一种基于时间反演的噪声抑制Capon有源目标DOA估算方法与流程

本发明涉及信号处理领域，具体而言，涉及一种基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法。

背景技术：

目标doa的估计在无线通信、定位等领域被广泛研究，是阵列信号处理的关键技术。特别是针对无法用肉眼观察到或在非视距范围内的目标定位中，doa的估算起到了至关重的作用。然而，随着电子设备增多，空间环境日趋复杂，如何在强噪声环境下实现目标，特别是有源目标，doa的精确估算成为了技术难题。

现有方法大多针对于无源目标的doa估算，即由收发天线阵发射探测脉冲，该脉冲遇到空间无源目标后被反射，再由收发天线阵接收到目标的反射回波从而判断目标的doa。而面向有源目标的doa估算，还鲜有报道，即由有源目标主动发射脉冲，收发天线接收到空间电磁信号后，来判断来波方向，也就是有源目标的doa值。可见，在有源目标doa获取中，电磁波传播环境的复杂性是一关键因素，该复杂性体现在多径和噪声两个方面。为了获取有源目标尽可能多的传输和反射有用信号，而规避环境多径所带来的不利影响。本发明指出的时间反演技术由于可以利用多径，而不是将多径视为不利因素或杂波以及忽略多径，毫无疑问地成为了最佳选择。另外，接收信号的背景噪声最大程度地抑制是提高doa估算精度的必经之路。而对于未知噪声，甚至是发生二次变形的噪声的抑制方法还存在诸多技术瓶颈。正是由于这种噪声的存在，现有方法所获得的doa谱中，旁瓣高，分辨率和精度低。本发明针对这一技术缺陷问题，将时间反演技术与anfis相结合，可以通过不断的训练噪声集，有效地抑制未知背景噪声及噪声的变形式，从而进一步提高doa的估算精度。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，该方法可以很好地抑制背景噪声，充分利用多径中的有用信号信息来提高doa的估算精度。实现本发明目的之技术方案如下：

一种基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，简称tr-ns-capon-doa,包括当天线阵接收到有源目标的发射信号后，将该信号转化为针对不同信道的接收波矩阵形式，对该矩阵进行时间反演tr处理并数值回传，利用自适应神经模糊推理系统anfis进行噪声抑制，结合传统的capon算法，设计基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估计算法，将时间反演tr自身的空时匹配聚焦特性与capon算法特定方向优化特性相融合，充分地利用多径效应，有用信号的聚焦特性，有效地抑制噪声及噪声的二次变形对doa估算的不利影响，以进一步提高doa的估算精度；具体步骤如下：

(1)建立信号接收天线阵模型，包括均匀线阵ula:uniformlineararray、由优化互质阵产生的差分互质阵oca:optimizedcoprimearray和嵌套阵na:nestedarray；

(2)对探测空间进行预探测，将接收到的空间信号作为噪声的初始值；

(3)未知有源目标发射信号，由接收天线阵接收该信号并进行矩阵化处理；

(4)将接收信号矩阵利用传统的capon算法计算得到包含doa的功率谱1；

(5)将接收信号矩阵进行时间反演处理后数值回传到原探测空间，结合capon算法特定方向优化特性和时间反演的空时匹配聚焦特性计算并得到包含doa的功率谱2；

(6)利用时间反演技术的空时匹配聚焦特性与anfis的自适应滤波特性相结合抑制回传信号矩阵中的噪声及噪声的二次变形，再结合capon算法的特定方向优化特性与时间反演的空时匹配聚焦特性计算并得到包含doa的功率谱3。

(7)对比分析在具有相同单元数的不同类型收发天线阵的基础上，基于时间反演的噪声抑制capondoa估算方法、基于时间反演的capondoa估算方法与传统capondoa估计算法的性能。

进一步地，所述的基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，是指时间反演噪声抑制capon有源目标doa估算方法tr-ns-capon算法的数学表达式：

其中，h为厄米共轭操作，wtr为优化的权重矢量，为(n×1)维矩阵，代表方向驱动矢量；其目的是在时间反演将回传信号向有源目标聚焦的基础上，进一步优化，令信号能量向有源目标处集中，并最大程度地抑制杂波和噪声。

进一步地，所述的基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，上述优化得到的权重矢量为：

将此优化结果代入方程(2)，得到最优的功率谱

对于特定的单频、多频、单频段或多频段，doa值相应于此优化功率谱中的最大值，若有k个目标，则相应于功率谱中k个最大值。

进一步地，所述基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，在将接收到的信号进行反转回传后，对分布在空间的信号进行噪声抑制，将每一个天线单元的接收信号进行时间反演，数值回传到原探测空间，通过自适应神经模糊推理系统anfis来抑制回传信号在回传过程中的噪声及噪声的二次变形影响。

