从空间输出中恢复光谱形状的制作方法

相关申请的交叉引用

本申请要求于2017年4月9日提交的题为“recoveringspectralshapefromspatialoutput”的美国申请no.62/483,423和2017年7月17日提交的题为“recoveringspectralshapefromspatialoutput”的美国申请no.15/651,935的权益，二者均通过引用整体并入本文。

所公开的主题涉及一种用于从由例如标准具光谱仪产生的空间输出中恢复光束的光谱形状以由此估计光束的一个或多个光谱特征(诸如带宽或波长)的装置和方法。

背景技术：

在半导体光刻(或光刻)中，集成电路(ic)的制造包括在半导体(例如，硅)衬底(也称为晶片)上执行各种物理和化学处理。光刻曝光装置或扫描仪是一种将期望图案施加到衬底的目标部分上的机器。晶片被沿轴向方向延伸的光束照射，并且晶片被固定到平台使得晶片通常沿基本正交于轴向方向的侧面延伸。光束的波长在深紫外(duv)范围内，例如，从约10纳米(nm)到约400nm。光束沿轴向方向(与晶片沿其延伸的侧面正交)行进。

光谱分析模块用于测量光束的光谱特征，并且这种测量的光谱特征用于控制光束的各个方面。通过控制光束，可以控制各种光刻性质，例如，可以控制晶片上的最小特性尺寸或临界尺寸(cd)，或者可以控制图案属性，诸如覆盖、表面粗糙度和接近度校正。

技术实现要素：

在一些一般方面，执行一种用于估计光束的光谱的方法。该方法包括：将光束投射到光谱仪的不同空间区域上，其中每个空间区域接收光谱的不同滤波版本；在光谱仪的不同空间区域中的每个处检测投射的光束的特性；接收二维矩阵，其中矩阵的每个条目提供一个或多个空间区域与每个光谱特征之间的关系，其中该二维矩阵与光谱仪的输入输出关系有关；以及基于使用检测到的光束特性和接收到的二维矩阵两者的分析来估计光束的光谱。

实现可以包括以下特征中的一个或多个。例如，可以通过分离光谱的不同滤波版本、并且将这些分离的滤波版本投射到相应空间区域上来将光束投射到光谱仪的不同空间区域上。可以通过沿不同方向或角度发送每个滤波版本来分离光谱的不同滤波版本。

可以通过产生彼此干涉的多个光束来将光束投射到光谱仪的不同空间区域上，并且光谱的不同滤波版本可以由光谱仪的透射中的不同光学谐振引起。

每个空间区域可以是由检测器的一个或多个成像元件组成的表面。

可以通过检测光束沿着延伸通过投射的光束的至少一个径向路径的强度，来在不同空间区域处检测投射光束的特性。可以通过检测光谱的滤波版本在空间区域中沉积的能量，来在不同空间区域处检测投射光束的特性。

该方法可以包括通过以下方式来创建二维矩阵：使测试光束与光谱仪交互；在n个不同光谱特征的范围内改变测试光束的光谱特征；以及对于该范围内的每个光谱特征，在每个空间区域处检测测试光束的特性；以及将在光谱仪的m个空间区域中的每个处检测到的测试光束的特性存储为初步二维矩阵的列。该列是基于光谱特征来分配的，并且初步二维矩阵捕获光谱仪的输入输出关系。可以基于初步二维矩阵来计算二维矩阵。二维矩阵的行数和初步二维矩阵的列数可以等于n，并且二维矩阵的列数和初步二维矩阵的行数可以等于m。可以通过在二维矩阵与检测到的光束特性之间执行矩阵乘法来估计光束的光谱。测试光束具有的带宽可以比光束的带宽小5-500,000倍。不同光谱特征的数目n可以确定所估计的光谱的分辨率。

该方法可以包括：通过计算初步二维矩阵的伪逆来创建二维矩阵，其中初步二维矩阵捕获光谱仪的输入输出关系；以及存储二维矩阵。可以通过在二维矩阵与检测到的光束特性之间执行矩阵乘法来估计光束的光谱。可以通过对初步二维矩阵执行奇异值分解来计算初步二维矩阵的伪逆。该方法可以包括通过减少来自噪声的贡献超过来自信号的贡献的矩阵乘积的分量来减小噪声的影响。

光谱特征可以是波长，并且光谱可以描述光束的光功率在不同波长上的分布。

该方法可以包括将投射的光束的检测到的特性存储在阵列中。阵列的行数对应于在一个空间方向上的光谱仪的不同空间区域的行数，并且阵列的列数对应于在另一空间方向上的光谱仪的不同空间区域的列数。阵列的列数可以等于1，而阵列的行数可以等于m；并且二维矩阵的列数可以等于m。

该方法可以包括基于所估计的光谱来计算光谱特征。光谱特征可以包括波长和带宽中的一个或多个。

在其他一般方面，一种计量装置被配置为估计光束的光谱。该装置包括：用于将光束分离为光谱的不同滤波版本并且将光束投射到不同空间区域上的光谱分散装置，其中每个空间区域接收光谱的不同滤波版本；用于在每个空间区域处检测投射的光束的特性的检测装置；以及处理装置。该处理装置用于：接收二维矩阵，其中该矩阵的每个条目提供一个或多个空间区域与每个光谱特征之间的关系，其中该二维矩阵与光谱分散装置的输入输出关系有关；分析检测到的光束特性和接收到的二维矩阵；以及基于该分析来估计光束的光谱。

在其他总体方面，一种计量装置包括：在光束的路径中的光谱仪和连接到光谱仪的控制系统。光谱仪包括：被配置为将光束分离成光谱的不同滤波版本的光谱分散设备；以及在投射光束的路径中并且限定不同空间区域的检测器，该检测器被配置为在每个空间区域处接收光谱的不同滤波版本，并且在每个不同空间区域处检测投射的光束的特性。控制系统被配置为：接收二维矩阵，其中矩阵的每个条目提供一个或多个空间区域与每个光谱特征之间的关系，其中二维矩阵与光谱仪的输入输出关系有关；分析检测到的光束特性和接收到的二维矩阵；以及基于该分析来估计光束的光谱。

实现可以包括以下特征中的一个或多个。例如，光谱分散设备可以被配置为通过执行光束的空间相关光谱滤波、并且根据二维矩阵以不同的透射强度透射光束的不同波长，来将光束分离为光谱的不同滤波版本。

光谱分散设备可以包括干涉光学装置。干涉光学装置可以包括：被配置为通过产生彼此干涉的多个光束来将光束分离为光谱的不同滤波版本的标准具，以及被配置为将不同滤波版本投射到检测器的不同空间区域上的透镜。标准具可以在角度上分离光谱的不同滤波版本，并且检测器的空间区域可以从中央区域沿径向方向布置。二维矩阵的行数可以等于n，并且n可以等于存储在二维矩阵的行中的不同光谱特征的范围。不同光谱特征的范围可以跨越标准具的至少一个自由光谱范围，并且不同光谱特征的数目n确定所估计的光谱的分辨率。

检测器可以包括光电二极管检测器装置。光电二极管检测器装置可以包括沿一个方向延伸的光电二极管阵列。

检测器可以感测由光谱特征分布在不同空间区域处沉积的能量。

控制系统可以包括被配置为将投射的光束的检测到的特性存储在阵列中的存储器，其中阵列的行数对应于在第一空间方向上的检测器的不同空间区域的行数，并且阵列的列数对应于在第二空间方向上的检测器的不同空间区域的列数。第一空间方向可以是径向方向，并且第二空间方向可以垂直于径向方向。阵列的列数可以等于1，而阵列的行数可以等于m；并且二维矩阵的列数可以等于m。

测试光源可以被配置为产生测试光束。光谱仪可以与测试光束交互。光谱特征致动装置可以控制测试光束的光谱特征。光谱特征致动装置可以被配置为在测试光束与光谱仪交互的同时，在n个不同光谱特征的范围内改变测试光束的光谱特征。检测器可以被配置为在每个空间区域处检测测试光束的特性；控制系统可以连接到测试光源和光谱特征致动装置。控制系统可以被配置为通过以下方式创建二维矩阵：对于该范围内的每个光谱特征，将在光谱仪的m个空间区域中的每个处检测到的测试光束的特性存储为初步二维列矩阵，其中该列是基于光谱特征来分配的，并且其中初步二维矩阵捕获光谱仪的输入输出关系。

