大气电场仪标定平台的制作方法

本实用新型涉及一种大气电场仪标定平台，属于大气电场探测领域。

背景技术：

大气电场是大气物理和空间物理的一个很重要的参数。就全球平均而言，近地面的大气电场强度约100V/m～200V/m，从地面到大气顶部总电势差约为300kV。闪电发生期间地面电场强度峰值达到达几十kV/m,且呈现脉冲变化的特征。大气电场的监测数据质量对雷电放电机理及雷击灾害预警的研究、全球大气电路模型的优化十分关键。近年来一些研究成果还表明大气电场强度与气溶胶、降水、沙尘暴、地震等气象和重大灾害活动有关。地面准确监测大气电场对科学研究、经济和国防建设有着十分重要的意义。

大气电场仪利用置于电场中的导体上产生感应电荷的原理来连续监测大气电场的强度和极性。近年来，中国科学院空间科学与应用研究中心在大气电场尤其在探空电场测量技术领域作了大量的研究工作。特别是以罗福山为代表的研究团队分别提出了倒装式场磨电场仪、双球式电场仪、微火箭电场仪的设计方法，为我国大气电场观测研究作出了巨大贡献。在此基础上，空间中心研究员马启明研制了数字式地面电场仪，并结合闪电定位仪研究了雷电的预警方法。中国科学院电子学研究所的张星、郑凤杰等人对场磨式电场仪的结构进行了改进，提出了三维电场控空仪。国外，Ada Fort等对场磨式电场仪的定子、转子结构和电路模型进行了优化，减小了系统功耗，并提高了精度和带宽。R.Parizotto等人初步研究了电场仪的标定方法，并提出在场磨式电场仪的系统上增加无线数据通信功能。

这些研究成果多集中于电场测量方法和仪器的研制，大气电场仪标定方面研究相对较少，而大气电场仪的有效标定是提高大气电场观测数据的重要环节，直接影响到测量精度、范围和线性度，特别是多台电场仪组网观测时，有效标定是数据一致性的有力保障。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本实用新型提供了一种大气电场仪标定平台。

为了达到上述目的，本实用新型所采用的技术方案是：

大气电场仪标定平台，包括两极板，当两极板平行时，极板半径不小于1.37倍的极板与两极板中心线的间距；

当一个极板相对于另一个极板倾斜时，两极板间距的最小距离与最大距离的比值不小于100/101；

当两极板平行，并且至少一个存在瑕疵时，标定位置与瑕疵的水平距离或垂直距离大于14.14倍的瑕疵等效半径。

当瑕疵为圆形时，等效半径为圆形瑕疵点的半径。

当瑕疵为狭缝时，等效半径为狭缝宽度。

两极板平行，置入球形大气电场仪标定，标定位置位于中心线和中轴线的交点，极板到中心线的间距不小于14.14倍的球形大气电场仪球体的半径。

两极板平行，置入场磨式大气电场仪标定，标定位置位于一极板的内侧中心，极板到中心线的间距不小于7.07倍的场磨式大气电场仪探头的等效半径，极板半径不小于14.14倍的场磨式大气电场仪探头的等效半径，场磨式大气电场仪探头的等效半径为场磨式大气电场仪探头对角线的1/2。

若极板为方形，极板半径为极板内切圆半径。

本实用新型所达到的有益效果：本实用新型给出了标定误差小于0.5％时，不同情况下给出了标定平台结构参数，为大气电场仪的有效标定提供了明确的理论指导。

附图说明

图1为标定平台的剖面图；

图2为极板边界的保角变换z平面图；

图3为极板边界的保角变换t平面图；

图4为电场分布图；

图5为不同标定位置的电场变化曲线；

图6为置入球形大气电场仪后电场分布曲线；

图7为两极板不平行时的标定平台；

图8为极板上的瑕疵图；

图9为大气电场仪在不同标定平台下的测量误差。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本实用新型的技术方案，而不能以此来限制本实用新型的保护范围。

