利用由X射线CT装置获得的投影像的尺寸测定方法与流程

相关申请的交叉引用

关于2018年7月4日提交的日本专利申请no.2018-127917的包括说明书、附图以及权利要求书的公开内容，在此通过参照来引用其全部内容。

本发明涉及一种利用由x射线ct装置获得的投影像的尺寸测定方法，尤其涉及如下一种尺寸测定方法：针对由单一材质构成的测定对象物，使用设计信息和几十张左右的投影像，利用由x射线ct装置获得的投影像进行尺寸测定，该尺寸测定方法不进行ct重建，能够实现高精度的尺寸测量。

背景技术：

在1970年代，医疗用x射线ct装置进入实用阶段，以该技术为基础，从1980年代初期开始出现一种用于工业用产品的x射线ct装置。此后，工业用x射线ct装置一直用于观察、检查从外观上难以确认的铸造的气孔、焊件的焊接不良、电路部件的电路图案的缺陷等。另一方面，近年来，随着3d打印机的普及，不仅对于利用3d打印机得到的加工品的内部进行观察、检查的需求不断增加，而且对于内部构造的3d尺寸测定及其高精度化的需求也不断增加。

针对上述的技术趋势，测量用x射线ct装置以德国为中心开始普及(参照专利文献1、2)。在该测量用x射线ct装置中，将测定对象配置在旋转台中心，一边使测定对象旋转一边进行x射线照射。

在图1中示出在测量中使用的通常的x射线ct装置1的结构。通常的x射线ct装置1具有：x射线源12，其在用于遮蔽x射线的箱10之中照射锥束状的x射线13；x射线检测器14，其检测x射线13；旋转台16，其用于放置测定对象物(例如工件)w，使工件w旋转以进行ct摄像；以及xyz移动机构部18，其用于对映在x射线检测器14中的工件w的位置、倍率进行调整，并且通常的x射线ct装置1还由控制这些设备的控制器20以及通过用户操作来向控制器20给出指示的控制pc22等构成。

控制pc22除了控制各设备以外，还具有对映在x射线检测器14中的工件w的投影像进行显示的功能、根据工件w的多个投影像重建断层图像的功能。

如图2所示，从x射线源12照射出的x射线13透过旋转台16上的工件w后到达x射线检测器14。一边使工件w旋转一边通过x射线检测器14得到所有方向的工件w的透射像(投影像)，并且使用滤波反投影法、逐次逼近法等ct重建算法进行重建，由此生成工件w的断层图像。

通过控制所述xyz移动机构部18的xyz轴和旋转台16的θ轴，能够使工件w的位置移动，从而能够调整工件w的摄影范围(位置、倍率)、摄影角度。

为了得到x射线ct装置1的最终目标即工件w的断层图像或体数据(工件w的立体像或断层图像的在z轴方向上的集合)，进行工件w的ct扫描。

ct扫描由工件w的投影像获取和ct重建这两个处理构成，在投影像获取处理中，在照射x射线期间使载有工件w的旋转台16以固定速度连续地旋转或者以固定步长间歇性地旋转，并获取整周方向(固定间隔)的工件w的投影像。使用反投影法、逐次逼近法等ct重建算法对得到的整周方向(固定间隔)的投影像进行ct重建，由此得到如图3所示那样的工件(在图3中为标准球(masterball))的断层图像或体数据。

能够使用所得到的体数据来进行尺寸测定、缺陷分析等各种测定。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2002-71345号公报

专利文献2：日本特开2004-12407号公报

技术实现要素：

发明要解决的问题

如上所述，在利用x射线ct对测定对象进行的内外测量中，对由x射线ct装置获取到的多个投影像进行ct重建来生成体数据(三维像)，并且对该体数据进行测量，但是存在以下问题：为了生成具有进行测量所需的分辨率的体数据，通常需要几百到几千张的投影像，如果考虑到ct重建时间，则需要大量的时间来进行测量。

本发明是为了解决上述以往的问题而完成的，其课题在于针对由单一材质构成的测定对象物使用设计信息和几十张左右的投影像实现不进行ct重建的高精度的尺寸测定。

用于解决问题的方案

在本发明中，在测定单一材质的测定对象物的尺寸时，在使用x射线ct装置获取测定对象物的多个透射像之后，分别生成投影像，将该投影像与在测定对象物的设计中使用的cad数据的位置对准，使用完成位置对准的cad数据与投影像之间的关系来计算测定对象的尺寸，由此解决上述问题。

