一种基于双矢量水听器的海底声速分步反演方法与流程

本发明属于水声信号处理技术，涉及一种基于双矢量水听器的海底声速分步反演方法。

背景技术：

海洋环境噪声是海洋中的背景声场，它无时不刻存在于海洋当中。任何声呐设备的性能都会受到海洋环境噪声的影响。传统的水声学是将海洋环境噪声信号当做干扰信号，研究噪声场的目的在于抑制噪声，提高信噪比，最大程度上提升声呐设备的作用距离。事实上，海洋环境噪声信号在传播过程中不断与海面和海底相互作用，所以噪声场中会携带海洋环境参数(特别是海底参数)信息，因此可以利用噪声场空间特性来被动反演获得海底的声学参数。相对于主动反演方法，被动反演方法无需主动发射信号，可以节约调查成本且隐蔽性好。目前利用风成噪声被动反演地声参数主要有两种途径，下面分别简单介绍：

第一种途径是利用海洋环境噪声场垂直指向性结构来进行地声参数的反演，采用小间距多阵元垂直线列阵来接收海洋环境噪声信号，对接收噪声信号在不同掠射角方向做波束形成得到噪声场中各个方向到达的声波强度，通过对上行波束和下行波束做比值得到海底反射系数，利用理论与实测海底反射系数构建代价函数，然后选用适当的寻优算法搜索一组最优参数使得代价函数最优，从而反演获得实际海底的反射系数。由于海底声学参数会显著地影响海底反射系数，所以用噪声场垂直指向性结构能过反演获得相对准确的地声参数。但是该方法需要垂直阵列才能实现且对阵元数量以及阵元间距都有较高的要求。此外垂直阵的布放回收相对繁琐且垂直阵在水下的的姿态很难保证，因此用噪声场垂直指向性来反演地声参数的代价较高且操作难度较大。

第二种途径是利用噪声场垂直相干特性来反演。该方法只需要两个垂直布放的水听器即可，整套系统布放相对简单且在水下的姿态比较好保证。通过对两个水听器接收的噪声信号做互相关并做归一化处理得到两点间相干函数，然后以实测及理论噪声场相干函数构造代价函数来反演得到海底声学参数。目前大多方法都利用的是噪声场声压信号的垂直相干结构来实现的，周建波等人利用噪声场垂直相干结构对海底声速更为敏感这一特征，提出了一种基于噪声场垂直振速信号相干结构的海底声速反演方法，获得了更准确的海底声速反演结果。

上述两种反演方法都假设海底分层结构是已知的，而实际中需要借助浅剖等声学设备才能获得海底的分层结构，而利用浅剖获取海底分层结构需要主动发射声波信号，就会丧失被动反演的优势。

技术实现要素：

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于双矢量水听器的海底声速分步反演方法，以较小代价快速准确地获取海底声速。

技术方案

一种基于双矢量水听器的海底声速分步反演方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立基于噪声场垂直振速信号的声场格林函数提取模型：

声压互谱密度函数：

垂直振速互谱密度函数：

声压时空相关函数：

垂直振速时空相关函数：

其中：q²为噪声源谱强度，k²为参考波数，um(z)和u′m(z)为第m阶本征函数在深度z处的值及其导数，km为第m阶本征值，r0为噪声源圆平面的半径，ρ和c分别为声源处水体密度和声速，表示反傅里叶变换，ω为角频率，τ为时延；声压/垂直振速时空相关函数正比于声场时域格林函数，所以时空相关函数中各个相关峰对应于不同多途到达时刻，通过提取不同多途结构到达时刻可以获得海底的分层结构以及每层沉积层中声速与厚度之间的关系式；

步骤2、建立基于双垂直振速水听器的海底声速分步反演模型：

对两点噪声互谱密度函数做归一化处理得到理论噪声场垂直相干函数c12(ω)：

实测噪声场垂直相干函数求解过程如下：

其中：n是数据快照总数，δt为每个快照数据长度，x1(f,δtn)和x2(f,δtn)分别为第一个水听器和第二个水听器采集的第n个快照噪声场垂直振速信号的频域解；

步骤3、给出基于噪声场矢量信号垂直相干特性的海底声速反演模型：

其中：fcost为代价函数，n为考虑的频点总数，γ和分别为理论与实测噪声场声压/垂直振速相干函数；γ中的本征值与本征函数等量需要将海水声学参数、海底声学参数以及接收器声学参数输入到声传播模型中计算得到；