测试光束具有的带宽可以比光束的带宽小5-500,000倍。测试光源可以包括单频全固态激光器。

附图说明

图1是计量装置的框图，该计量装置至少部分基于光束的检测到的特性和二维矩阵来测量或分析由光源产生并且指向晶片的光束的光谱特征；

图2是其中合并有图1的计量装置的光刻系统的框图；

图3是示出如何将计量装置并入图2的光刻系统中的框图；

图4a是包括作为基于光干涉的设备的光谱仪的示例性计量装置的框图；

图4b是可以在图4a的光谱仪中使用的示例性检测器的侧视图；

图5示出了一组曲线图以示出由计量装置的输出形成的条纹图案、用于计算二维矩阵的初步二维矩阵、以及光束的光谱之间的关系；

图6a以曲线图形式示出了光束的光谱、初步二维矩阵和由计量装置的输出形成的条纹图案之间的关系；

图6b以曲线图形式示出了如何基于作为图6a的初步二维矩阵的伪逆的二维矩阵、以及由计量装置的输出形成的条纹图案来恢复光束的光谱；

图7是用于确定用于图1或4的光谱仪的二维矩阵的示例性测试装置的框图；

图8是图2的光刻系统的示例性控制系统的框图；

图9是用于产生光束的示例性光源的框图；

图10是用于控制光束的一个或多个光谱特征的示例性光谱特征选择装置的框图；

图11是由测试控制模块执行的用于创建二维矩阵的过程的流程图；

图12是由图1的计量装置执行的用于估计光束的光谱的过程的流程图；以及

图13是示出被计算为图6a的初步二维矩阵的伪逆的图6b的二维矩阵的示例图。

具体实施方式

参考图1，计量装置100包括光谱仪115和与光谱仪115通信的计量控制模块105。计量控制模块105至少部分基于对从光谱仪115的输出和二维矩阵120的分析来直接恢复(或表征)脉冲光束110'的光谱107，二维矩阵120与光谱仪115的输入输出关系有关。

脉冲光束110'的光谱107包含有关光束110'的光能、强度或功率如何分布在不同波长(或光频率)上的信息。光束110'的光谱107以图表形式示出，其中光谱强度150绘制为波长155或光频率的函数。光束110'的光谱特征包括光谱107的方面或表示。例如，特定强度值处的波长是光谱特征(诸如峰值强度下的波长160)。作为另一示例，光谱107的形状的宽度165是光谱特征。该宽度可以称为带宽。因此，通过恢复或估计光束110'的光谱107，可以计算这些一个或多个光谱特征。

还参考图2，被引导通过计量装置100的光束110'与指向光刻曝光装置(或扫描仪)205内的半导体衬底(或晶片)200的脉冲光束110分离。为此，也如图3所示，可以使用诸如分束器的光束分离器260来将一部分光束110以光束110'的形式去除并且引入计量装置100。在一些实现中，大部分脉冲光束110指向光刻曝光装置205。例如，光束分离器260将脉冲光束110的一部分(例如，1-2％)引入计量装置100，并且因此脉冲光束110'具有脉冲光束110的功率的约1-2％。

光束110和晶片200相对于彼此被扫描(移动)，从而在晶片200上图案化微电子特征。光束110的光谱特征直接影响晶片200处的成像质量。可以使用任何合适的度量来量化光束110的光谱特征，并且可以由计量控制模块105测量和分析这些度量，以便确定是否需要对光束110进行调节以在晶片200上图案化期间控制光束110的光谱特征。

光束110的带宽是光谱107的宽度165的度量，并且该宽度165可以根据激光的波长、频率或波数来给出。与光谱107的细节有关的任何合适的数学构造(即，度量)可以用于估计光束的带宽。例如，在光谱形状的最大峰值强度的分数(x)处的光谱107的最大宽度(称为fwxm)可以用于表征光束带宽。作为一个示例，在通常使用的光谱形状表征中，分数x为50％，并且相应度量被称为半峰全宽(fwhm)。作为另一示例，包含积分光谱强度的分数(y)(称为ey)的光谱107的宽度可以用于表征光束带宽。在一个示例中，通常用于表征光束110的光谱特征，分数y为95％。

如上所述，计量装置100提供了一种用于测量或分析光束110的这些光谱特征的精确方法，从而不仅通过使用光谱仪115的输出而且通过使用二维矩阵120以分析光谱仪115的输出来控制晶片200的图案化。

再次参考图1，光谱仪115包括光谱分散设备125和具有多个不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)的检测器130，其中i是不同空间区域的总数。光谱分散设备125是被配置为将光束110'分离成光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)的任何设备，其中j是光谱107的不同滤波版本的总数。光谱分散设备125根据二维矩阵120优先使光束110'的某些波长或光谱特征比其他波长或光谱特征通过更多。光谱分散设备125将这些不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)投射到检测器130的不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)上。通过对光束110'执行空间相关光谱滤波、并且根据二维矩阵120以不同的透射强度透射光束110'的不同波长，光谱分散设备125将光束110'分离为不同滤波版本。

不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)可以沿垂直于光束110'行进方向的平面延伸。例如，如果光束110'的大体方向沿z方向，并且指向检测器130的不同滤波版本大体上沿z方向行进，则空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)可以位于与z方向垂直的平面(诸如xy平面)中。不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)可以在该平面中以任何形状布置。例如，不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)可以布置成阵列。该阵列可以是既沿x方向又沿y方向延伸的二维阵列。该阵列可以是沿着沿xy平面的方向或沿着径向方向延伸的一维阵列。

不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)的总数i取决于检测器130的设计、光谱分散设备125的设计、光谱分散设备125的效率、以及光束110'的光谱特征。不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)的总数i可以是2到数十、数百或数千的任何值。例如，不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)的数目i可以对应于不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)的数目j。不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)的总数i受几个因素约束。例如，检测器130和不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)需要对光束110'的波长敏感，并且如果光束110'在duv波长范围内，则检测器130应当对具有duv波长的光敏感。此外，不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)的总数i也受检测器130的最大读取率以及光束110'的脉冲之间的时间间隔的限制。在以6khz的速率产生光束110'的脉冲并且光束110'的波长在duv范围内的示例中，总读出时间r约为167微秒(μs)(这是在空间区域处的连续脉冲之间的时间)。每像素读出频率p与不同空间区域的数目n之间的关系应当满足关系n(1/p)<r，从而允许足够的时间来在下一读出发生之前存储和/或处理来自一个读出的数据。如果r约为167μs，并且每个像素的读出频率p为10mhz，则不同空间区域的总数i可以为1024。在该示例中，1024(1/10mhzz)约为102μs，其小于167μs。

光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)是已经由光谱分散设备125基于光束110'的光谱特征(波长)的值而分离的光束110'的强度分布。滤波版本140(1)可以限定为投射到空间区域135(1)上的版本，并且类似地，每个滤波版本140可以限定为投射到特定空间区域135上的滤波版本。

在一些实现中，光谱分散设备125是基于光学干涉的设备，其中通过产生彼此光学干涉的多个光束，光束110'被分离为光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)。光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)是由光谱仪115的输出或透射中的不同光学谐振引起的。示例性的基于光学干涉的设备是标准具或光栅。这样的设备可以与被配置为将不同滤波版本投射到检测器130的不同空间区域上的透镜一起使用。该透镜可以被放置在标准具的输出处，从而将光成像到与检测器130的空间区域相一致的焦平面。下面参考图4a和4b讨论示例性的基于光学干涉的设备。

在其他实现中，光谱分散设备125是基于光学色散的设备，其中使用折射光学现象将光束110'分离成光谱107的不同滤波版本。示例性的基于光学色散的设备是棱镜，其中光束110'的不同波长通过棱镜以不同角度折射，因为棱镜材料的折射率随光束110'的波长而变化。

检测器130被配置为在每个空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)处接收光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)，并且检测每个空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)处的投射的光束的特性(诸如强度)。例如，检测器130可以检测或感测由相应的光谱滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)在每个空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)处沉积的能量。空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)是光谱特征分布的光子入射并且交互的任何表面或区域，并且该空间区域能够将光子的能量转换为电流以供计量控制模块105进一步处理。

在一些实现中，检测器130包括具有光电二极管阵列的光电二极管检测器，其中每个光电二极管用作不同空间区域。在其他实现中，检测器130包括单个光电检测器(诸如电阻式光电阴极)，其中光电检测器的每个区域对应于不同空间区域。检测器130的每个空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)可以是由检测器130的一个或多个成像元件或不同检测区域(例如，光电二极管)组成的表面。检测器130的输出可以是电流、电荷或电压的形式。

计量控制模块105通常包括或能够访问其中存储有来自检测器130的检测到的特性的存储器。此外，存储器可以存储二维矩阵120，或者计量控制模块105可以包括用于从外部存储器接收二维矩阵120的输入模块。

参考图3，尽管不是必需的，但是计量装置100可以包括光束准备系统300，该光束准备系统300包括束均化器等特征。光束准备系统300在光束110'进入光谱仪115之前修改光束110'的各个方面。例如，光束均化器可以减少散斑噪声，提高脉冲光束110'的光束均匀化，并且确保将光束110'的不同空间部分均匀采样进入光谱仪115。光束准备系统300可以包括用于修改脉冲光束110'的各个方面的其他元件或组件。例如，光束准备系统300还可以包括一个或多个脉冲展宽器系统、一个或多个扩散器系统和一个或多个空间调节系统。

