1.一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:利用纵、横波模量及裂缝弱度表达正交各向异性扰动矩阵;
步骤二:利用散射函数和扰动矩阵,推导由纵、横波模量,密度及裂缝弱度表征的正交介质线性化纵波反射系数方程;
步骤三:将线性化纵波反射系数表示为傅里叶级数表达式,并建立三步反演方法以估算纵、横波模量,密度及裂缝弱度,从而实现正交各向异性介质的多参数反演。
2.根据权利要求1所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,所述正交各向异性扰动矩阵δcoa表示为:
δcoa=δciso+δcvti+δchti(6)
其中,
式中,δm=m2-m1和δu=u2-u1分别表示地层界面两侧的纵、横波模量差值;
λb和ub表示各向同性背景介质中的拉梅常数,mb=λb+2ub,χ=λb/mb≡1-2g;
3.根据权利要求1所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,纵、横波模量,密度及裂缝弱度表征的正交介质线性化纵波反射系数方程为:
其中,
其中,rm=δm/2mb,ru=δu/2ub和rρ=δρ/2ρb分别表示纵波模量散射系数,横波模量散射系数及密度散射系数。
4.根据权利要求1所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,线性化纵波反射系数表示为傅里叶级数表达式:
其中,
方程(10)中的an(θ)和bn(θ)(n=0,2,4)表示方位傅里叶系数,对于k个方位规则采样的地震数据,an(θ)和bn(θ)可由离散傅里叶变换得到:
5.根据权利要求1~4任意一项所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,步骤三中三步反演方法包括以下步骤:
步骤a:利用方位地震数据通过离散傅里叶变换或最小二乘反演实现傅里叶系数的估测;
步骤b:利用零阶傅里叶系数,在贝叶斯框架下采用柯西约束正则化和低频模型约束正则化的迭代反演方法实现纵、横波模量,密度及水平裂缝引起的裂缝弱度的估测;
步骤c:利用二阶傅里叶系数,在贝叶斯框架下采用柯西约束正则化和低频模型约束正则化的迭代反演方法实现垂直裂缝引起的裂缝弱度的估测。
6.根据权利要求4所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,将零阶傅里叶系数中垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度省略,对于m个入射角的情况下,得到如下矩阵表达式:
d=gm(19)
其中,
a0=[a0(t1)…a0(tn)]t,a=diag[a(t1)…a(tn)],b=diag[b(t1)…b(tn)],
c=diag[c(t1)…c(tn)],d=diag[d(t1)…d(tn)],e=diag[e(t1)…e(tn)],
rm=[rm(t1)…rm(tn)]t,ru=[ru(t1)…ru(tn)]t,
rρ=[rρ(t1)…rρ(tn)]t,
式中的上标t表示矩阵的转置,符号n表示时间采样点的个数,符号diag表示对角矩阵。
7.根据权利要求6所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,使用贝叶斯框架下的柯西约束正则化和低频模型约束正则化的迭代反演方法预测水平裂缝引起的裂缝弱度,含有水平裂缝引起的裂缝弱度目标函数如下:
其中,
利用迭代方法求解方程(23),得到纵、横波模量,密度及水平裂缝引起的法向弱度和切向弱度的方程式:
m=mbexp(2prm);(24)
u=ubexp(2pru);(25)
ρ=ρbexp(2prρ);(26)
8.根据权利要求4所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,利用二阶傅里叶系数反演垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度,对于m个入射角情况下,联立方程(12)和(13)可得到如下矩阵表达式:
ax=b(29)
其中,
a2=[a2(t1)…a2(tn)]t,b2=[b2(t1)…b2(tn)]t,
j=[j(t1)…j(tn)]t,k=[k(t1)…k(tn)]t,
9.根据权利要求8所述的一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法,其特征在于,使用贝叶斯框架下的柯西约束正则化和低频模型约束正则化的迭代反演方法预测垂直裂缝引起的裂缝弱度,含有垂直裂缝引起的裂缝弱度的目标函数为:
其中
利用迭代方法求解方程(30),得到垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度的方程式: