一种一维液晶光栅全参数的测量方法与流程

本发明涉及一种一维液晶光栅全参数的测量方法，属于光电测量技术领域。

背景技术：

液晶光栅是一种基于液晶双折射效应的衍射光学元件，广泛应用于显示、光通讯、光信息处理、自适应光学以及波前校正等领域。液晶光栅同传统光栅相比，能够调控入射光偏振态，且具有体积小巧、成本较低、波前调制准确性高等优势。一维液晶光栅是指在一个维度上具有周期性的空间结构的液晶光栅。一维液晶光栅的全参数有光栅常数、占空比、液晶层厚度、液晶光栅相邻两区域的振幅透过率、液晶光栅相邻两区域的相位延迟。不同液晶光栅的参数使液晶光栅具有不同的性质：液晶光栅的占空比、液晶层厚度、液晶光栅相邻两区域的振幅透过率以及液晶光栅相邻两区域的相位延迟影响出射液晶光栅出射波前的衍射效率大小；液晶光栅的光栅常数影响液晶光栅衍射光的方向。因此对液晶光栅的各参数大小进行精确测量是至关重要的。

在现有的一维液晶光栅参数测量方法中，各个参数需要使用多种仪器分别进行测量。对液晶光栅的光栅常数和占空比的测量方法主要是显微成像法：通过拍摄液晶光栅显微图像并经过并对显微图像处理最终得到液晶光栅的光栅常数和占空比大小。对液晶光栅液晶层厚度主要测量方法是机械探针法：利用探针的位移距离获得液晶层的绝对厚度。虽然这种方法测量精度较高，但这种测量方法会对液晶层表面产生损伤，影响液晶光栅后续的使用。液晶光栅相邻两区域的振幅透过率可以使用光电探测器测量得到：利用光电探测器获得入射光通过液晶材料前后的光强大小，再通过计算获得液晶光栅相邻两区域的振幅透过率。液晶光栅相邻两区域的相位延迟通常使用椭偏仪分别测量两个区域的相位延迟，再对两个区域的相位延迟做减法获得液晶光栅相邻两区域的相位延迟。

现有针对一维液晶光栅参数的测量方法需要多种测量仪器或装置，且都是针对一维液晶光栅的一至两个参数进行测量，测量步骤冗余，有些测量方法还具有破坏性，对于某些特定参数测量困难，不能一次测量出一维液晶光栅的所有参数。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决上述技术问题，提出一种一维液晶光栅全参数的测量方法。该方法具有快速、简单易操作、不具有破坏性、能够一次测出一维液晶光栅全部参数。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种一维液晶光栅全参数的测量方法，包括如下步骤：

步骤1：基于液晶线性光栅模型，构建液晶光栅数学模型，获得夫琅和费衍射的液晶光栅衍射效率公式(1)。

一维液晶光栅可以看作由具有不同液晶分子朝向的区域1和区域2交替形成的。其中，区域1中液晶分子朝向平行于光栅基板方向，区域2中液晶分子的朝向平行于光栅基板且与区域1的液晶分子朝向垂直。ne，no是液晶分子e轴和o轴的折射率，d为液晶光栅的占空比，用d＝b/d表示，d为液晶光栅的光栅常数，b为区域1的宽度，l为液晶层厚度。

根据液晶线性光栅模型与夫琅和费衍射积分，第m衍射级次的液晶光栅的衍射效率η的计算公式表示为：

式中，ae和ao分别为液晶区域1和区域2的振幅透过率，不同的波长入射下，液晶层的振幅透过率不同，根据菲涅尔公式得到振幅透过率与折射率的关系方程：

是液晶光栅相邻两区域的相位延迟。根据液晶光栅模型得到液晶光栅相邻两区域的相位延迟方程，其中λ是入射光波的波长：

步骤2：任选取两个波长的光波，利用衍射效率测量装置分别测量两波长光波下的衍射角，以及0级，+1级，+2级衍射效率的大小。光波波长的选取应满足：在波长1条件下测得的0级，+1级，+2级衍射效率的大小和在波长2条件下测得的0级，+1级，+2级衍射效率的大小不同时相等。

利用衍射效率测量装置测得的分别是在波长1条件下测得的0级衍射效率，1级衍射效率和2级衍射效率；是波长2条件下测量的0级衍射效率，1级衍射效率和2级衍射效率。θ1是在波长1条件下测得的0级衍射和1级衍射之间的衍射角。θ2是在波长2条件下测得的0级衍射和1级衍射之间的衍射角。

步骤3：计算液晶光栅的光栅常数。利用步骤2测得的衍射角的结果，根据光栅方程计算得到液晶光栅的光栅常数。

步骤4：计算液晶光栅振幅透过率。将已知的波长1和波长2下液晶分子的折射率代入到方程(2)和(3)中。其中，是在波长1下e轴折射率和o轴折射率；是在波长2下e轴折射率和o轴折射率。解得在波长1下区域1和区域2的液晶层振幅透过率为和在波长2下区域1和区域2的液晶层振幅透过率为和

步骤5：计算液晶光栅占空比。利用步骤2测得的衍射效率的结果，结合式(1)，构建方程组，求解占空比d的大小，其中分别是在波长1和波长2下液晶光栅相邻两区域的相位延迟。

