一种无人机三维航迹多目标粒子群全局规划方法与流程
本发明属于无人机技术领域，尤其涉及一种无人机三维航迹多目标粒子群全局规划方法。
背景技术：
航迹规划是指在规定的约束条件下，规划出一条从起点到目标点符合飞行器自身性能的、付出代价最少的飞行路径。近年来，随着无人机在军事领域的广泛关注，其航迹规划系统的性能在不断地完善。具体而言，无人机航迹规划主要是指在没有人工干预的情况下，无人机根据自身性能、外部环境干扰因素以及其他动力学或运动学约束条件，规划出最优飞行航迹，确保它安全高效地完成所分配的任务。航迹规划是无人机自主系统中的重要组成部分，优质的航迹规划方法不但可以降低无人机的燃油损耗，而且提高其生存能力。
一般情况下，无人机应用于各种复杂多变的地形，不仅制约因素多，而且目标函数之间相互耦合，对航迹规划系统规划出的路径质量要求高。为了使无人机在飞行过程中更加灵活应变，多数航迹规划系统会进行分层规划，分为全局航迹规划和实时航迹规划。全局航迹规划是指在无人机起飞之前，综合整理各种已知情报信息，利用地面站强大的计算能力，规划出无人机飞行的整体路径，并将其输入到无人机的机载计算机中。无人机的全局航迹规划为实时航迹规划提供了参考基准，使得无人机在进行实时航迹调整时，搜寻范围减少，快速优化飞行航迹。
无人机的广泛应用，使得其航迹规划问题成为研究热点。相对传统的二维航迹规划问题，由于搜索空间变大，无人机三维航迹规划问题变得比较困难。
技术实现要素：
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种无人机三维航迹多目标粒子群全局规划方法。本发明研究无人机三维全局航迹规划模型及其多目标粒子群求解算法。首先，考虑航迹长度代价、威胁代价、隐蔽性代价指标以及障碍物避碰约束，建立三维全局航迹规划模型；然后，将粒子群优化技术用于求解上述模型，提出了一种改进的多目标骨干粒子群全局路径规划算法。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种无人机三维航迹多目标粒子群全局规划方法，包括以下步骤：
(1)建立环境模型：根据飞行环境建立环境模型，对无人机的飞行环境进行处理时，采用数字地图技术，所述数字地图技术将地形连续高度进行离散，以数字的形式存储于栅格之中，栅格之间的距离大小根据实际问题的需要进行精度的划分；通过数字地图技术获取到无人机飞行区域范围内的自然地形信息、经过等效地形处理的威胁信息的中心位置以及威胁物的威胁范围。
(2)建立航迹规划模型：在步骤(1)所建立环境模型基础上建立航迹规划模型，利用建立代价函数来模拟无人机在飞行过程中的适应函数，用来评价粒子的适应值，对无人机航迹性能进行评价，并考虑最小飞行高度和航迹穿过山体限制因素，其中最小飞行高度根据地面物体的最高高度设定；
(3)基于多目标骨干粒子群优化的全局航迹规划：基于多目标骨干粒子群优化算法，提出粒子编码、约束处理策略和算法执行步骤，优化步骤(2)中航迹规划模型，求取规划无人机的全局航行路线；在多目标骨干粒子群优化算法基础上，给出一种多节点粒子编码策略，将连续域的问题映射到离散域上，一个粒子代表一条无人机飞行路径或航迹，一条路径由m个节点共同确定；在航迹规划时，必须考虑航迹中存在的约束，并在算法中给出相应的约束处理策略，从最终产生的一组pareto最优解中，选择一个最好的折中解提供给决策者使用。
(4)根据步骤(1)至步骤(3)进行仿真模拟，将多目标骨干粒子群优化算法与nsga2基准算法的运行结果进行对比，同在matlab仿真环境下，进行无人机的三维全局多目标航迹规划。
