监视由复合材料制成的飞行器的网状回流电网的方法和系统与流程

发明背景

本发明大体涉及航空领域。

更具体而言，它涉及对诸如举例而言飞机等飞行器机载的电气装备所使用的回流网络的监视。

飞行器机载电气装备(也称为“电负载”)的电供应通常由电源和回流网络来确保，电源经由电力线缆连接到各装置并且回流网络确保飞行器的电源与电气装备之间的低阻抗连接。此类低阻抗连接确保电源与飞行器机载的各电负载之间的低电压降，并因此确保较少损耗。

常规地，回流功能(以及可能的其他补充性功能，诸如举例而言金属化、雷电冲击防护、高强度辐射场防护、电势参考，等等)固有地由飞行器的机身和金属结构来确保。然而，近年来，航空业已经看到复合材料的崛起，它们日益增加地被用在飞行器的主结构和副结构中。这些复合材料具有良好的机械属性，但不能耐受电流流过或它们可产生的过热。

因此，对于由复合材料制成的飞行器，有必要提供允许为这些飞行器上机载的电气装备确保回流功能的补充性电网。此类网络的示例是例如空中客车所使用的esn网络(电气结构网)和波音所使用的crn网络(回流网络)。这些网络是与飞机的表皮和复合结构并联的低阻抗网络，并使得可能确保上述功能。

crn网络是专用于上述电气功能的由互连的异形线缆和棒形成的网络，从而形成网状网络。esn网络就其本身而言是网状且冗余的网络，其使用组合机械和电气功能性这两者并形成飞行器的主结构和副结构的一部分的各元件、线缆和线束保护、编织物、缆线，等等。

当前用来将该网络的各元件连接在一起的互连技术不适于制作可靠且切实可行的电接触。每一触点的电气验证在实践中也是不可能的。在该网络的互连处的接触电阻因此取决于许多参数被不良地控制，并且随时间经受变化。因而，在借助螺栓产生的两个元件之间的接合的示例中，接触电阻尤其取决于螺栓的紧力、螺栓的类型、表面的状态，等等。

esn网络因此被呈现为大尺寸网状网络，其中电流的流动由该网络的各结构元件之间的接触电阻来驱动。因此可理解，更具体而言，有必要监视esn网络的作出该网络所基于的各结构元件之间的互连的接合点的状态。

文献ep2653859描述了一种解决方案，其使得监视esn网络的两个结构元件之间的灵活或机电接合点成为可能。这一解决方案基于使用安装成步降变压器的电流变压器，以在控制期间将高强度交流电注入与被控接合点并联的电导体。

这一解决方案基于以下假设：注入电流大部分通过需要被监视的接合点。然而，接合点处的大多数接触电阻不能被直接测量，因为它们与飞行器结构的其余部分并联连接。电阻测量的确给出所需接触电阻与网络的其余部分的电阻并联的值，而没有在这两者之间进行区分的可能性。

因此，存在对易于实现并使得有效地监视飞行器中的回流网络的各元件、并且更具体而言有效地监视这一网络用来互连飞行器的结构元件的接合点成为可能的监视方法的需求。

技术实现要素：

本发明尤其通过提出一种用于监视飞行器的网状回流电网的方法来对这一需求作出响应，所述飞行器包括由复合材料制成的至少一个结构，所述电网包括多个导电元件，所述监视方法包括：

-针对包括飞行器的连接到该网络的电源和负载的至少一个电源-负载对，标识该网络的至少一个关键元件的步骤，

-通过参数估计每一关键元件的电特性的值的步骤，这一步骤使用因变于所述电特性和借助位于该网络中的传感器执行的电测量对该网络的电行为进行建模的数值模型，并使得评估所述电行为成为可能，对于每一关键元件，在该网络中在该网络的至少一个元件上或者在该网络的至少一个路径上放置一传感器，该至少一个路径由该网络的受这一关键元件的电特性中的干扰影响的多个元件形成；

-对于所述至少一个电源-负载对，评估预定义网络的工作准则的步骤，这一评估步骤使用针对每一关键元件所估计的电特性的值；以及

-通过将针对所述至少一个电源-负载对所评估的工作准则纳入考虑来确定该电网的状态的步骤。

相关地，本发明还涉及一种用于监视飞行器的网状回流电网的系统，所述飞行器包括由复合材料制成的至少一个结构，所述电网包括多个导电元件，该监视系统包括：

-标识设备，其针对包括所述飞行器的连接到所述网络的电源和负载的至少一个电源-负载对，能够标识所述网络的诸元件中的相关于所述网络的工作状态(正常或降级，或相关于连通性状态)的至少一个关键元件；

-置于所述网络中并能够执行电测量的多个传感器；

-参数估计模块，其被配置成估计每一关键元件的电特性的值，这一模块使用因变于所述电特性和借助位于所述网络中的传感器执行的电测量对所述网络的电行为进行建模的数值模型，并使得评估所述电行为成为可能，对于每一关键元件，在所述网络中在所述网络的至少一个元件上或者在所述网络的至少一个路径上放置一传感器，所述至少一个路径由所述网络的受这一关键元件的电特性中的干扰影响的多个元件形成；

-评估模块，其被配置成对于所述至少一个电源-负载对，评估预定义网络的工作准则，这一模块使用针对每一关键元件所估计的电特性的值；以及

-确定模块，其被配置成通过将针对所考虑的所述至少一个电源-负载对所评估的工作准则纳入考虑来确定所述电网的工作状态。

本发明还涉及一种用于标识飞行器的网状回流电网的关键元件的方法，这一飞行器包括由复合材料制成的至少一个结构，所述电网包括多个导电元件。这一标识方法包括：

-借助包括多个节点和连接这些节点的多个分支的图对所述电网进行建模的步骤，所述图的每一节点与该网络的两个元件之间的连接点相对应，两个节点之间的每一分支表示所述网络的元件，所述图由反映所述网络的拓扑结构并包括所述网络的元件的电特性的值的矩阵来表示，所述网络的元件由所述图的分支来表示；

-确定表示所述图的矩阵的特征值和特征向量的步骤；

-根据所述矩阵的特征向量和特征值并针对所述网络的多个元件中的由所述图的分支表示的每一元件，来估计连接到所述电网的电源与负载之间的所确定的电属性对与这一元件的电特性的值的干扰的敏感度的步骤；以及

-在所述网络的诸元件之间确定相关于所述网络的操作状态的关键元件的步骤，所述网络的元件在针对这一元件所估计的电属性的敏感度超过预定关键度阈值时被确定为是关键的。

本发明还涉及一种用于标识飞行器的网状回流电网中的关键连接点的设备，所述飞行器包括由复合材料制成的至少一个结构，所述电网包括多个导电元件，所述标识设备包括：

-建模模块，其被配置成借助包括多个节点和连接这些节点的多个分支的图对所述电网进行建模，所述图的每一节点与该网络的两个元件之间的连接点相对应，两个节点之间的每一分支表示所述网络的元件，所述图由反映所述网络的拓扑结构并包括所述网络的元件的电特性的值的矩阵来表示，所述网络的元件由所述图的分支来表示；

