基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法、系统、装置与流程
本发明属于信号与信息处理领域，具体涉及一种基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法、系统、装置。
背景技术：
电离层是大气高层由于受到太阳中高能粒子的影响，导致大气高层中的粒子发生了电离而形成的区域，主要高度大约为60～1000km。电离层内有大量的离子和自由电子，能让电磁波信号发生反射和散射等现象，因此电离层探测研究对卫星导航，无线电通信具有非常重要的意义。目前，探测电离层最先进且最有效的工具就是大功率的相控阵非相干散射雷达。非相干探测原理是：从地面发射的电磁波会在电离层中因等离子体的热起伏作用而引起散射。散射回波信号是幅度相对于发射功率相当微弱的随机信号，均值为零、但功率谱不为零，雷达接收机接收到此信号后，信号处理系统先进行自相关函数的计算，再由自相关函数得到功率谱，并通过参量反演方法得到各种电离层参量。
针对这种低信噪比的非相干散射信号的探测，要求非相干散射雷达的发射功率较高，接收机的噪声系数较低，这样就导致非相干雷达系统的造价较高、建造困难、后期维护费用十分昂贵。目前我国已建设完成的曲靖非相干散射雷达属于抛物面雷达体制，存在设备庞大，结构复杂，不能长时间连续运行的缺点。2015年在国家自然科学基金委的支持下，由中国科学院地质与地球物理研究所牵头将在我国海南三亚建设成大功率相控阵体制的国际上低纬电离层和东半球最重要的非相干散射雷达，具有长时间连续运行，工作模式可选，操作灵活等优点，用于“低纬大气层-电离层-磁层耦合”重大科学问题研究，并服务于我国南方及南海地区的高频通信、卫星通信与定位导航等。
相控阵非相干散射雷达信号处理方面与传统相控阵雷达有着很大的差异。非相干散射探测的目标是大范围连续分布的电离层，是一种典型的软目标。相控阵非相干散射雷达接收的信号是不同高度散射信号叠加后的结果，在某个采样点测得的信号不再是等离子体自相关函数的点值，而是代表了在时延和高度上的等离子自相关函数的权值，因此需要信号处理系统对这些回波信号进行特殊的处理算法来消除模糊，从而得到高距离分辨率的实测功率谱/自相关数据,再与理论谱/理论的自相关数据拟合得到电离层参量。但现有的一些非相干散射雷达信号处理方法及系统处理的实时性和准确性较低。
技术实现要素：
为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决现有非相干散射雷达的信号处理实时性和准确性较低的问题，本发明第一方面，提出了一种基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法，该方法包括：
步骤s100，获取至少一路电离层散射的回波信号，将所述回波信号进行下变频得到中频模拟信号；基于所述中频模拟信号，通过ad采样和数字正交下变频得到iq数字信号，作为第一信号；
步骤s200，将所述第一信号进行复加权及求和运算，形成多个波束指向的iq数字信号，作为第二信号；
步骤s300，通过预设的杂波去除方法去除所述第二信号的杂波，得到第三信号；基于所述第三信号，通过频域fft算法解码计算得到对应高度的自相关数据；
步骤s400，循环执行步骤s100-步骤s300获取设定周期内对应高度的自相关数据并进行累加，作为第一数据；去除所述第一数据的背景噪声，并通过预设的数据校准方法进行校准，校准后通过对应的频谱模糊函数进行修正得到第二数据；基于获取的对应高度的理论自相关数据，与所述第二数据进行非线性拟合，得到电离层参量，完成对雷达信号的处理。
在一些优选的实施方式中，若步骤s100获取的回波信号为多个载频频率的回波信号，则步骤s200-步骤s300之间还包括通道分离和数据抽取的步骤：
结合获取的载频频率，通过复混频方法将所述第二信号进行通道分离，并通过滤波器级联抽取滤波，得到各频率通道的多个波束指向的iq数字信号。
在一些优选的实施方式中，步骤s300中“通过预设的杂波去除方法去除所述第二信号的杂波”，其方法为：在幅度域或频域对杂波进行去除；
在幅度域，通过多个采样剖面求平均得到杂波信号估计，再对每个采样剖面进行杂波信号对消；
在频域，通过滤波器对直流分量和低频的杂波信号分量进行去除。