再次参考图2，计量装置100被并入光刻系统210中，并且提供了一种用于测量或分析用于对晶片200进行图案化的光束110的光谱特征的精确方法。光刻系统210包括在控制系统265的控制下产生光束110的光源217(诸如准分子光源)。控制系统265可以被认为是一组子控制器的表示，其中每个子控制器被设计或专用于控制光刻系统210的某些方面。例如，控制系统265可以包括用于控制光源217的专用子控制器和用于与计量控制模块105接口的专用子控制器。其他子控制器也是可能的，并且各种子控制器可以共同定位或彼此分离。

在一些实现中，光束110可以是连续光束，这表示光源217连续地发射光束110。

在本文中描述的实现中，光束110由脉冲形成，这表示光源217不是以连续模式而是以光脉冲的形式发射光束110。

光束110的脉冲具有的波长标称地在深紫外(duv)范围内(例如，在约10纳米(nm)至约400nm之间)的中心波长处。在一些实现中，脉冲的波长为约248nm，而在其他实现中，脉冲的波长为约193nm。在该示例中，计量装置100放置在光源217的输出处或者在光源217内的适当位置处(诸如跟随气体放电放大器)。备选地，计量装置100可以放置在光刻系统210内的其他位置，或者包括放置在光刻系统210内不同位置的多个计量装置100。

在一些实现中，光源217以光脉冲而不是连续波的形式发射光。因此，光源217发射具有短持续时间的能量脉冲。这些周期性脉冲可以被认为是脉冲串并且形成光束110。脉冲的持续时间(也称为脉冲宽度或长度)可以限定为脉冲功率连续保持在其最大值的一定百分比(例如，一半)以上的时间。可以用来确定脉冲持续时间的另一度量是包含脉冲的积分形状的分数(y)的脉冲宽度。另一度量是时间积分平方度量。

光束110通过可以包括光束引导和光束修改光学器件的光束准备系统220指向光刻曝光装置205。具体地，在光刻曝光装置205内，脉冲光束110被引导通过光学布置，该光学布置被配置为在将光束110指向晶片200之前根据需要准备和修改光束110。光束110和晶片200在光刻控制器225的控制下相对于彼此被扫描(移动)从而在晶片200上图案化微电子特征。在晶片200上图案化的微电子特征的尺寸取决于光束110的波长，其中较低的波长是实现微电子特征的较小的最小尺寸的可能方式之一。当光束110的波长是248nm或193nm时，微电子特征的最小尺寸可以是例如50nm或更小。光束110的脉冲在晶片200处的聚焦位置与光束110的波长相关。此外，光束110的带宽会影响这些特征或其他工艺特性的临界尺寸(cd)。

各种扰动(例如，温度梯度、压力梯度、光学畸变)作用于光源217和光束110以修改光束110的特性，诸如光谱特征(诸如带宽和波长)或能量。例如，由光源217中或与光束110交互的光学元件中的热透镜引起的波前畸变会导致光束110的带宽增加。作为另一示例，由光源217的增益介质中与光束110交互的光学元件引起的色差可能导致光束110的带宽增加。因此，光刻系统210包括其他组件，诸如光谱特征选择系统230(其被配置为调节光束110的一个或多个光谱特征)和计量装置100(其被配置为测量光束110的一个或多个特性)。这些组件与控制系统265一起组合使用以确定扰动对光束110的影响，并且纠正这样的扰动对光束110的影响。

尽管未示出，但是除了计量装置100之外，光刻系统210还可以包括用于测量光束110的其他方面或用于测量扫描仪205的其他方面的其他测量系统。

参考图4a和4b，示例性计量系统400包括光谱仪415，该光谱仪415是基于光学干涉的设备，其中通过产生彼此光学干涉的多个光束，光束110'被分离成光谱107的不同滤波版本440(1)、440(2)、……、440(j)。与光谱分散设备125一样，光谱仪415包括标准具装置425和检测器430，检测器430可以是光电二极管阵列。

标准具装置425将光束110'分离成光谱107(在图4a中表示为元件440)的不同滤波版本440(1)、440(2)等。由于标准具装置425中的标准具的形状，光谱滤波版本440(1)、440(2)等沿xy图像平面从光束110'的中心轴径向向外延伸。这些滤波版本440(1)、440(2)等在整个图像平面上延伸，并且看起来像是定位在半径的特定值处，这些径向值对应于多个阶，光谱特征的主要分量在这些阶具有相长干涉。如果光束110'的带宽远小于标准具的自由光谱范围，则一个特定阶在图像平面的半径与最大透射的波长之间具有唯一关系。当在xy图像平面中查看滤波版本440(1)、440(2)等时，图案474的整体形状表现为同心但模糊的环，其中特定滤波版本440(1)中的光束110'的强度值沿特定环的圆周保持近似恒定。换言之，滤波版本440(1)在沿给定圆周的所有点上相同或基本相同。

标准具装置425包括输入透镜462、光学频率分离装置(诸如标准具)463和输出透镜464。孔径449可以放置在输入透镜462的焦平面处使得来自焦平面的每个点用作点源，并且因此，输入透镜462用于在进入标准具463之前使脉冲光束110'准直。输出透镜464位于标准具463的出口处，使得输出透镜464的焦平面与检测器430的空间区域435(1)、435(2)、……、435(i)重叠。

在一些实现中，标准具463包括一对部分反射的玻璃或光学平板463a、463b，它们可以以短距离(例如，数十或数百微米、毫米或厘米)间隔开，具有彼此面对的反射面。在其他实现中，标准具463包括具有两个平行反射表面的单个板。平板463a、463b可以制成楔形，以防止后表面产生伪干涉条纹。后表面通常还具有抗反射涂层。当光束110'穿过成对的平板463a、463b时，它被多重反射，并且产生光谱107的多个透射光线，特别是多个不同滤波版本440(1)、440(2)等，并且这些滤波版本由输出透镜464收集并且被带到检测器430的空间区域435(1)、435(2)、……、435(i)。每个空间区域435(i)接收光谱107的不同滤波版本440(j)。光谱仪415还可以根据需要在输出透镜464与检测器430之间包括光继电器，以确保空间区域435(1)、435(2)等在输出透镜464的焦平面处。

标准具463与光束110'交互并且输出光谱107的多个滤波版本440(1)、440(2)等(图4b中以示意图形式示出了其示例)。光谱107的滤波版本440(1)、440(2)等对应于脉冲光束110′的光能或功率(光谱强度)的值如何分布在不同波长上。这些滤波版本440(1)、440(2)等被分离出来，使得每个空间区域435(1)、435(2)等接收不同的滤波版本440(1)、440(2)等。因此，标准具463将脉冲光束110'的光谱信息(诸如波长)转换成可以由传感器430感测或检测的空间信息。由于标准具463的设计，转换将光谱信息(诸如波长)映射到空间中的不同角度或径向位置，使得可以由传感器430观察到光谱信息。

如上所述，标准具463产生呈现出一组同心环的干涉图案474，作为光谱滤波版本。环的锐度取决于标准具1863的平板463a、463b的反射率。因此，如果平板463a、463b的反射率很高(使得标准具具有高质量(q)因子)，则当光束110'是单色光束时，标准具463在深色背景上产生一组狭窄的明亮环。从标准具463透射的滤波版本440(1)、440(2)等入射在它们相应空间区域435(1)、435(2)等上。干涉图案474的环的每个部分对应于仅特定波长的最大透射率。此外，环的径向宽度随着距干涉图案474的几何中心(gc)的距离而减小。

检测器430在每个角度分离的空间区域435(1)、435(2)等处检测投射的光束110'的特性472。例如，检测器430将沉积到每个空间区域435(1)、435(2)中的能量检测为特性。沉积到每个空间区域435(1)、435(2)等中的检测到的能量被存储在计量控制模块105可访问的存储器中。这些检测到的能量472相对于空间区域435(1)、435(2)等的曲线产生条纹图案471。干涉图案474的每个环在条纹图案471中产生条纹。因此，条纹是具有最大透射率的弯曲的形状，最大透射率对应于干涉图案471中的环的明亮中心。条纹图案471的最大透射率(检测到的能量472的最大值)的位置至少部分取决于光束110'的波长、光学平板463a、463b的折射率、以及光学平板463a和463b之间的间隔。此外，条纹图案471中的每个条纹的宽度至少部分取决于空间区域435距干涉图案474的中心gc的距离和标准具463的精细度。标准具463的精细度是其自由光谱范围除以其谐振带宽。标准具463的精细度由标准具463内的损耗确定，并且与光学平板463a、463b之间的间隔无关。标准具463的精细度是q因子乘以自由光谱范围除以谐振频率。

该条纹图案471提供关于光谱107的一些信息，但是该信息与关于光谱仪415的信息相叠加。二维矩阵120表示光谱仪115的输入输出特性。然后，计量控制模块105使用二维矩阵120从条纹图案471中提取光谱107。条纹图案471可以由可用的空间区域435(1)、435(2)等(与检测器430的所有空间区域相反)的子集形成，因为不需要完整的干涉图案474来执行这些计算或估计。另外，可以在稍大于检测器430的有效区域的区域内仅生成条纹。