-确定模块，其被配置成确定表示所述图的矩阵的特征值和特征向量；

-估计模块，其被配置成根据所述矩阵的特征向量和特征值并针对所述网络的由所述图的分支表示的每一元件，来估计连接到所述电网的电源与负载之间的所确定的电属性对与这一元件的电特性的值的干扰的敏感度；以及

-确定模块，其被配置成在所述网络的诸元件之间确定相关于所述网络的操作状态的关键元件，元件在针对这一元件所估计的电属性的敏感度超过预定关键度阈值时被确定为是关键的。

根据本发明的标识方法(相应设备)优选地被该监视方法(相应系统)用来标识回流电网的关键元件。

本发明提出了一种允许高效且简单地监视飞行器机载回流网络的方法。

这一方法基于先前对该网络的关键元件的标识，关键元件尤其可能影响网络的连通性且其实现为之按尺寸制作它的功能的能力。以此方式，可通过限于监视这些关键元件来简化对网络的监视。

本发明提出的关键元件的标识具有受控复杂度：它基于通过图对回流网络的表示，该图尤其良好地适配用于此类网络，并且需要简单数值计算，包括确定表示该图的矩阵的频谱(即，其特征值和其特征向量)。根据表示该图的矩阵的特征值和特征向量，经由对这些特征值和特征向量的简单干扰研究，从中推导出要被更具体地监视以确保网络正常操作的该网络的关键元件是可能的。这些关键元件通过观测该网络的电属性(例如，该网络中的电压降或强度降)在该网络的元件的电特性的变化(干扰)下的敏感度来标识。具体而言，如果这一敏感度在施加到给定元件的干扰期间超过预定阈值，则这一元件被认为是关键的，因为其电特性中的变化可能造成网络故障。

在优选实施例中：

-所考虑的电特性是所述网络的元件的导纳；

-所述图的矩阵是拉普拉斯矩阵；以及

-所述电属性是所考虑的电源与负载之间的电压(或这两个元件之间的电压降)。

应当注意，图形式的建模以及本发明所基于的频谱分解和本发明应用的对该图的矩阵的频谱的干扰研究，有利地使得获得施加到该网络的元件的电特性与该图的频谱的分量的电特性的干扰之间的直接分析关系成为可能，随后使得确定该网络的所述电属性相对于干扰的敏感度成为可能。与使用电路计算的常规方法相比，这造成本发明的显著的时间节省和降低的复杂度。

该网络的关键元件的标识允许简化该网络的监视，从而集中于关键元件。本发明提出的监视允许验证飞行器机载的电负载的连通性以及对施加在网络上的操作准则的遵从。

这一操作准则例如是每一电源与每一负载之间观测到的电压降的最大值，对于每一电源-负载对，如果这一电压降小于所述最大值，则所述电网的状态被确定为是令人满意(或正常)的。

另一操作准则可以是观测到的在针对关键元件所估计的电特性与这一电特性的标称值之间的差异，如果对于至少一个电源-负载对，对于所述网络的至少一个关键元件而言，这一差异大于预定警报阈值，则所述电网的状态被确定为故障。

当然，可考虑其他操作准则。

本发明因而使得容易地检测回流网络的元件的降级成为可能。它还使得容易地定位经降级元件并促进该网络上的维护操作成为可能。

在一特定实施例中，该监视方法还包括从所述飞行器的连接到所述电网的多个负载之中选择被认为对于所述飞行器的操作而言是必要的至少一个负载的初步步骤，所述标识、参数估计以及评估步骤只被应用于包括所述至少一个所选择的必要负载的电源-负载对。

这一初步选择允许降低所实现的监视的复杂度。它的确对监视期间所考虑的关键元件的数目有影响，这取决于纳入考虑的电负载。

在一特定实施例中，在所述参数估计步骤期间，使用与所标识的关键元件一样多的传感器，每一传感器与一关键元件相关联并被置于所述网络元件上或最受这一关键元件的电特性的值中的干扰的影响的网络路径上。

这使得限制在监视期间估计关键元件的技术特性所必需的测量成为可能。在这一实施例中，确保具有相关测量以可靠地评估这些技术特性，同时限制与这些测量的实现相关的复杂度。发明人通过测试发现，这一实施例造成所执行的监视的复杂度与可靠性之间的良好折中，并且使得优化网络中的传感器的定位成为可能。

当然，可使用更多传感器并作出更多测量来改进监视的准确度。

在一特定实施例中，参数估计步骤实现称为在多个迭代上优化内部点的技术的优化技术。

在必须优化许多参数时，此类技术尤其有效。然而，其他优化技术可被使用来作为变型。

在另一实施例中，该监视方法包括根据对该网络进行建模的图、表示该图的矩阵以及在该网络中执行的电测量来初始表征电特性的在先步骤。

因而，本发明提出的建模还允许对回流电网进行初始表征，并且尤其是对其关键元件的电特性(接触电阻)进行初始表征。

附图说明

参考解说本发明示例性实施例的附图而没有任何限制，本发明的其他特征和优点将从下面给出的描述中显现出来。在附图中：

-图1在其环境中表示根据本发明的一种用于监视回流电网的系统；

-图2以流程图的形式表示根据本发明的由图1的监视系统实现的用于标识回流网络的关键元件的方法的主要步骤；

-图3a和3b通过可在图2中表示的标识方法期间使用的图表来解说网络及其表示的第一示例；

-图4a和4b通过可在图2中表示的标识方法期间使用的图表来解说网络及其表示的第二示例；

-图5表示由图1的监视系统实现的根据本发明的监视方法的主要步骤；

-图6表示在监视方法期间实现的参数估计技术的示例；以及

-图7到9解说了本发明的应用的示例。

具体实施方式

图1在其环境中表示根据本发明的在一特定实施例中的飞行器的网状电网2的监视系统1。

在此所考虑的示例中，飞行器是包括由复合材料制成的内部或外部结构的飞机。作为解说，在此考虑飞机的机身由复合材料制成，可能包括金属层(在复合材料的表面上的金属网格)。机身通过螺栓或铆钉(它们也是导电元件)连接到该网络的其他导电元件。

所考虑的电网2是在飞机上使用的回流网络。此类电网以本身已知的方式确保各电负载的工作电流返回到飞机的各电源，但也可履行以下功能中的一者或多者：

-金属化和电故障防护；

-雷电的间接效应防护；

-高强度辐射场防护；

-对飞机机载的装备和电子装置的电势参考；以及

-机载人员的保护。

应当注意，飞机的供电网络包括若干电源(例如，电压源)：每引擎至少一个发电机、辅助发电机(apu——辅助功率单元)、电池、紧急情况下部署的与涡轮相关联的发电机(rat——冲压空气涡轮机)。长远来看，其他电能源可被考虑(燃料电池、机翼端部处的发电机，等等)。

为简化本描述的其余部分起见，考虑飞行器中的单个电源和若干负载。

在此所考虑的示例中，电网2是例如在先前提及的文献ep2653859中描述的esn网络(电气结构网)。它关注低阻抗网络，与飞机的由复合材料制成的机身并联连接，并且将飞机的各电负载连接到各电源。低阻抗连接有利地确保飞机的每一负载与每一功率源之间的低电压降(即，电压差)，并且因此确保较少损耗。