在一些优选的实施方式中，步骤s400中所述预设的数据校准方法为：在两个脉冲重复周期内，一个脉冲重复周期内对回波信号(包括背景噪声信号和非相干散射信号)的背景噪声信号进行采样，另一个脉冲重复周期内注入校准脉冲信号，并对校准脉冲信号进行采样；基于采样得到的背景噪声信号和校准脉冲信号，通过下式对非相干散射信号的自相关数据进行校准：
其中，k′(n,n′)为校准后的自相关数据，当n＝n′即为接收的绝对功率，pcal为注入的校准脉冲信号的功率，k(n,n′)为校准前的自相关数据，n为背景噪声信号的功率，c为采样的校准脉冲信号的功率，(n、n′)为采样时间对。
在一些优选的实施方式中，所述频谱模糊函数通过两种方法获取：一种通过二维模糊函数做傅里叶变换获取；另一种通过时延模糊函数做傅里叶变换获取；所述二维模糊函数为发射信号的调制包络与接收机的脉冲响应相乘后的幅度模糊函数在时间方向上做自相关获取的函数；所述时延模糊函数通过所述二维模糊函数沿距离方向积分得到。
在一些优选的实施方式中，步骤s400中“基于获取的对应高度的理论自相关数据，与所述第二数据进行非线性拟合，得到电离层参量”，其方法为：通过lm(levenberg-marquardt)算法改进的高斯牛顿迭代法对所述对应高度的理论自相关数据、所述第二数据进行非线性最小二乘拟合，得到最优的电离层参量。
本发明的第二方面，提出了一种基于相控阵非相干散射雷达的信号处理系统，该系统包括；数字接收模块、数字多波束合成模块、自相关数据计算模块、拟合输出模块；
所述数字接收模块，配置为获取至少一路电离层散射的回波信号，将所述回波信号进行下变频得到中频模拟信号；基于所述中频模拟信号，通过ad采样和数字正交下变频得到iq数字信号，作为第一信号；
所述数字多波束合成模块，配置为将所述第一信号进行复加权及求和运算，形成多个波束指向的iq数字信号，作为第二信号；
所述自相关数据计算模块，配置为通过预设的杂波去除方法去除所述第二信号的杂波，得到第三信号；基于所述第三信号，通过频域fft算法解码计算得到对应高度的自相关数据；
所述拟合输出模块，配置为循环执行步骤s100-步骤s300获取设定周期内对应高度的自相关数据并进行累加，作为第一数据；去除所述第一数据的背景噪声，并通过预设的数据校准方法进行校准，校准后通过对应的频谱模糊函数进行修正得到第二数据；基于获取的对应高度的理论自相关数据，与所述第二数据进行非线性拟合，得到电离层参量，完成对雷达信号的处理。
在一些优选的实施方式中，述基于相控阵非相干散射雷达的信号处理系统还包括通道分离和数据抽取模块、参量估计误差模块、反演结果存储显示模块；
所述通道分离和数据抽取模块，配置为若数字接收获取的回波信号为多个载频频率的回波信号，在自相关数据计算模块之前先结合获取的载频频率，通过复混频方法将所述第二信号进行通道分离，并通过滤波器级联抽取滤波，得到各频率通道的多个波束指向的iq数字信号；
所述参量误差估计模块，配置为计算所述电离层参量的方差，并基于所述方差获取电离层参量的误差估计；
所述反演结果存储显示模块，配置为将获取的电离层参量进行存储并显示。
本发明的第三方面，提出了一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序应用由处理器加载并执行以实现上述的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法。
本发明的第四方面，提出了一种处理装置，包括处理器、存储装置；处理器，适用于执行各条程序；存储装置，适用于存储多条程序；所述程序适用于由处理器加载并执行以实现上述的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法。
本发明的有益效果：
本发明提高了非相干散射雷达的信号处理的实时性和准确性。本发明可以根据每个子阵的运行性能灵活的处理全部子阵或者部分子阵的非相干信号数据，并且具有较好的扩展性，如阵面扩大一倍，发射功率扩大一倍，对于原有天线阵的信号处理没有影响，复用已有阵面的信号处理模块就可以进行新阵面的信号处理。而且在多频发射信号的情况下，数字接收机对接收到的信号进行通道分离后，再分别处理，可以充分利用占空比的同时，提高了实验的时间分辨率。
同时，本发明采用基于频域fft算法计算时延剖面矩阵，根据发射信号的调制特性选取合适的求和法则计算得到自相关数据，计算速度快，可以满足相控阵非相干系统快速扫描并进行实时信号处理的需求。对自相关数据进行去除背景噪声和数据校准，解决了接收不稳定性产生灵敏性误差而带来的实测数据不准确等问题，并利用频谱模糊函数去进行解模糊计算，省去了理论谱到自相关的转换或信号自相关到功率谱的转换，信号频谱的计算大大简化了数值计算过程，使参数反演的拟合过程更快更简单，提高了参数反演的实时性与准确性。