检测器430的空间区域435(1)、435(2)等接收并且感测光束110'的强度。例如，可以用于沿一个维度(诸如径向维度)进行测量的一种类型的合适的检测器430是线性光电二极管阵列。线性光电二极管阵列由多个相同尺寸的元件组成，这些元件在一个封装中以相等的间距以线性布置形成。光电二极管阵列对光束110'的波长敏感，并且如果光束110'的波长在深紫外线范围内，则光电二极管阵列对波长在深紫外线范围内的光敏感。作为另一示例，检测器430可以是二维传感器，诸如二维电荷耦合器件(ccd)或二维互补金属氧化物半导体(cmos)传感器。检测器430应当能够以足够快的速率(例如，整个检测器430的约6khz)读出数据。

计量控制模块105连接到检测器430的输出以及控制系统265，控制系统265与光源217和光谱特征选择系统230通信，光谱特征选择系统230与脉冲光束110光学耦合。计量控制模块105使用来自检测器430的输出以及二维矩阵120来估计光束110的光谱107。此外，计量控制模块105可以针对光束110的每个脉冲或者针对光束110的一组脉冲执行测量、分析和计算。

图5中示出了示例性条纹图案571。条纹图案571是由于光束110'与光谱仪415的交互而产生的，并且示出了作为检测器430的空间区域435(i)的函数的检测到的特性572。如上所述，二维矩阵120与光谱仪415的输入输出关系有关。此外，二维矩阵120基于初步二维矩阵创建，初步二维矩阵捕获光谱仪415的输入输出关系。这种初步二维矩阵520p在图5中示出。初步二维矩阵520p描述了光束110'的特定光谱特征556(诸如波长)如何映射到检测器430的空间区域557，其中初步二维矩阵520p的每个空间区域557对应于空间区域435(1)、435(2)等。初步二维矩阵520p上示出的可见线是等高线，其中矩阵520p内的元素具有恒定值。等高线的值由线的粗细表示，因此，较细的线表示较小的值，而较粗的线表示较大的值。为了简单起见，仅示出了几条等高线，但是等高线的数目将明显大于所示出的数目。

例如，光束110'(在光谱107中示出)在波长λ(s)处的强度被映射到空间区域435(i)，其中映射强度的幅度与该波长的矩阵520p的值成比例。因此，光束110'的每个波长产生其自己的条纹图案。例如，对于初步二维矩阵520p的两个最大值，光束110'的波长λ(s)处的强度通过光谱仪415被映射到空间区域535(s1)、535(s2)、535(s3)。因此，条纹图案571是与光束110'的每个映射波长相对应的条纹图案的叠加。换言之，条纹图案571中的每个空间区域435对应于与该空间区域435相关联的每个滤波版本的积分能量。

初步二维矩阵520p内的每个条目指示光束110'的特定光谱特征556和检测器430的特定空间区域557处的强度。初步二维矩阵520p中的一些条目是低值，这表示光束110'的该特定光谱特征556和检测器430的该特定空间区域557处的强度接近于或接近零(例如，最亮的等高线可以对应于这些低值)。另一方面，初步二维矩阵520p中的某些条目具有高值，这表示光束110'的该特定光谱特征556和检测器430的该特定空间区域557处的强度都不是零，但实质上大于零。这些高值区域在图5的初步二维矩阵520p中的暗线处示出。初步二维矩阵520p中的暗线和空白区域的形状表示具有平面平行标准具463设计的光谱仪415。此外，在该示例性初步二维矩阵520p中，做出一些假定：检测器430位于输出透镜464的焦平面处；条纹图案474在检测器430上横向地居中；并且条纹图案474的中心gc位于检测器430上。条纹图案474的中心gc不必位于检测器430上。

参考图6a，示出了光谱107、初步二维矩阵520p和条纹图案571之间的关系，并且该关系可以通过矩阵乘积来表示。空间区域435(m)处的条纹图案571的幅度f之间的数学表示可以写为：

其中s(λk)是等于波长λk的波长555处的光谱强度550(由光谱107确定)，并且a(m，k)是波长λk与空间区域435(m)之间的映射(由矩阵520p确定)。该等式是第一类fredholm积分等式的离散化版本。在矩阵乘法方面，该等式可以更简单地写为：f＝a×sp，其中f是条纹图案571，a是矩阵520p，并且sp是光谱107。在图6a中，为简单起见，仅示出了具有最大值的等高线。

对于被设计为理想的平面平行标准具的标准具463的情况的矩阵a520p的示例，相对标准具透射率(光谱分散设备425的输入输出关系)由下式给出：

其中inorm是归一化因子，f是标准具463的精细系数，n是平板463a、463b的反射表面之间的材料的折射率，de是平板463a、463b的反射表面之间的距离，r是空间区域435的径向距离，并且是空间区域435与干涉图案474的中心gc之间的距离。此外，检测器430位于输出透镜464的焦平面处，焦平面位于距输出透镜464的距离fd处。

为了从条纹图案571和矩阵a520p恢复光谱sp107，该等式的两侧都应当乘以二维矩阵a^-1520，如下：a^-1×f＝a^-1a×sp≈1×sp，其中二维矩阵520是初步二维矩阵520p的伪逆。因此，光谱sp107由以下矩阵关系式给出：sp≈a^-1×f。图6b以矩阵形式示出了这种关系式。图6b所示的二维矩阵a^-1520可以包括比所示出的更多的结构，并且为简单起见，仅示出了最大值的等高线。在描述了计量系统100和光刻系统210的其他方面之后，下面将更详细地讨论二维矩阵a^-1520的计算。

在一些实现中，二维矩阵520示出了标准具463的一个自由光谱范围fsr的映射。也就是说，在二维矩阵520中使用的不同光谱特征556的范围跨越标准具463的一个自由光谱范围fsr。从标准具463的一个fsr产生的所得到的矩阵a520p可以用于从其他波长和自由光谱范围中恢复信息，使得仅在一个fsr上进行的测量就足以满足一般的光谱恢复要求。

如上所述，由光束110'与标准具463的交互形成的光束彼此光学干涉。在这些光束彼此同相出射的情况下，标准具463的输出是干涉最大值，而在这些光束彼此异相出射的情况下，标准具463的输出是干涉最小值。结果是图4a所示的圆形条纹图案474。标准具463的自由光谱范围fsr是两个连续的透射光强度最大值(或最小值)之间的波长(或光频率)间隔。fsr是精确地再现原始条纹图案所必须对光束110'的波长进行调节的量。在一个示例中，标准具463的fsr为3皮米(pm)。

此外，在可以计算二维矩阵a^-1520之前，必须确定光谱仪415的初步二维矩阵a520p。参考图7，测试装置700用于确定光谱仪415的初步二维矩阵a520p。测试装置700可以用于确定任何光谱仪115的初步二维矩阵a120p。

测试装置700包括被配置为产生测试光束711的测试光源718和用于控制测试光束711的光谱特征(诸如波长)的光谱特征装置731。测试控制模块740连接到光谱特征装置731和检测器430。测试光束711以由测试控制模块740控制的方式与光谱仪415交互，并且测试控制模块740接收检测器430的输出以构建初步二维矩阵a520p。

在一些实现中，测试光源718是波长可以在感兴趣的光谱范围内改变的可调激光器。例如，测试光源718可以是单频全固态激光器。由测试光源718产生的测试光束711可以被认为是相对于光束110'的准单色光束。这表示，测试光束711的带宽远小于光束110'的带宽。例如，测试光束711的带宽可以大到光束110'的带宽的20％。测试光束711的带宽的典型范围是比光束110'的带宽小5-500,000倍。

光谱特征装置731由测试控制模块740控制，以在与光束110'的光谱107的光谱特征范围相对应的光谱特征范围内改变或选择测试光束711的光谱特征(诸如波长)。这是在以下各项的同时执行的：测试光束711与光谱仪415交互的同时，检测器430记录投射在每个不同空间区域435(1)、435(2)等处的测试光束711的特性的同时，并且测试控制模块740从检测器430接收并且存储记录的特性的值的同时。例如，如果测试光源718是半导体激光器(诸如激光二极管)，则光谱特征装置731可以是改变激光二极管的温度的温度控制器。作为另一示例，如果测试光源718是激光二极管，则光谱特征装置731可以是控制流向半导体二极管的电流的电流控制器。作为另一示例，光谱特征装置731可以是诸如衍射光栅的光学反馈机构的机械定向，或者可以是将测试光束转向衍射光栅的光学器件。

接下来，在讨论计量装置100和测试装置700的操作之前，提供光刻系统210的详细描述。

参考图8，提供了与本文所述的系统和方法的各方面有关的关于控制系统265的细节。控制系统265可以包括图8中未示出的其他特征。通常，控制系统265包括数字电子电路系统、计算机硬件、固件和软件中的一个或多个。

控制系统265包括存储器800，存储器800可以是只读存储器和/或随机存取存储器。适合于有形地实现计算机程序指令和数据的存储设备包括所有形式的非易失性存储器，例如包括半导体存储设备，诸如eprom、eeprom和闪存设备；磁盘，诸如内部硬盘和可移动磁盘；磁光盘；以及cd-rom磁盘。如上所述，在一些实现中，矩阵120存储在存储器800内。控制系统265也可以包括一个或多个输入设备805(诸如键盘、触摸屏、麦克风、鼠标、手持式输入设备等)和一个或多个输出设备810(诸如扬声器或显示器)。

