基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法与流程

本发明属于合成孔径雷达成像技术领域，具体涉及一种基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法。

背景技术：

传统的合成孔径雷达(sar)图像只能提供目标在方位和距离两个方向上的二维散射分布信息，与雷达斜距相同但处于不同高度位置上的目标会叠掩在同一距离-方位分辨单元内。sar层析(tomosar)技术将合成孔径原理拓展到高度方向，利用多部天线或多次航过的方式，对同一地区进行多次观测，形成高度向上的合成孔径，可有效分离单个分辨单元内多个散射体信号，实现对目标的三维成像，重构目标沿高度方向的散射率分布。

星载sar具有更稳定的运动轨迹及相对更大的观测场景，星载tomosar技术逐渐成为地球遥感领域的研究热点。当前对星载tomosar的研究都是基于低轨sar(leosar，轨道高度低于1000km)，低轨tomosar数据通过重轨方式获取，层析处理存在许多问题：1)重访时间长，一般为几天到十几天，获取层析处理所需要的数据集需要数月甚至数年的时间跨度，难以实现对场景及时、有效的三维成像；2)高度向基线跨度较小，加之图像幅数较少，因此需要采取复杂的算法实现高度向上的高分辨率成像。解决上述问题的一种有效方式是将地球同步轨道sar(geosar)与sar层析技术相结合(geotomosar)。geosar运行在高度为36000km的倾斜地球同步轨道上，相比于leosar，geosar具有更短的重访周期(小于24小时)和更大的覆盖范围(上千公里)，这些特点使得geosar在短时间内可以获取丰富的重轨数据，有效提升层析成像性能。但是，geotomosar受到地球自转影响，造成轨迹弯曲和重复轨迹不平行，这会在其空间基线中引入沿轨方向的分量，使得传统低轨tomosar理论无法直接应用于geotomosar。因此geotomosar处理的核心就是在面临轨迹弯曲、重轨不平行等特殊问题下实现对目标的高精度三维成像。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提供一种基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法，该方法能够可以实现对目标的快速、高精度三维成像。

实现本发明的技术方案如下：

一种基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法，包括以下步骤：

步骤1，选取geosar获取层析数据的多个轨道，采用最小旋转去相关方法采集所述轨道上的层析数据；

步骤2，根据步骤1获得的层析数据利用保相算法进行geosar二维成像处理，将所有成像结果投影到统一的场景坐标系中；

步骤3，根据经步骤2处理得到的geosar二维图像作进一步处理，然后沿高度方向进行傅里叶变换，完成高度向聚焦处理，实现对目标的三维成像。

进一步的，本发明所述采用最小旋转去相关方法采集所述轨道上的层析数据的具体过程为：

步骤11，根据实际需要在参考轨道上确定卫星数据采集的合成孔径中心位置，利用合成孔径时间ts和脉冲重复时间prt确定参考轨道上每个脉冲发射时刻的卫星位置；

步骤12，在第i条重复轨道的全孔径范围内进行搜索，找到使采集数据相对于参考轨道数据之间旋转去相关最小时的卫星位置，并将该位置选定为第i条重复轨道上数据采集的孔径中心位置，然后利用合成孔径时间ts和脉冲重复时间prt确定所述第i条重复轨道上每个脉冲发射时刻的卫星位置；