优选的，所述代价函数包括：航迹长度代价、威胁代价以及隐蔽性代价。
优选的，所述航迹中存在的约束包括：防止航迹穿越过山体或与障碍物相碰撞。
优选的，所述多目标骨干粒子群优化包括：多节点粒子编码策略，约束处理策略，少控制参数的路径生产方法。
无人机在飞行过程中面临的约束条件众多，如机身性能、天气因素、地形山峰，在进行航迹规划时，需要考虑飞行过程中的各种限制因素。本发明针对最小飞行高度，以及航迹穿过山体进行限制。
其中，在步骤(2)中，利用建立代价函数模拟无人机在飞行过程中的适应函数，用来评价粒子的适应值，对无人机航迹性能进行评价，方法如下：
(2-1)航迹长度代价是对无人机航迹的总长度进行衡量，在满足其他一切性能指标的情况下，减小飞行的距离。本发明采用的航迹代价模型如下：
其中，pathi＝(pi,1,pi,1,…,pi,m)表示第i条航迹，pi,1和pi,m是无人机的起始点s和终点g；f1表示无人机的第i条航迹pathi的长度代价；pi,j＝(xi,j,yi,j,zi,j)表示第i条航迹的第j个节点，x,y表示航迹节点的水平投影坐标，z表示航迹节点对应的高程，m是第i条航迹的节点数。
(2-2)威胁代价是指无人机受到敌方防空武器捕获打击的概率。通常情况下，在进行航迹规划时，减小无人机的威胁代价。本发明建立的威胁代价模型如下：
其中ε是一个正数，程序设计时取0.0001；
(2-3)隐蔽性代价是无人机飞行的高度代价。无人机飞行的越低，则可以利用地面杂波来隐蔽自己，被对方发现的概率越低，但相应撞击坠毁的概率就增加，所以对于最低飞行的高度需要进行限制。本发明建立的隐蔽性代价模型如下：
其中，yinb(j-1,j)表示第j-1节点和第j节点所确定航段的隐蔽性指标，hmax为数字高程地图中的最大高程值；zi,j为第i条航迹的第j个节点的高程值；di,j为第i条航迹的第j个节点水平坐标对应到数字高程地图中的高程值；safth为安全高度。
其中，在步骤(3)中，多目标骨干粒子群优化算法方法如下：
多目标骨干粒子群优化算法(bb-mopso)是基于粒子的个体最优点和全局最优点生成一个高斯分布模型，并以一定的概率，由该模型直接生成粒子下一时刻的位置，从根本上消除了粒子位置更新对控制参数的依赖，它是到目前为止最为简洁的多目标粒子群优化算法。bb-mopso算法是在简单骨干粒子群优化算法(bb-pso)的基础上，进行多方面的完善，主要包括：一是，在bb-mopso算法中引入了外部存储集，存储在算法迭代过程中产生的非支配集，利用进化算法中的拥挤度技术保证外部存储集中非支配解的多样性，使得粒子寻迹优化的备选引导者更加合理；二是，在bb-mopso算法中引入了变异算子，对粒子群进行扰动，以维持粒子群的多样性；三是，改变先前的粒子更新公式，即公式(4)，bb-mopso算法给出了一种新的更新公式，即公式(5)：
其中，pbi(t)和gbi(t)分别是第i个粒子的个体极值点和全局极值点，t表示算法迭代次数，r3为[0,1]之间的随机数，xi(t+1)为第i个粒子的新生位置，u(0,1)为一个服从正态分布的随机数，n(c,k)是均值为c、方差为k的高斯分布函数。
不同于传统bb-pso算法学习粒子的个体最优点，在bb-mopso算法中，如果随机数大于0.5，则当前粒子更新为其对应的全局最优点。这样可以更加拓宽粒子的搜索领域以及粒子搜索质量。