附图说明
通过阅读参照以下附图所做的对非限制性实施例所做的详细描述，本申请的其他特征、目的和优点将会变得更明显。
图1是本发明一种实施例的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法的流程示意图；
图2是本发明一种实施例的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理系统的框架示意图；
图3是本发明一种实施例的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法的详细流程示意图；
图4是本发明一种实施例的时延剖面处理及参量反演的详细流程示意图；
图5是本发明一种实施例的从幅度域和频域去除杂波后的示意图；
图6是本发明一种实施例的自相关数据的仿真效果示意图；
图7是本发明一种实施例的功率谱的仿真效果示意图；
图8是本发明一种实施例的频谱模糊函数的仿真效果示意图；
图9是本发明一种实施例的电离层参量拟合结果的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤s100，获取至少一路电离层散射的回波信号，将所述回波信号进行下变频得到中频模拟信号；基于所述中频模拟信号，通过ad采样和数字正交下变频得到iq数字信号，作为第一信号；
步骤s200，将所述第一信号进行复加权及求和运算，形成多个波束指向的iq数字信号，作为第二信号；
步骤s300，通过预设的杂波去除方法去除所述第二信号的杂波，得到第三信号；基于所述第三信号，通过频域fft算法解码计算得到对应高度的自相关数据；
步骤s400，循环执行步骤s100-步骤s300获取设定周期内对应高度的自相关数据并进行累加，作为第一数据；去除所述第一数据的背景噪声，并通过预设的数据校准方法进行校准，校准后通过对应的频谱模糊函数进行修正得到第二数据；基于获取的对应高度的理论自相关数据，与所述第二数据进行非线性拟合，得到电离层参量，完成对雷达信号的处理。
为了更清晰地对本发明基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法进行说明，下面结合附图对本发明方法一种实施例中各步骤进行展开详述。
步骤s100，获取至少一路电离层散射的回波信号，将所述回波信号进行下变频得到中频模拟信号；基于所述中频模拟信号，通过ad采样和数字正交下变频得到iq数字信号，作为第一信号。
由于相控阵雷达体制的非相干散射雷达的天线阵面是由l个t/r组件组成，每个天线单元具有独立、完整的发射和接收功能。整个相控阵天线分为m个子阵，每个子阵由n个t/r单元组成，因此总的天线单元形成了m个子阵相加网络。天线阵面接收至少一路电离层散射的回波信号(包括噪声信号和非相干散射信号，其中非相干散射信号为有用信号)，对回波信号进行下变频得到m路中频模拟信号，对中频模拟信号分别进行ad采样，变为中频数字信号。对中频数字信号进行数字正交下变频，得到iq数字信号。
在本实施例中，优选为获取m路电离层散射的回波信号进行处理。
步骤s200，将所述第一信号进行复加权及求和运算，形成多个波束指向的iq数字信号，作为第二信号。
在本实施例中，将得到正交的iq数字信号分别通过数字波束形成技术，即进行复加权及求和运算，得到多波束指向的iq数字信号。
数字波束形成技术较射频和中频形成具有的优点是，基带上保留了天线单元信号的全部信息，并且可同时产生多个独立可控的波束指向而不失信噪比，波束特性由权矢量控制，灵活可变。这对于软目标(电离层)的非相干探测具有很重要的应用意义，有利于形成多个自适应波束，可同时观测到多个方位俯仰方向的电离层变化特性。
在实际的实验中，为了提高实验的时间分辨率，获取更多的回波数据，充分利用脉冲占空比的情况下，在一个ipp(脉冲重复周期)内分时发射不同的载频调制信号，这样数字接收机的数据流中就包含有了多个载频的回波信号数据。因此考虑多频发射情况，对波束合成后的iq数字信号数据根据相应通道的发射载频频率，经过复混频方法和抽取滤波变到各自通道的多个波束指向的iq数字信号，如图3所示，其中波束数据为多波束指向的iq数字信号，图3中其余部分在下述过程中描述。如第i个通道的载频为wi，用本振信号