控制系统265包括一个或多个可编程处理器815、以及在机器可读存储设备中有形地实现以由可编程处理器(诸如处理器815)执行的一个或多个计算机程序产品820。一个或多个可编程处理器815每个可以通过对输入数据进行操作并且生成适当的输出来执行指令程序以执行期望功能。通常，处理器815从存储器800接收指令和数据。任何前述内容可以由专门设计的asic(专用集成电路)补充或并入其中。

控制系统265包括光谱特征模块825、光刻模块830、判定模块835、测试控制模块740、光源模块850和光束模块860等。这些模块中的每个可以是由一个或多个处理器(诸如处理器815)执行的一组计算机程序产品。此外，模块825、830、835、740、850、860中的任何一个可以访问存储在存储器800中的数据。

光谱特征模块825从计量控制模块105接收输出，并且确定一个或多个光谱特征是否在可接受的光谱特征范围之外。测试控制模块740与测试装置700接口，并且因此控制测试光源718的操作。测试控制模块740使用来自光谱仪115的输出以及关于如何控制测试光源718的信息来创建矩阵120。光刻模块830从光刻曝光装置205的光刻控制器225接收信息。光源模块850连接到光源217和光谱特征选择装置230中的一个或多个。光束模块860连接到光束准备系统220的一个或多个组件。控制系统265内的模块之间以及控制系统265内的模块与光刻系统210的其他组件之间的连接可以是有线或无线的。判定模块835接收来自一个或多个其他模块(诸如模块825和830)的输出，并且确定哪个或哪些模块(诸如测试控制模块740、光束模块860或光源模块850)需要被激活。

尽管在图8中仅示出了几个模块，但是控制系统265可以包括其他模块。另外，尽管将控制系统265表示为其中所有组件看起来共同定位的框，但是控制系统265可以由在空间或时间上彼此物理上远离的组件组成。例如，光源模块850可以与光源217或光谱特征选择装置230在物理上共同定位。作为另一示例，测试控制模块740可以与测试装置700在物理上共同定位，并且可以在空间和时间上与控制系统265的其他组件分离。

通常，控制系统265从计量装置100接收关于光束110的至少一些信息，并且光谱特征模块825对信息进行分析以确定如何调节提供给光刻曝光装置205的光束110的一个或多个光谱特征(例如，带宽)。基于该确定，控制系统265向光谱特征选择装置230和/或光源217发送信号以经由控制模块850控制光源217的操作。通常，光谱特征模块825执行估计光束110的一个或多个光谱特征(例如，波长和/或带宽)所需要的分析。光谱特征模块825的输出是发送到判定模块835的光谱特征的估计值。

光谱特征模块825包括比较块，该比较块被连接以接收估计的光谱特征并且还被连接以接收光谱特征目标值。通常，比较块输出表示光谱特征目标值与估计值之间的差值的光谱特征误差值。判定模块835接收光谱特征误差值，并且确定如何最佳地对系统210进行校正以调节光谱特征。因此，判定模块835向光源模块850发送信号，该信号基于光谱特征误差值来确定如何调节光谱特征选择装置230(或光源217)。光源模块850的输出包括被发送到光谱特征选择装置230的一组致动器命令。例如，光源模块850将命令发送到光谱特征选择装置230的控制模块，并且控制模块连接到装置230内的致动系统。

另外，光刻模块830可以例如从光刻曝光装置205的光刻控制器225接收改变脉冲光束110的一个或多个光谱特征或者改变光束110的脉冲重复率的指令。光刻模块830对这些指令执行分析以确定如何调节光谱特征，并且将分析结果发送到判定模块835。控制系统265引起光源217以给定重复率操作，该重复率是产生脉冲的速率。更具体地，光刻曝光装置205针对每个脉冲(即，基于脉冲)向控制系统的光源217(通过光刻模块830)发送触发信号，并且这些触发信号之间的时间间隔可以是任意的，但是当光刻曝光装置205以规则的间隔发送触发信号时，这些信号的比率是重复率，重复率可以是光刻曝光装置205所要求的比率。

参考图9，在一些实现中，光源217是示例性光源917。光源917是产生作为光束110的脉冲激光束的脉冲激光源。光源917是二级激光系统，其包括向功率放大器(pa)910提供种子光束910a的主振荡器(mo)900。主振荡器900通常包括发生放大的增益介质和光反馈机制，诸如光谐振器。功率放大器910通常包括如下增益介质：当用来自主振荡器900的种子激光束910a进行种子播种时，在该增益介质中发生放大。功率放大器910可以是被设计为再生环形谐振器的功率环放大器(pra)。在这种情况下，环形设计可以提供足够的光反馈。光谱特征选择装置230从主振荡器900接收光束110a，以使得能够在相对较低的输出脉冲能量下精细地调节光束110a的光谱特征，诸如中心波长和带宽。功率放大器910从主振荡器900接收种子光束910a，并且放大该输出以获取用于光刻的输出的所需要的功率。

在一些实现中，主振荡器900包括具有两个细长电极的放电室、用作增益介质的激光气体、以及使气体在电极之间循环的风扇。在放电室一侧的光谱特征选择装置230与放电室的另一侧的输出耦合器915之间形成有激光谐振器，以将种子光束910a输出到功率放大器910。

在其他实现中，主振荡器900包括固态材料作为增益介质。可以使用的固态介质包括掺有稀土或过渡金属离子的晶体或玻璃、或半导体激光器。使用固态增益介质的主振荡器900生成种子光束910a。固态增益介质可以用闪光灯或弧光灯或者使用激光二极管或钛(ti)蓝宝石(ti：sapphire)激光器进行光泵浦。示例性固态增益介质可以是掺钕钇铝石榴石(nd：yag)、掺钕钇氟化锂(nd：ylf)或ti：sapphire。固态增益介质能够产生单模输出，该单模输出在时间(和空间)上高度相干并且带宽也很窄。从主振荡器900的固态增益介质输出的种子光束910a可以处于不是期望波长的波长(例如，它可以在duv波长范围之外)。在这种情况下，种子光束910a可以被引导通过一个或多个波长转换元件，以确保指向功率放大器910的种子光束910a的波长处于期望duv波长。例如，如果从主振荡器900内的固态增益介质输出的种子光束910a的波长为约773.6nm(例如，对于ti：蓝宝石增益介质而言)，则种子光束910a可以被引导通过两个波长转换元件以将波长转换为约193.4nm。一个或多个波长转换元件可以使用诸如和频率生成的非线性光学技术来将波长转换成期望波长。

光源917还可以包括从输出耦合器915接收输出的计量模块(诸如线中心分析模块或lam)920、以及根据需要修改光束的尺寸和/或形状的一个或多个光束修改光学系统925。计量模块920是可以用于测量种子光束的波长(例如，中心波长)的测量系统类型的示例。在一些实现中，计量装置100可以用作计量模块920。在这些实现中，光束110'是与种子光束910a分离的光束。

功率放大器910包括功率放大器放电室，并且如果它是再生环形放大器，则功率放大器还包括将光束反射回放电室以形成循环路径的光束反射器或光束转向设备930。功率放大器放电室包括一对细长的电极、用作增益介质的激光气体、以及用于使气体在电极之间循环的风扇。种子光束910a通过反复穿过功率放大器910而被放大。光束修改光学系统925提供了用于入耦合种子光束910a并且将放大辐射的一部分从功率放大器耦合出去以形成输出光束110的一种方式(例如，部分反射镜)。

在主振荡器900和功率放大器910的放电室中使用的激光气体可以是用于产生在所需要的波长和带宽附近的激光束的任何合适的气体。例如，激光气体可以是发出波长约为193nm的光的氟化氩(arf)、或者发出波长约为248nm的光的氟化氪(krf)。

计量模块920监测主振荡器900的输出(光束910a)的波长(例如，峰值波长)。计量模块920可以放置在光源217内的其他位置。因此，计量装置100可以放置在功率放大器910的输出处，在一个或多个光束修改光学系统925之前或之后。

在来自光刻曝光装置205中的控制器225的指令下，由功率放大器910产生的脉冲的重复率由控制系统265控制主振荡器900的重复率确定。从功率放大器910输出的脉冲的重复率是由光刻曝光装置205看到的重复率。

如上所述，可以仅使用光学元件来粗略地和精细地控制带宽。另一方面，通过控制主振荡器900和功率放大器910内的电极的激活之间的差分定时，同时通过调节光谱特征选择系统230内的棱镜的角度来在粗略且宽的范围内控制带宽，可以在精细且窄的范围内快速地控制带宽。