步骤13，重复上述步骤11、步骤12，直到所有的n-1条重复轨道上的卫星位置全部确定；

步骤14，采集卫星在n条轨道上位于上述确定的卫星位置所获得的层析数据。

进一步的，所述步骤3包括：

步骤31，根据步骤2中得到的二维sar图像数据集，选取图像数据集中间的一幅图像作为参考图像，其余所有图像都相对于该参考图像一一进行配准处理；

步骤32，所有图像配准处理完成后，选取所有图像中的相同像素点组成高度向信号，并沿高度向进行去斜处理；

步骤33，对去斜处理后的数据进行插值处理以得到等效的均匀采样的数据；

步骤34，对插值后的数据沿高度方向进行傅里叶变换处理，即可完成高度向聚焦处理，实现对目标的三维成像。

进一步的，本发明所述保相算法为后向投影bp算法时，所述步骤2中无需再将所有成像结果投影到统一的场景坐标系中，所述步骤3中无需再进行配准处理。

本发明的有益效果在于：

对比已有技术，本发明将geosar与tomosar技术相结合，通过推导适用于geotomosar的精确信号模型发现，同一距离分辨单元内在高度向上的接收信号可以看作是目标散射率函数沿高度向进行傅里叶变换后离散取值的结果，因此本发明方法基于上述结论，采用了基于最小旋转去相关的数据采集方法采集层析数据，并基于同一距离分辨单元内在高度向上的接收信号可以看作是目标散射率函数沿高度向进行傅里叶变换后离散取值的结果的结论，对层析数据进行处理及傅里叶变换，最终实现对目标的三维成像，解决了geotomosar中轨迹弯曲和重复轨迹不平行导致的在数据采集和信号建模上的难题，可以实现对目标的快速、高精度三维成像。

附图说明

图1为本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法的数据采集几何示意图；

图2为本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法的傅里叶变换算法实现geotomosar三维成像的处理流程图；

图3为本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法的利用最小旋转去相关方法获取数据的基线分布情况示意图；

图4为本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法的实验场景dem设置情况示意图；

图5为本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法的bp算法二维成像结果示意图；

图6为本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法的高度向成像结果示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明方法做进一步的详细说明。

geotomosar信号模型的推导：geotomosar的数据采集几何如图1所示，显示了在重轨不平行现象较为明显的轨道极点附近进行数据采集时的空间基线情况，可以看出，由于重复轨道的不平行，空间基线中除了高度向基线be和斜距向基线br分量外，还引入了明显的沿轨基线分量ba。假设geotomosar中共采集了n条轨道上的数据，选取第n/2组数据作为参考轨道数据，以第n/2条轨道的数据采集中心位置为原点，建立r-s-x三维坐标系，其中r为斜距方向，s为高度向，x为垂直于斜距-高度平面的方向(沿轨方向)。对于第n条任意轨道，其数据采样中心位置与主轨道数据采样中心位置之间的距离称为空间基线，将空间基线bn向r-s-x坐标系的三个坐标轴分别投影，即可得到第n条轨道数据采集中心位置的坐标为

对于每一轨道上接收的原始数据，经过二维成像后，假设二维的点分布函数是理想的二维狄拉克函数，因此对于所有图像中的同一个距离-方位分辨单元，第n条轨道上采集的数据可以表示为：

其中，γⁿ(s)表示卫星在第n条轨道上进行数据采集时目标沿高度向的散射率函数；j表示虚数单位；λ表示雷达发射信号波长；rn(s)表示第n条轨道上雷达孔径中心位置与目标之间的斜距。

由于不同轨道上数据采集时卫星视角的差异会造成几何去相关，导致γⁿ(s)在不同轨道数据采集时会有差异，而造成散射率变化的几何去相关主要包含两部分，一是由高度向基线引入的去相关，二是由沿轨基线引入的旋转去相关，由于在层析处理中，高度向基线用于形成高度向合成孔径，是必须存在的，而沿轨基线分量对三维反演是无用的，应该尽量消除，因此在这里仅仅考虑由旋转去相关导致的目标散射率的变化。对于斜距rn(s)，不失一般性并为了简化分析，假设目标点p与参考轨道上卫星位置位于同一斜距-高度平面内，即目标点p的坐标位置表示为(r,s,0)，那么斜距rn(s)可以表示为：

将斜距表达式(5)代入式(4)中，会导致相位因子中包含二次畸变，为了补偿二次畸变，需要对接收数据沿高度向进行去斜处理，表示如下：

根据式(5)的斜距表达式，可以得到：

因为所以上式近似为：

上式中，表示空间基线的高度向分量，表示空间基线的沿轨分量，是由于沿轨基线分量的存在而引入的相位项。在geotomosar中，沿轨基线分量一般在百公里到一千公里左右的量级，而雷达与目标之间的斜距r接近于40000公里，此时相位项即由沿轨基线引入的相位项近似可以忽略，因此上式可以写为：