在本发明中优选将cic滤波器和fir滤波器的级联。
步骤s300，通过预设的杂波去除方法去除所述第二信号的杂波，得到第三信号；基于所述第三信号，通过频域fft算法解码计算得到对应高度的自相关数据。
在本实施例中，根据上述得到的多个波束指向的iq数字信号，分别进行每个波束不同高度的自相关估计，如图4所示，其中，时延剖面解码计算即频域fft算法，其余部分在步骤s400中进行详述。具体处理如下：
步骤s310，通过预设的杂波去除方法去除多个波束指向的iq数字信号的杂波。
在非相干散射雷达实验中最重要的限制因素就是来自地面本身山体或地面和空中的硬目标(卫星回波)，以及海洋中的波浪、大气中(对流层)的湍流产生的杂波信号，这种杂波信号是持久存在的，从而会影响低高度的测量。与电离层非相干散射信号相比，杂波信号变化很慢，从幅度域和频域两种方法对抽取滤波后的数据进行杂波去除，从而消除掉从雷达天线方向图的副瓣进入雷达系统的杂波信号。
在幅度域，通过积累多个采样剖面求平均得到杂波信号的估计(可认为是常量)，再进行每个采样剖面的杂波信号对消(相减)。
假设第i个ipp总的采样剖面为
其中，
由于杂波的相关时间(杂波信号自相关数据的时间长度)较长，那么在设定周期内认为是一个恒定的常量，计算如公式(2)所示：
由于非相干散射信号的相关时间短，那么在积累时间内求平均后的均值近似为0，如式(3)所示：
因此去除杂波的回波信号的计算如公式(4)所示：
同时，为了去除直流分量以及低频的杂波信号分量，并且认为这些频谱分量是关于零频对称的，可以利用频域直接滤波的方法，即时域的信号做fft后变到频域，得到该信号的频谱特性，然后用滤波的方法直接滤除掉没用信号的频谱，保留了有用的非相干散射信号频谱。滤波器的选择可以使用数字陷波滤波器(notchfilter)，可以同时还可以滤掉工频的干扰(50hz)。
步骤s320，基于去除杂波的回波信号，通过频域fft算法解码计算得到对应高度的自相关数据。
在本实施例中，各频率通道信号进行各自的时延剖面解码计算。具体如下：
步骤s321，计算每个ipp内的n个有限观测值得到的时延剖面矩阵。
假设每个ipp内获取的回波信号数据共有n个观测值x(0),x(1),...,x(n-1)，那么矩阵中的第[i,j]个元素等于x(i)x*(j)，对应的时延即为lag(j-i)，其中主对角线上的时延积为所有距离门(高度)处的lag值，第一副对角线上的时延积为不同距离门处的lag1，依此类推，可以得到更多lag处的值。
步骤s322，运用不同的求和法则构建高距离分辨率的回波信号的自相关函数。
一般的自相关函数如公式(5)所示：
其中，
当时延量m较大时，运算量很大，因此在实时运算时可用快速傅里叶变换(fft)进行加速运算，上述的自相关计算公式可以变为卷积的形式，如式(6)所示：
再根据时域卷积等于其频域傅里叶变换的乘积，对上式两边取2n-1点的dft，得到公式(7)：
其中，
基于频域fft算法计算自相关序列(自相关数据)的方法如下：
取l≥2n-1，x(n)补零得到式(8)，补零目的是为了能用圆周卷积代替线性卷积，以便采用快速卷积算法，公式如下所示：
对xl(n)做l点的fft，得到xl(k),0≤k≤l-1；
xl(k)(xl(k))*＝|xl(k)|2,0≤k≤l-1
计算
因此得到自相关数据，计算如公式(9)所示：
其中，rl(m+l)表示rl(m)关于m＝0时的镜像函数。
步骤s400，循环执行步骤s100-步骤s300获取设定周期内对应高度的自相关数据并进行累加，作为第一数据；去除所述第一数据的背景噪声，并通过预设的数据校准方法进行校准，校准后通过对应的频谱模糊函数进行修正得到第二数据；基于获取的对应高度的理论自相关数据，与所述第二数据进行非线性拟合，得到电离层参量，完成对雷达信号的处理。
在本实施例中，根据设定的周期，循环执行步骤s100-步骤s300获取设定周期内对应高度的自相关数据并进行累加，得到一个高度的自相关数据，从而提高信号的信噪比。并根据电离层经验模式给出的电离层参量初值计算得到理论的功率谱/自相关数据。利用最小二乘法将实测功率谱/自相关数据与理论数据进行非线性拟合，从而得到电离层最基本的参量，如电子密度、离子温度、电子/离子温度、中性碰撞频率、离子漂移速度等。如图4所示，具体处理过程如下：
步骤s410，去除背景噪声。