电网2是网状且冗余的，该电网的每一元件连接到该网络的至少两个其他元件以尤其符合现有安全标准。它基于飞机的金属组件并且包括多个不同种类的导电元件，即尤其构成金属框架、金属横杆、金属座位轨道、驾驶室地板等的结构元件，以及并联连接的任何其他导电元件，诸如金属线缆托盘(滚道)、电磁防护、编织物、缆线或棒，或实现这些不同元件之间的互连或连接的任何接合元件。电网2的各导电元件之间的接合是通过诸如铆钉、螺栓或螺钉之类的紧固元件来作出的。电网2的各元件之间的触点因此可以是复杂触点，使用若干铆钉、螺栓或螺钉来作出，或者可以是简单触点，使用仅一个铆钉、螺栓或螺钉来作出。复杂触点一般关注电网2的各结构元件之间的机电连接，而简单触点一般在该网络的其他元件之间或该网络的其他元件与结构元件之间作出。

应当注意，在本发明的意义内，在适当时，在各接合点的任一侧上限定的该网络的导电元件的分段本身构成该网络的导电元件。

无论所考虑的在该网络的两个元件(结构元件或非结构元件)之间的接合如何，接触电阻显现在该触点的层级上。这些电触点所引起的电阻并非微不足道，并且影响电网2中的电流以及其连接性状态。

在此所考虑的示例中，为便于理解本发明，只关注直流电的返回，这由电网2来确保。在此，假定电网2是电阻性电网，该网络的每一元件能够被理解为导纳(定义为阻抗的倒数)。因为已假定直流电，所以阻抗的电感和电容部分为零，因此阻抗等于电阻并且因此导纳是电阻的倒数。

然而，这些假定本身不是限制性的，并且本发明当然适用于其他类型的网络以及使得表征该网络的元件成为可能的其他电特性。因而，可以考虑将交流电或脉冲电流纳入考虑。这意味着频率计算，因此这意味着将该网络的各元件的电感和电容纳入考虑，以及将该网络的不同元件之间的电感耦合和电容耦合纳入考虑。将频率方面纳入考虑使模型复杂化，但没有改变在这一研究中呈现的方法。

监视系统1有利地能够监视并确定电网2的状态(当它正在工作时或由审慎选择的电流来激励时)。在此，网络的状态意指其工作状态(例如，正常/令人满意的状态或者故障状态)以及其确保主功能(它被提供和定制成用于该主功能)的能力，且更具体而言，在飞行器的负载与电源之间返回直流电的功能。这一状态由监视系统1相对于表示该网络的操作的预定义操作准则(正常或降级和/或其连接性状态)来评估。在此所考虑的示例中，所考虑的操作准则是飞行器的电源与负载之间的最大电压降：换言之，在飞行器的每一电源与每一负载之间观察到的所有电压降必须小于预定最大值。如果这一最大电压降小于较高阶系统所施加的最大电压降，则在此考虑的操作准则被满足(并且该网络的状态被认为是令人满意的)。较高阶系统意指使用电网2的全部或部分来确保电气装备在正常工作模式或降级模式下的正确操作的任何电系统。作为解说，在本描述的其余部分中，考虑最大电压降0.5v。

当然，监视系统1可将其他操作准则认为是变型，以评估电网2的状态，诸如举例而言与电流强度相关的操作准则，该网络内的接触电阻的变化，等等。

为了监视电网2的状态，监视系统1基于各种实体。更具体而言，它包括：

-标识设备3，根据本发明，其能够在网络2的各元件中标识出称为关键元件的一个或多个元件。在此，关键元件意指在故障或降级的情况下可能使得飞行器的负载的连接性极大地降级的元件。在此所考虑的示例中，认为电网2的关键元件位于由电网2的接合点来确保的触点的层级处，而不在该网络的结构元件的层级处，严格来讲结构元件被认为是可靠的。这些关键元件的标识允许简化网络2的监视，这随后被限于监视这些关键元件；

-位于电网2中的允许执行电测量的多个传感器4。此类传感器是例如通常被用来执行电测量的(电或磁)场、电流、电压等传感器；以及

-多个模块，具体而言包括：

参数估计模块5：这一模块被配置成估计关键元件的电特性的值。在此，对关键元件的导纳的值有兴趣。为此，如稍后详细描述的，参数估计模块5使用因变于网络2的各元件的导纳以及借助恰当地定位在该网络中的传感器4执行的电测量来对其电行为进行建模的数值模型，以允许在该网络处于正常操作中、在降级模式中或以精确模式供电时评估该网络的电行为；

评估模块6：这一模块被配置成对于不同电源-负载对，评估所关注的操作准则，以确定网络的状态(在此，最大电压降小于0.5v)。为此，它使用由估计模块5所估计的关键元件的电特性的值；以及

确定模块7：这一模块被配置成将由评估模块6在所考虑的所有电源-负载对上所评估的操作准则纳入考虑来确定电网2的状态。

监视系统的模块5-7的功能稍后更详细地解释。

在此描述的实施例中，模块5-7是通过来自存储在计算机8的只读存储器中但可由这一计算机的处理器读取的一个或多个计算机程序的指令来定义的软件模块。这一计算机可以安装在例如飞行器上。

在此描述的实施例中，根据本发明的标识设备3也被集成到计算机8中并且基于这一计算机的硬件装置。根据本发明，在此，标识设备3包括各种软件模块，由计算机的处理器可读并存储在其只读存储器中的计算机程序指令来定义。这些指令在由计算机8的处理器读取时，使得执行根据本发明的标识方法。

具体而言，标识设备3的各模块包括：

-建模模块3a：这一模块被配置成借助包括多个节点和连接这些节点的多个分支的图g对电网2进行建模。如下文进一步详细描述的，该图的每一节点对应于该网络的两个元件之间的连接点：它可涉及该网络的两个结构元件之间或该网络的结构元件与用来将这一结构元件连接到该网络的另一结构元件的接合点之间的连接点，等等。两个节点之间的每一分支因此表示该网络的元件，无论它涉及结构元件(或该网络的结构元件的分段)、确保两个结构元件之间的连接的接合点、还是该网络的任何其他导电元件。该图由反映该网络的拓扑结构并包括该图的分支所表示的该网络的元件的电特性的值的矩阵来表示。图g在建模模块3a的层级处由在以下“l”中表示的反映网络2的拓扑结构的矩阵来表示(换言之，其导电元件和其各导电元件之间的互连)，并且包括该网络的元件的电特性的值(即，在此是它们的导纳的值)；

-确定模块3b：这一模块被配置成确定矩阵l的特征值和特征向量；

-估计模块3c：这一模块被配置成根据矩阵l的特征向量和特征值并且针对由该图的分支表示的该网络的多个元件中的每一元件，来估计该网络的在飞行器的电源和负载之间确定的电属性对在这一元件的矩阵l中包括的电特性的值中的干扰的敏感度。在此，电属性的敏感度意指这一电属性响应于施加到该网络的元件的电特性的干扰的变化。在此所考虑的示例中，经干扰的电特性是每一元件的导纳，并且所讨论的电属性是电源与负载之间的电压(给定上下文，在本描述的以下部分中由电源和负载之间的电压“降”来表示)。它是结合操作准则来选择的，该监视系统集中于此操作准则来确定网络2的状态(即，在此，飞行器的所有电源与负载之间的最大电压降)。然而，作为变型，其他属性可被估计(例如，强度、电源与负载之间的电阻，等等)；以及