多目标骨干粒子群优化算法(bb-mopso)的处理对象是没有约束的连续的多目标优化问题。由于无人机航迹规划问题中，目标函数可能不连续，而且还受到自身机动性能的约束，因此，在航迹规划时并不能直接使用bb-mopso算法。为此，本发明对bb-mopso算法进行改善，使其能够应用于无人机三维全局航迹规划。主要改进如下：首先，给出一种多节点粒子编码策略，将连续域的问题映射到离散域上；其次，在航迹规划时，必须考虑航迹中存在的约束，比如防止航迹穿越过山体或与障碍物相碰撞，并在算法中给出相应的约束处理策略。此外，对于多目标优化算法最终产生的一组pareto最优解，需要选择一个最好的折中解提供给决策者使用。为此，在最后结果输出时，给出一种基于非支配解满意度的模糊决策方案，选出比较客观的参考航迹规划路径。
其中，在步骤(3)中，通过多目标骨干粒子群优化算法，提出粒子编码、约束处理策略和算法执行步骤，方法如下：
(3-1)空间规划以及粒子编码，包括如下步骤：
(3-1-1)在使用粒子群优化算法处理航迹规划时，需要对粒子位置的更新幅度进行限制，即对每个节点坐标的变化范围进行限制，其范围为：
{(x,y,z)|xmin<x<xmax,ymin<y<ymax,zmin<z<zmax}
进而构成了航迹规划的决策空间，其中，xmin和xmax、ymin和ymax、zmin和zmax分别是每个节点的x、y、z轴的边界。本发明设置每个节点的x轴取值范围为[1,101]，y轴取值范围为[1,101]，z轴取值范围[1,10000],并且对于x，y进行100份等分，构成101*101的规则的网格，每个网格对应一个高程值，即是无人机的搜索空间。
(3-1-2)无人机的飞行轨迹并不是一条连续的光滑曲线，其是由一系列航迹段组成的。航迹段之间存在关键点分割，这些航迹的关键点用来指导飞行器的飞行。本发明提出的是无人机的全局规划方法，因此，每个粒子代表的是一条完整的航迹，每条航迹由m个节点组成。对每个粒子用一组节点向量来表示{p1,p2,…,pm-1,pm}，其中，p1和pm分别为飞行的起始点s和目标点g，p2,…,pm-1为飞行路径的中间节点；在每个节点对应的取值范围中，随机初始化该节点的位置，按序排列所生产的节点，所有节点即组成一条完整路径，即产生一个粒子位置。
(3-1-3)重复步骤(3-1-2)中的节点初始化和按序排列，即可产生规定数目的粒子，组成所需粒子群。
(3-2)约束算法：在使用bb-mopso算法时必须结合约束进行三维航迹的优化。本发明引入约束函数choice()，对不满足约束的粒子进行相应的处理，包括如下步骤：
(3-2-1)在更新粒子时，按照粒子的节点先后顺序依次更新节点的各个分量。对于任意一个粒子，在更新其中一个节点时，采用下述方法判断该节点是否可行：在当前节点与前一个节点所确定的航段上取n个点，编号为m1,m2,…,mn，比较集合中的每个点的实际高程值与数字地图中相应高程值，如果存在一个点的高程值低于数字高程值，即该路径节点位于障碍物内，则需要更新当前节点的位置。按照上述方法继续判断更新后的节点是否满足条件，直至满足条件后，才能进行下一个节点的更新。通过对违反约束的节点进行上述操作，可以减少算法的返工量。
(3-2-2)对最低航迹高度进行相应的限制，本发明设置了最低飞行高度safth，通过最低航迹高度，计算步骤(2-3)中路径的隐蔽性代价。
(3-3)制定相应的航迹决策方案：在bb-mopso算法中，需要制定相应的决策策略来给决策者一个最终的参考解。本发明采用了一种模糊折中解，在算法所得多个非支配解中选择一个最好的解。该方法通过对非支配解xk的满意度μk进行计算，满意度最大的非支配解为最终所选的飞行航迹，其中μk的计算公式如下：
式中，|ar|为非支配解的个数；m为目标函数的个数；μik为非支配解在第i个目标函数的满意度，其隶属函数如下：
(3-4)算法执行步骤：基于步骤(3-1)至(3-3)，面向无人机航迹规划的改进多目标骨干粒子群优化算法的执行步骤如下：
(3-4-1)设置算法相关参数，包括粒子群的规模ns，粒子群的节点数nt，外部存储集的容量为na，迭代次数为ts。
(3-4-2)对粒子群中的粒子进行编码，随机初始化粒子群中每个粒子的位置，设置每个粒子的个体极值点pbest为该粒子的初始位置。
(3-4-3)评价每个粒子的目标函数值，即步骤(2-1)所述航迹长度代价、步骤(2-2)所述威胁代价以及步骤(2-3)所述隐蔽性代价，返回种群中的非支配解，将非支配解保存到外部存储集合中，并对粒子的全局极值点gbest进行赋值。
(3-4-4)基于pbest和gbest的高斯分布，对粒子进行位置更新，判断更新的粒子生产的航迹段轨迹是否穿越山体，如果穿越则重新产生新的位置，直到所产生粒子对应的航迹不再穿越山体。
(3-4-5)评价每个粒子的目标函数值，即步骤(2-1)所述航迹长度代价、步骤(2-2)所述威胁代价以及步骤(2-3)所述隐蔽性代价，通过支配关系对个体极值点pbest进行更新。
(3-4-6)对于新种群产生的非支配解与外部存储集中的上一代非支配解进行pareto比较，对外部存储集进行更新。判断外部存储集是否大于外部存储集的容量na，如果是则对粒子群进行裁剪。
(3-4-7)更新粒子的全局极值点gbest。
(3-4-8)判断是否达到算法的终止条件，如果是则输出pareto最优解集。如果没有则重复以上(3-4-4)至(3-4-7)步骤。
有益效果：本发明与现有技术相比具有如下优点：依据数字地图技术对原始地形以及威胁的等效模型进行融合，建立了无人机三维全局多目标航迹规划模型，给出了航迹长度代价、威胁代价和隐蔽性代价指标函数以及相应的约束需求；将粒子群优化技术用于求解上述模型，给出了一种改进的多目标骨干粒子群全局航迹规划算法。该算法不仅继承了粒子群优化算法的结构简单、容易实现的特点，而且无需设置惯性权重和学习因子等参数，是一种少控制参数的多目标粒子群航迹规划方法。将多目标粒子群航迹规划算法成功用于2个仿真环境；通过与基于nsga2的全局航迹规划算法相比，实验结果证明了本发明算法的优越性和可行性。
附图说明
图1是本发明的算法数字地图；
图2是本发明的变换数字地形；
图3是本发明的bb-mopso面向环境1所得决策航迹图；
图4是本发明的nsga2基准算法面向环境1所得决策航迹图；
图5是本发明的bb-mopso面向环境2所得决策航迹图；
图6是本发明的nsga2基准算法面向环境2所得决策航迹图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明所述的一种无人机三维航迹多目标粒子群全局规划方法，包括以下步骤：
(1)建立环境模型：根据飞行环境建立环境模型，对无人机的飞行环境进行处理时，采用数字地图技术，所述数字地图技术将地形连续高度进行离散，以数字的形式存储于栅格之中，栅格之间的距离大小根据实际问题的需要进行精度的划分；通过数字地图技术获取到无人机飞行区域范围内的自然地形信息、经过等效地形处理的威胁信息的中心位置以及威胁物的威胁范围。
(2)建立航迹规划模型：在步骤(1)所建立环境模型基础上建立航迹规划模型，利用建立代价函数来模拟无人机在飞行过程中的适应函数，用来评价粒子的适应值，对无人机航迹性能进行评价，并考虑最小飞行高度和航迹穿过山体限制因素，其中最小飞行高度根据地面物体的最高高度设定。