在此，能够针对所述完成位置对准的cad数据选择代表投影像组，关于代表投影像组的全部投影值获取该投影值与根据cad数据预测出的透过长度的组合，使用所获得的投影值与透过长度的数据组之间的关系来计算测定对象物的尺寸。

另外，能够使用所述完成位置对准的cad数据，以缩小厚度已知的测定部位的计算出的厚度与设计值之差的方式求出x射线的衰减系数，使用该衰减系数来计算测定对象物的尺寸。

另外，能够通过以下方式进行所述投影像与cad数据的位置对准：求出测定对象物在各投影像中的重心位置；使用求出的测定对象物在各投影像中的重心位置，来计算测定对象物的三维的重心位置；预先求出测定对象物在cad数据上的重心位置；使根据各投影像求出的测定对象物的重心位置与测定对象物在cad数据上的重心位置一致；以及使cad数据旋转，以使一个投影像与cad数据上的测定对象物的姿势一致。

另外，能够通过以下方式求出测定对象物在所述cad数据上的重心位置：针对网格(mesh)的全部三角形，假设以某个点为顶点且以各三角形为底面的三角锥的集合，求出各三角锥的体积和重心的加权平均来作为测定对象物在所述cad数据上的重心位置。

或者，能够使用实体模型的3d-cad用软件求出测定对象物在所述cad数据上的重心位置。

另外，能够通过以下方式，利用所述cad数据的旋转来进行姿势对准：一边使cad数据绕投影像的各轴旋转，一边将惯性力矩进行比较来决定各轴的姿势。

在此，能够将所述各轴设为水平轴和垂直轴。

另外，能够以一边使cad数据旋转一边使轮廓一致的方式，利用所述cad数据的旋转来进行姿势对准。

另外，能够通过以下方式，利用所述cad数据的旋转来进行姿势对准：首先，一边使cad数据绕投影像的水平轴和垂直轴旋转，一边将惯性力矩进行比较来决定水平轴和垂直轴的姿势；接着，一边使cad数据在投影像平面内旋转一边使轮廓一致。

在此，能够根据重叠的面积sa相对于整体的面积sb的比例r＝sa/sb，来判定所述轮廓的一致。

发明的效果

根据本发明，不需要进行ct重建，因此能够大幅缩短测量所花费的时间，另外，能够实现不受因ct重建算法引起的形状误差的影响的内外测定。

根据以下对优选的实施例的详细描述，本发明的这些特征、优点以及其它特征、优点将变得明确。

附图说明

参照附图来描述优选的实施例，在所有附图中，对相同的要素标注相同的附图标记，其中，

图1是表示在测量中使用的通常的x射线ct装置的整体结构的截面图，

图2是表示该通常的x射线ct装置的主要部分配置的立体图，

图3是表示该通常的x射线ct装置的ct重建的概要的图，

图4是表示本发明的实施方式的计算过程的概要的图，

图5是表示本发明的实施方式的厚度的测定的概要的图，

图6是表示本发明的实施方式的处理过程的流程图，

图7是用于说明在所述实施方式中计算投影像的重心位置的方法的立体图，

图8是表示本发明的实施方式的三维的重心位置的计算的俯视图，

图9是表示本发明的实施方式的cad数据的位置对准过程的流程图，

图10是说明本发明的实施方式的cad模型的重心计算方法的图，

图11是表示本发明的实施方式的将根据cad数据获得的投影像与实际投影像进行匹配的情形的图，

图12是表示本发明的实施方式的将轮廓进行比较的状态的图，

图13是表示本发明的实施方式的使用投影像来测量厚度的状态的图，

图14是表示本发明的实施方式的测定部位的例子的立体图，

图15是表示本发明的实施方式的测定对象物与cad数据的厚度之间的关系的例子的截面图，

图16是表示本发明的实施方式的实验结果的图。

具体实施方式

下面，参照附图来详细地说明本发明的实施方式。此外，本发明并不限定于以下的实施方式和实施例中记载的内容。另外，以下所记载的实施方式和实施例中的构成要件包括本领域人员能够容易地想到的构成要件、实质上相同的构成要件、所谓同等范围的构成要件。并且，可以将以下记载的实施方式和实施例中公开的构成要素适当进行组合来使用，也可以适当地进行选择来使用。