-3d确定模块：这一模块被配置成相对于针对感兴趣的电源和负载所考虑的电属性，在网络2的各元件之中确定关键元件。在对施加到一元件的导纳的值的干扰的敏感度超过预定关键性阈值(表示为“thr”)时，3d确定模块将该元件标识为关键元件。此类关键元件在故障或降级的情况下的确可能使得飞行器的负载的连接性极大地降级。在此所考虑的示例中，thr＝2％最大可允许电压降(在此是0.5v)。

现在参考根据本发明的标识方法的诸步骤更详细地描述标识设备3的各模块的功能。

如先前提及的，本发明提供允许监视电网2的状态的有效解决方案。这一监视旨在验证电网2对该网络的预定义操作准则的遵从性。如前所示，在此所考虑的示例中，如果飞行器的所有电源-负载对的端子处的最大电压降小于在网络2的正常操作期间等于0.5v的最大电压降，则认为满足操作准则(并且，监视系统1认为该网络的状态是正常或令人满意的)。

本发明实现的监视有利地集中于网络2的有限数目的元件，即集中于对于在监视期间所考虑的飞行器的每一电源-负载对被标识设备3标识为关键的元件。的确，如上所示，这些关键元件是网络2的如下元件：在故障或降级的情况下可能使飞行器的负载的连接性最强地降级，并且因此该风险使得回流电网2不工作。对这些关键元件的标识允许简化对网络2的监视。这将参考图2来描述由标识设备3实现的用于标识网络2的这些关键元件的主要步骤。这些关键元件可逐负载地变化。因此，在回流电网的监视期间针对所考虑的飞行器的每一负载来标识它们。

为更好地理解本发明的原理，下文有时详细描述发明人所依赖的假设和数学推导，以配置标识设备3来标识网络2的关键元件。

根据本发明，为标识网络2的关键元件，标识设备3基于该电网的数值建模。更具体而言，标识设备3经由其建模模块3a借助复杂图g对电网2进行建模(步骤e10)。

如所知的，图包括通过分支(或链路)来链接的节点集。使用图来对网状网络(诸如电网2)进行建模因此是尤其适用的。

复杂图g的每一节点与电网2的两个导电元件之间的连接点相对应。该图的每一分支表示电网2的导电元件(结构元件、结构元件分段或形成电网2的一部分的任何其他导电元件)。需要至少一个螺钉的每一连接(接合)由图中的两个节点来表示，具有相同坐标，且分支长度为0并且权重等于等效接触电阻的值。

作为解说，为更好地理解如何构造此类图g，图3a和3b分别表示电网的一部分ex1和对电网的这一部分进行建模的复杂图g(ex1)。

更具体而言，图3a表示网络ex1的不同导电元件，具体而言包括两个结构元件e1和e2以及编织物t。各连接点存在于这些导电元件之间并且由结构元件e1和编织物t之间的接合点j(e1,t)、结构元件e2和t之间的接合点j(e2,t)、以及两个结构元件j1和j2之间的接合点j(e1,e2)来表征。假定这些接合点例如借助螺钉来作出。“分段”指定结构元件位于这些接合点任一侧的部分。因而，结构元件e1和e2中的每一者分别包括若干分段，即元件e1的分段b1、b2和b3以及元件e2的分段b4、b5和b6。注意，在本发明的意义内，每一分段本身构成该网络的导电元件。

图3b表示对电网ex1的在图3a中解说的部分进行建模的图g(ex1)。如前所述，需要至少一个螺钉的每一连接由图中的2个节点来表示，具有相同坐标，且分支长度为0并且权重等于等效接触电阻的值。因而，无论是结构元件与编织物或电网2的任何其他导电元件之间的连接(诸如接合点j(e1,t)和j(e2,t))，还是两个结构元件之间的连接，(诸如接合点j(e1,e2))，连接“点”都是以相同方式来表示的。该图的各分支与网络的元件或网络的分段相对应(如在图3b中解说的示例中)。该网络的诸分支(作为示例，b1到b7)的权重(其并非是接触电阻)等于相应元件的分段的电阻值。

以此方式，复杂图g不仅对该网络所基于的结构元件和并联连接的其他导电元件的互连进行建模，还对在这些不同元件之间的每一连接点处确立的触点进行建模。

另一示例在图4a和4b中解说。

图4b表示对图4a中表示的电阻性电网ex2进行建模的复杂图g(ex2)。电网ex2包括35个相等的电阻r，它们在图g(ex2)上由将25个节点连接在一起的35个分支b来建模。图g(ex2)的25个节点n表示电网2ex的电阻r之间的互连。图g(ex2)的每一分支由导纳来表征。

图g可由反映电网2的拓扑结构以及其元件的电特性的矩阵l来表示。如上所示，就电特性而言，在此考虑的示例集中于网络2的元件的导纳。图g的每一分支因此与导纳相关联，而不管它涉及的是与网络的结构元件相关联的导纳(在这一情形中等于其阻抗的倒数，换言之，在此所考虑的电阻性示例中，等于其电阻的倒数)，还是与接合点处的接触电阻相对应的导纳。

在此，建模模块3a用来表示图g的矩阵l是对电网2进行建模的图g的拉普拉斯矩阵。对于表示该图的节点的u和v，维度为nxn(其中n表示图g的节点数)的这一矩阵的分量l(u,v)如下定义：

其中yuv表示与连接节点u和v的分支相关联的导纳，且nei(u)表示图g的直接连接到节点u的相邻节点的集合。

作为变型，可考虑表示图g的另一矩阵，诸如举例而言邻近度矩阵。

在这一建模之后，标识设备3的确定模块3b执行图g的频谱分析，并且尤其执行其拉普拉斯矩阵l的频谱分析。这一频谱分析包括从拉普拉斯矩阵l提取特征值和特征向量(步骤e20)。l矩阵的特征值和特征向量也被称为拉普拉斯矩阵l的频谱。

为了确定拉普拉斯矩阵l的频谱，确定模块3b使用本身已知且在此不详细描述的矩阵l的对角化技术。

以已知的方式，维度为nxn的拉普拉斯矩阵l的n个特征值θ＝(θ1,θ2,…,θn)是特征多项式的n个根：

det(l-θ*j)＝0

其中j表示单位矩阵，且det表示行列式。拉普拉斯矩阵是对称且正半定的，其所有特征值是实数且是正的。还要注意，图的拉普拉斯矩阵具有等于0的至少一个特征值，这一零特征值的重数等于在该图中形成经连接群集的节点数目。

在以下描述中，假定矩阵l的特征值证明：

θ1＝0≤θ2≤...≤θn

与第i特征值θi相关联的右ψi和左φi特征向量如下定义：

lψi＝θiψiandφil＝θiφi

在本描述的其余部分中仅使用右特征向量。在此使用以下记法来表示将矩阵l的诸右特征向量编组在一起的矩阵：

ψ＝[ψ1ψ2..ψn]