(3)基于多目标骨干粒子群优化的全局航迹规划：基于多目标骨干粒子群优化算法，提出粒子编码、约束处理策略和算法执行步骤，优化步骤(2)中航迹规划模型，求取规划无人机的全局航行路线；在多目标骨干粒子群优化算法基础上，给出一种多节点粒子编码策略，将连续域的问题映射到离散域上，一个粒子代表一条无人机飞行路径或航迹，一条路径由m个节点共同确定；在航迹规划时，必须考虑航迹中存在的约束，并在算法中给出相应的约束处理策略，从最终产生的一组pareto最优解中，选择一个最好的折中解提供给决策者使用。
(4)根据步骤(1)至步骤(3)进行仿真模拟，将多目标骨干粒子群优化算法与nsga2基准算法的运行结果进行对比，同在matlab仿真环境下，进行无人机的三维全局多目标航迹规划。
所述代价函数包括：航迹长度代价、威胁代价以及隐蔽性代价。
所述航迹中存在的约束包括：防止航迹穿越过山体或与障碍物相碰撞。
所述多目标骨干粒子群优化包括：多节点粒子编码策略，约束处理策略，少控制参数的路径生产方法。
无人机在飞行过程中面临的约束条件众多，如机身性能、天气因素、地形山峰，在进行航迹规划时，需要考虑飞行过程中的各种限制因素。本发明针对最小飞行高度，以及航迹穿过山体进行限制。
其中，在步骤(2)中，利用建立代价函数模拟无人机在飞行过程中的适应函数，用来评价粒子的适应值，对无人机航迹性能进行评价，方法如下：
(2-1)航迹长度代价是对无人机航迹的总长度进行衡量，在满足其他一切性能指标的情况下，减小飞行的距离。本发明采用的航迹代价模型如下：
其中，pathi＝(pi,1,pi,1,…,pi,m)表示第i条航迹，pi,1和pi,m是无人机的起始点s和终点g；f1表示无人机的第i条航迹pathi的长度代价；pi,j＝(xi,j,yi,j,zi,j)表示第i条航迹的第j个节点，x,y表示航迹节点的水平投影坐标，z表示航迹节点对应的高程，m是第i条航迹的节点数。
(2-2)威胁代价是指无人机受到敌方防空武器捕获打击的概率。通常情况下，在进行航迹规划时，减小无人机的威胁代价。本发明建立的威胁代价模型如下：
其中，ε是一个正数，程序设计时取0.0001；
(2-3)隐蔽性代价是无人机飞行的高度代价。无人机飞行的越低，则可以利用地面杂波来隐蔽自己，被对方发现的概率越低，但相应撞击坠毁的概率就增加，所以对于最低飞行的高度需要进行限制。本发明建立的隐蔽性代价模型如下：
其中，yinb(j-1,j)表示第j-1节点和第j节点所确定航段的隐蔽性指标，hmax为数字高程地图中的最大高程值；zi,j为第i条航迹的第j个节点的高程值；di,j为第i条航迹的第j个节点水平坐标对应到数字高程地图中的高程值；safth为安全高度。
其中，在步骤(3)中，多目标骨干粒子群优化算法(bb-mopso)是基于粒子的个体最优点和全局最优点生成一个高斯分布模型，并以一定的概率，由该模型直接生成粒子下一时刻的位置，从根本上消除了粒子位置更新对控制参数的依赖，它是到目前为止最为简洁的多目标粒子群优化算法。bb-mopso算法是在简单骨干粒子群优化算法(bb-pso)的基础上，进行多方面的完善，主要包括：一是，在bb-mopso算法中引入了外部存储集，存储在算法迭代过程中产生的非支配集，利用进化算法中的拥挤度技术保证外部存储集中非支配解的多样性，使得粒子寻迹优化的备选引导者更加合理；二是，在bb-mopso算法中引入了变异算子，对粒子群进行扰动，以维持粒子群的多样性；三是，改变先前的粒子更新公式，即公式(4)，bb-mopso算法给出了一种新的更新公式，即公式(5)：
其中，pbi(t)和gbi(t)分别是第i个粒子的个体极值点和全局极值点，t表示算法迭代次数，r3为[0,1]之间的随机数，xi(t+1)为第i个粒子的新生位置，u(0,1)为一个服从正态分布的随机数，n(c,k)是均值为c、方差为k的高斯分布函数。