实测的自相关数据中不仅包含有感兴趣的有用信号还有宇宙噪声和接收机噪声。利用噪声信号经过滤波器之后的自相关函数就是滤波器脉冲响应的自相关原理计算得到背景噪声的自相关函数，实测信号的自相关数据减去噪声信号的自相关得到相对纯净的非相干信号的自相关数据。
背景噪声信号的自相关数据计算如公式(10)所示：
其中，kn(n,n′)表示为背景噪声信号的自相关数据，r为接收机阻抗，pn为噪声功率，ap(n-n′)为接收机滤波器脉冲响应的自相关，xn(n)为滤波后的噪声信号。
非相干散射信号的自相关数据计算表示如公式(11)所示：
k(n,n′)＝k(n,n′)-kn(n,n′)(11)
其中，k(n,n′)为滤波后的回波信号的自相关数据，k(n,n′)为非相干散射信号的自相关数据。
步骤s420，数据校准
对去背景噪声后的自相关数据进行校准，使得不同ipp内计算得到的所有时延剖面数据在相同量级范围内，即同时对接收到的功率数据进行校准为以瓦特(w)为单位的数据，因此需要每两个ipp内：一个ipp内，在认为回波信号可以忽略的采样周期内进行背景噪声信号的采样；在另一个ipp内，每个天线单元注入校准脉冲信号，其中校准脉冲信号的功率是已知的，如公式(12)所示：
pcal＝kbtcb(12)
其中，pcal为注入的校准脉冲信号，kb为玻尔兹曼常量，tc为校准源温度，b为接收机带宽。
然后进行校准脉冲信号的采样用来将时延剖面数据转换为以瓦特(w)为单位的数据，这样也消除了接收系统不灵敏带来的系统误差，校准转换过程如公式(13)所示：
其中，其中，k′(n,n′)为校准后的自相关数据，当n＝n′即为接收的绝对功率，pcal为注入的校准脉冲信号的功率，k(n,n′)为校准前的自相关数据，n为背景噪声信号的功率，c为采样的校准脉冲信号的功率。
雷达常量和原始电子密度计算
根据实际的雷达方位和俯仰以及雷达发射功率计算由雷达方程推导得到的雷达系统常量。即根据软目标(电离层)的特性，推导得出软目标非相干散射信号的雷达方程，如公式(14)所示：
其中，pt为发射功率(w)，τp为发射脉冲长度(s)，r为探测距离(m)，ne为电子密度(m-3)，ks为散射波矢(rad/m)，λd为德德拜长度(m)，tr为电子离子温度比，ksys为雷达接收系统相关的常量(m5/s)。
如果不考虑德拜长度的影响，即
进而推导得出原始电子密度(原始电子密度是指未经过拟合的，下述步骤中获取电离层参数中的电子密度是拟合后的，为了区分，此处将获取的电子密度称为原始电子密度)，如公式(16)所示：
如果考虑德拜长度的影响，即
令
则上述公式变为公式(18)：
进一步简化得到下式：
(ne)3-sigma·(1+tr)(ne)2-sigma·a(2+tr)ne-sigma·a2＝0
因此根据经验模型先求得电子离子温度比tr＝te/ti，结合实测信号功率，解上述一元三次方程，如果多于一个实根，那么取最接近于sigma·(1+tr)的根为原始电子密度。
步骤s430，频谱模糊函数对自相关数据进行修正
通过频谱模糊函数对校准后的自相关数据进行修正。其中，频谱模糊函数的构建过程如下：
先定义幅度模糊函数，如公式(19)所示：
wta(τ,r)＝h(t-τ)env(τ-s(r))(19)
其中，s是发射信号从天线到探测距离r处再返回来的时间，即s＝2r/c，h为滤波器的脉冲响应，env为发射信号的调制包络，脉冲响应提供时间权重，调制包络既提供时间权重，也提供空间权重，τ表示中间计算的时间变量，c为光速，t为接收时刻。
那么二维模糊函数可以表示如公式(20)：
其中，*表示取共轭，(t,t′)表示观测时间对，ν表示时延，r表示距离。
由上式可以看出，二维模糊函数是幅度模糊函数在时间方向上的自相关函数。一般，不同的二维模糊函数由观测时间对(t,t′)决定。
二维模糊函数沿时延轴ν的积分即为距离模糊函数，进一步化简得到公式(21)：
其中，h(t)*env(t-s)定义为距离幅度模糊函数，s表示发射信号从天线到探测距离r处再返回来的时间。
二维模糊函数沿距离轴r的积分为时延模糊函数，进一步化简得到公式(22)：
其中，renv(ν)是调制包络的非归一化的自相关函数，rh是脉冲响应的非归一化的自相关函数。
因此频谱模糊函数有两种表示形式：
距离模糊函数做傅里叶变换得到公式(23)：
其中，e-jωτ为傅里叶变换公式中的符号。
时延模糊函数做傅里叶变换得到公式(24)：
步骤s440，参量反演