更进一步地，所述基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，所述对分布在空间的信号进行噪声抑制，是指结合anfis系统，利用自适应干扰消除方法来解决此类噪声的抑制，使扭曲的噪声经过自适应的模糊系统经神经网络训练后可以被很好地恢复。

更进一步地，所述基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，所述的利用多径效应，有用信号的聚焦特性，是指利用了多径所提供的有用信号信息，当多径数较多时，虽然存在信号的衰减，但是多径已经不再是不利因素，而是其将能量向原有源目标处聚焦。

更进一步地，所述基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法，所述的对比分析是在计算机软件程序的指令下完成的。

相对于现有技术而言，本发明实施例具有的有益效果包括：

(1)本发明所述方法无需对有源目标的数量及发射信号类型等有先验信息，具有较强的灵活性。

(2)针对现有doa估计算法在强噪声环境下估计误差大的问题，本发明所实现的方法可以大幅提高doa估计分辨率、精度以及降低doa谱中的旁瓣，甚至在强噪声环境下也表现出了明显的优势，即鲁棒性强。

(3)本发明所实现的方法是基于现在收发信号天线阵的热点研究之上，因此，其应用具有未来技术应用发展的方向。

术语解释：

tr-ns-capon-doa：timereversalnoisesuppressioncapondoa定义为基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法；

doa：direction-of-arrival到达方向；

crlb:cramer-raolowbound克拉美罗下限

rmse:rootmeansquareerror均方根误差

capon算法:全称为capon最小方差算法。其利用一部分自由度在用户期望方向上形成主波束，同时利用剩余的自由度在干扰信号的方向上形成零点。capon算法使噪声以及来自非信源方向的任何干扰所贡献的功率为最小，但又能保持信源方向上信号功率不变；

anfis:adaptiveneuro-fuzzyinferencesystem自适应神经模糊推理系统；

空时匹配聚焦特性：其特性是空间信道的一种匹配滤波，即数值回传的信号会向原发射信号处聚焦，可根据公式1中的有用信号来理解，正是由于接收到的波来自于第kx个有源目标，则数值回传波会在第kx个有源目标处聚焦，实现了幅度模的平方，而其他方向处没有实现模的平方形式，因此，能量没有聚焦，当收发单元足够多时，信号只会在原发射信号的有源目标处聚焦，这种聚焦在时间和空间上都是同步的，因此也叫空时匹配聚焦；

特定方向优化特性：参考公式2，其原理是得到一个权重，这个权重所能实现的效果为在特定方向上能量固定为1，而在其他方向上能量最小，而这个固定方向是由接收信号的能量谱获得的，即能量谱中最大能量设定为1，其他方向要求最小即将杂波抑制，但此方向只对能量最大的方向有明显的意义，因此，这里要结合时间反演方法来进一步提高效果，利用的就是为时间反演的空时匹配聚焦特性；

anfis的自适应滤波特性：传统的anfis只是抑制掉了背景噪声，即加到有用信号的噪声。而本发明中的方法还考虑了噪声的二次变形。整个过程为通过神经网络和模糊机制训练噪声的初始值逼近噪声回传时的非线性组合，从而将其从回传信号中减去，实现较为纯净的接收信号。该方法其实是训练噪声的非线性组合，虽然背景噪声是直接加到有用信号中的，但是数值回传的噪声会经过信道传播后发生延时和衰减，即从数学上，最后在接收信号中得到的噪声为噪声的非线性组合形式。

公式1为自定义的，其中有用信号表示收发天线阵接收到的来自第kx个有源目标的信号，经过时间反演、数值回传后，该信号在原有源目标处即第kx个有源目标处聚焦；噪声1表示收发天线阵接收到的来自第kx个有源目标的信号经过的所有信道的噪声，经过时间反演后数值回传的信号在第kx个有源目标处的观测值；杂波1表示收发天线阵接收到的来自其他有源目标的信号，经过时间反演、数值回传后，在第kx个有源目标处的观测值；杂波2表示收发天线阵接收到的除噪声1以外的噪声经过时间反演后数值回传的信号在第kx个有源目标处的观测值；噪声2表示数值回传过程中空间的背景噪声。