不同于传统bb-pso算法学习粒子的个体最优点，在bb-mopso算法中，如果随机数大于0.5，则当前粒子更新为其对应的全局最优点。这样可以更加拓宽粒子的搜索领域以及粒子搜索质量。
多目标骨干粒子群优化算法(bb-mopso)的处理对象是没有约束的连续的多目标优化问题。由于无人机航迹规划问题中，目标函数可能不连续，而且还受到自身机动性能的约束，因此，在航迹规划时并不能直接使用bb-mopso算法。为此，本发明对bb-mopso算法进行改善，使其能够应用于无人机三维全局航迹规划。主要改进如下：首先，给出一种多节点粒子编码策略，将连续域的问题映射到离散域上；其次，在航迹规划时，必须考虑航迹中存在的约束，比如防止航迹穿越过山体或与障碍物相碰撞，并在算法中给出相应的约束处理策略。此外，对于多目标优化算法最终产生的一组pareto最优解，需要选择一个最好的折中解提供给决策者使用。为此，在最后结果输出时，给出一种基于非支配解满意度的模糊决策方案，选出比较客观的参考航迹规划路径。
其中，在步骤(3)中，通过多目标骨干粒子群优化算法，提出粒子编码、约束处理策略和算法执行步骤，方法如下：
(3-1)空间规划以及粒子编码，包括如下步骤：
(3-1-1)在使用粒子群优化算法处理航迹规划时，需要对粒子位置的更新幅度进行限制，即对每个节点坐标的变化范围进行限制，其范围为：
{(x,y,z)|xmin<x<xmax,ymin<y<ymax,zmin<z<zmax}
进而构成了航迹规划的决策空间，其中，xmin和xmax、ymin和ymax、zmin和zmax分别是每个节点的x、y、z轴的边界。本发明设置每个节点的x轴取值范围为[1,101]，y轴取值范围为[1,101]，z轴取值范围[1,10000],并且对于x，y进行100份等分，构成101*101的规则的网格，每个网格对应一个高程值，即是无人机的搜索空间。
(3-1-2)无人机的飞行轨迹并不是一条连续的光滑曲线，其是由一系列航迹段组成的。航迹段之间存在关键点分割，这些航迹的关键点用来指导飞行器的飞行。本发明提出的是无人机的全局规划方法，因此，每个粒子代表的是一条完整的航迹，每条航迹由m个节点组成。对每个粒子用一组节点向量来表示{p1,p2,…,pm-1,pm}，其中，p1和pm分别为飞行的起始点s和目标点g，p2,…,pm-1为飞行路径的中间节点；在每个节点对应的取值范围中，随机初始化该节点的位置，按序排列所生产的节点，所有节点即组成一条完整路径，即产生一个粒子位置。
(3-1-3)重复步骤(3-1-2)中的节点初始化和按序排列，即可产生规定数目的粒子，组成所需粒子群。
(3-2)约束算法：在使用bb-mopso算法时必须结合约束进行三维航迹的优化。本发明引入约束函数choice()，对不满足约束的粒子进行相应的处理，包括如下步骤：
(3-2-1)在更新粒子时，按照粒子的节点先后顺序依次更新节点的各个分量。对于任意一个粒子，在更新其中一个节点时，采用下述方法判断该节点是否可行：在当前节点与前一个节点所确定的航段上取n个点，编号为m1,m2,…,mn，比较集合中的每个点的实际高程值与数字地图中相应高程值，如果存在一个点的高程值低于数字高程值，即该路径节点位于障碍物内，则需要更新当前节点的位置。按照上述方法继续判断更新后的节点是否满足条件，直至满足条件后，才能进行下一个节点的更新。通过对违反约束的节点进行上述操作，可以减少算法的返工量。
(3-2-2)对最低航迹高度进行相应的限制，本发明设置了最低飞行高度safth，通过最低航迹高度，计算步骤(2-3)中路径的隐蔽性代价。