或

联立方程组(10)(11)(12)或(13)(14)(15)，经过三角变换及数学运算求解出占空比d的大小。

步骤6：计算液晶光栅相邻区域相位延迟。利用步骤5解得的占空比d的大小，构建方程组，求解液晶光栅相邻两区域的相位延迟。

利用方程(10)(11)(12)和方程(13)(14)(15)(16)(17)联立解得在波长1和波长2入射下液晶光栅相邻两区域的相位延迟

步骤7：计算液晶层厚度。利用步骤6求得的液晶光栅相邻两区域的相位延迟或代入方程(16)或(17)，求解出液晶层厚度l。

有益效果

采用本发明公开的方法，测量步骤简单，不具有破坏性，仅通过光栅衍射效率测量装置对一维液晶光栅的衍射效率和衍射角进行测量，就能够获得一维液晶光栅的全参数。能够有效减少测量多个液晶光栅参数的测量环节，减少测量一维液晶光栅全参数的测量时间，有效减少误差来源。

附图说明

图1是本发明所述一维液晶光栅全参数测量方法流程图；

图2是本发明所述的一维液晶光栅线性模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细说明。

实施例1

为了检验工厂制作的一维液晶光栅质量，需要对一维液晶光栅的全参数进行精确测量。本实例测量的一维液晶光栅的参数未知，已知液晶光栅的液晶分子在波长为600nm条件下e轴折射率和o轴折射率分别是在波长550nm条件下e轴折射率和o轴折射率分别是一维液晶光栅测量流程图如图1所示，具体的测量步骤如下。

步骤1：基于液晶线性光栅模型，构建液晶光栅数学模型，获得夫琅和费衍射的液晶光栅衍射效率公式(1)。

液晶线性光栅模型如图2所示。一维液晶光栅可以看作由具有不同液晶分子朝向的区域1和区域2交替形成的。其中，区域1中液晶分子朝向平行于光栅基板方向，区域2中液晶分子的朝向平行于光栅基板且与区域1的液晶分子朝向垂直。ne，no是液晶分子e轴和o轴的折射率，d为液晶光栅的占空比，用d＝b/d表示，d为液晶光栅的光栅常数，b为区域1的宽度，l为液晶层厚度。

根据液晶线性光栅模型和夫琅和费衍射积分，第m衍射级次的液晶光栅的衍射效率η的计算公式可以表示为：

公式中(1)中，ae和ao分别为液晶区域1和区域2的振幅透过率，不同的波长入射下，液晶层的振幅透过率不同，根据菲涅尔公式可以得到振幅透过率与折射率的关系方程：

是液晶光栅相邻两区域的相位延迟。根据液晶光栅模型可以得到液晶光栅相邻两区域的相位延迟方程，其中λ是入射光波的波长：

步骤2：测量衍射效率使用的光波1波长是λ1＝600nm，光波2波长是λ2＝550nm，利用衍射效率测量装置分别测量波长1和波长2下的衍射角为3.44°，3.15°。在波长1条件下测得0级，1级，2级衍射效率分别是在波长2条件下测得0级，1级，2级衍射效率分别是

步骤3：计算液晶光栅的光栅常数。利用步骤2测得的衍射角的结果，根据光栅方程计算得到液晶光栅的光栅常数。

根据方程(5)和已知光波λ1以及在波长1条件下测得的衍射角θ1可以得到光栅常数d＝9.995μm。

步骤4：计算液晶光栅振幅透过率。将已知的波长1和波长2下液晶分子的折射率代入到方程(2)和(3)中。其中，是在波长1下e轴折射率和o轴折射率；是在波长2下e轴折射率和o轴折射率。解得在波长1下区域1和区域2的液晶层振幅透过率为和在波长2下区域1和区域2的液晶层振幅透过率为和

解得在波长1测量条件下的液晶层振幅透过率在波长2测量条件下的液晶层振幅透过率

步骤5：计算液晶光栅占空比。利用步骤2测得的衍射效率的结果，结合式(1)构建方程组(10)-(12)，求解占空比d的大小，其中分别是在波长1和波长2下液晶光栅相邻两区域的相位延迟。

联立方程组(10)(11)(12)，并经过三角变换及数学运算最终求解出占空比d＝0.5。

步骤6：计算液晶光栅相邻区域相位延迟。利用步骤5测得的占空比大小，构建方程组，求解液晶光栅相邻两区域的相位延迟。

利用方程(10)(11)(12)和方程(13)(14)(15)(16)(17)联立解得在波长1和波长2入射下液晶光栅相邻两区域的相位延迟

根据已经计算出的参数，计算出在波长1和波长2入射下液晶光栅相邻两区域的相位延迟

步骤7：计算液晶层厚度。利用步骤5求得的液晶光栅相邻两区域的相位延迟代入方程(16)，求解出液晶层厚度l，求解出液晶层厚度l＝2.000μm。

用本发明的测量方法测量完毕后，利用现有的方法对测量结果进行验证。利用显微成像法测得的光栅常数为10μm，占空比为50％；利用机械探针测得一维液晶光栅的液晶层厚度是2.0μm；利用椭偏仪测得波长为600nm条件下相邻区域相位延迟为测得波长为550nm条件下相邻区域相位延迟为利用光电探测器获得600nm测量条件下区域1和区域2的振幅透过率分别为在550nm测量条件下的区域1和区域2的振幅透过率使用本发明的方法与现有方法的测量结果基本一致，证明本发明方法可行。

采用本发明公开的方法，测量步骤简单，不具有破坏性，仅通过光栅衍射效率测量装置对一维液晶光栅的衍射效率和衍射角进行测量，就能够获得一维液晶光栅的全参数。能够有效减少测量多个液晶光栅参数的测量环节，减少测量一维液晶光栅全参数的测量时间，有效减少误差来源。在对检验工厂制作的一维液晶光栅的质量获得一维液晶光栅的全参数等方面，有着广泛的应用前景。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。