一种适用平面阵的加权傅里叶积分方法与流程

本发明涉及一种平面波空间指向性的估计方法,尤其涉及一种适用平面阵的加权傅里叶积分方法。

背景技术：

傅里叶积分法(fourierintegralmethod,fim)是一种平面波空间指向性的估计方法，该方法利用接收信号协方差矩阵或阵元接收信号之间的空间相关函数对平面波空间密度分布进行计算(a.h.nuttall,j.h.wilson.estimationoftheacousticfielddirectionalitybyuseofplanarandvolumetricarraysviathefourierseriesmethodandthefourierintegralmethod.j.acoust.soc.am.,1991,90(4),2004-2019)。对于线列阵，和传统的常规波束形成(conventionalbeamforming,cbf)方法相比，fim方法能够获得3db的阵列噪声增益，同时主瓣宽度仅为cbf方法的2/3；对于平面阵，fim方法理论上能获得接近6db的阵列噪声增益，主瓣宽度也有明显的缩小(j.h.wilson.applicationsofinversebeamformingtheory.j.acoust.soc.am.,1995,98(6),3250-3261)。然而，在实际应用中，fim方法存在旁瓣级较高，易受其它方向干扰影响的问题。

针对fim方法旁瓣级较高的问题，人们作了相关的研究并提出了相应的解决方案。王忠等人(王忠,蒋晗中,陈伏虎.逆波束形成的旁瓣抑制.应用声学,2009,28(5),372-376)针对线列阵利用指向性函数中的旁瓣部分去估计声场的响应，然后从基阵估计的声场中减去这部分指向性函数旁瓣估计的声场，达到旁瓣抑制的效果。solomon(i.s.d.solomon.spatialcorrelationlagweightingforarrayswithredundancies.digitalsignalprocessing,2002,12,347-359)针对线列阵提出了一种相关项加权方法，通过对协方差矩阵元素进行加权，可以有效地减小fim方法的旁瓣。nuttall等人(a.h.nuttall,j.h.wilson.adaptivebeamformingatverylowfrequenciesinspatiallycoherent,clutterednoiseenvironmentswithlowsignal-to-noiseratioandfinite-averagingtimes.j.acoust.soc.am.2000,108(5),2256-2265)针对线列阵提及一种广义傅里叶积分方法，通过改变权值系数，有效地减小fim方法的旁瓣。上述方法能有效的减小旁瓣对fim方法的影响，然而在实际使用中，存在着计算复杂，旁瓣部分估计不准确等问题；同时，上述方法都是针对线列阵，没有提及平面阵的旁瓣抑制方法。

技术实现要素：

针对以上问题，本发明提供了一种适用于标准均匀平面阵的具有低旁瓣特性的平面波空间指向性的估计方法。该方法在保证主瓣宽度小于cbf方法的同时，有效地减小旁瓣的影响，并获得接近6db的阵列噪声增益。

为了解决以上问题，本发明采用了如下技术方案:一种适用平面阵的加权傅里叶积分方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、计算接收信号的修正相关矩阵g(ω)；

假定声源为一单频点声源，信号频率为f0，声源与平面阵的距离满足远场假设条件；接收阵为一垂直放置的m×m元平面阵，沿不同方向上的阵元间距相同，都为λ/2m，其中，m为阵元个数，λ为信号波长；对平面阵阵元接收信号进行傅里叶变换和带通滤波(通用算法)，平面阵接收信号矩阵sr(ω)可以表示为

矩阵sr(ω)中的元素snl,1≤n,l≤m表示第n行第l列阵元接收信号频域形式；

计算接收信号矩阵sr(ω)的二维互相关矩阵c(ω)(通用算法)，其结果为一个(2m-1)×(2m-1)的矩阵，cuv为矩阵c(ω)中第u行第v列的元素；在此基础上，利用二维互相关矩阵c(ω)计算接收信号的修正相关矩阵g(ω)，其表达式为

其中，

auv为矩阵a＝dd^t中第u行第v列的元素，d＝[1,2,...,m,...,2,1]^t；

步骤2、对g(ω)中的元素进行加权求和得到矩阵

根据公式(4)，对矩阵g(ω)的元素进行加权求和

其中，θ和分别为俯仰角和水平角，d为阵元间距，加权值wuv为加权矩阵w中第u行第v列的元素，其表达式为

其中，wcheb(u,v)为二维dolph-chebychev加权矩阵中第u行第v列的元素；

步骤3、计算声场指向性函数

利用矩阵计算声场指向性函数其表达式为

其中，re[·]表示取实部；对式(6)计算得到的声场指向性函数进行修正，得

其中，σ是一个大于0的常数，表征声场指向性函数凹陷的深度，通常选10^-6～10^-8。

有益效果：本发明通过优化平面阵傅里叶积分法的加权矩阵并对声场指向性函数进行修正，在保证较窄主瓣宽度的同时，显著地减小了旁瓣对目标方位估计结果的影响，相较于常规波束形成方法获得了接近6db的白噪声增益；本发明基于加权矩阵系数的直接优化实现减小旁瓣影响的目的，相较于传统方法，它不需要对旁瓣方向的声场进行估计，易于实现。