(3-3)制定相应的航迹决策方案：在bb-mopso算法中，需要制定相应的决策策略来给决策者一个最终的参考解。本发明采用了一种模糊折中解，在算法所得多个非支配解中选择一个最好的解。该方法通过对非支配解xk的满意度μk进行计算，满意度最大的非支配解为最终所选的飞行航迹，其中μk的计算公式如下：
式中，|ar|为非支配解的个数；m为目标函数的个数；μik为非支配解在第i个目标函数的满意度，其隶属函数如下：
(3-4)算法执行步骤：基于步骤(3-1)至(3-3)，面向无人机航迹规划的改进多目标骨干粒子群优化算法的执行步骤如下：
(3-4-1)设置算法相关参数，包括粒子群的规模ns，粒子群的节点数nt，外部存储集的容量为na，迭代次数为ts。
(3-4-2)对粒子群中的粒子进行编码，随机初始化粒子群中每个粒子的位置，设置每个粒子的个体极值点pbest为该粒子的初始位置。
(3-4-3)评价每个粒子的目标函数值，即步骤(2-1)所述航迹长度代价、步骤(2-2)所述威胁代价以及步骤(2-3)所述隐蔽性代价，返回种群中的非支配解，将非支配解保存到外部存储集合中，并对粒子的全局极值点gbest进行赋值。
(3-4-4)基于pbest和gbest的高斯分布，对粒子进行位置更新，判断更新的粒子生产的航迹段轨迹是否穿越山体，如果穿越，则重新产生新的位置，直到所产生粒子对应的航迹不再穿越山体。
(3-4-5)评价每个粒子的目标函数值，即步骤(2-1)所述航迹长度代价、步骤(2-2)所述威胁代价以及步骤(2-3)所述隐蔽性代价，通过支配关系对个体极值点pbest进行更新。
(3-4-6)对于新种群产生的非支配解与外部存储集中的上一代非支配解进行pareto比较，对外部存储集进行更新。判断外部存储集是否大于外部存储集的容量na，如果是，则对粒子群进行裁剪。
(3-4-7)更新粒子的全局极值点gbest。
(3-4-8)判断是否达到算法的终止条件，如果是，则输出pareto最优解集。如果没有，则重复以上(3-4-4)至(3-4-7)步骤。
其中，在步骤(4)中，在环境1和环境2中分别运行bb-mopso与nsga2两种算法进行仿真，仿真模拟步骤如下：
(4-1)算法参数准备
bb-mopso算法与nsga2算法种群参数设置：粒子群规模为60，粒子的维度为70，外部存储集的大小为10，粒子群的最大迭代次数为100，算法中无人机的起点以及终点都为[1,1,150]，[101,101,150]，对于x，y，z的限制分别为1≤x≤101,1≤y≤101,z≥150。无人机航迹规划空间的分别如图1以及图2，其大小都是101km*101km的地形图。图1与图2除了地貌的不相同，其中一个雷达的分布也是不同的，图1的三处雷达分布的水平中心投影分别为[10，20]，[40,60]，[60,40]，图2的三处雷达分布的水平中心投影别为[20,10]，[60,40]，[40,60]。
(4-2)多目标优化算法评价指标选择
多目标问题的优化不同于单目标优化问题，多目标优化问题解往往是不确定的，因此，从理论方面，难以对算法本身的寻优性能作出客观评价。为此，通过比较不同优化算法的运行结果，可以定量分析算法的优越性。多目标优化算法的目的是快速找到优化问题的pareto前沿，所以通过对多目标优化算法的pareto最优解的分布性和收敛性进行分析，来评价算法的性能好坏。本发明选择了分布性sp度量值和超空间测度h度量值，对这两个性能进行定性多的分析。方法如下：
(4-2-1)分布性sp表示算法所得最终非支配解的空间分布情况。其计算公式如下：
式中，|q|表示非支配解的个数；di表示第个i非支配解到非支配解集中所有解的最短距离；