进一步假定右特征向量是一起正交的，即：

并且它们被归一化，即：

这涉及ψ^tψ＝j。

这些属性对于左特征向量而言也是有效的。

拉普拉斯矩阵l的频谱随后由标识设备3的估计模块3c用来针对由图g的分支表示的网络的多个元件中的每一元件，估计连接到电网的电源和负载之间确定的电属性对在网络的这一元件的电特性的值中的干扰的敏感度(步骤e30)。

在此描述的实施例中，更具体而言，在工作时，估计模块3c将连接到电网2的飞行器的电源-负载对的电源s和负载c之间的电压(或即电压降)vsc作为该网络的电属性。

为了确定3c估计模块用来估计电压vsc的敏感度的方程，发明人进行了以下推理。

表示电网2的图的拉普拉斯矩阵l可被写成以下形式：

l＝ψδψ^t

其中δ表示包含l的特征值的对角矩阵。

此外，根据定义，拉普拉斯矩阵l经由以下关系来连接表示为v＝(v1,…,vn)的电势和表示为图g的(即，在该图的每一节点处考虑的)i＝(i1,…,in)的节点电流：

lv＝i

由此可见：

v＝ψδ^*ψ^ti

其中δ·表示δ的moore-penrose伪逆矩阵。

因为矩阵δ是不可逆的，所以在此也考虑诸节点电势vt之间的正则化的数学关系，即：

∑tvt＝0。

节点i的电势vi因而可被写成：

另外，如果考虑连接到电网2的飞行器的电流源s和负载c，则在传输电流i0时，电源s与负载c之间的电阻是：

其中vs表示电源s的电势，且vc表示负载c的电势。通过用以上提供的方程(式1)中指示的分解来替换vs和vc，得到：

通过假定所有节点电流是零，除了节点s和c的节点电流之外，并且：

is＝-ic＝i0

对于电阻rsc：

因此，相关于诸方程(式1)(通过在该方程中分别用电源s和负载c替换节点i)和(式2)，电源s和负载c之间的电压vsc＝vs–vc且这两个节点之间的电阻rsc可以根据矩阵l的频谱来确定。发明人因此有如下明智想法：当干扰被施加到对电网2进行建模的图g的拉普拉斯矩阵l的各分量时，执行矩阵l的频谱的干扰学习，目的在于预测电网2的电属性(即，在此尤其是电压vsc)的变化。这些干扰与网络2的结构的修改相关(例如，归因于网络的两个结构元件之间的触点的降级)。在此假定拉普拉斯矩阵中的干扰足够弱以保持在线性域中。

在本描述的其余部分，l0表示在施加干扰之前图g的拉普拉斯矩阵(l0与上述步骤e20中考虑的矩阵l相对应)。先前引入的与这一矩阵相关的所有记法(例如，以表示该矩阵的特征值和特征向量)被保留并以0为索引。

联系拉普拉斯矩阵l0的第i特征值和特征向量的方程是：

l0ψ0i＝θ0iψ0i

在网络2被干扰时(例如，在分支阻抗归因于由该分支连接的两个节点之间的连接退化而增加的情况下)，表示网络2的拉普拉斯矩阵及其频谱被修改。在下文中，“l”表示表征在干扰之后的电网2的拉普拉斯矩阵。

经干扰的拉普拉斯矩阵l的第i特征值和特征向量之间的关系是：

lψi＝θiψi

如果干扰很弱，可通过将上文指示的关系线性化，根据初始拉普拉斯矩阵l0的频谱来计算受干扰网络的拉普拉斯矩阵l的特征值和特征向量。δl、δψi和δθi表示在网络2被干扰时，施加到矩阵l0、以及右特征向量ψi、以及特征值θi的相应变化。

更具体而言，可以证明，经干扰的拉普拉斯矩阵l的特征值θ和i特征向量ψi可写成以下形式：

θi＝θi0+ψ0i^tδlψ0i

这些方程已被发明人明智地用来确定标识设备3的估计模块3c所施加的关系，以估计节点电势vi对图的分支的导纳的修改的敏感度。通过计算针对图g的不同分支考虑的电源s与负载c之间的这一敏感度(或以等效方式，针对网络2的不同元件)，它关注确定导致增加的敏感度(即，大于预定阈值)的分支(在它们的导纳被干扰时)。这些分支表示在确定网络2的状态时应当给予特别关注的网络2的关键元件。

更具体而言，在非零导纳δyuv被增加到连接节点u和v的任何分支的导纳时，结果是拉普拉斯矩阵的修改δl，证明：

(非零分量+/–δyuv与位于第u行和第v列的交点处的分量相对应)。

拉普拉斯矩阵l0的特征值随后以如下方式被修改：

θi＝θ0i+(δyuv(ψ0i(u)-ψ0i(v))²)

根据这一关系可知，拉普拉斯矩阵的特征值对节点u和v之间的分支的导纳的修改的敏感度(即，响应于施加到连接节点u和v的分支的干扰δyuv的变化)是：

类似地，经干扰网络的特征向量证明以下关系：

拉普拉斯矩阵的特征向量对节点u和v之间的分支的导纳的修改的敏感度因此由下式给出：

在此描述的实施例中，标识设备3使用图g的拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量的敏感度(分别由方程(式3)和(式4)给出)来确定所考虑的电源s和负载c之间的电压对该图的每一分支的导纳的变化的敏感度。

更确切而言，节点i在干扰之前的电势v0i写成：

其中ij表示节点j处的节点强度。在拉普拉斯矩阵的微小变化之后，这一电势变成：

其中vi＝v0i+δvi，ψi＝ψi0+δψi且θi＝θi0+δθi。

得自施加到导纳的微小干扰的电势修改因此是：

即，通过忽略二阶项：

节点i的电势vi对网络2的位于节点u和v之间的分支的导纳变化的敏感度因此证明以下方程(式5)：

根据这一方程，电源s和负载c之间的电压对网络的分支的导纳变化的敏感度(换言之，在这两个节点之间测得的电压降的敏感度)可由3c估计模块根据以下关系来容易地计算：

其中，电势vs和vc的敏感度由第二估计模块3c根据以上指示的施加到电源节点s和负载节点c的方程(式5)来评估，并且矩阵l的特征向量和特征值的敏感度根据方程(式3)和(式4)来计算。

估计模块3c可被配置成计算电压对图g的每一分支的导纳变化的敏感度。作为变型，可以假定，只有机电接合点可能强烈影响网络的连通性(例如，归因于松脱的螺栓、由该接合点确保的触点的降级)来限制计算：在这一情形中，3c估计模块可被限于表示这些机电接合点的分支的导纳变化(即，接触电阻)，其他导纳保持固定等于它们的初始值。应当注意，网络的其他元件的降级与可通过其他手段检测的结构降级相对应。