电离层参数初值可以根据电离层物理的经验模式iri模型，根据设定的反演高度得到相应的电子密度、离子电子温度、各种离子的密度等参量初值，再根据这些基本参数得到中性碰撞和离子漂移速度初值，基于以上的参数初值，根据理论模型计算得到每个距离门高度的理论谱即理论的自相关数据。
将实测的功率谱或者自相关数据和理论的进行非线性拟合，得到电离层参量。为了降低计算量，在满足高度分辨率要求的情况下，将包含有相同信息的时延积点求平均得到一个距离门的自相关数据，那么该距离门处时延(n-n′)的自相关数据表示如公式(25)所示：
其中，mrg(r)表示该距离门r处的自相关函数。
该距离门处时延(n-n′)的频谱模糊函数也要做相应的处理，可以表示如公式(26)所示：
其中，wrg(w)表示求平均后的频谱模糊函数值，w表示频率。
实测自相关数据与理论谱之间的关系就可以表示如公式(27)所示：
其中，r为该距离门所包含的数据点的中心距离点，
在非相干散射理论中，理论模型是由电离层参数决定的功率谱或者自相关函数，要反演的电离层参数矢量记为x，可以基于高斯牛顿法逐步迭代反演得到最优电离层参数，每次迭代时的理论模型与实测值的残差向量记为fi(x)，那么lm(levenberg-marquardt)算法对高斯牛顿法进行改进后的最优化算法流程如下：
1)设定参数初值x1，阻尼系数λ、阈值ε(迭代步进阈值)；
2)计算当前参数点xk的残差向量fi(xk)(i＝1,2,3,....,m)，得到向量fk，以及雅克比矩阵j；
3)计算参数步进增量δx＝-(jtwj+λi)-1jtwfi(xk)，其中
4)计算(xk)′＝xk+δx处的残差向量(fk)′；
5)如果||(fk)′||2＞||fk||2，即残差平方和没有下降，则更新λ＝βλ，增大λ重新回到步骤3)计算得到新的参数增量(δx)′，如果残差平方和下降，则这次真的更新参数xk+1＝xk+(δx)′，降低λ＝αλ，并返回到步骤2)；
6)判断|δx|＜ε，若小于，则停止迭代，那么xk+1就是最优解，否则返回步骤2)继续迭代。
在实际拟合中，λ取一个比较小的值0.001，α通常取0.1，β取10。
基于获取的电离层参量，计算其参量方差来估计参量反演精度。
在求参量误差估计之前先求实测信号的距离门估计的方差，距离门估计的扰动表示如公式(28)所示：
δmrg＝mrg-<mrg>(28)
距离门估计的方差表示如公式(29)所示：
其中，(n,n′)为距离门1处的观测时间对，(u,u′)为距离门2处的观测时间对。
在给定高度和时间，电离层等离子体状态可以用上述的非线性最小二乘拟合得到的最优电离层参量表示，那么每个电离层参量的误差估计如公式(30)所示：
σx＝<δx*(δx*)t>＝(jtwj)-1(30)
其中，j表示最优参量x*处的残差一阶导，
同时，本发明方法通过eiscatesr雷达的2018年6月12日ipy实验的实测交替码iq数据进行仿真实验。其中参数为30位交替码，二分之一分数阶采样，脉冲码元宽度30us，采样间隔15us，lag个数为41。
如图5所示，左图为幅度域去杂波效果图，右图为频域去杂波效果图，从仿真结果可以看出这两种方法都可以很好地去除小于90km以下的地杂波信号。
如图6和图7所示，基于频域fft算法仿真了电离层高度范围为160km～380km的自相关和功率谱的剖面图，高度分辨率为4.5km，从功率谱可以看出，利用此方法可以计算得到电离层较好的双峰谱图。
图8为频谱模糊函数仿真，频率轴范围为±20khz，41个不同lag处的频谱模糊函数。
图9为拟合结果显示，从图中可以看出自相关数据积累时间为两分钟，最后拟合得到的电离层参量有电子密度ne、离子温度ti、电子离子温度比te/ti、中性离子碰撞频率collisionfreq以及离子漂移速度vi，在100km～400km高度范围内的拟合结果精度比较好，大于400km高度处是由交替码的电离层回波信号信噪比很低导致的。
本发明第二实施例的一种基于相控阵非相干散射雷达的信号处理系统，如图2所示，包括：数字接收模块100、数字多波束合成模块200、自相关数据计算模块300、拟合输出模块400；
所述数字接收模块100，配置为获取至少一路电离层散射的回波信号，将所述回波信号进行下变频得到中频模拟信号；基于所述中频模拟信号，通过ad采样和数字正交下变频得到iq数字信号，作为第一信号；
所述数字多波束合成模块200，配置为将所述第一信号进行复加权及求和运算，形成多个波束指向的iq数字信号，作为第二信号；