公式2来源于forooharforoozanandamirasif.“timereversalbasedactivearraysourcelocalization”,ieeetransactionsonsignalprocess

ing,vol.59,no,6,2011,pp.(2655-2668)。

附图说明

图1为本发明中所使用的doa估算示意图；

图2为本发明中所使用的anfis噪声抑制示意图；

图3为本发明中所使用的模糊系统结构示意图；

图4为2路多径、信噪比为-15db、采用ula作为收发天线阵的情况下，传统的capon算法、时间反演capon算法tr-capon及时间反演噪声抑制capon算法tr-ns-capon的doa估算性能对比图，图4(a)发射信号为线性调频信号，图4(b)发射信号为非线性调频信号；

图5为2路多径、信噪比为-15db、有源目标发射的信号为线性调频信号的情况下，分别选用na、oca作为信号接收天线阵时，传统的capon算法、时间反演capon算法tr-capon及时间反演噪声抑制capon算法tr-ns-capon的doa估算性能对比图；

图6为4路多径、信噪比为-15db、有源目标发射的信号为线性调频信号的情况下，分别选用na、oca作为信号接收天线阵时，传统的capon算法、时间反演capon算法tr-capon及时间反演噪声抑制capon算法tr-ns-capon的doa估算性能对比图；

图7为分别选用ula、na、oca作为信号接收天线阵时，传统的capon算法、时间反演capon算法tr-capon及时间反演噪声抑制capon算法tr-ns-capondoa估算在不同信噪比下的crlb，图7(a)doa＝32°,图7(b)doa＝40°；

图8为分别选用ula、na、oca作为信号接收天线阵时，传统的capon算法、时间反演capon算法tr-capon及时间反演噪声抑制capon算法tr-ns-capondoa估算在不同信噪比下的rmse，图8(a)doa＝32°,图8(b)doa＝40°；

图9为所述基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法的计算机软件程序流程框图。

具体实施方式

结合附图及实施例对本发明做进一步的具体说明，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对本发明范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，可能在不付出创造性劳动的前提下，根据这些附图获得其它相关的附图。

doa估算系统模型如图1所示，有源目标的发射信号的传播空间为多径强噪声环境。由于多径的存在，天线阵接收到的信号为原发射信号的衰减和延时的叠加。假设k个有源目标发射互不相关的窄带信号，这些信号的方向为其中θ(k,m,n)表示第k个窄带信号通过第m个路径到达第n个天线单元，相应的信道衰减和延迟定义为a(k,m,n)和τ(k,m,n)，m(k,n)是第k个窄带信号与第n个天线单元之间的路径总数。当第k个窄带信号经过传播空间到达第n个接收天线单元时，接收信号为其中t＝1,2,…,q，q为观测的总时间快照数，v(k,m,n)(t)用于模拟背景噪声，是服从的加性白高斯噪声，注意噪声虽然是与信号和源无关的，即与k和m无关，但这里的下标(k,m,n)用于指明噪声所在的信道是从第k个窄带信号到第n个接收天线单元之间的第m个信道。通过傅立叶变换和矩阵化后可以得到接收信号矩阵化表达式为rn(ω)＝[anfγn+vn]i，其中是维的包含所有衰减因子的阵；是维的对角阵包含所有有源目标发射的窄带信号；是维的对角阵包含所有信道的延迟信息，该延迟信息可以通过时域有限差分法和天线理论获得，其中为参考延迟，dn为第1个天线单元即参考天线单元与第n个天线单元之间的距离；是维噪声矢量，i是维的单位阵。因此，通过上述分析可以得到整个天线接收阵的接收信号的矩阵表达式为r(ω)＝[r1(ω),r2(ω),…,rn(ω)]^t是(n×1)维矩阵。

对接收信号进行时间反演，数值回传到原探测空间，在第kx个有源目标位置处观测来自第n个天线单元的信号为其中是能量归一化因子。将此方程进一步展开得

可见，数值回传到原探测空间中信号尽管会受到背景噪声即噪声2、其他有源目标的发射信号的时间反转回传产生的杂波1、背景噪声时间反转回传产生的扭曲噪声1和杂波2的影响，信号依然会在初始有源目标处聚焦，即第kx个有源目标处观测到了信号的峰值，如公式1中的有用信号所示。同理，在回传空间中的非有源目标位置处，不会出现聚焦现象。当接收天线单元足够多时，有源目标的doa就可以被精确分辨出。此外，本发明所提的方法充分利用了多径效应，当多径数较多时，虽然存在信号的衰减，但是多径不再是不利因素，本方法利用了多径所提供的有用信号信息，将能量向原有源目标处聚焦。相应的第n个天线的数值回传信号的矩阵表达式为整个天线阵的数值回传信号的矩阵形式为是(n×1)维矩阵。结合capon算法，可得时间反演capon即tr-capon算法的数学表达式为