参考图10，在一些实现中，光谱特征选择装置230包括被布置为与脉冲光束110a光学交互的一组光学特征或组件1000、1005、1010、1015、1020、以及包括固件和软件的任意组合形式的电子器件的控制模块1050。光学组件1000、1005、1010、1015、1020可以被配置为提供粗略光谱特征调节系统；并且，如果对这些组件的调节足够快，则可以将其配置为提供精细光谱特征调节系统。尽管在图10中未示出，但是光谱特征选择装置230可以包括用于提供精细光谱特征控制的其他光学特征或其他非光学特征。

控制模块1050连接到物理地耦合到相应光学组件1000、1005、1010、1015、1020的一个或多个致动系统1000a、1005a、1010a、1015a、1020a。装置230的光学组件包括可以是光栅的色散光学元件2000、以及由一组折射光学元件1005、1010、1015、1020(可以是棱镜)制成的扩束器1001。光栅1000可以是被设计为散射和反射光束110a的反射光栅；因此，光栅1000由适合于与波长在duv范围内的脉冲光束110a交互的材料制成。棱镜1005、1010、1015、1020中的每个是用于在光束110a穿过棱镜的主体时对光束110a进行分散和重定向的透射棱镜。每个棱镜可以由允许透射光束110a的波长的材料(例如，氟化钙)制成。尽管示出了四个折射光学元件1005、1010、1015、1020，但是在扩束器1001中可以使用少于四个或多于四个。

脉冲光束110a通过孔径1055进入装置230，并且然后在入射光栅1000的衍射表面1002之前，依次穿过棱镜1020、棱镜1010和棱镜1005。随着光束110a每次穿过连续的棱镜1020、1015、1010、1005，光束110a被光学放大并且朝向下一光学组件重定向(以一定角度折射)。光束110a在离开装置230时穿过孔径1055之间，光束110a从光栅1000经棱镜1005、棱镜1010、棱镜1015和棱镜1020依次衍射并且反射回去。

扩束器1001的棱镜(可以是棱镜1005、1010、1015、1020中的任何一个)的旋转改变光束110a入射到该旋转棱镜的入射表面上的入射角。此外，通过该旋转棱镜的光束110a的两个局部光学质量(即，光学放大率和光束折射角)是入射到该旋转棱镜的入射表面上的光束110a的入射角的函数。穿过棱镜的光束110a的光学放大率是离开该棱镜的光束110a的横向宽度与进入该棱镜的光束110a的横向宽度之比。

在扩束器1001内的一个或多个棱镜处的光束110a的局部光学放大率的改变引起通过扩束器1001的光束110a的光学放大率om1065的整体改变。通过扩束器1001的光束110a的放大率om1065是离开扩束器1001的光束110a的横向宽度wo与进入扩束器1001的光束110a的横向宽度wi之比。附加地，通过扩束器1001内的一个或多个棱镜的局部光束折射角的改变引起光栅1000的表面1002处的光束110a的入射角1062的整体改变。

光束110a的波长可以通过改变光束110a入射在光栅1000的衍射表面1002上的入射角1062来调节。光束110a的带宽可以通过改变光束110的光学放大率1065来调节。

装置230被设计为通过调节光束110a入射在光栅1000的衍射表面1002上的入射角1062来调节在光源217的一个或多个谐振器内产生的光束110a的波长。具体地，这可以通过旋转棱镜1005、1010、1015、1020和光栅1000中的一个或多个从而调节光束110a的入射角1062来完成。

此外，通过调节光束110a的光学放大率om1065来调节由光源217产生的光束110a的带宽。因此，可以通过旋转棱镜1005、1010、1015、1020中的一个或多个来调节光束110a的带宽，这导致光束110a的光学放大率1065改变。由于特定棱镜的旋转引起该棱镜处的局部光束折射角和局部光学放大率两者的变化，因此在该设计中，对波长和带宽的控制耦合。

另外，光束110a的带宽对棱镜1020的旋转相对敏感，而对棱镜1005的旋转相对不敏感。这是因为，由于棱镜1020的旋转而产生的光束110a的局部光学放大率的任何变化乘以其他棱镜1015、1010和1005中的光学放大率的变化的乘积，因为这些棱镜位于旋转棱镜1020与光栅1000之间，并且光束110a必须在穿过棱镜1020之后穿过其他棱镜1015、1010、1005。另一方面，光束110a的波长对棱镜1005的旋转相对敏感，而对棱镜1020的旋转相对不敏感。例如，为了在不改变波长的情况下改变带宽，应当在不改变入射角1062的情况下改变光学放大率1065，并且这可以通过将棱镜1020旋转大的量并且将棱镜1005旋转小的量来实现。

控制模块1050连接到物理地耦合到相应光学组件1000、1005、1010、1015、1020的一个或多个致动系统1000a、1005a、1010a、1015a、1020a。虽然对于每个光学组件示出了致动系统，但是装置230中的某些光学组件可以保持静止或者未物理地耦合到致动系统。例如，在一些实现中，光栅1000可以保持静止，并且棱镜1015可以保持静止并且未物理地耦合到致动系统。

每个致动系统1000a、1005a、1010a、1015a、1020a包括连接到其相应光学组件的一个或多个致动器。光学组件的调节引起光束110a的特定光谱特征(波长和/或带宽)的调节。控制模块1050从控制系统265接收控制信号，该控制信号包括用于操作或控制一个或多个致动系统的特定命令。致动系统可以被选择和设计为协同工作。

致动系统1000a、1005a、1010a、1015a、1020a的每个致动器是用于移动或控制相应光学组件的机械装置。致动器从模块1050接收能量，并且将该能量转换成传递给相应光学组件的某种运动。例如，致动系统可以是用于旋转扩束器的一个或多个棱镜的力设备和旋转台中的任何一个。致动系统可以包括例如电机，诸如步进电机、阀门、压力控制设备、压电设备、线性电机、液压致动器、音圈等。

光栅1000可以是高闪耀角埃歇尔(echelle)光栅，并且以满足光栅等式的任何入射角1062入射在光栅1000上的光束110a被反射(衍射)。光栅等式提供了光栅1000的光谱阶数、衍射波长(衍射光束的波长)、光束110a到光栅1000上的入射角1062、从光栅1000衍射的光束110a的出射角、入射到光栅1000上的光束110a的垂直发散、以及光栅1000的衍射表面的凹槽间隔之间的关系。此外，如果使用光栅1000，使得到光栅1000上的光束110a的入射角1062等于来自光栅1000的光束110a的出射角，则光栅1000和扩束器(棱镜1005、1010、1015、1020)布置为里特罗(littrow)构型，并且从光栅1000反射的光束110a的波长为里特罗波长。可以假定入射到光栅1000上的光束110a的垂直发散接近于零。为了反射标称波长，光栅1000相对于入射到光栅1000上的光束110a对准，使得标称波长通过扩束器(棱镜1005、1010、1015、1020)反射回去以在光源217中放大。然后，通过改变到光栅1000上的光束110a的入射角1062，可以在光源217内的谐振器的整个增益带宽上调谐里特罗波长。

每个棱镜1005、1010、1015、1020沿光束110a的横向方向足够宽，使得光束110a被包含在其穿过的表面内。每个棱镜在从孔径1055朝向光栅1000的路径上对光束110a进行光学放大，并且因此每个棱镜的尺寸从棱镜1020到棱镜1005依次变大。因此，棱镜1005大于棱镜1010，棱镜1010大于棱镜1015，而棱镜1020是最小棱镜。通过旋转棱镜1005可以粗略地改变波长，并且可以旋转棱镜1020(以粗略方式)。光束110a的入射角1062由于棱镜1005的旋转而改变，并且棱镜1020的旋转抵消了由棱镜1005的旋转引起的放大率的改变。棱镜1020可以用于粗略的大范围的且慢的带宽控制。相比之下，通过控制棱镜1010，可以在精细且窄的范围内并且甚至更快地控制带宽。

返回关于二维矩阵120、520的讨论并且参考图11，由控制系统265(特别是测试控制模块740)执行过程1100以创建二维矩阵120或520。一旦创建了二维矩阵120或520，其就可以存储在存储器800中并且由其他组件(诸如控制系统265的计量控制模块105)使用。具体地，基于初步二维矩阵520p计算二维矩阵120、520，并且对于给定的单色输入光谱，初步二维矩阵520p的每一列分别表示光谱仪115或415的输出。因此，在实践中，可以通过以下方式来测量或创建初步二维矩阵520p：利用在光谱分散设备125或425的范围内的特定波长的可调的窄线宽激光器来照射光谱分散设备125或425，并且然后在感兴趣的光谱范围内以偶数步长扫描或增加波长。该扫描中的每个步骤产生与该步骤编号相对应的条纹，并且该条纹是矩阵520p的第j列。

当描述过程1100时，还参考图7。测试光束711与光谱仪415光学交互(1105)。测试控制模块740向测试光源718输出电信号以泵浦激光增益介质并且输出测试光束711。此外，使用适当的光学组件将测试光束711指向光谱仪415。测试光束711指向标准具装置425，在标准具装置425中，测试光束711被分离成光谱107的不同滤波版本440(1)、440(2)等，并且检测器430的每个空间区域435(1)、435(2)等接收不同滤波版本440(1)、440(2)等。