由步骤1能够获得海底的分层结构以及海底声速与厚度的关系，如果海底为半无限海底，那么待反演的海底参数集ω可以表示成ω＝[cb,ρb,αb]，如果海底有k层沉积层，那么待反演的海底参数集ω可以表示成

ω＝[cb1,ρb1,αb1,hb1…cbk,ρbk,αbk,hbk,cbk+1,ρbk+1,αbk+1]；

其中第k+1层表示半无限基底层

采用小生境遗传算法在给定的海底声学参数搜索空间ω内搜索一组参数使得代价函数fcost最小，则该组参数即为真实的海底参数。

有益效果

本发明提出的一种基于双矢量水听器的海底声速分步反演方法，先用噪声场垂直振速信号重构垂直方向两点间声场格林函数，提取不同多途的到达结构，从而得到海底分层结构以及每一层沉积层的声速与厚度之间的关系式，然后选择相对应的海底模型，最后利用噪声场垂直振速信号垂直相干特性来反演海底声速。本发明提出的分步反演方法能够保证在反演时候选择的海底模型是正确的，为反演结果的准确性提供了保障。此外分步反演方法能够将海底沉积层声速与厚度用一个反演量来表征，降低了反演时参数搜索空间的维度，提高了反演的效率。

本发明结合矢量水听器在海底分层结构获取以及海底声速获取两方面的优势，提出了基于双矢量水听器的海底声速分步反演方法：先用噪声场垂直振速信号获得实际海底分层结构，然后再选择和实际海底相匹配的海底模型来反演。本发明只需要两个垂直振速水听器即可，无需借助主动声源或者浅剖等声学设备，具有实验代价低、实验操作简单、隐蔽性高等优点，具有较强的工程应用价值。

附图说明

图1：半无限海底波导示意图

图2：双层海底波导示意图

图3：半无限海底波导中用(a)声压相关函数导数(b)垂直振速相关函数提取多途结构；

图4：半无限海底用声压相关函数导数提取多途结构

图5：双层海底用声压相关函数导数提取多途结构

图6：实测的声速剖面

图7：实验设备布放示意图

图8：声压水听器提取多途结构用(a)30s数据；(b)60s数据；(c)120s数据；(d)600s数据；

图9：垂直振速水听器提取多途结构用(a)30s数据；(b)60s数据；(c)120s数据；(d)600s数据

图10：多层海底波导海底反射回波示意图

图11：i类波导环境下用垂直振速水听器提取的多途结构

图12：选择失配的海底模型对声场预报结果的影响

图13：ii类波导环境下垂直振速水听器提取多途结构

图14：选择失配的海底模型对声场预报结果的影响

图15：基于双矢量水听器的海底参数分步反演流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

先利用噪声场垂直振速信号重构声场格林函数，提取垂直分置两个水听器之间的多途到达结构，利用不同多途到达结构获得海底沉积层分层结构以及每层沉积层厚度与声速之间的关系式。然后选择相对应的海底模型来进行反演，最后利用噪声场垂直振速信号相干结构来进行海底声速的反演。本发明主要从以下几个方面展开介绍：首先建立基于噪声场垂直振速信号的声场格林函数提取方法，通过理论仿真证明垂直振速水听器能够很要的抑制远方干扰源的影响，通过实验证明垂直振速水听器能够极大地提升格林函数重构的效率。然后给出了分步反演模型，通过仿真讨论了选择失配的海底模型对声场预报的影响，论证了分步反演的必要性。下面对这两部分进行分别介绍。

(1)建立基于噪声场垂直振速信号的声场格林函数提取模型

①理论建模

水平分层波导中点源激发的声压场格林函数g^p与垂直振速场格林函数g^v分别为：

其中kn和un分别为第n阶简正波的本征值与本征函数，ρ0为声源处水体密度，上标[]′表示导数运算符，n为考虑的模态的阶数，n＝n1+n2+n3，其中n1、n2、n3分别为波导简正波阶数、截断的非波导简正波阶数以及用来近似连续谱贡献的离散模态的阶数。要得到精确的近场声场解，需要考虑连续谱的贡献以及足够多阶非波导简正波的贡献。

假设海底是水平分层的，海水以及海底的声速、密度及衰减只与深度有关，而和距离无关，噪声源均匀分布在海面下zs深度处，垂直分置的两个水听器位于z1和z2深度上，半径为r0的圆平面内噪声源作用下z1与z2两点间噪声场声压互谱密度函数与垂直振速互谱密度函数分别为：

将(1)式代入到(3)式，(2)式代入到(4)式进行化简即可得到水平分层介质中噪声场声压互谱密度函数与垂直振速互谱密度函数。需要特别说明的是，由于考虑了高阶非波导简正波与用来近似连续谱的离散简正波的贡献，这些简正波对应的本征值虚部往往较大，所以在对(3)式和(4)式化简过程中不能忽略不同简正波之间的相干项。

对(5)式和(6)式做归一化处理可以得到空间两点间噪声场垂直相干函数：

其中ωm为第m个角频率点。c12为z1和z2两个接收点间噪声场垂直相干函数。

分别对(5)式和(6)式做反傅立叶变换得到相干函数时域表达式：

其中表示反傅立叶变换运算符。

利用(8)式即可得到两个接收点间的声场格林函数，声场格林函数能够反映声源与接收点之间的多途传播结构，利用不同多途到达时间可以判断海底的分层结构以及各层中沉积层厚度与沉积层声速二者间的关系。

对于重构垂直分置两个水听器间声场格林函数而言，只有水听器连线顶端的噪声源具有稳定的互相关相位，在互相关过程中能够相干叠加，其他位置的噪声源由于相位震荡而相互抵消。考虑到波动效应，一般是水听器连线附近菲涅尔区域内的噪声源起主要贡献。所以对于重构垂直分置两点间声场格林函数而言，只有接近垂直方向传播的声波信号为有效信号，其他方向传播的信号是作为干扰存在的。实际海洋波导中，水平方向传播的噪声能量远强于垂直方向传播的噪声能量。由于声压水听器是全指向性的，接收来自各个方向的声波能量，所以用两个声压水听器来重构声场格林函数，往往需要非常长时间的噪声(一般需要几个小时甚至十几个小时的噪声数据)做互相关累计才能够抑制小角度传播的干扰信号，提取到相对清晰的垂直方向传播的多途结构。此外，当水听器附近有较强干扰源存在时，用声压水听器往往会提取到虚拟多途到达结构，会对海底分层结构的准确判断造成干扰。垂直振速水听器在垂直方向上具有偶极子指向性，能够很好地抑制小角度传播的声波能量，提高垂直方向传播信号的信噪比，所以能够在较短时间内提取到两点间的多途传播结构。此外，垂直振速水听器在垂直方向的指向性能够有效地抑制远方的非平稳噪声源(比如航船噪声、钻井平台工作噪声)的干扰，从而抑制虚拟到达结构的出现。因此垂直振速水听器较声压水听器在垂直方向声场格林函数重构方面具有极大的优越性。

②仿真分析

仿真的海洋环境参数见图1和图2，海深86m，水中声速为1500m/s，噪声源位于海面下0.1m深度上的无限大平面上。仿真的声波频率范围为100-1500hz。垂直接收阵位于20m-80m水深范围内。考虑海底有无分层两种情况：(1)海底无分层，基底纵波声速和密度分别为1800m/s和2.0g/cm³。(2)海底有分层，基底参数和海底无分层时基底参数相同，沉积层纵波声速和密度分别为1600m/s和1.5g/cm³。

对两个水听器接收的噪声信号做互相关并做反傅里叶变换，得到的时域互相关函数的各个峰值对应的就是参考水听器作为虚拟声源发射的声波传播到其它水听器的理论到达时间。仿真图1环境下声压相关函数导数，海底衰减取0.2db/λ，阵间距为1m的线列阵布放在水体20m-80m范围内。仿真过程为：以垂直阵顶端水听器作为参考水听器，利用(8)式求解其它水听器与参考水听器之间噪声场声压互谱密度及垂直振速互谱密度，再对其做反傅里叶变换得到互相关函数时域解。

图3(a)给出的是用声压水听器提取的多途到达结构，从图中可以清晰地看到四条多途路径，依次为：一次头波、直达波、海底一次反射波与海面一次反射波。其中头波到达路径不是物理到达路径，所以有时候也称其为虚拟头波。虚拟头波是以海底临界角传播的，其他三条多途则是以90°角传播的。图3(b)给出的是用垂直振速水听器提取的多途到达结构，显然用垂直振速水听器能够有效地抑制虚拟头波到达结构，虚拟头波是以临界角传播的，远方的航船噪声源激发的声波信号主要能量是以小于临界角传播的，垂直振速水听器对小于临界角传播的声波更不敏感，所以用垂直振速水听器来重构声场格林函数能够在一定有效抑制远方非平稳噪声源的干扰。