其中，h为厄米共轭操作，wtr为优化的权重矢量，为(n×1)维矩阵，代表方向驱动矢量。该算法的目的是在时间反演将回传信号向有源目标聚焦的基础上，进一步优化，令信号能量向有源目标处集中，并最大程度地抑制杂波和噪声。优化得到的权重矢量为将此优化结果代入方程2，得到最优的功率谱对于特定的单频、多频、单频段或多频段，doa值相应于此优化功率谱中的最大值，若有k个目标，则相应于功率谱中k个最大值。

为了进一步优化方法的精度、分辨率和降低功率谱的旁瓣。在将接收到的信号进行时间反转回传后，对分布在空间的信号进行噪声抑制。从公式1中可以发现，有两种类型的噪声，其中噪声2为没有任何扭曲的背景噪声，这种噪声可以通过预探测获得；另外一种为发生扭曲的背景噪声如噪声1和杂波2，由于这种噪声是随机的以及具有强不确定性，并且与有用信号在整个频谱范围内叠加，这意味着一般的滤波方法无法消除此类噪声。因此，本发明将结合anfis系统，利用自适应干扰消除方法来解决此类噪声的抑制问题，扭曲的噪声经过自适应的模糊系统经神经网络训练后可以被很好地恢复，整个过程如图2所示，其中模糊系统包含的单元结构如图3所示。此anfis系统包含两个输入：①噪声，②接收信号与训练得的噪声信号的差信号。其中，噪声的初始值为在预探测阶段得到的接收信号值，尽管这个初始值并不足够精确，但是在整个过程中会被不断地修正并由vnp(t)所替代而成为下一次训练的初始值，最终得到的从而差信号近似为有用信号en(t)≈yn(t)，以此来最大程度地减小噪声对doa估算的影响。用数学形式来表述为，接收信号可以表示为其中h(k,m,n)(·)表示从第k个有源目标经过第m个信道到第n个天线的信道非线性操作，该非线性函数事先是无法预测以及有可能是随时间变化的。anfis系统结合了模糊系统和神经网络，能够获得模糊系统的最优隶属方程并输出理想结果，整个神经网络的学习推论就是最小化差信号

其中，x(k,m,n)(·)由anfis的模糊系统如图3所示所实现的非线性操作。首先，将输入的噪声变量与理想输出变量vnp(t)的隶属度函数进行比较。其中，在模糊理论中模糊序列的隶属度函数是在数据库模块中实现，该隶属度函数可以为梯形、三角形或钟形隶属度函数。本发明中使用钟形隶属度函数，相应的表达式为其中ai是语言变量，如大、小等等；{ai,bi,ci}是参数集，随着这些参数的改变，钟形函数也发生相应的变化，因此，将产生各种基于不同ai的钟形隶属度函数。这个隶属度函数确定了噪声满足量化器ai的度。另外，这个隶属值可以通过特定的t范数运算比如相乘或取最小值来获得，返回值为噪声经过训练后与实际回传信号中的噪声的匹配程度。根据此隶属值，获取每一个模糊规则的权重，在决策单元中实现，其中bi是另外一个语言变量。经过若干次训练后，获得全部模糊规则所对应的匹配结果和权重。模糊系统的最终输出为权重的均值即其中，i是训练的总次数。最后，经过整个anfis系统后，得到一个相对纯净的接收信号即en(t)≈yn(t)。注意，在训练过程中只有匹配度满足要求即训练后的噪声与回传信号中的噪声最接近时，训练和循环才会结束。整个过程可以总结如下：

1)将输入变量与隶属度函数进行对比，获取每一个决策下的隶属值或兼容值，此过程称为模糊化，需要模糊接口模块，用于将接收序列转化为决策匹配度；

2)结合隶属值获取每一个决策的权重。其中，隶属值通过特定的t范数操作获得，然后，依靠权重产生全部模糊规则所对应的序列值。此过程需要三个模块即规则库、数据库和决策单元模块。其中，规则库包含大量的假设规则；数据库定义了在模糊规则库基础上的的隶属度函数；决策单元用于实现基于模糊规则的干扰操作和获取相应的权重，通常情况下，规则库与数据库统称为知识库；

3)将产生的权重取均值后计算输出相应的序列，则此序列为输出信号即获得的抑制噪声后的回传信号，此过程称为解模糊，需要解模糊接口模块。

经过anfis后，结合capon算法获得时间反演噪声抑制capon算法即tr-ns-capon。抑制噪声后的回传信号为是(n×1)维矩阵。相应的算法的数学表达式为

其中，为(n×1)维矩阵，则功率谱中的k个最大值对应探测空间中的k个目标。

在数值实验阶段采用单元数n＝13的天线阵作为信号接收阵，分别采用ula，oca和na分布。空间有源目标距离参考天线单元水平距离为1km，发射线性调频信号或非线性调频信号其中kp是啁啾斜率，fc＝0.1ghz为载波频率，总时间快照数q＝9000。

利用对数正态分布阴影模型来模拟传播环境，该模型是根据环境中信号发送端与接收端之间的障碍物密度的不同来实现不同的信道。该模型在信号处理中被广泛应用。当采用ula天线阵作为信号接收阵，有源目标的2条多径的doa＝32°及40°，信噪比为-15db时的归一化功率谱如图4所示，可见，无论有源目标发射的信号为线性调频信号还是非线性调频信号，传统的capon算法仅在doa＝36°处得到一个功率谱峰值，无法分辨原目标来自两个方向，且误差为4°。本发明所提的tr-capon和tr-ns-capon方法在线性调频信号作为有源目标的发射信号时，在doa＝31.5°和40.5°处获得两个峰值，误差为0.5°，在非线性调频信号作为有源目标的发射信号时，在doa＝31.95°和40.05°处获得两个峰值，误差为0.05°。虽然通过本发明所提出的两种方法所获得的误差精度相同，但是tr-ns-capon方法所获得的功率谱有更低的旁瓣，更高的分辨率。当有源目标发射其他类型的窄带信号时，可以得到类似的结论。为了进一步证明本方法适合于任何排布的天线阵，分别采用oca、na作为信号接收阵，在信噪比为-15db，2条多径，有源目标发射线性调频信号时，所获得的归一化功率谱如图5所示，虽然三种方法均在有源目标doa位置处获得了两个峰值，但是本发明所提出的两个方法明显比传统的capon方法更优越，即旁瓣更低，分辨率更高。另外，三种方法产生精度相同的原因是oca、na的孔径比传统的ula孔径大，因此检测能力更高，当有源目标的发射信号来自2条路径时，三种方法均达到了分辨极限值。当增加有源目标发射信号与天线阵之间的多径数为4，相应的doa＝37°，39°，41°及43°，而其他设置不变时，相应的功率谱如图6所示，可见，由于分辨极限值未达到，三种方法体现出不同的精度，传统capon方法只获得了3或4个峰值，且旁瓣较高，分辨率较低，而本发明所提方法可以在目标doa处实现4个峰值，精度更高，分辨率更高，旁瓣更低。此外，tr-ns-capon算法得到的功率谱3相比tr-capon得到的功率谱2有更低的旁瓣和更高的分辨率。为了更加全面地分析所提方法的优势，比较三种方法在不同排布情况下的克拉美罗crlb下限如图7所示和均方根误差rmse如图8所示，在多径数为2条doa＝32°及40°，相比传统的capon算法，采用本发明所提出的tr-capon算法所获得的克拉美罗下限和均方根误差收敛速度更快，且在整个观测信噪比范围内tr-ns-capon算法的克拉美罗下限和均方根误差均为最优，约为10^-29，说明本发明所提的方法精度高、收敛快。

图9为所述基于时间反演的噪声抑制capon有源目标doa估算方法的计算机软件程序流程框图，其步骤如下：1)开始，2)建立信号接收线阵；3)询问是否利用tr-ns-capon方法？如果回答是,进入步骤4；4)发射环境预测信号，将接收到空间回波作为噪声的初始值,同时进入步骤5)与步骤12)；如果回答否,进入步骤5)k个有源目标发射窄带信号；步骤6)接收天线阵接收信号，并矩阵化；步骤7)询问是否利用tr-capon方法？如果回答是否，进入步骤11)获取矩阵的期望值及方向驱动矢量；如果回答是，进入步骤8)时间反转，能量归一化接收信号，并数值回传到原探测空间；步骤9)将数值回传的空间信号分布矩阵化；步骤10)再次询问是否利用tr-ns-capon方法？如果回答否，进入步骤11)获取矩阵的期望值及方向驱动矢量；如果回答是，进入下一步；步骤12)通过anfis系统抑噪，进入下一步；步骤11)获取矩阵的期望值及方向驱动矢量；步骤13)capon算法优化目标方程得到权重矢量及功率归一化谱；步骤14)获得k个功率谱中的最大值，即目标doa值；步骤15)结束。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的范围应以权利要求的保护范围为准。