如图1所示，大气电场仪标定平台，包括两极板C1和C2，极板为圆形/方形，极板半径为D，若是方形极板，则极板半径为极板内切圆半径，极板与两极板中心线的间距d，两极板上加直流电压V0和-V0，两极板中心线L，标定位置1位于中心线和中轴线的交点，用以置入球形大气电场仪M2标定，标定位置2位于一极板的内侧中心，用以置入场磨式大气电场仪M1标定。

标定平台要求标定误差小于0.5％，标定误差的大小与标定位置的电场有关，极板尺寸和间距、大气电场仪置入、极板倾斜、极板加工瑕疵都对标定位置电场存在影响，因此需根据不同的情况给出不同的标定平台结构参数，具体如下：

1)当两极板平行时，D≥1.37d。

具体推导如下：

对于无穷大平行极板而言，其间产生的电场是均匀电场，但实际情况下，极板不可能无限大，两极板间距也不可能无限小，存在边缘效应。根据大气电场仪的测量要求，在不考虑大气电场仪自身影响的情况下，其标定平台产生电场的均匀性要求不高于0.5％。合理选取标定平台的极板尺寸和间距对降低边缘效应的影响十分关键。

保角变换将一个复杂边界的求解问题转化为规则的边界，即将不规则的场域变成规则的场域来求解。图1中电场是对称的，上半个电场的边界表示在如图2所示的z平面上，C1的上表面位于z平面的实轴-∞到0、虚轴jd这条边线，下表面位于实轴0到-∞、虚轴jd这条边线，L对应于实轴x这条边线。基于保角变换原理，现将复平面z上的三边形变换为另一个复平面t的实轴，即将上表面、下表面、对称线变换成t平面上的实轴。C1的上表面的点J(z＝-∞+jd)、K(z＝jd)、M(z＝-∞)、N(z＝∞)分别对应图3的J′(t＝-∞)、K′(t＝a)、M′(t＝b)、N′(t＝∞)。

根据保角变换理论，不管多角形两相邻边的交点在有限还是无限远处，均看作其顶点。z平面上的多角形顶点的内角和t平面的临界点的微分方程如式(1)，

其中，C为常数，θk为多角形顶点内角，ak为t平面的实轴点，k∈[1,n]，n为多角形顶点数量。

C1的上下表面两条边相交但方向相反，z平面的三边形顶点K处的内角为2π，顶点M处内角为0，t平面上实轴点a取-1，b取0，故根据公式(1)C1在z平面到t平面的变换的微分方程是：

对式(2)积分，并根据z平面和t平面的对应关系，计算得常数C＝d/π，得到两平面的变换式(3)，

z平面上C1与L之间具有电位差V0，已知在t平面上，处于实轴上半个无限大等位平面间的电位差若为V0，则正半平面上的场w可表示为公式(4)，

它是圆心在原点的同心圆，将(3)、(4)两式消去t即可得z平面上的场。将w的复数形式u+jv带入公式(3)，并利用欧拉公式分离实部x和虚部y，

令虚坐标v＝0，u的值自由变化，画出极板间电位等于0的等势线，同样再令v＝±0.3V0、±0.6V0、±0.9V0，画出不同电位的等势线，如图4所示。作图时为方便起见，取d＝π，极板间的电势差V0＝π，图4中实线表示两极板间的电位等势线，它在两极板中间位置(图中左侧)是均匀的，越靠近极板边缘(图中右侧)越不均匀，成发散状态。

同样，若令u取值固定，v取值在±V0间变化，可以将电场线画出，u取不同的值，将得到不同位置处的电场线，如图5中虚线所示，图4可以看出，电场线在极板中间部分时平行的、均匀的，在边缘部分成弯曲，不均匀状态。

为定量求解极板间电场表达式，明确极板内侧同一水平线上不同位置的电场值，求w对z的导数，如式(8)，

由柯西-黎曼方程可知代入式(8)得式(9)，

则极板间电场E为，

对式(5)求导并将w＝u+jv代入得，

已知在C1和C2内侧紧靠极板处，v＝±V0代入式(11)得，

由式(10)和(12)得C1和C2内侧紧靠极板处电场表达式为(13)，

为确定(13)式中的u，将v＝±V0代入公式(6)式得，

方程(14)的解是Lambert方程，对应不同的x值，可解得u值，代入(13)式可得不同边缘距离时的电场值，场磨式电场仪的标定位置在不同边缘距离时的电场E与标准电场E0的比值见表1。其中|x|为距离C1边缘的水平距离。