图4给出的是图2波导环境下声压场互相关函数导数，因为头波不是本文的重点研究对象，所以仿真中海底纵波衰减取1.0db/λ，所以基本看不到头波到达结构。仿真结果中前三条亮线分别代表：a直达波；b海底反射波；c海面反射波。在水体声速已知的情况下，由直达波与海底反射波到达时刻可以估计海水深度，由直达波与海面反射波到达时刻可以估计接收阵在水体中的位置。

图5给出的是图2波导环境下声压互相关函数导数。前四条亮线分别代表：a直达波；b沉积层上界面反射波；c海面反射波；d沉积层下界面反射波。利用沉积层上界面与下界面反射波到达的时刻差δt可以确定沉积层的厚度δh与沉积层声速cs的关系，假设沉积层声速为均匀声速，则三者满足2δh＝cs×δt。

③实验验证

在南海利用二元矢量水听器阵列开展了矢量海洋环境噪声获取实验。实验选在南海浅海区，实验海区海底接近水平不变，海深约86m。海水声速剖面见图6所示。海底纵波声速、密度、纵波衰减系数分别为1604m/s、1.74g/cm³、0.45db/λ。实验设备布放示意图见图7。二元矢量水听器阵悬挂在船舷侧，两水听器阵元间距为18m，1号和2号矢量水听器分别距离海面25m和43m。

图8给出的是实验数据处理得到的声压相关函数导数，(a)-(d)分别对应于用30s、60s、120s与600s声压数据处理得到的结果。图中三条红色点竖线分别对应于直达波、海面反射波以及海底反射波理论到达时刻。从图中可以看到：用30s的数据就可以提取到直达波到达结构，但是直达波之后有很多相关峰值，随着被平均的噪声数据长度的增加，相关函数的幅度起伏越来越小，当被平均的数据长度增加到600s，在海底反射波理论到达时刻位置出现一相关峰，但是该相关峰的幅度较弱，无法判断该相关峰是否为海底反射波到达。

图9给出的是实验数据处理得到的垂直振速相关函数。用30s的垂直振速数据可以提取到直达波，在海底反射波理论到达时刻附近有一相关峰，但是该相关峰幅度较弱，无法准确判断是否为海底反射波到达。当被平均的垂直振速数据长度增加到60s，就可以比较清晰地看到海底反射波。继续增加被平均的数据长度，直达波与海底反射波到达结构更加清晰。对比图8可以看到，采用600s的声压数据没有提取到海底反射波，而采用60s的垂直振速数据就能提取到海底反射波。相对于声压水听器，用垂直振速水听器提取多途结构的效率提升了10倍以上。

④结论

仿真与实验结果表明：用垂直振速水听器来重构垂直方向两点间声场格林函数更具优势。一方面，用垂直振速信号重构声场格林函数能够有效抑制远方非平稳噪声源的干扰，提取到真实的物理多途结构，为提取正确的海底分层结构提供保障。另一方面，垂直振速水听器在垂直方向上具有偶极子指向性，能够有效地提升信号比，能够极大地提升格林函数重构的效率，为海底声学参数的快速获取提供海底分层结构先验知识。

(2)基于双垂直振速水听器的海底声速分步反演方法

①理论建模

由前面的介绍可知利用噪声信号可以提取到波导中不同多途到达结构。假设海底有n层沉积层(见图10)，第n层沉积层声速、密度、衰减及厚度分别为cbn、ρbn、αbn与hn，第n层沉积层上界面的反射波到达水听器的时刻为tn。那么第n层沉积层声速与厚度二者之间满足下式：

2hn＝(tn+1-tn)cbn(9)

利用上式可以将沉积层厚度与沉积层声速用一个量来表征，降低了反演变量的维度，在一定程度上能够提高反演的效率。

确定了海底分层结构就可以选择相对应的海底模型来建立反演模型。待反演的量为沉积层与基底的声速、密度及衰减。反演过程就是将模型计算的垂直相干函数c12(ω)和观察得到的垂直相干函数进行匹配，当目标函数达到最优时反演得到最佳的海底参数矢量。目标函数fcost定义为：