在图4中示出本发明的实施方式中的计算过程的概要。

在本实施方式中，在(a)中求出重心之后，在(b)中在模拟器上绕x、y、z轴旋转来生成虚拟投影像，并使其匹配。接着，在(c)中选择厚度的测定点，最后在(d)中使用进行了位置对准的cad数据和摄像图像来测定厚度。

在厚度的测量中，如图5所示，首先，(a)使用完成与投影像的位置对准的cad数据，例如通过下式，利用最小二乘法进行拟合来求出cad的透过长度l＝f(p)(p为实际测量的投影值)。

【数1】

l＝f(p)＝w1p+w2p²+w3p³…(1)

接着，在(b)中，利用单位向量n、a以及根据投影值p推测出的透过长度l，来求出厚度t。

【数2】

下面，在图6中示出本实施方式中的处理过程的详情。

在本实施方式中，首先进行投影像与cad数据的位置对准，接着，使用cad数据的设计信息和投影像估计测定对象物的衰减系数，来对测定部位的厚度进行测定。

即，在图6的步骤100中，使用如图1所例示的那样的x射线ct装置1来获取测定对象物w的投影像。具体地说，如图2所示那样，在旋转台16上载置测定对象物w，一边改变测定对象物w的角度一边获取透射像。使角度以10～50左右的水准进行变更，但是也可以使角度的间隔不固定。另外，理论上也能够是两个水准。在获取透射像之后，对各透射像进行对数转换来生成投影像。与此相对地，以往需要800～2000左右的投影像。

接着，进入步骤110，计算各投影像的重心位置。投影像的投影值p是x射线13透过测定对象w时的射线衰减量的积分，因此如果是单一材质的测定对象物，则其像素值就相当于质量。

因此，如图7所例示的那样，针对投影像设定x、y轴，将从x射线源12朝向x射线检测器14上的像素的三维向量设为q(x，y)。通过下式取得各q(x，y)和投影值pθ(x，y)的加权平均，由此能够求出从x射线源12朝向投影像的重心的三维向量v(θ)。由此，能够考虑因x射线源12的偏移、锥束引起的投影像的误差。

【数3】

接着，进入步骤120，使用各投影像的重心位置来计算三维的重心位置。即，当考虑使测定对象物w固定、使x射线源12和x射线检测器14旋转时，如图8所例示的那样，将x射线源12与各投影像重心(步骤110的计算结果)连结的线相交于一点，该位置为测定对象物w的三维的重心位置。此外，理论上所述线段相交于一点，但在实际的计算中没有相交于一点的情况下，能够使用最小二乘法来计算最近点。

接着，进入步骤130，进行cad数据的位置对准。具体地说，如图9所示，首先在步骤140中预先求出cad数据上的重心位置。

此时，如图10所示，对于网格的全部三角形假设以适当取得的点o为顶点且以各三角形为底面的三角锥的集合。

通过下面的(4)式、带符号地求出各三角锥的体积vi，同时求出三角锥的重心gi。

【数4】

在关于所有的三角形求出体积和重心之后，如(5)式那样取得体积vi和重心gi的加权平均，并将其设为cad模型的重心。这是由于若单纯地采用顶点坐标的平均则会因网格的粗糙度引起重心偏移。因此，使用考虑了体积的该方法。

此外，在软件的重心计算的可靠性高的情况下，例如还能够使用实体模型(不能使用表面模型)的3d-cad用软件来求出重心。

接着，在步骤150中，使cad数据上的重心位置与实际的投影像的重心位置对准，能够在每次使cad数据旋转时计算cad数据的投影像(cad投影像)。

即，如图11所例示的那样，从实际的投影像中任意选择一个代表，使cad数据绕重心旋转，以使cad投影像的姿势该与实际投影像一致。在图中，θ、ψ分别为绕x轴的角度、绕y轴的角度、绕z轴的角度。

在cad数据的旋转方法中，首先，如图9的步骤160所示那样，例如一边绕实际投影像的水平轴和垂直轴旋转，一边将惯性力矩进行比较来决定水平轴和垂直轴这两个旋转轴的姿势。

即，一边绕投影像的水平(y)轴和垂直(z)轴(在图11中为ψ)旋转，一边通过下式根据各旋转角度来计算惯性力矩i，将该惯性力矩i的值与实际的投影像的惯性力矩进行比较。

