一种具有先验定位角度范围的DOA阵元间距设置方法

本发明涉及通信和声纳技术领域，具体涉及一种具有先验定位角度范围的doa阵元间距设置方法。

背景技术：

对波达方向(direction-of-arrival：doa)进行估计一直是阵列信号处理领域中活跃的研究方向，其在雷达、声纳、通信、导航、地震探测等领域有广泛的应用。

现有的来波方向估计是将一组传感器按一定方式布置在空间中的不同位置上，形成传感器阵列，通过对阵列接收到的信号进行处理，抑制干扰和噪声，估计出信号源的方向角度。常用的一维阵列大多是均匀线阵；二维阵列有均匀面阵、l型阵列或者是均匀圆阵。根据空间采样定理，传感器阵列中阵元与阵元间的间距d必须要满足小于等于探测信号源波长的一半，否者会引起角度模糊，无法准确估计出信号源的方位。

现有的doa估计算法中较为经典的方法有：基于特征分解的多重信号分类(music)算法，以及基于旋转不变子空间(esprit)算法。music算法构造协方差矩阵，协方差矩阵可以划分为两个空间，信号子空间us与噪声子空间un。用un构造阵列空间谱函数pmusic(θ)，对其搜索寻找波峰来估计到达角θ。esprit算法构造自相关矩阵，用自相关矩阵推导计算出旋转矩阵φ。旋转矩阵φ包含了信号源的角度信息，由此估计出到达角θ。music算法信号谱的分辨能力与角度分辨力△具有如下关系：

可知，在阵元个数m不变的情况下，阵元间距d提高，可以有效地提高算法的分辨力。对于esprit算法，同样具有提高阵元间距可提高doa估计分辨力的特点。其他基于这两个算法的改善或者推广的算法也同样具有相同的特点。

考虑实际情况，特别是在主动目标探测与定位应用中，在有探测目标的角度先验信息的时候，可以增大孔径尺寸，从而实现更加精确的目标定位。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种具有先验定位角度范围的doa阵元间距设置方法，使得探测阵列不受限于阵元间距必须小于等于探测信号源波长的一半的条件，可以有效地提高探测孔径，从而提高doa估计精度。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种具有先验定位角度范围的doa阵元间距设置方法，所述doa阵元间距设置方法包括以下步骤：

s1、设已知目标定位的先验角度范围为θ∈[θ1,θ2]，如果是窄带探测信号，采用基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法求出阵元间距，由先验角度范围得到接收序列的频率范围，结合带通采样得到满足信号无失真采样的阵元间距范围；如果是宽带探测信号，采用基于带通采样的角度先验宽带信号阵元设置方法求出阵元间距，先从频域上将宽带信号划分成多个视为窄带信号的子带信号，对每一个子带信号应用窄带方法求出每一个子带信号无失真采样的阵元间距范围，最后求出每一个子带信号无失真采样的阵元间距范围的交集作为宽带信号的阵元间距范围；

s2、采用步骤s1求出的阵元间距设置传感器阵列，应用music或者esprit算法进行doa估计。

进一步地，所述步骤s1中基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法求出阵元间距的过程如下：

假设均匀线阵中阵列接收到方向角为θ∈[θ1,θ2]的远场窄带信号s(t)远场窄带信号s(t)的中心频率为f0，信号传播速度v，阵元数m，阵元间距d，则均匀线阵的阵列方向向量表示为：

对于已知信号的先验角度θ∈[θ1,θ2]，将a(θ)看作一个空间域抽样序列，可知其对应的频率范围为：

f∈[f0sinθ1,f0sinθ2]

其相对带宽：

由带通采样定理，得到对于远场窄带信号s(t)进行无失真采样的采样频率要满足：

其中整数n的取值范围：

其中表示向下取整；

因此，得到阵元间距d的取值范围为：

用信号波长λ来表示，得到阵元间距范围公式：

进一步地，所述步骤s1中基于带通采样的角度先验宽带信号阵元设置方法求出阵元间距的过程如下：

假设均匀线阵中，阵列接收到方向角为θ∈[θ1,θ2]的远场宽带信号y(t)，信号y(t)的频带为f，信号传播速度v，阵元数m，阵元间距d，则均匀线阵的阵列方向向量表示为：

在频域上，把远场宽带信号y(t)，分为j个子带，将任一个子带j看作是一个窄带信号，j＝1,2,…,j，子带j有一个中心频率fj，子带j的方向矩阵表示为：

对任一个子带j采用基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法求出对应的阵元间距范围：

用集合dj表示，其中λj为第j个子带对应的波长；

取每一个子带阵元间距的交集得到整个宽带信号的阵元间距d:

d＝d1∩d2∩…dj∩…∩dj。

进一步地，所述步骤s2中当探测信号源是窄带信号时应用music算法进行doa估计的过程如下：

s2.1、对于一维doa估计，建立均匀线性阵列，其中阵元数为m，阵元间距d由步骤s1求出的阵元间距范围并结合实际情况合理选择；对于一个远场窄带信号s(t)的中心频率为f0，信号传播速度v，阵元数m，阵元间距d，则均匀线阵的阵列方向向量表示为：

阵列接收信号可以表示为：

x(t)＝a(θ)*s(t)+n(t)

其中n(t)为噪声；

s2.2、对接收信号矩阵x(t)做l次快拍得到x(n)，其中n＝1,2,…,l，计算协方差矩阵的估计值为：

其中x^h(n)为x(n)的共轭；

s2.3、对估计值做特征值分解，然后按特征值大小排序，将与信号个数相等的最大特征值对应的特征矢量组成矩阵us，把剩下的特征值对应特征矢量组成矩阵un，即协方差矩阵表示为：

其中矩阵∑s表示信号空间，矩阵∑n表示噪声空间。分别表示为us，un的共轭。

s2.4、使阵列接收到方向角θ在θ1到θ2内变化，得到阵列接收到方向角θ的music空间谱如下：

其中a^h(θ)、分别为a(θ)、un的共轭；

s2.5、通过寻求阵列接收到方向角θ的music空间谱pmusic(θ)的峰值来得到波达方向的估计值。

进一步地，所述步骤s2中当探测信号源是宽带信号时应用music算法进行doa估计的过程如下：

t2.1、在频域上将观察得到的远场宽带信号y(t)划分为j个子带，将任一个子带j看作是一个窄带信号，j＝1,2,…,j，子带j有一个中心频率fj，子带j的方向矩阵表示为：

其中远场宽带信号y(t)的频带为f，信号传播速度v，阵元数m，阵元间距d；

t2.2、对观察得到的远场宽带信号y(t)做k个有限快拍，得到任一个子带j频率分量的快拍数都是k，任一个子带j得到数据为x(n,fj),n＝1,2,…,k，计算出第j个子带的协方差矩阵为：

其中x^h(n,fj)为x(n,fj)的共轭；

t2.3、对rx(fj)做特征分解，得到噪声子空间对应矩阵en(fj)；

t2.4、使阵列接收到方向角θ在θ1到θ2内变化，得到算数平均意义下的music空间谱如下：

或者得到几何平均意义下的music空间谱：

其中a^h(θ,fj)、分别是a(θ,fj)、en(fj)的共轭；

t2.5、通过寻求阵列接收到方向角θ在算数平均意义下的music空间谱p(θ)或几何平均意义下的music空间谱p′(θ)的峰值来得到波达方向的估计值。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、在基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法和基于带通采样的角度先验宽带信号阵元设置方法中，给出了计算阵元间距的方法，有效地增大了探测孔径，提高了doa估计的精度。

2、本发明提出的doa阵元间距设置方法简单，易于实现，不会引入过于复杂的计算。

3、本发明提出的doa阵元间距设置方法不增加实际中的设备数量，只对传感器间距做相应的调整。

附图说明

图1是本发明实施例公开的一种具有先验定位角度范围的doa阵元间距设置方法流程图；

图2是本发明实施例公开的基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法中计算阵元间距的流程图；

图3是本发明实施例公开的基于带通采样的角度先验宽带信号阵元设置方法中计算阵元间距的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