表1标定位置2在不同边缘距离时的电场

分析球形电场仪的标定位置，在不同边缘距离时的电场分布情况，根据标定平台的两极板中心线处的电位v＝0，代入式(11)得，

由(10)和(15)得，两极板中心线处的电场公式为，

中心线L处的电位v＝0代入公式(6)式得，

同样对应不同的x值，由(17)解得u值，代入(16)式可得中心线L上不同边缘距离的电场值，计算结果见表2。

表2标定位置1在不同边缘距离时的电场

根据表1和表2，绘制极板间电场与标准电场的比值同边缘距离的变化情况如图5所示。若C1和C2之间的距离为2d，则不管将大气电场仪放在标定位置1，还是标定位置2，只要其距离极板边缘的水平距离大于0.37d，则电场的不均匀性将小于0.5％，能满足标定大气电场仪时对电场均匀性的要求，由于标定位置距离极板边缘的水平距离等于极板半径，因此D≥1.37d，电场的不均匀性将小于0.5％，能满足标定大气电场仪时对电场均匀性的要求。

a)两极板平行，标定位置1置入球形大气电场仪标定，极板到中心线的间距不小于14.14倍的球形大气电场仪球体的半径。

具体推导如下：

为分析球形电场仪引入后对原均匀电场的影响，仍然采用保角变换的方法求解电场的解析函数。儒可夫斯基变换适合于处理椭圆或圆形边界问题，故采用儒可夫斯基变换来求解。设t平面和z平面的变换式为公式(18)，

其中，r为常数，对应球形大气电场仪球体的半径。

将w＝u+jv和z＝x+jy代入式(18)，并分离实部和虚部，

为方便画图，r取值为1，令v＝0、±0.2、±0.4、±0.6、±1，画出电场数值为1的均匀场中引入球形大气电场仪后，其周围等势线变化，见图6中实线所示。同样若令u为一系列常数，根据计算公式画出电场线分布情况，如图6中虚线所示。

由图6可见，放入球形大气电场仪后，标定平台的均匀电场发生畸变，对(21)式求偏导数，可得电场强度表达式，

由(21)、(22)式可知，当x＝0时，电场在y方向电场有最大值Eymax，且x方向电场为0。当y＝0时，y方向电场有最小值Eymin，且x方向电场为0。如公式(24)、(25)，

计算可知，当|y|≥14.14r和|x|≥14.14r时，y方向电场值分别偏离标准值小于±0.5％。

当时，x方向电场值Exmax取得最大值c为常数，此点距圆心距离cr，此时y方向电场值为1，是均匀的。当c＝14.14，即距离球形电场仪距离为14.14r时，x方向电场与标准电场比值小于0.5％，可以忽略不计。

要使球形电场仪在标定位置1处标定时不影响极板的电荷分布，使电场畸变小于0.5％，则极板到中心线的间距不小于14.14倍的球形大气电场仪球体的半径，综合上面分析的边缘效应对标定位置的电场均匀性的影响，极板的结构参数应满足

b)两极板平行，标定位置2置入场磨式大气电场仪标定，场磨式大气电场仪探头的等效半径r′为场磨式大气电场仪探头对角线的1/2，极板到中心线的间距不小于7.07倍的场磨式大气电场仪探头的等效半径，极板半径不小于14.14倍的场磨式大气电场仪探头的等效半径，综合上面分析的边缘效应对标定位置的电场均匀性的影响，极板的结构参数应满足

2)当一个极板相对于另一个极板倾斜时，两极板间距的最小距离与最大距离的比值不小于100/101。

具体推导如下：

如图7所示，C2置于x轴R1到R2的位置处，C1置于其上方，倾角为θ，两极板间距最小为d′，间距最大为d′+Δd′，Δd′为间距差值，电压差为V0。采用保角变换中的对数变换t＝lnz建立z平面和t平面的函数关系。设t平面中的均匀场为w＝kt，则z平面的均匀场的表达式为式(26)，

w＝klnz (26)