将(9)式代入去斜处理后的信号(6)中，可以得到：

如果只关心目标散射率的变化，那么可以忽略(10)式中与s²有关的相位项，得到：

当采用最小旋转去相关方法进行数据采集时，可以忽略数据之间旋转去相关的影响，近似认为每次数据采集时刻的目标散射率函数是相同的，即γ¹(s)＝γ²(s)＝…＝γⁿ(s)＝γ(s)。将该条件带入式(11)的信号模型中，可以得geotomosar信号模型为：

其中，表示空间频率，ft{·}表示傅里叶变换。

从上面的信号模型可以看出，在采用最小旋转去相关方法进行数据采集时，同一距离分辨单元内在高度向上的接收信号可以看作是目标散射率函数沿高度向进行傅里叶变换后离散取值的结果。

基于上述推导得到的geotomosar信号模型，本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法，具体包括以下步骤：

步骤1，选取geosar获取层析数据的多个轨道，采用最小旋转去相关方法采集所述轨道上的层析数据。

考虑到本发明是利用层析处理进行三维成像，需要在合适的轨道下利用geosar卫星获取的sar图像数据集进行处理。因此，在本发明进行三维成像之前，先进行geosar获取层析数据轨道的选取。在geosar中，由于高的轨道导致其卫星速度较慢，因此geosar将会受到地球自转的严重影响，导致其轨迹弯曲和重复轨迹不平行的特殊现象。此时，若仍然采用传统的零多普勒几何进行层析数据采集，会导致采集数据之间存在方位向的空间谱偏移，使得数据之间产生明显的旋转去相关，旋转去相关会降低采样数据之间的相关性，严重影响geotomosar三维成像的性能。因此在本发明中采用一种优化的最小旋转去相关方法来进行层析数据的采集，来最大限度消除旋转去相关的影响，具体方法如下：

首先构建方位向空间谱偏移的表达式，到第i条重复轨道上采集的数据相对于主轨道数据的方位向空间谱偏移可以表示为：

其中，<·>表示向量求内积操作；表示第i条重复轨道上卫星孔径中心位置与目标之间的单位斜距矢量；δvⁱ表示第i条重复轨道上孔径中心卫星速度与参考轨道上孔径中心卫星速度的速度矢量差；表示第i条重复轨道上卫星孔径中心位置与参考轨道上卫星孔径中心位置之间的距离矢量；表示由高度方向矢量与参考轨道卫星孔径中心速度矢量的外积确定的单位矢量。

其次，利用方位向空间谱偏移构建方位谱相关系数的表达式，方位谱相关系数可以表征数据之间旋转去相关的大小，方位谱相关系数越大，则旋转去相关越小。第i条重复轨道上采集的数据相对于参考轨道数据的方位谱相关系数可以表示为：

其中，κ0＝2π/λ表示波数；vm表示参考轨道上卫星在孔径中心的速度大小；r0表示卫星与目标之间的斜距；wa表示方位向的空间频谱带宽。

从公式(2)中可以看出，要想使不同采集数据之间的旋转去相关最小(即方位谱相关系数最大)，需要让方位向的谱偏移最小以保证不同的采样数据之间在方位向具有最大的空间谱重叠。最小旋转去相关准则可以表示为：

其中，表示第i条重复轨道上数据采集的合适的卫星位置；表示第i条重轨上数据采集子孔径的孔径中心时刻；表示第i幅sar数据相对于参考数据的方位谱相关系数。

在进行轨道位置选取时，首先固定卫星的波束指向和下视角，根据实际需要在参考轨道上确定卫星数据采集的合成孔径中心位置，确定指定下视角对应的地面点的经纬度，并将该地面点设置为场景中心点，利用合成孔径时间ta和脉冲重复时间prt确定参考轨道上每个脉冲发射时刻的卫星位置；然后根据公式(3)，在第i条重复轨道的全孔径范围内进行搜索，找到使方位谱相关系数最大(即旋转去相关最小)时的卫星位置并将选定为第i条重复轨道上数据采集的孔径中心位置，再利用ta和prt确定所述第i(i＝1,2,…,n-1，其中n表示所有轨道的数目，其中包括参考轨道)条重复轨道上每个脉冲发射时刻的卫星位置，选定的卫星孔径位置范围可表示为重复上述步骤，直到所有的n-1条重复轨道上的数据采集孔径位置全部确定。最终采集卫星在n条轨道上位于上述确定的卫星位置所获得的层析数据。

