测量薄膜光学常数的方法、系统、计算设备和存储介质与流程
本公开的各实施例涉及量测领域，更具体地涉及用于测量薄膜的光学常数的方法、系统、计算设备和计算机可读存储介质。
背景技术：
传统的用于测量薄膜光学常数的方案中，通常采用光谱法或椭偏仪的方法进行薄膜光学常数的测量。例如，通过对所获得的光谱数据以及两个椭偏参数的拟合得到薄膜的光学常数。上述传统的用于测量薄膜光学常数方案需要预先假设薄膜的光学常数所满足的既定模型，例如：柯西模型、洛伦兹模型等。然而，在实际测量过程中，真实的待测薄膜通常与所假设的既定模型存在一定的差异，因此使得关于薄膜的光学常数的测量结果与实际值相差较大。
综上，传统的用于测量薄膜光学常数的方案存在的不足之处在于：需要提前假设薄膜光学常数所满足的模型，并且在待测薄膜与所假设的模型存在差异时会导致薄膜的光学常数测量结果与实际值偏差较大。
技术实现要素：
本公开提出了一种用于测量薄膜的光学常数的方法、系统、计算设备和非暂态机器可读存储介质，能够实现无需提前假设薄膜光学常数满足的模型，并且能够准确测量薄膜的光学常数。
根据本公开的第一方面，其提供了一种用于测量薄膜的光学常数的方法。该方法包括：获取关于待测对象的第一光谱数据，第一光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率，待测对象包括配置在衬底的表面的待测薄膜；基于第一光谱数据，提取预定波长下的第一光谱数据，预定波长下的第一光谱数据指示待测对象在预定波长下、对应于多个测量角度的反射率，预定波长为多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长；确定预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率、最大反射率所对应的第一测量角度和最小反射率所对应的第二测量角度；以及基于最大反射率、最小反射率、第一测量角度和第二测量角度，确定待测薄膜在预定波长下的折射率。
根据本公开的第二方面，其提供了一种用于测量薄膜的光学常数的方法。该方法包括：获取关于待测对象的第二光谱数据，第二光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的透射率，待测对象包括配置在衬底的表面的待测薄膜，衬底为透明衬底或半透明衬底；基于第二光谱数据，提取预定波长下的第二光谱数据，预定波长下的第二光谱数据指示待测对象在预定波长下、对应于多个测量角度的透射率，预定波长为多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长；确定预定波长下的第二光谱数据中的最大透射率和最小透射率，以及最大透射率所对应的第三测量角度和最小透射率所对应的第四测量角度；以及基于最大透射率、最小透射率、第三测量角度的和第四测量角度，确定待测薄膜在预定波长下的折射率。
根据本发明的第三方面，还提供了一种计算设备，该设备包括：至少一个处理单元；至少一个存储器，至少一个存储器被耦合到至少一个处理单元并且存储用于由至少一个处理单元执行的指令，指令当由至少一个处理单元执行时，使得计算设备执行本公开的第一方面或者第二方面中的方法。
根据本发明的第四方面，还提供了一种非暂态机器可读存储介质，其上存储有机器可读程序指令，机器可读程序指令被配置为使得机器执行根据本公开的第一方面或者第二方面中的方法。
根据本公开的第五方面，还提供了一种用于测量薄膜光学常数的系统，包括：角分辨光谱仪，被配置成基于多个波长的入射光对待测对象进行测量，以便生成第一光谱数据和第二光谱数据中的至少一个，第一光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率，第二光谱数据至少指示待测对象的在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的透射率，待测对象包括配置在衬底的表面的待测薄膜；以及计算设备，其被配置为可操作地以执行根据本公开的第一方面或者第二方面中的方法。
在一些实施例中，基于最大反射率、最小反射率、第一测量角度和第二测量角度确定待测薄膜在预定波长下的折射率包括：基于最大反射率和第一测量角度，计算衬底在预定波长下的折射率；以及基于衬底在预定波长下的折射率、最小反射率以及第二测量角度，计算待测薄膜在预定波长下的折射率。
在一些实施例中，用于测量薄膜的光学常数的方法还包括：基于衬底在每一个波长下的折射率，生成衬底的折射率随波长变化的曲线；以及基于待测薄膜在每一个波长下的折射率，生成待测薄膜的折射率随波长变化的曲线。