将测试光束711的光谱特征(诸如波长)设置为在光束110'操作的值范围内的值(1110)。测试光束711的波长可以被设置并且然后由测试控制模块740控制，测试控制模块740可以将电信号输出到控制测试光束711的波长的光谱特征装置731。存储被设置的光谱特征的该值(1115)。例如，矩阵模块855从测试控制模块740接收光谱特征的值，并且将该值存储在控制系统265的存储器800中以供将来参考。参考图7，在过程1100的开始，第一光谱特征sf(1)被存储并且对应于初步二维矩阵520p的第一列。该示例性初步二维矩阵520p的列数n对应于在过程1100期间被探测的光谱特征sf(n)的总数，并且该探测的光谱特征的数目对应于将要对恢复的光谱进行采样的点的数目，假定恢复光谱可以落在1-fsr间隔内。

在光谱仪415的每个空间区域435(1)、435(2)等处检测测试光束711的特性(1120)。如果空间区域435(1)、435(2)等的总数为m(这表示i为m)，则在m个空间区域处检测测试光束711的特性。参考图7，在第一空间区域435(1)处检测特性c(1，1)，在第二空间区域435(2)处检测特性c(2，1)，并且在最后的空间区域435(m)处检测特性c(m，1)。

将在每个空间区域435(1)、435(2)、……、435(m)处检测到的特性c作为列存储在初步二维矩阵520p中(1125)。被分配用于存储的列基于测试光束711的光谱特征的值(已经在步骤1115中存储)。例如，测试控制模块740从检测器430接收特性c的值，并且将这些特性c的值存储在控制系统265的存储器800中。如果光谱特征sf是在该范围内的第一光谱特征sf(1)，则特性c(1，1)、c(2，1)、……、c(m，1)作为第一列存储在初步二维矩阵520p中。

测试控制模块740确定测试光束711的所有光谱特征sf是否已经与光谱仪415交互(1130)。因此，使用图7的示例，测试控制模块740确定是否所有n个光谱特征sf都已经与光谱仪415交互。如果所有n个光谱特征sf都已经与光谱仪415交互，则初步二维矩阵520p是完整的，并且将初步二维矩阵520p存储(1135)在存储器(诸如存储器800)中以备将来使用和由计量控制模块105访问。

如果不是所有的n个光谱特征sf都已经与光谱仪415交互(1130)，则初步二维矩阵520p并不完整，并且将测试光束711的光谱特征sf改为可能值范围内的下一值(1140)，并且然后过程1100如上所述继续。可以在测试控制模块740的控制下调节测试光束711的波长，测试控制模块740调节发送到光谱特征装置731的电信号，从而改变测试光束711的波长。矩阵模块855从测试控制模块740接收光谱特征的新值，并且将该值存储在控制系统265的存储器800中(1115)。参考图7，如果光谱特征sf的最后值是第一光谱特征sf(1)，则光谱特征sf的新值是与初步二维矩阵520p的第二列相对应的第二光谱特征sf(2)。执行步骤1115、1120、1125、1130，直到特性c(1，n)、c(2，n)、……、c(m，n)作为最后一列存储在初步二维矩阵520p(或120)中。

接下来，基于初步二维矩阵a520p计算二维矩阵520(1145)。例如，如下所述，可以将二维矩阵a^-1520计算为初步二维矩阵a520p的伪逆(1145)。因为初步二维矩阵a520p通常是奇异的或接近奇异的，所以严格意义上可能不存在逆矩阵a^-1。通常，在标准具463具有高的或无限的精细度的极限情况下，伪逆二维矩阵a^-1520是逆a^-1。因为这种限制情况不是典型的，所以不能用简单的理论来计算伪逆二维矩阵a^-1520，而应当使用特殊的数学理论。

在一种实现中，使用奇异值分解来确定伪逆二维矩阵a^-1520。初步二维矩阵a520p的因式分解(称为奇异值分解)如下：

a＝uσv^t，

其中σ是对角矩阵，其对角线上具有非负实数，u是正交矩阵(其表示它是具有实数项的方矩阵，并且具有等于其共轭转置u^t的逆)，并且v是正交矩阵。在物理上，矩阵σ填充有奇异值，这些奇异值是从光谱特征(诸如波长)空间到空间区域空间的衰减因子。矩阵u的列是左奇异向量，并且为空间区域空间提供正交基础。这些左奇异向量可以被认为是空间区域语言的字母。矩阵v^t的列是右奇异向量，并且为光谱特征空间提供正交基础。这些右奇异向量可以被认为是光谱特征空间语言的字母。在该实现中，伪逆二维矩阵a^-1520由下式给出：

a^-1＝vσ^-1u^t，

其中σ^-1是σ的逆。例如，如果σj是矩阵σ的奇异值，并且δjk是克罗内克(kronecker)增量(其是当j＝k时值为1并且当j≠k时值为0的函数)，则σ^-1jk＝(1/σj)δjk。

在一些实现中，使用摩尔-潘洛斯(moore-penrose)伪逆计算来确定伪逆二维矩阵a^-1520。

虽然图6b示出了伪逆二维矩阵a^-1520的示意图，但是实际的伪逆二维矩阵a^-1520更复杂。由初步二维矩阵a520p计算出的伪逆二维矩阵a^-11320的示例如图13所示。在该示例性伪逆二维矩阵a^-11320中，深色的主要特征选出与条纹图案571相对应的波长(光谱特征)，而正向和负向振动(浅色线)指示作为将条纹分解成上述奇异值分解过程的一部分的的奇异矢量的一般振荡性质。

涉及奇异值分解以确定伪逆二维矩阵a^-1520的过程易于产生噪声放大。因此，可以将滤波应用于伪逆二维矩阵a^-1520以去除噪声。可以通过将矩阵σ^-1中的某些值替换为0来执行滤波。被替换为0的值是基于条纹图案571的信噪比来选择的。例如，当j>jtrunc时，值σ^-1jj可以替换为0，其中jtrunc基于条纹图案571的信噪比来选择的。

作为另一示例，可以使用吉洪诺夫(tikhonov)正则化技术来执行滤波，其中σ^-1mm被替换为：

其中κ是基于条纹图案571的信噪比选择的，并且σj是矩阵σ的奇异值。

一旦计算了二维矩阵a^-1520(1145)，则将其存储(1150)例如在存储器(诸如存储器800)中以供将来使用和由计量控制模块105访问。

参考图12，执行过程1200以估计光束110'的光谱107。光束110'被投射到光谱仪115的不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)上，使得每个空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)接收光束110'的光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)(1205)。在每个空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)(1210)处检测投射光束110'的特性。接收二维矩阵120(从过程1100创建的)(1215)，其中二维矩阵120中的每个条目提供一个或多个空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)与每个光谱特征之间的关系。基于使用检测到的光束特性(1210)和接收到的二维矩阵120(1215)两者的分析来估计光谱107(1220)。

光谱分散设备125作用于光束110'以将光束110'投射到不同空间区域135(1)、135(2)、……、135(i)上(1205)。此外，光谱分散设备125还用于分离光束110'的光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)，以使得能够将这些不同光谱滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)投射到不同空间区域上(1205)。在通过沿不同方向或角度发送每个滤波版本以由光谱分散装置125分离之后，可以投射不同的光谱滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)。例如，参考图4a和4b，标准具463可以分离光束110'的光谱107的不同滤波版本140(1)、140(2)、……、140(j)，并且输出透镜464可以将每个滤波版本沿不同角度定向，使得每个滤波版本入射到检测器430的空间区域中的一个空间区域上。

在空间区域135处检测到的投射的光束110'的特性(1210)可以是由滤波版本140在该空间区域处沉积的光束110'的能量。检测到的特性的值可以由计量控制模块105接收。这些检测到的特性存储在存储器800中，或者存储在由计量控制模块105可访问的位置以供将来分析。检测到的特性可以存储在阵列中，其中该阵列的行数对应于在一个空间方向(例如，x方向)上的光谱仪115的不同空间区域的行数，并且该阵列的列数对应于在另一空间方向(例如，y方向)上的光谱仪115的不同空间区域的列数。在图4a和4b所示的示例中，如果i和j的值等于m，则列数为1，并且行数为m。在该示例中，参考图7，初步二维矩阵520p的行数也等于m(这表示二维矩阵520的列数等于m)。此外，在图4a和4b所示的示例中，第一空间方向也对应于径向方向，而第二空间方向可以被认为垂直于径向方向。在该示例中，只有一列，因此该阵列是一维阵列，该阵列也沿xy平面中的径向方向。

在图5的示例中，检测到的特性是能量472，然后可以将所存储的能量的阵列显示为条纹图案571，该图案是这些检测到的能量472相对于空间区域435(1)、435(2)等的图。

计量控制模块105可以基于使用检测到的光束特性(1210)和接收到的二维矩阵120(1220)两者的分析来估计光谱107(1220)。在一些实现中，参考图6b，计量控制模块105通过在二维矩阵a^-1520和检测到的光束特性阵列之间执行矩阵乘法来估计光谱107(1220)，该阵列可以是条纹图案571的形式。