根据由估计模块3c所估计的敏感度，标识设备3的3d确定模块能够针对连接到网络2的至少一个电源-负载对确定(即，标识)该网络的关键元件。更具体而言，在所考虑的电源s和负载之间的电压vsc对施加到网络2的元件(换言之，在此是图的表示这一元件的分支)的导纳的值的干扰δyuv的敏感度超过预定关键度阈值thr时，这一元件被3d确定模块标识为关键元件。相关于监视系统所考虑的操作准则，关键度阈值thr在此等于电源和负载之间的最大可允许电压降的2％。因而，电压vsc的敏感度超过关键度阈值thr的所有网络元件被3d确定模块认为是关键的。在此描述的实施例中，由分支建模的其他网络元件被认为是固定的，且它们的导纳等于它们的初始值(在干扰之前在拉普拉斯矩阵l0中考虑的值)。

针对连接到电网2的飞行器的每一电源和每一负载，电网2的状态的监视因此集中于该网络的在步骤e40中被标识为关键的元件。注意，该标识方法不论所选择的关键度阈值thr如何都工作。这一关键度阈值的选择影响所获得的结果的准确度与监视方法的执行速度之间的折中。因而，关键度阈值等于0使得在监视期间将电网2的所有元件纳入考虑。

图5表示特定实施例中在监视系统1的这一监视期间实现的主步骤。这些步骤对应于根据本发明的监视方法的各步骤。

本发明所提出的监视包括，作为要被监视的网络的关键元件的标识的补充，旨在验证飞机的负载的连通性以及对操作准则的遵从性的若干步骤，根据该操作准则在飞机的不同负载和不同电源之间观察到的电压降小于最大可允许电压降(在此设定为0.5v)。

在此描述的实施例中，为了简化电网2的监视，考虑根据相关于飞机的操作的重要性来对连接到电网2的飞机的各电负载进行分类的初步步骤。这一步骤旨在确定连接到电网2的关键负载，换言之对飞机的正确操作是确定性或甚至是所必需的。这一分类可根据由主系统制造商或航空集成商所提供的信息来确立。它允许监视系统1在飞机的连接到电网的多个负载中选择经缩减数目的负载，以在监视该电网时纳入考虑(步骤f10)。更具体而言，只有相关于飞机的正确操作在下文被指定为“必需”的最具决定性的负载才被监视系统1选中。这使得限制只相关于所选负载进行的监视的实现复杂度成为可能。

根据所选的必需负载，针对包括必需负载的每一电源s-负载c对，监视系统1经由标识设备3标识要被考虑的电网2的关键元件(步骤f20)。这一标识是通过将先前参考图2描述的根据本发明的标识方法应用于电源s和每一负载c来执行的。应当注意，网络的各元件可对于各单独必需负载而言是关键的。

监视系统1随后经由其参数估计模块6来估计由标识设备3针对所考虑的诸不同电源-负载对所标识的每一关键元件的导纳的值(步骤f30)。

为此，参数估计模块6使用因变于电网2的元件的导纳以及借助传感器4执行的电测量对电网2的电行为进行建模的数值模型mod，从而使得评估电网2的行为并将其与该数值模型所建模的行为进行比较成为可能。

在此描述的实施例中，参数估计模块5所考虑的用于因变于电网的导纳来表示电网的行为的数值模型mod是与标识设备所使用的模型相同的模型，即在网络2中，节点电势v经由图的各分支的导纳根据以下关系链接到节点电流：

yv＝i(mod)

其中y表示该图的各分支(换言之，该网络的各元件)的导纳的矩阵，这一矩阵等同于拉普拉斯矩阵。这一模型定义了电网2的电路方程。

参数估计旨在经由迭代技术来确定矩阵y的诸分量。这一技术在图6中解说。它一般包括借助持续节点电流来刺激电网2(在一个或多个配置中)，以及借助适当地定位在电网2中的传感器来测量因对电网的刺激而造成的电压降。与所考虑的刺激电流相对应的电压降还借助数值模型mod来被估计，并与测得的电压降相比较。通过将在所估计的电压降与借助优化算法测得的电压降之间观测到的差最小化，来估计导纳。这一优化可能在多个迭代期间重复，以允许估计关键元件的所有导纳，在一个迭代期间确定的导纳在随后迭代中被认为是已知的。

估计模块5所实现的参数估计技术因此基于借助电网2内的传感器4执行的电测量(例如，电势、电压降和/或电流的测量，如稍后详细描述的)。用于执行这些测量的传感器4的定位是要被纳入考虑的重要参数，这影响监视方法的复杂度及其准确度这两者。

为了确定(以及优化)传感器4的位置，发明人考虑到，测得的电压降受网络的关键元件(换言之，图的分支)的影响越大，通过这一电压降的测量获得的信息对于估计这一关键元件的导纳就越有用。因此，它们因变于受在步骤f20中标识的一个或多个关键元件影响的电压(或电流)来决定传感器4的位置。

应当注意，要置于电网2中的传感器4的数目还得自所实现的监视的复杂度与准确度之间的折中：的确，少量传感器提供少量测量，这造成电网2的维护中的时间节省；相反，大量传感器提供大量测量，使得改进关键元件的导纳估计的准确度成为可能。

在此描述的实施例中，选择使用与在步骤f30在电网2中标识的关键元件一样多的传感器。对于要估计的每一导纳，在电网2中标识电源s和负载c之间的、最受施加到这一导纳的干扰的影响的路径。这一路径可包括该网络的一个或多个元件(例如，结构元件、结构元件的分段、以及其他连接导电元件)，并且因此在图中由一个或多个分支来表示。它可借助与用来标识电网2的关键元件的方法相似的方法来确定，换言之，通过将两个节点之间的电压对施加到网络的元件的导纳的干扰的敏感度纳入考虑，这些敏感度是根据方程(式5)和反映图的拉普拉斯矩阵l的特征值和特征向量的敏感度的方程来评估的。

在这一实施例中，敏感度是在所有可能的电源s-负载c路径上来确定的，但考虑到电网2的一些元件是不可达的或很难达到，响应于需求来确定可达测量的敏感度以及确定最佳测量也是可以的。

应当注意，在此提及的示例中，关注路径的端部处的电压的敏感度，并且电压测量是借助传感器4来执行的。作为变型，可考虑分支电流测量或者电压降测量和分支电流测量

传感器4被置于针对网络2的每一关键元件所标识的每一路径的端部处。

还要注意，为了获得与关键元件的导纳的估计相关的测量，优选的是确保在对电网进行激励以由传感器4执行测量期间，电流通过该网络的关键元件。激励电流的注入点因此将被相应地选择。为此，可考虑若干配置(例如，大于1的整数k)。这一选择可根据电网2的设计来作出并保持固定。

一旦传感器4被恰当地置于电网中，将按以下方法基于表示电网2的复杂图g来由参数估计模块5执行的对关键元件的导纳的参数估计。

更具体而言，根据参数估计模块5所使用的数值模型mod，节点电势和节点电流通过以下方程组(式6)来联系：

其中：

-minc表示复杂图g的关联矩阵。这一矩阵反映电网2的诸元件之间的互连，换言之，复杂图g的表示这些元件的分支之间的互连。

-w是图g的权重的矩阵；它涉及对角矩阵，其中每一元素表示该网络的分支的导纳。注意，根据在步骤f30期间标识的关键元件，所记录的导纳的全部或部分要被估计，其他被假定为已知；