本实施例公开了一种具有先验定位角度范围的doa阵元间距设置方法，所述doa阵元间距设置方法包括以下步骤：

s1、设已知目标定位的先验角度范围为θ∈[θ1,θ2]，如果是窄带探测信号，采用基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法求出阵元间距，由先验角度范围得到接收序列的频率范围，结合带通采样得到满足信号无失真采样的阵元间距范围；如果是宽带探测信号，采用基于带通采样的角度先验宽带信号阵元设置方法求出阵元间距，先从频域上将宽带信号划分成多个视为窄带信号的子带信号，对每一个子带信号应用窄带方法求出每一个子带信号无失真采样的阵元间距范围，最后求出每一个子带信号无失真采样的阵元间距范围的交集作为宽带信号的阵元间距范围；

s2、采用步骤s1求出的阵元间距设置传感器阵列，应用music或者esprit算法进行doa估计。

其中，步骤s1中基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法求出阵元间距的过程如下：

假设均匀线阵中阵列接收到方向角为θ∈[θ1,θ2]的远场窄带信号s(t)远场窄带信号s(t)的中心频率为f0，信号传播速度v，阵元数m，阵元间距d，则均匀线阵的阵列方向向量表示为：

对于已知信号的先验角度θ∈[θ1,θ2]，将a(θ)看作一个空间域抽样序列，可知其对应的频率范围为：

f∈[f0sinθ1,f0sinθ2]

其相对带宽：

由带通采样定理，得到对于远场窄带信号s(t)进行无失真采样的采样频率要满足：

其中整数n的取值范围：

其中表示向下取整；

因此，得到阵元间距d的取值范围为：

用信号波长λ来表示，得到阵元间距范围公式：

其中，步骤s2中当探测信号源是窄带信号时应用music算法进行doa估计的过程如下：

s2.1、对于一维doa估计，建立均匀线性阵列，其中阵元数为m，阵元间距d由步骤s1求出的阵元间距范围并结合实际情况合理选择；对于一个远场窄带信号s(t)的中心频率为f0，信号传播速度v，阵元数m，阵元间距d，则均匀线阵的阵列方向向量表示为：

阵列接收信号可以表示为：

x(t)＝a(θ)*s(t)+n(t)

其中n(t)为噪声；

s2.2、对接收信号矩阵x(t)做l次快拍得到x(n)，其中n＝1,2,…,l，计算协方差矩阵的估计值为：

其中x^h(n)为x(n)的共轭；

s2.3、对估计值做特征值分解，然后按特征值大小排序，将与信号个数相等的最大特征值对应的特征矢量组成矩阵us，把剩下的特征值对应特征矢量组成矩阵un，即协方差矩阵表示为：

其中矩阵∑s表示信号空间，矩阵∑n表示噪声空间，分别表示为us，un的共轭；

s2.4、使阵列接收到方向角θ在θ1到θ2内变化，得到阵列接收到方向角θ的music空间谱如下：

其中a^h(θ)、分别为a(θ)、un的共轭；

s2.5、通过寻求阵列接收到方向角θ的music空间谱pmusic(θ)的峰值来得到波达方向的估计值。

实施例二

本实施例中以窄带信号源为例，设定探测信号源先验角度范围为30°到45°，中心频率为f0，信号传播速度v。

结合图1，首先判断出探测信号为窄带信号，然后通过实施例一中步骤s1中基于带通采样的角度先验窄带信号阵元设置方法可以得到其相对带宽为：

其阵元间距满足：

其中整数n的取值范围为：

代入实际角度的值计算得到相对带宽br的导数所以向下取整后的值为3。因此整数n的取值为2或3。

当n＝2时，代入阵元间距范围公式1中得到阵元间距的范围为：

λ≤d≤1.414λ；

当n＝3时，代入阵元间距范围公式1中得到阵元间距的范围为：

2λ≤d≤2.12λ；

由此得到阵元间距的范围，可以按照实际情况选择合适的间距d。在实际情况不受限制的情况下，可以选择最大阵元间距2.12λ，此时doa估计分辨率最大。

以此阵元间距设置接收传感器的距离，建立均匀线性阵列，并用实施例一中步骤s2的music算法进行doa估计。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。