计量装置100的各种实现以及用于估计光束110'的光谱107的技术可以在光源217的不同操作条件下做出关于光谱形状相似性的最小或简化假定。此外，本文中描述的光谱107的直接恢复可以产生光谱107的估计，该估计可以实现更准确的诊断并且可以实现用于估计光束110'的带宽的新度量。与其他方法(诸如去卷积)不同，该计量装置100和用于估计光谱107的技术可以不是从从检测器430的数据中切出的单个条纹中提取信息，而是从整个条纹中提取信息。因此，与用于计算光谱特征的相关方法或用于估计光谱107的解卷积方法相比，所描述的技术可以更耐噪声。

由二维矩阵a120提供的映射在两个不同的信息域之间；一个域是光谱特征(波长)域，另一域是空间域。这与将数据从波长空间映射到波长空间的反卷积技术不同。此外，二维矩阵a120内的值对应于在每个空间区域处检测到的光束110'的特性，并且该特性值根据检测到该特性的空间区域而变化。这表示，映射的内核(由二维矩阵a120表示)不是恒定的，并且取决于检测到特性的检测器430上的位置。

另外，本文中描述的技术提供了关于小于标准具463的自由光谱范围(fsr)的波长变化的信息；因此，光束110'的不同波长提供了以不同波长指数为中心的光谱。这对于需要更快地调谐或调节波长的未来应用中的带宽计量可以是有利的。

在本文中描述的技术中，系统的噪声不是分解成傅立叶空间频率，而是分解成对于空间区域空间与光谱特征空间之间的映射而言自然的基本奇异矢量。任何噪声滤波均以与已经将噪声分量分解为噪声滤波的相同基础进行(与反卷积技术相反)。如上所述，在对弗雷德霍姆(fredholm)积分等式求逆时，需要这种噪声滤波。

其他实现在所附权利要求的范围内。

例如，在一些实现中，如上所述，光源217以连续波而不是以脉冲方式发射光。本发明的其他方面在以下编号的条款中阐述。

1.一种估计光束的光谱的方法，该方法包括：

将所述光束投射到光谱仪的不同空间区域上，其中每个空间区域接收所述光谱的不同滤波版本；

在所述光谱仪的不同空间区域中的每个空间区域处检测投射的所述光束的特性；

接收二维矩阵，其中所述矩阵的每个条目提供在一个或多个空间区域与每个光谱特征之间的关系，其中所述二维矩阵与所述光谱仪的输入输出关系有关；以及

基于使用检测到的所述光束特性和接收到的所述二维矩阵两者的分析来估计所述光束的光谱。

2.根据条款1所述的方法，其中

将所述光束投射到所述光谱仪的不同空间区域上包括：

分离所述光谱的不同滤波版本，包括沿不同方向或不同角度发送每个滤波版本，以及

将这些分离的滤波版本投射到相应空间区域上。

3.根据条款1所述的方法，其中：

将所述光束投射到光谱仪的不同空间区域上包括产生彼此干涉的多个光束，以及

所述光谱的不同滤波版本是由所述光谱仪的透射中的不同光学谐振引起的。

4.根据条款1所述的方法，其中在所述不同空间区域处检测所述投射光束的特性包括：检测所述光束沿着延伸通过投射的所述光束的至少一个径向路径的强度。

5.根据条款1所述的方法，其中在所述不同空间区域处检测所述投射光束的特性包括：检测由所述光谱的滤波版本在所述空间区域中沉积的能量。

6.根据条款1所述的方法，还包括通过以下方式来创建所述二维矩阵：

使测试光束与所述光谱仪交互；

在n个不同光谱特征的范围内改变所述测试光束的光谱特征；以及

对于所述范围内的每个光谱特征，

在每个空间区域处检测所述测试光束的特性；以及

将在所述光谱仪的m个空间区域中的每个空间区域处检测到的所述测试光束的特性存储为初步二维矩阵的列，其中所述列是基于所述光谱特征来分配的，并且其中所述初步二维矩阵捕获所述光谱仪的输入输出关系；以及

基于所述初步二维矩阵计算所述二维矩阵；

其中所述二维矩阵的行数和所述初步二维矩阵的列数等于n，并且所述二维矩阵的列数和所述初步二维矩阵的行数等于m。

7.根据条款6所述的方法，其中估计所述光束的光谱包括：在所述二维矩阵与所述检测到的光束特性之间执行矩阵乘法。

8.根据条款6所述的方法，其中所述不同光谱特征的数目n确定估计的所述光谱的分辨率。

9.根据条款1所述的方法，还包括：

通过计算初步二维矩阵的伪逆来创建所述二维矩阵，其中所述初步二维矩阵捕获所述光谱仪的输入输出关系；以及

存储所述二维矩阵；

其中估计所述光束的光谱包括在所述二维矩阵与检测到的所述光束特性之间执行矩阵乘法。

10.根据条款9所述的方法，其中计算所述初步二维矩阵的伪逆包括对所述初步二维矩阵执行奇异值分解。

11.根据条款10所述的方法，还包括通过减少来自噪声的贡献超过来自信号的贡献的矩阵乘积的分量来减小噪声的影响。

12.根据条款1所述的方法，还包括将投射的所述光束的检测到的特性存储在阵列中，其中所述阵列的行数对应于在一个空间方向上的所述光谱仪的不同空间区域的行数，并且所述阵列的列数对应于在另一空间方向上的所述光谱仪的不同空间区域的列数。

13.根据条款12所述的方法，其中：

所述阵列的列数等于1，并且所述阵列的行数等于m；以及

所述二维矩阵的列数等于m。

14.根据条款1所述的方法，还包括基于估计的所述光谱来计算光谱特征，其中所述光谱特征包括波长和带宽中的一个或多个。

15.一种计量装置，包括：

在光束的路径中的光谱仪，所述光谱仪包括：

光谱分散设备，被配置为将所述光束分离成光谱的不同滤波版本；以及

检测器，在投射的所述光束的路径中并且限定不同空间区域，所述检测器被配置为在每个空间区域处接收所述光谱的不同滤波版本并且在每个不同空间区域处检测投射的所述光束的特性；以及

控制系统，连接到所述光谱仪并且被配置为：

接收二维矩阵，其中所述矩阵的每个条目提供在一个或多个空间区域与每个光谱特征之间的关系，其中所述二维矩阵与所述光谱仪的输入输出关系有关；

分析检测到的所述光束特性和接收到的所述二维矩阵；以及

基于所述分析估计所述光束的光谱。

16.根据条款15所述的计量装置，其中每个空间区域是由检测器的一个或多个成像元件组成的表面。

17.根据条款15所述的计量装置，其中所述光谱分散装置包括干涉光学设备，所述干涉光学装置包括：

标准具，被配置为通过产生彼此干涉的多个光束来将所述光束成角度地分离为所述光谱的不同滤波版本，以及

透镜，被配置为将所述不同滤波版本投射到所述检测器的不同空间区域上；

其中所述检测器的空间区域从中央区域沿径向方向布置。

18.根据条款15所述的计量装置，其中所述二维矩阵的行数等于n，并且n等于存储在所述二维矩阵的行中的不同光谱特征的范围，其中所述不同光谱特征的范围跨越标准具的至少一个自由光谱范围，并且所述不同光谱特征的数目n确定估计的所述光谱的分辨率。

19.根据条款15所述的计量装置，其中所述检测器包括沿一个方向延伸的光电二极管检测器的阵列。

20.根据条款15所述的计量装置，其中所述控制系统包括被配置为将投射的所述光束的检测到的特性存储在阵列中的存储器，其中所述阵列的行数对应于在第一空间方向上的所述检测器的不同空间区域的行数，并且所述阵列的列数对应于在第二空间方向上的所述检测器的不同空间区域的列数。

21.根据条款20所述的计量装置，其中所述第一空间方向是径向方向，并且所述第二空间方向垂直于所述径向方向。

22.根据条款15所述的计量装置，还包括：

测试光源，被配置为产生测试光束，其中所述光谱仪与所述测试光束交互；以及

光谱特征致动装置，控制所述测试光束的光谱特征。

23.根据条款22所述的计量装置，其中：

所述光谱特征致动装置被配置为在所述测试光束与所述光谱仪交互的同时，在n个不同光谱特征的范围内改变所述测试光束的光谱特征；

所述检测器被配置为在每个空间区域处检测所述测试光束的特性；以及

所述控制系统连接到所述测试光源和所述光谱特征致动装置，并且被配置为通过以下方式创建所述二维矩阵：对于所述范围内的每个光谱特征，将在所述光谱仪的m个空间区域中的每个空间区域处检测到的所述测试光束的特性存储为初步二维矩阵的一列，其中所述列是基于所述光谱特征来分配的。并且其中所述初步二维矩阵捕获所述光谱仪的输入输出关系。

24.根据条款22所述的计量装置，其中所述测试光束具有的带宽比所述光束的带宽小5-500,000倍。

25.根据条款22所述的计量装置，其中所述测试光源包括单频全固态激光器。