其中，k为常数，用极坐标表示z平面上的点，将代入(26)式，

其中，表示极坐标的角度，R表示极坐标上的点到坐标原点的距离，

式(28)中u表示电场分布，是以O点为圆心分布在两极板之间的圆弧，v表示电势分布，是以O点为顶点分布在两极板间的直线。

其中，v2,v1分别表示C2和C1的电位，分别表示C2和C1所在直线的相角，

故常数k＝V0/θ，由式(26)求解极板间电场，

计算极板内侧点M即场磨式电场仪标定位置的电场值，RM为极坐标半径，如图7所示。由于θ较小，则有，

θRM≈sinθRM＝d′+Δd′/2 (31)

计算点M电场偏差ΔE与标准电场E0的比值，

由式(32)计算可知只要极板的倾斜度和极板间距满足式(33)时，场磨式电场仪标定位置的电场与标准电场的偏差就小于0.5％.

Δd′≤1％d′ (33)

即

3)当两极板平行，并且至少一个存在瑕疵时，标定位置与瑕疵的水平距离或垂直距离大于14.14倍的瑕疵等效半径。

若极板加工有瑕疵，如图8中A、B点所示，当瑕疵为圆形时，等效半径为圆形瑕疵点的半径，当瑕疵为狭缝时，等效半径为狭缝宽度，只要瑕疵离标定位置的水平距离或垂直距离大于14.14倍的等效半径，其影响就小于0.5％，即可认为对标定过程无影响。

建设大气电场标定实验室并设计了大气电场的标定平台，其中，C1和C2为厚度1mm的正方形硬铝板，并且两极板平行，内切圆直径100cm，两极板的间距可调，标定平台的高压电压源采用DW-SA503-1ACF1，输出电压范围为±50kV。电压加在C1和C2之间，同时采用HVC-804高压电压表进行实时电压测量，并上传到电脑。

场磨式大气电场仪的测量范围为-50kV/m～50kV/m，分辨力为2.5V/m，场磨式大气电场仪的动片转速为600转/分钟。场磨式大气电场仪通电后，等待其转速稳定，即达到600转/分钟。极板的内切圆半径50cm，第一次实验时将极板C1到中心线的距离设置为20cm，调节高压源输出电压，使C1和C2之间的电场强度理论值分别为-50kV/m、-40kV/m、-30kV/m、-20kV/m、-10kV/m、0kV/m、10kV/m、20kV/m、30kV/m、40kV/m、50kV/m。记录各种电场强度下场磨式大气电场仪的输出电压，计算输出电压与理论输出电压的偏差△u。分别将d增大为25cm、30cm、40cm，重复第一次实验过程。四次不同d值下，场磨式大气电场仪在不同场强时输出电压与理论值的偏差如图9所示。实验结果及结论如下：

A)曲线S2(d＝25cm)和S3(d＝30cm)偏离纵轴零点较小，而曲线S1(d＝20cm)和S4(d＝40cm)偏离纵轴零点明显增大。说明d＝25cm和d＝30cm时，场磨式大气电场仪的输出电压与理论值十分接近。换算成测量的电场强度与理论计算的电场强度误差在1％以内。因为此时的标定平台结构参数D＝50cm，d＝25cm或d＝30cm完全满足前面的计算公式。此时，边缘效应和场磨式大气电场仪本身引起的电场畸变很小，没有破坏电场的均匀性。而d＝20cm时，虽然满足公式D≥1.37d，但不满足场磨式大气电场仪本身对电场影响较大。而d＝40cm时，极板间隔较大，根据D≥1.37d计算，此时需要更大的极板半径D才能克服边缘效应的影响。

B)曲线S2和S3具有很好的线性度，斜率保持稳定。而曲线S1和S4的斜率明显在不断变化。在标定电场变大时，大气电场仪测量的误差明显增大。这也说明在满足本文提出的计算公式时，标定电场具有很好的均匀性。电场值与大气电场仪输出电压成线性关系。只有均匀电场才能对电场仪进行可靠标定。

本实用新型在不同情况下给出了标定平台结构参数，为大气电场仪的有效标定提供了明确的理论指导。

以上所述仅是本实用新型的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本实用新型的保护范围。