(4-2-2)超空间测度h是一种综合性评价指标，用于评价算法所得非支配解集支配区域的大小，综合衡量pareto最优解的分布性以及收敛性能。采用该性能指标时，首先需要选取适当的参考点，它必须被所有的非支配解支配。对超空间测度h来说，其所得的值越大，相应的算法的性能越好，表明非支配解的分布性的越均匀，距离真实pareto越近。bb-mopso算法与nsga2算法的参考点选择的都是[10000,10000,10000000]，保证可以被每个非支配集支配。
(4-3)算法统计结果比较
(4-3-1)在环境1中，bb-mopso算法与nsga2算法分别运行十次，所测得的分布性sp度量值和超空间测度h度量值详细结果如下：
表1展示了bb-mopso算法与nsga2算法在环境1中分别运行十次，所得分布性sp度量值和超空间测度h度量值的均值。
表1
表1中，分析分布性sp度量值可知，bb-mopso算法运行所得的pareto最优解的整体分布性能要明显优于nsga2算法；分析超空间测度h度量值可知，bb-mopso算法所得pareto最优解与参考点之间的支配范围要明显大于nsga2算法所得pareto最优支配解与参考点的支配范围；并且超空间测度是一种综合性指标，因此bb-mopso算法的分布性和收敛性都要优于nsga2算法。
(4-3-2)在环境2中，bb-mopso算法与nsga2算法分别运行十次，所测得的分布性sp度量值和超空间测度h度量值详细结果如下：
表2展示了bb-mopso算法与nsga2算法在环境2中分别运行十次，所得分布性sp度量值和超空间测度h度量值的均值。
表2
表2中，分析分布性sp度量值可知，虽然不如环境1明显，bb-mopso算法运行所得的pareto最优解的分布性能要优于nsga2算法；分析超空间测度h度量值可知，bb-mopso算法所得pareto最优解与参考点之间的支配范围也明显大于nsga2算法所得pareto最优支配解与参考点的支配范围；并且超空间测度是一种综合性指标，因此bb-mopso算法的分布性和收敛性都要优于nsga2算法。
因此，由环境1和环境2的统计结果可知，bb-mopso算法pareto非支配解的分布性和收敛性都是明显优于nsga2算法。
(4-4)决策结果比较
在算法执行中，每次的运行都通过非支配解满意度的模糊决策选择出最优的一个解，然后，在选出的十个最优解中进行最终的决策解。在两种环境中的运行结果如下。
(4-4-1)在环境1中，bb-mopso算法与nsga2算法生成的最终决策航迹图分别如图3和图4，进一步，表3给出了两条航迹对应的性能指标值。
表3
环境1结果分析：从航迹长度代价值，威胁代价值以及隐蔽性代价值的真实数据可以看出，bb-mopso算法所得的最终航迹在各目标上的性能都明显优于nsga2算法规划出的决策航迹，这对无人机在敌方飞行区域的安全性更加具有保障。从决策航迹的实际仿真图来看，bb-mopso算法最终收敛区域与nsga2算法相近。bb-mopso算法的优化航迹在某种程度上更加顺滑，对于无人机的机动性能要求较小，更加适合飞行。
(4-4-2)在环境2中，bb-mopso算法与nsga2算法生成的最终决策航迹图分别如图5和图6，进一步，表4给出了两条航迹对应的性能指标值。
表4
综上所述，不管环境如何进行变化，威胁如何分布，bb-mopso算法搜索到的决策航迹对于无人机的飞行质量更加有保证。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。
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