在一些实施例中，确定预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率、以及最大反射率所对应第一测量角度和最小反射率所对应第二测量角度包括：比较预定波长下的第一光谱数据中对应于多个测量角度的反射率，以便确定预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率；以及基于预定波长下的第一光谱数据，获取最大反射率所对应第一测量角度和最小反射率所对应第二测量角度。
在一些实施例中，获取关于待测对象的第一光谱数据包括：经由角分辨光谱仪，获取第一光谱数据，待测薄膜的折射率小于衬底的折射率。
在一些实施例中，用于测量薄膜的光学常数的方法还包括：获取关于待测对象的第二光谱数据，第二光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的透射率，以便基于第二光谱数据分别确定待测薄膜和衬底在预定波长下的折射率，衬底为透明衬底或半透明衬底；经由以下任一项，确定待测薄膜在预定波长下的折射率测量结果：响应于确定基于第一光谱数据而确定的、待测薄膜在预定波长下的折射率与基于第二光谱数据而确定的、待测薄膜在预定波长下的折射率之间的差值小于或者等于预定折射率阈值，将基于第一光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率或者基于第二光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率确定为折射率测量结果；或者计算基于第一光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率和基于第二光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率之间的平均值，将平均值确定为折射率测量结果
在一些实施例中，入射光为s偏振光或者p偏振光，待测薄膜为一层或者多层待测薄膜。
在一些实施例中，基于最大透射率、最小透射率、第三测量角度的和第四测量角度确定待测薄膜在预定波长下的折射率包括：基于最大透射率和第三测量角度，计算衬底在预定波长下的折射率；以及基于衬底在预定波长下的折射率、最小折射率以及第四测量角度，计算待测薄膜在预定波长下的折射率。
还应当理解，发明内容部分中所描述的内容并非旨在限定本公开的实施例的关键或重要特征，亦非用于限制本公开的范围。本公开实施例的其它特征将通过以下的描述变得容易理解。
附图说明
结合附图并参考以下详细说明，本公开各实施例的上述和其他特征、优点及方面将变得更加明显。在附图中，相同或相似的附图标记表示相同或相似的元素，其中：
图1示出了根据传统测量薄膜的光学常数的方法的测量结果与实际值的对比示意图。
图2示出了根据本公开的实施例的可以用于测量薄膜的光学常数的方法的示例系统的示意图。
图3示出了根据本公开的实施例的用于测量薄膜的光学常数的方法的流程图。
图4示出了根据本公开的一些实施例的所提取的预定波长下的第一光谱数据的示意图。
图5示出了根据本公开的实施例的用于确定最大反射率和最小反射率、第一测量角度和第二测量角度的方法的流程图。
图6示出了根据本公开的实施例的第一光谱数据的示意图。
图7示出了根据本公开的用于测量薄膜光学常数的方法的测量结果与实际值的对比示意图。
图8示出了根据本公开的另一实施例的用于测量薄膜的光学常数的方法的流程图。
图9示出了根据本公开的另一实施例的用于测量薄膜光学常数的方法的测量结果与实际值的对比示意图。
图10示意性示出了适于用来实现本公开实施例的电子设备的框图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的实施例。虽然附图中显示了本公开的某些实施例，然而应当理解的是，本公开可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本公开。应当理解的是，本公开的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本公开的保护范围。
如前文所描述，传统的用于测量薄膜光学常数的方案需要预先假设薄膜的光学常数所满足的既定模型，而真实的待测薄膜通常与所假设的既定模型存在一定的差异，因此使得薄膜的光学常数测量结果与实际值相差较大，因而，传统的用于测量薄膜光学常数的方案存在需要提前假设薄膜光学常数满足的模型，并且薄膜的光学常数测量结果与实际值偏差较大的不足。