【数5】

i＝∫pθ(x，y)(x²+y²)dxdy…(6)

当绕水平轴和垂直轴的姿势一致时，彼此的惯性力矩的值一致。

如果决定了cad数据相对于代表的实际投影像的姿势，则也能够根据获取到代表的实际投影像时的角度信息来计算cad数据相对于其它的实际投影像的姿势。

接着，在步骤170中，一边使cad数据在投影像平面内旋转，一边如图12所示那样将轮廓进行比较。在轮廓的计算中，通过计算下式中表示实际投影像与cad投影像的重叠程度的轮廓一致度r，来使姿势对准。

【数6】

r＝sa/sb…(7)

在此，sa：重叠的面积，sb：整体的面积

轮廓一致度r越大，则匹配越良好。通过像这样使用轮廓一致度r，能够以较少的计算量进行形状上一致的概率高的计算。

以上为摄影图像与cad数据的位置对准。如上述那样，利用使用惯性力矩的方法与使用轮廓的方法的组合来进行姿势对准，能够实现高精度的姿势对准。此外，也能够仅利用任一个方法来进行姿势对准。

接着，进入图6的步骤200，使用投影像来高精度地测量单一材质的测定对象物的厚度。

在步骤130之前的处理中，完成了测定对象物与cad数据的位置对准。在不考虑x射线的辐射质固化的影响的情况下，能够如图13所例示的那样使用测定点的投影值p和衰减系数μ(未知)、测定点表面的法线向量n和x射线方向向量a，如下那样表示某个测定点的厚度t。

【数7】

在此，l是透过的长度(称为透过长度)l＝p/μ。

因而，如果能够求出衰减系数μ，则能够通过(8)式来计算厚度t。

因此，如图14所示那样任意设定厚度t已知且相同的多个测定部位s1…si(在图中i＝6)，以缩小这些测定部位的计算出的厚度与设计值t0之差的方式求出衰减系数μ。

具体地说，在图6的步骤200中，如图15所示那样测量出cad数据的厚度t0相同的多个点的厚度t1、t2、…ti。在此，厚度包括未知数μ。

接着，在步骤210中，以缩小与cad数据的厚度之差的方式，例如使用最小二乘法如下那样估计衰减系数μ。

【数8】

接着，在步骤220中，能够根据估计出的衰减系数μ来计算厚度的测定值t。

【数9】

t＝average(t1,t2,…ti)…(12)

通过这样，能够在估计出衰减系数μ之后求出任意测定点的厚度t。

但是，实际的衰减系数μ因辐射质固化的影响而发生变化，透过长度l越大则该衰减系数μ越小。因此，无法保持上述l和μ的线性关系，并且像素值相对于透过长度为较低的值。

因此，用p的任意函数f来表示各透过长度l。具体地说，针对所述完成位置对准的cad数据选择几张(代表投影像组)投影像数据，关于代表投影像组的全部投影值，获取该投影值与根据cad数据预测出的透过长度的组合。使用函数对所获得的投影值和透过长度的数据组的关联性进行近似。

例如，如下述那样用多项式来表示函数f。

【数10】

l＝f(p)＝w1*p+w2*p²+w3*p³…wn*pⁿ＝∑(wn*pⁿ)…(13)

在此，例如能够用最小二乘法来估计未知的常数wn。

已知任意设定多个测定部位s1…si，以缩小这些测定部位的计算出的厚度与设计值t0之差的方式求出函数f。具体地说，以缩小与cad数据的厚度之差的方式，例如如下那样使用最小二乘法来估计函数f。

【数11】

e＝∑(t0i-ti)²→min…(14)

此外，函数f并不限定于多项式。

在图16中示出实验结果。通过上述方法求出的投影值与透过长度之间的关系式为【数12】

l＝f(p)＝13.086914p+2.244019p²+0.321014p³…(16)

对厚度为20.05mm～20.07mm的五个测定部位应用该公式，结果是能够根据五个部位的测定值21.386114mm、21.242886mm、21.446529mm、21.360237mm、21.367506mm获得平均值：21.36mm。

此外，在所述实施方式中，本发明应用于工件的测定，但是测定对象物并不限定为工件。

对于本领域技术人员来说显而易见的是，以上描述的实施例只是例示，表示本发明在原理上的应用。本领域技术人员能够在不脱离本发明的主旨和范围的情况下容易地设计出各种其它方式。