-v是表示节点电势的向量；

-i是表示为测量而注入的节点电流的向量；

-dv表示包含由传感器4测得的电压降的向量；以及

-cmes表示称为组合矩阵的矩阵，表示测量的关联矩阵；这一矩阵中的列数等于所执行的测量的数目，而行数等于图g的维度n。矩阵cmes按与关联矩阵相似的方式来构造，不同之处在于它不再描述两个相邻节点之间的分支而是两个非相邻节点之间的路径(这是测得的电压降)。

作为解说，为更好地理解这一矩阵的构造，考虑基于图4a中解说并由图4b中的图g(ex2)来建模的网络ex2的示例(针对位于节点11处的激励电流的注入点和节点15处的电流输出)。假定分别执行节点6和9之间、节点15和24之间以及节点3和9之间的电压降的三个测量。从中得到的组合的矩阵由下式给出：

方程组(式6)可按以下形式以等效方式写出：

其中f表示非线性函数而g表示线性函数。

k表示在同一迭代期间借助传感器4在电网2上执行的试验测量的组数：每一组测量对应于例如进入不同网络的电流注入点，并且包括由与该网络的每一关键元件相关联的各传感器4执行的测量。

由估计模块5执行的参数估计随后包括估计与所执行的k组测量最佳地对应的关键元件导纳。

在下文，west表示网络2的诸元件的权重的矩阵的估计：这一矩阵包括关键元件的所估计的导纳和网络2的其他元件的已知导纳。参数估计模块5根据估计值west来估计网络2的诸元件的导纳，并对于每一组测量，使用方程组(式6)估计在电网2中观测到的电压降的向量dvest。这一向量证明以下方程：

随后，针对通过k(k＝1,…,k)来索引的每一组测量，计算在该网络上测得的实际电压降(表示为)与所估计的电压降之间的估计误差(表示为εk)，即：

随后由参数估计模块5通过在所执行的所有k组测量上将实际与所估计的电压降之间平方误差最小化来获得的最优west值，即：

对于该最小化，参数估计模块5还考虑强制导纳为正的物理约束。

由参数估计模块5实现的参数估计逼近解决优化问题，其公式如下解释：

其中minc*west*minc^t*vest＝i

wi≥0

为了实现这一优化，参数估计模块5可以诉诸不同的优化技术。在此描述的实施例中，给定要被估计的变量(电压降和关键元件的导纳，其他被假定为是已知的)的数目，参数估计模块5使用内部点算法，这是本领域技术人员已知的且在此不再详细描述。这一算法例如在etbiegler在2006年的题为“ontheimplementationofaninterior–pointfilterline–searchalgorithmforlarge–scalenon–linearprogramming(用于大规模非线性编程的内部点过滤器线搜索算法的实现)”的论文中描述。

参数估计模块5还可结合以下策略来使用内部点算法：使得避免该算法朝局部最小值收敛。此类策略可包括例如通过修改其开始点(即，关键触点的分支的导纳的初始值)来将该算法应用若干次。

具有相同属性的其他算法可被参数估计模块5用作变型，诸如levenberg-marquardt算法。

在本发明的另一实施例，参数估计模块5根据电压降的测量dvactual和电流的测量iactual来估计关键元件的导纳。在这一情形中，参数估计模块5要求解的优化问题被写成：

其中minc*west*minc^t*vest＝i

wi≥0

为了执行这一参数估计，参数估计模块5必须不仅估计电压降dvest和分支的权重w，还估计节点电流iest。

注意，参数估计模块5可以实现迭代参数估计技术(通过重复以上描述的步骤)，尤其用于保证其导纳必须被估计的所有关键元件在执行测量时的确被电流通过并且所估计的导纳是可靠的。每一迭代可对应于网络2上的用于执行测量的单独电流注入点，以允许估计所有导纳。在迭代期间估计的导纳值优选地被固定并且被认为在下一迭代中是已知的。

此外，应当注意，刚描述的参数估计还可被用来在初步步骤期间确定网络2的非关键元件的导纳。这些导纳需要单次确定，因为它们随后在该监视方法期间被认为是不变的。为了执行这一确定，认为矩阵lest的所有导纳必须被确定就足够了(因此，考虑更大量传感器来执行与该网络的所有元件相关的测量可能是必要的)。发明人使用这一方法在简单网络上进行的测试显示可容易地获得非常接近导纳的确切值的值。

由估计模块5执行的对网络2的关键元件的导纳的估计随后允许监视系统1的评估模块6在所考虑的所有电源-负载c对上评估预定义网络的表示该网络的操作的操作准则(步骤f40)。在此描述的实施例中，所评估的操作准则是每一负载c和电源s之间的最大电压降，以确定这一最大电压降是否符合规则所授权的最大电压降0.5v。

为了评估这一操作准则，评估模块6根据所估计的拉普拉斯矩阵lest定义电网的所估计的模型。

应当注意，这一模型提供该网络对每一电源和每一必需负载之间的电压降的影响参数(即，该网络的关键元件的导纳)的估计，但不保证该网络的其他元件的导纳的值。整个网络的降级模型可通过估计所有网络元件导纳来产生；然而，此类估计需要在网络2中安装大量传感器4以拥有这一估计所必须的测量。这一办法还可被用于回流网络2的元件导纳(且更具体而言，与造成接触电阻的静电接合点相对应的导纳或接触电阻)的初始估计，因为这些导纳的值不是已知的(结构元件的导纳的值可以从主系统制造商或航空集成商获得)。接触电阻(或更具体而言，网络2的导纳)的初始表征因而可通过重复步骤f10、f20、f30(应用若干次)和通过比较经由从在测得的电源-负载电压降处估计的导纳来导出的模型而估计的电源-负载电压降来验证所估计的导纳的步骤来实现。

随后，根据在飞机的正常操作期间由所考虑的每一必需负载c注入到网络2的电流(这一电流是根据整合器的规范已知的或可被容易地测得)，归因于整合了电路方程的以下操作方程，评估模块6评估电源s与每一必需负载c之间的电压降：

lest*v＝ifct

在这一操作方程中，v表示操作中的节点电势的向量，而ifct表示由必需负载注入的节点电流的向量。

因为图的拉普拉斯矩阵lest不是可逆的，所以节点电势通过将节点电流的向量乘以拉普拉斯矩阵lest的moore-penrose伪逆来计算得到。每一电源和每一必需负载之间的电压降随后可根据所估计的节点电势(电源s与每一必需负载c之间的电势差)来获得并且由评估模块6将其与阈值0.5v相比较。

监视系统1随后能够根据针对所考虑的每一电源-负载对所评估的操作准则来确定电网2的工作状态(步骤f50)。

如果在所考虑的所有电源-负载对(换言之，包括在步骤f10确定的对飞机的正确操作“所必需”的负载)之间观测到的所有电压降都小于0.5v，则监视系统1的确定模块7认为回流电网2的(工作)状态是令人满意或正常的。

否则，确定模块7确定电网2处于降级或故障状态，并且需要维护。鉴于在步骤f20到f40期间评估的不同量以及所标识的关键元件，网络的降级元件可被容易地检测和定位，这使得考虑维护、修理和/或替换这些元件并预测回流网络的更大故障成为可能。