其中理论噪声场垂直相干函数c12(ω)由式(7)计算得到。实测噪声场垂直相干函数求解过程如下：设一号水听器和二号水听器采集的噪声场垂直振速信号时间序列分别为x1(t)和x2(t)，将数据等分成n段，每段数据长δt秒，等分之后的每个片段噪声信号傅里叶变换后得到频域解分别为x1(ω,δtn)和x2(ω,δtn)，为了减小噪声源随机特性对计算结果的影响，对n段归一化后的噪声相关系数取平均，最终得到两个水听器间实测噪声场相干函数

采用遗传算法搜索得到一组海底参数下fcost最小时，该组c12(ω)对应的海底参数即为反演得到的海底声学参数。

②仿真分析

仿真两种海洋波导，i类海洋波导为半无限海底，ii类海洋波导为有沉积层的海底。两种波导海底地声参数的讨论区间与真值见表1。水体声速为1500m/s，海深34m，两个接收水听器分别位于27m和30m。强度不相关的噪声源均匀分布在海面下0.1m深度上的无限大平面上，仿真的声波频率带宽范围为100hz-2500hz。

表1参数讨论区间与仿真真值

图11给出的是半无限海底波导中用两个垂直振速水听器提取的理论多途到达结构。从图中可以看到只有基底回波没有沉积层回波，所以应该选择半无限海底波导来进行反演。表2给出了实际海底为半无限海底，采用适配的海底模型(反演模型中选取的海底模型和实际海底模型相同)与采用失配的海底模型(反演模型中选取的海底模型和实际海底模型不相同)反演得到的海底声学参数。实际半无限海底声速为2000m/s，用失配的海底模型反演得到的海底沉积层声速与基底声速分别为2004.5m/s和2325.0m/s。反演得到的沉积层参数与实际半无限基底声速比较接近。

表2半无限海底波导用匹配海底模型与失配海底模型反演结果

通常我们反演地声参数的目的是要用反演得到的地声参数进行声场预报。图12对比了用失配海底模型反演得到的地声参数预报的声场和用真实海底参数预报的声场，仿真中选取的声波频率为100hz，声源深度和接收深度分别为10m与20m。可以看到：实际海底为半无限海底，用失配模型反演得到的海底参数预报得到的声场在0-50km范围内与真实声场存在比较明显的差异。

对于ii类波导，明显的有两个海底回波到达结构，一个为沉积层上界面回波，到达时刻为0.0073s，一个为沉积层下界面回波，到达时刻为0.0095s。所以在对ii类波导反演时应该选用双层海底模型来反演，假设沉积层声速为cb1，那么沉积层的厚度h1＝0.0011cb1。

表3给出了实际海底为双层海底，采用适配海底模型与采用失配海底模型反演得到的海底声学参数。真实的海底沉积层声速与基底声速分别为1800m/s和2000m/s。选择失配的海底模型反演得到的海底声速分别为1830.3m/s和1805.9m/s。可以看到将双层海底当做半无限海底反演得到的海底声速和实际海底沉积层的声速比较接近，这是因为对噪声场垂直相干结构起主要影响的是海底表层声速，所以反演得到的海底参数和实际海底沉积层的参数比较接近。

图14给出的是用失配模型反演得到的地声参数预报的声传播损失与真实传播损失对比。从图中可以看到用失配模型反演得到的地声参数会导致错误的声场预报结果，最大差异可达到35db。因此选用正确的海底模型来反演是很有必要的。

表3双层海底波导用匹配海底模型与失配海底模型反演结果

③结论

选用错误的海底模型来反演只能获得海底表层的声速结果，无法获得较深层的基底声速。而利用失配模型反演获得的地声参数来计算声场会导致错误的声场预报结果。本发明给出的分步反演方法能够保证反演中选用的海底模型和实际海底模型是匹配的，有效地提升了反演结果的准确性。

具体实施方案：

图15为基于双矢量水听器的海底声速分步反演方法流程图，具体实施如下：对两个矢量水听器接收的时域信号做反傅里叶变换得到各个频率点的声压信号，然后对频域声压信号做互相关得到两点间噪声场互谱密度函数，最后对互谱密度函数做归一化处理得到噪声场垂直相干函数的实测结果；对两点噪声场垂直振速信号互谱密度函数做反傅里叶变换提取两点间多途到达结构，利用不同多途到达结构判断海底是否有分层结构以及各沉积层厚度与声速之间的关系，然后选择相对应的海底模型，利用理论与实测噪声场相干函数构建代价函数，采用小生境遗传算法搜索某一组参数下噪声场相干函数理论结果与实测结果匹配最优，则该组参数即为反演获得的地声参数。