所述自相关数据计算模块300，配置为通过预设的杂波去除方法去除所述第二信号的杂波，得到第三信号；基于所述第三信号，通过频域fft算法解码计算得到对应高度的自相关数据；
所述拟合输出模块400，配置为循环执行步骤s100-步骤s300获取设定周期内对应高度的自相关数据并进行累加，作为第一数据；去除所述第一数据的背景噪声，并通过预设的数据校准方法进行校准，校准后通过对应的频谱模糊函数进行修正得到第二数据；基于获取的对应高度的理论自相关数据，与所述第二数据进行非线性拟合，得到电离层参量，完成对雷达信号的处理。
基于相控阵非相干散射雷达的信号处理系统还包括通道分离和数据抽取模块、参量误差估计模块、反演结果存储显示模块；
所述通道分离和数据抽取模块，配置为若数字接收获取的回波信号为多个载频频率的回波信号，在自相干数据计算模块之前先结合获取的载频频率，通过复混频方法将所述第二信号进行通道分离，并通过滤波器级联抽取滤波，得到各频率通道的多个波束指向的iq数字信号；
所述参量误差估计模块，配置为计算所述电离层参量的方差，并基于所述方差获取电离层参量的误差估计；
所述反演结果存储显示模块，配置为将获取的电离层参量进行存储并显示。
所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体的工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
需要说明的是，上述实施例提供的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理系统，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块来完成，即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合，例如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。
本发明第三实施例的一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序适用于由处理器加载并实现上述的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法。
本发明第四实施例的一种处理装置，包括处理器、存储装置；处理器，适于执行各条程序；存储装置，适于存储多条程序；所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的基于相控阵非相干散射雷达的信号处理方法。
所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的存储装置、处理装置的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实例中的对应过程，在此不再赘述。
本领域技术人员应该能够意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的模块、方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，软件模块、方法步骤对应的程序可以置于随机存储器(ram)、内存、只读存储器(rom)、电可编程rom、电可擦除可编程rom、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。为了清楚地说明电子硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以电子硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不是用于描述或表示特定的顺序或先后次序。
术语“包括”或者任何其它类似用语旨在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备/装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者还包括这些过程、方法、物品或者设备/装置所固有的要素。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
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