附图说明

图1为加权傅里叶积分方法的示意图；

图2为阵元布放位置示意图；

图3(a)为加权傅里叶积分法权值向量幅值的变化曲线(侧视图)；

图3(b)为加权傅里叶积分法权值向量幅值的变化曲线(俯视图)；

图4(a)为不存在噪声情况下，常规波束形成方法的声场指向性图；

图4(b)为不存在噪声情况下，广义傅里叶积分法的声场指向性图；

图4(c)为不存在噪声情况下，加权傅里叶积分法的声场指向性图；

图4(d)为不存在噪声情况下，加窗常规波束形成方法的声场指向性图；

图4(e)为不存在噪声情况下，不同方法在俯仰角为0度时的切片的声场指向性图；

图5(a)为阵元信噪比为-5db情况下，常规波束形成方法的声场指向性图；

图5(b)为阵元信噪比为-5db情况下，广义傅里叶积分法的声场指向性图；l

图5(c)为阵元信噪比为-5db情况下，加权傅里叶积分法的声场指向性图；

图5(d)为阵元信噪比为-5db情况下，加窗常规波束形成方法的声场指向性图；l

图5(e)为阵元信噪比为-5db情况下，不同方法在俯仰角为0度时的切片的声场指向性图；

具体实施方式

下面结合对本发明做进一步阐述。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，本发明提供了一种适用平面阵的加权傅里叶积分方法，包括以下步骤：

步骤1：

这里假设声源为一单频点声源，信号频率为f0＝1000hz，声源与平面阵的距离满足远场假设条件。接收阵为一垂直放置的20×20元平面阵，沿y轴方向和z轴方向上的阵元间距相同，都为0.75m，阵元布放位置如图2所示。

对平面阵阵元接收信号进行傅里叶变换和带通滤波(通用算法)，仅保留声源频率范围内的信号成分。平面阵接收信号矩阵sr(ω)可以表示为

矩阵sr(ω)中的元素sn,l,1≤n,l≤20表示第n行第l列阵元接收信号频域形式。

计算接收信号矩阵sr(ω)的二维互相关矩阵c(ω)(通用算法)，其结果为一个39×39的矩阵，cu,v为矩阵c(ω)中第u行第v列的元素。在此基础上，利用二维互相关矩阵c(ω)计算接收信号的修正相关矩阵g(ω)，其表达式为

其中，

au,v为矩阵a＝dd^t中第u行第v列的元素，d＝[1,2,...,20,...,2,1]^t。

步骤2：

根据公式(11)，对矩阵g(ω)的元素进行加权求和

其中，θ和分别为俯仰角和水平角，d为阵元间距，加权值wu,v为加权矩阵w中第u行第v列的元素，其表达式为

其中，wcheb(u,v)为二维dolph-chebychev加权矩阵中第u行第v列的元素，这里令旁瓣级为-80db。图3(a)、图3(b)给出了加权傅里叶积分法权值向量幅值的变化曲线。

步骤3：

利用矩阵计算声场指向性函数其表达式为

其中，re[·]表示取实部。对式(13)计算得到的声场指向性函数进行修正，得

其中，σ是一个大于0的常数，表征声场指向性函数凹陷的深度，通常选10-⁶～10-⁸。

图4(a)至(d)分别给出了不存在噪声情况下，常规波束形成方法(未加窗)、广义傅里叶积分法、加权傅里叶积分法和常规波束形成方法(加窗)的声场指向性图。图4(e)为上文所述四种方法在俯仰角为0度时的声场指向性图。其中，对常规波束形成方法进行加窗处理时，选用的是二维dolph-chebychev加权，旁瓣级设定为-40db。可以看出，加权傅里叶积分法的主瓣宽度为加窗后的常规波束形成方法主瓣宽度的4/5，略宽于广义傅里叶积分法和不加窗的常规波束形成方法，其旁瓣的影响显著低于其它的方法。

图5(a)至(d)给出了阵元信噪比为-10db时，常规波束形成方法(未加窗)、广义傅里叶积分法、加权傅里叶积分法和常规波束形成方法(加窗)的声场指向性图。图5(e)为上文所述四种方法在俯仰角为0度时的声场指向性图。其中，对常规波束形成方法进行加窗处理时，选用的是二维dolph-chebychev加权，旁瓣级设定为-40db。可以看出，相比加窗后的常规波束形成方法，加权傅里叶积分法旁瓣能够获得接近6db的白噪声增益，加窗前的常规波束形成方法和广义傅里叶积分方法明显受到旁瓣的影响。

由实现步骤可以看出，发明所提方法不需要对旁瓣方向的声场进行估计，因此和其它方法相比易于实现

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。