步骤2，根据步骤1获得的层析数据利用后向投影(bp)算法进行geosar二维成像处理。

二维成像处理是geotomosar的基础，根据geosar的特点考虑以下因素：geosar系统的轨道高度高、长孔径时间以及较大的等效前斜角度，使得geosar的空变性变得异常严重；同时由于卫星运动、地球自转和目标场景的复杂三维几何关系，使得空变方向难以求解；并且卫星运行不同位置处空变方向存在差异，使得既有的geosar成像算法无法适用于所有位置处。由于时域成像算法(bp算法)理论上最为精确，并且能够不受轨迹和场景的限制，能够对任意情况下的回波信号进行成像，同时考虑到后续层析处理时需要用到像素点的相位信息，因此必须采用保相算法进行二维成像处理，因此选取bp算法进行二维成像。

步骤3，根据经步骤2处理得到的geosar二维图像，采用基于傅里叶变换的高度向聚焦算法实现对目标的三维成像。

基于傅里叶变换算法实现geotomosar三维成像的处理流程图如图2所示，包含下列4个步骤：

1)sar图像配准处理：

由于在采用bp算法进行二维成像时，所有成像结果都是基于统一的场景坐标系获得的，此时可以认为sar图像之间不存在位置偏差，即相同的目标点位于所有图像中的同一距离-方位分辨单元内。因此，可以认为在bp成像时同时完成了图像配准处理。

2)高度向去斜处理：

完成图像的配准之后，选取所有图像中的相同像素点组成高度向信号，此时高度向信号的相位中存在二次畸变，需要沿高度向进行去斜处理，以补偿二次畸变。去斜处理就是将接收信号乘上一个相位因子，该相位因子对应于参考高度处(一般取0米)目标的回波相位。去斜处理如式(6)所示。

3)插值处理：

由于geotomosar数据采集时在高度向上是非均匀的，不能直接对数据进行傅里叶变换，需要首先对数据进行插值处理以得到等效的均匀采样的数据，采用三次样条插值方法可以将数据插值到均匀网格上。

4)高度方向傅里叶变换处理：

经过插值处理后得到了等效的均匀采样数据，根据公式(12)所表示的信号模型可知，高度向上的接收信号与未知的散射率分布函数是一对傅里叶变换对，因此对得到的均匀采用数据沿高度向进行傅里叶变换处理，即可得到目标沿高度方向的散射率分布函数，实现对目标的三维成像。

在本实例中，相关参数如表1所示：

表1

利用设置的相关参数，通过本发明的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法进行处理，并得到了最终的三维成像结果。

图3显示了利用最小旋转去相关方法获取数据的基线分布情况，可以看出在空间基线中沿轨基线分量基本接近于0，而高度向基线跨度约为350km，说明最小旋转去相关方法获取的数据之间相干性较高。图4显示了实验场景中预先设置的dem情况，可以看出场景中间包含一个金字塔形建筑，并且最高的高度为100m。图5显示了利用bp算法对参考轨道上接收的原始回波数据进行二维成像处理得到的sar图像结果，可以看出图像中具有明显的面目标，但由于传统sar图像只能提供目标的二维(方位、距离)信息，因此无法获取目标在高度方向上的信息。图6显示了利用傅里叶变换算法对sar图像数据集进行层析处理得到的高度向成像结果，可以看出经过层析处理之后，不仅可以准确地获得方位-高度平面上金字塔建筑的高度轮廓，并且可以提取金字塔建筑的高度约为100m，这与我们场景中预先设置的高度值相吻合，说明利用提出的基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法具有较好的精度。

通过仿真结果可以看出利用这种基于地球同步轨道合成孔径雷达层析技术的三维成像方法的有效性。利用本方法可以实现对目标的快速、高精度三维成像。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。