吸收光谱，并用所有由t1,t2,…,tn中两个不同温度的组合进行逼近，将逼近结果代入神经网络得到温度分布直方图；

控制可调谐激光器在一定的频率范围内扫描，用光电探测器获得经过吸收气体的激光信号；结合从标准具中获得的信号计算吸收率，即经过气体的透射光强与入射光强之比的负对数，如公式(16)所示

式中i(ν)，i0(ν)与γ(ν)分别表示激光频率为ν时的透射光强，入射光强与吸收率；

设从t1,t2,…,tn中选出的一组温度组合为ta,tb，其中a,b＝1,2,…,n且a≠b；构造矩阵g与列向量b，如公式(17)所示

式中的αa(ν)和αb(ν)分别为ta,tb对应的理论吸收光谱；由公式(18)进一步求出对吸收光谱γ(ν)的逼近系数其中和分别是温度ta,tb对应的系数

pi,ab＝g-¹b(18)

从t1,t2,…,tn选取两个不同的温度，共有n(n-1)/2种组合。将所有组合得到的逼近系数pi,ab组合成一组列向量，记作rm，其中共有n(n-1)个元素；将rm代入步骤四得到的神经网络，即可得到温度t1,t2,…,tn的分布比例，完成了吸收路径上温度直方图的测量。

附图说明

图1是测量方法的流程图。

图2是测量系统结构图，由以下部分构成：激光控制器(101)，可调谐二极管激光器(102)，光纤分束器(103)，准直镜(104)，标准具(105)，光电探测器(106)和(107)，数据采集卡(108)和计算机(109)等。

图3是仿真得到的水分子在7178-7187cm^-1激光吸收谱。

图4是求出的温度直方图与预设温度直方图的对比。

具体实施方式

下面结合实例对本发明作进一步说明。

本实例采用仿真得到的水分子在7179-7184cm^-1的理论吸收光谱和逼近结果作为神经网络的训练样本，得到神经网络后从仿真的吸收光谱中求出温度的分布，包括如下步骤1：

步骤一、利用hitran数据库，计算10000组随机温度分布下的理论激光吸收谱。本实例采用水分子在7179-7184cm^-1波段，吸收路径上的温度为t＝{300k,500k，700k，900k}，气体总压为1atm，水分子浓度为5％，吸收路径长度为1米。每隔0.01cm^-1进行一次采样，每个吸收光谱共有501个数据点，共有10000组与随机温度分布对应的吸收光谱。

步骤二、对步骤一得到的吸收光谱，用所有由t＝{300k,500k，700k，900k}中两个不同温度的组合进行逼近。4个温度的两两组合共有6种，每个组合得到2个温度的逼近系数。步骤一得到的每个吸收光谱可得到12个结果，作为训练神经网络的输入样本。

步骤三、以步骤一中的10000组温度分布作为神经网络输出，步骤二中的10000组逼近结果为对应的输入，训练误差反向传播(bp)神经网络。根据本问题的复杂性初始化神经网络，设定神经网络的深度为22层，除输出层外每层节点数为12个，输出层的节点数与温度分布的参数数量相同，为4个。将每个节点的权和阈值置为-0.05到0.05之间均匀分布的随机数，完成神经网络的初始化。设定总平均误差ea的阈值为r＝0.001，当ea＜r时神经网络停止训练。初始化完成之后，对每个样本进行前向和反向计算，逐步更新神经网络的参数，最终得到神经网络。

步骤四、获取激光吸收光谱，并用t＝{300k,500k，700k，900k}所有由中两个不同温度的组合进行逼近，将逼近结果代入神经网络得到温度分布直方图；吸收路径上直方图的获取采用计算机仿真的方法，各温度所占比例如下表所示。在吸收光谱种添加随机噪声，以仿真实验环境，使得信噪比为40db，得到的吸收光谱如附图3所示。

表1仿真吸收光谱时预设的各温度的比例

对得到的吸收光谱，用t＝{300k,500k，700k，900k}所有由中两个不同温度的组合进行逼近，得到的结果代入步骤三的神经网络中，得到温度分布的结果。以上过程重复100次，神经网络得到的结果如下表所示

表2神经网络计算得到的结果

该结果与仿真吸收光谱时预设的各温度的比例非常接近，如附图4所示。结果的平均值与预设比例偏差小于2％，重复100次计算的结果标准差小于6％。