在此描述的实施例中，被评估来确定回流网络的状态的操作准则是飞机的电源与负载之间的最大电压降。然而，作为替换或补充，其他操作准则可被考虑。例如，考虑将在关键元件的所估计的导纳与这一导纳(或该元件的任何其他电特性)的标称值之间观测到的最大差异值作为操作准则也是可能的，如果针对所考虑的至少一个电源-负载对，对于该网络的至少一个关键元件，这一最大差异大于预定警报阈值(例如50％)，则电网的状态被确定为故障。导纳的标称(或初始)值可以是已知的，或者可经由参数估计来确定，如在步骤f40中描述的。

本发明因而允许容易地监视回流电网的工作状态。

现在将通过解说来简要地描述本发明的应用的示例。在此考虑图7中建模的回流网络。在该附图中，电源节点由圆圈表示，且负载节点(数目是7个)由正方形表示。注意，图6中表示的对该网络的两个结构元件之间的触点进行建模的大多数节点事实上因为结构元件之间建立的触点而借助接合点(但这在该附图中采用的模型表示中在透视图中没有出现)“隐藏”了该图的两个节点。

在这一示例中，假定只有触点导纳可被降级，网络的其他元件的导纳被认为是固定且已知的。另外，触点导纳的初始值可被假定为是已知的。还假定，触点导纳可从其初始值降低最大70％(换言之，接触电阻可在其初始值与这一值的333％之间变化)。

在此考虑的示例中，考虑对图7中解说的回流网络进行建模的图包括244个节点和284个导纳。出于简化的目的，该图的节点在本描述的剩余部分中被编号。

如上所示，考虑分别位于节点108、109、112、114、119、127和136处的7个分开的负载，它们将100a的相同电流注入回流网络。(功率)电源本身位于节点212处。在正常操作中(即，在该网络处于令人满意的状态时)，电源与负载之间的电压降在下文由表1)给出。注意，回流网络被很好地确定尺寸，因为对于所有负载而言，都满足操作准则(电源与负载之间的电压降小于0.5v)。

表1：正常操作期间电源与负载之间的电压降

在此考虑的示例中，假定实现对负载进行初步分类以标识对飞机的正确操作而言是必需的负载(参见先前描述的步骤f10)，并且只有位于节点112、127和136处的负载被认为是必需的。换言之，只有与这些负载相关的电压降被监视。

在根据本发明的监视方法的应用中，标识所考虑的每一电源-负载对之间的网络的关键元件。为此，如在步骤f20中详细描述的，归因于对该图的频谱的干扰研究，电源与负载之间的每一电压降对于导纳变化的敏感度的矩阵被评估。只针对触点的导纳来计算敏感度，因为网络的其他分支的导纳被认为是固定的。在这一示例中，关键度阈值被设为电压降修改-2％。

对于所考虑的不同负载，电压降的敏感度被计算并在图8中给出。

在该附图中可以注意到，对于电源与负载3之间的电压降，存在其敏感度小于-2％的9个关键分支。这意味着如果与这9个关键分支相对应的触点导纳之一降低100％，则电源与负载之间的电压降将增加超过2％。

对于电源和负载6之间的电压降，存在12个关键分支，而对于电源与负载7之间的电压降，存在8个关键分支。

然而，应当注意，一些关键分支对于针对这三个负载观测到的电压降而言是共同的。因此，将监视限于仅16个关键分支来监视3个必需负载的端子处的电压降是可能的。要监视的这16个关键分支(即，网络的关键元件)是与节点11、12、13、26、28、41、43、56、58、71、73、77、82、83、100以及101相对应的触点。在下文中，其他触点导纳被认为是固定的并且等于它们的初始值(即使在实际网络中，这些导纳可能变化)。

与要被监视的关键元件相对应的分支(此后由“关键分支”来表示)现在是已知的，并且现在有必要确定在网络中必须执行以向参数估计提供正确信息的电测量。

为此，再次使用从对该图的频谱的干扰研究导出的敏感度矩阵(步骤f20和f40)。归因于这些矩阵，找出最受关键分支的影响的网络路径。假定电压降测量是针对每一关键分支来执行的。图9给出了该网络的路径对于与节点11相对应的第一关键分支的导纳变化的敏感度的矩阵的图形表示。注意，节点11和148之间的路径是最受该触点影响的路径。可以注意到，这一路径与触点11的端子之间的路径相对应，因为触点的导纳修改首先修改其电压降。对于所有其他关键分支，最受影响的路径也是与关键元件相对应的分支的端部之间的路径。传感器因此被放置在关键触点的端子处，以执行16个电压降测量。另外，为了保证关键分支的激励，在它们的端子之间进行电流注入。

注意，在触点的端子处安装传感器并不总是可能的，因为在维护期间，飞机的结构不允许访问网络的所有元件。在这一情形中，技术约束可被添加到敏感度矩阵，以只将可访问节点纳入考虑(这可影响对最受每一关键分支影响的路径的选择)。

一旦放置了传感器，就执行该16个电压测量。在此考虑的示例中，这些测量是根据数值仿真来执行的，其中触点的导纳被降级，已在它们的初始值的一半和它们的初始值之间随机选择了它们的导纳。

随后执行在步骤f30描述的参数估计。它涉及将网络上的测量与通过估计关键分支的导纳所获得的电压降之间的平方误差最小化。归因于所执行的对关键元件的标识，在优化中，其他触点导纳被认为等于它们的初始值。优化问题是使用不同的初始点求解15次以避免朝局部最小值收敛。

在实际网络上测得的16个电压降与所估计的电压降之间获得的平方误差是3.08*10^-7。这一解是在1分15秒中的95次迭代之后获得的平均值。关键分支的导纳的估计以及与实际导纳的误差在表2中给出，如下：

表2：16个关键分支的所估计的导纳和实际导纳之间的比较

在该表中发现，平方误差非常小。对于重建在实际经降级系统上测得的电压降而言，所估计的导纳是相关的。还应注意，传感器的位置被很好地定义，因为平方误差的最小化使得获得该网络的导纳的良好估计成为可能。然而，要注意，节点12的估计稍微更差，误差为-6.21％。这可通过网络的非关键元件(或更具体而言，触点)的导纳上存在的不确定性来解释。为了改进这一估计，另一关键度阈值可被考虑以将更多数目的关键元件纳入考虑。

参数估计因此允许正确地估计网络的关键元件的导纳。

为了验证电源与必需负载之间的电压降的操作准则，根据在参数估计期间估计的关键触点导纳来构造经降级网络的所估计的模型。非关键触点和其他元件的导纳等于它们的初始值。

在其正常操作期间回流网络的节点集合的诸电势借助以下操作模型来估计：

下表3报告了在电源与3个必需负载之间的所估计的电压降：

表3：经降级网络的所估计的电压降和实际电压降之间的比较

根据关键分支导纳的估计，回流网络对于该3个必需负载而言是可操作的。然而，负载3和7的电压降接近0.5v的限制。实际电压降允许相同的结论。对于必需负载，所记录的最大估计误差是1.1％，这保持极其精确。

这一示例清楚地示出了本发明所提出的监视使得在回流网络的降级期间获得电源与必需负载之间的电压降的评估的良好近似成为可能。估计的准确度可通过降低关键度阈值并且因此通过估计更多关键分支来被改进。