即便是现有技术中存在无需假设薄膜光学常数的模型的测量方法，例如，基于干涉条纹来测量薄膜光学常数的方法。但是这种方法只能精确获得干涉条纹极大值处的光学常数，当干涉条纹较少时，所得到的光学常数不够准确，与实际值存在较大差距。
图1示出了根据传统测量薄膜的光学常数的方法的测量结果与实际值的对比示意图。例如，图1的左侧部分是衬底和待测薄膜真实的折射率随波长变化的曲线。其中，标记110指示配置于衬底表面的厚度为1微米的待测薄膜(例如图2所示的待测薄膜220)的真实的折射率随波长变化的曲线。标记112指示衬底(例如图2所示的衬底210)的真实的折射率随波长变化的曲线。图1的右侧的下半部分是基于干涉条纹测量方法得到的衬底和待测薄膜的折射率随波长变化的曲线。标记120指示基于干涉条纹测量方法得到的待测薄膜的折射率随波长变化的曲线。标记122指示基于干涉条纹测量方法得到的衬底的折射率随波长变化的曲线。图1的右侧的上半部分是基于干涉条纹测量方法得到的衬底和待测薄膜的透射率随波长变化的曲线。标记124指示基于干涉条纹测量方法得到的待测薄膜的光谱数据。标记126指示基于干涉条纹测量方法得到的待测薄膜的最大透射率随波长变化的曲线。标记128指示基于干涉条纹测量方法得到的待测薄膜的最小透射率随波长变化的曲线。由图1可知，当干涉条纹较少时，基于干涉条纹测量方法虽然不依赖于预先假设的折射率模型，但是所得到的衬底的折射率和待测薄膜的折射率与实际值偏差较大。
为了至少部分地解决上述问题以及其他潜在问题中的一个或者多个，本公开的示例实施例提出了一种用于测量薄膜的光学常数的方案。在本公开的方案中，通过获得指示衬底表面的待测薄膜的在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率的第一光谱数据，并且提取多个波长中的预定波长(即，多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长)的第一光谱数据，本公开可以引入角分辨光谱技术获得指示待测薄膜在多个波长中的预定波长下、对应于多个测量角度的反射率，可以通过从角度与反射率的对应信息中提取用于计算关于薄膜和衬底的折射率的信息，而无需提前假设薄膜光学常数满足的模型。并且，本公开通过基于所确定的多个波长中的预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率、对应的第一测量角度的和第二测量角度来计算待测薄膜在预定波长的折射率。本公开可以在干涉条纹较少时，也能逐波长得到与实际值准确吻合的关于待测薄膜的光学常数的测量结果。因此，本公开无需提前假设薄膜光学常数满足的模型，并且能够准确测量薄膜的光学常数。
图2示出了根据本公开的实施例的可以用于测量薄膜的光学常数的方法的示例系统200的示意图。如图2所示，系统200包括：光谱测量设备210、计算设备230以及待测对象(待测对象包括待测薄膜220和衬底222)。
关于光谱测量设备210，其例如为角分辨光谱仪。该角分辨光谱仪例如被配置成基于多个波长的入射光对待测对象进行测量，以便生成至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率的反射光谱数据，或者生成至少指示待测对象的在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的透射率的透射光谱数据。在一些实施例中，角分辨光谱仪可以扫描测量经由待测薄膜220和衬底222反射的不同波长的光对应于多个不同测量角度的光强以生成第一光谱数据(或称“反射光谱数据”)。角分辨光谱仪还可以扫描测量经由待测薄膜220和衬底222(衬底为透明衬底或半透明衬底)透射的不同波长的光对应于多个不同测量角度的光强以生成第二光谱数据(或称“透射光谱数据”)。
角分辨光谱仪例如至少包括旋转装置212和214、样品台、光谱输出接口(未示出)、内置光源、分束镜和透镜(未示出)。在一些实施例中，角分辨光谱仪还包括外界光源。内置光源例如是氘气或者卤素光源。分束镜例如为polka分束镜。透镜例如是集成fluorite消色差萤石透镜，角分辨光谱仪的波段例如为200～2500nm。旋转装置212和214可以分别控制不同波长的光(例如为s偏振光或者p偏振光)的出射方向和入射方向，旋转装置212和214能够实现例如而不限于0～360°的角度范围旋转，以便实现例如而不限于0～360°的光谱测试。光谱输出接口用于将测量得出的光谱信息或数据提供至计算设备230。
关于待测薄膜220，其例如为配置在衬底222表面的一层薄膜或者多层薄膜。在一些实施例中，待测薄膜220例如而不限于是sio2。
关于衬底222，其例如而不限于是si衬底。在一些实施例中，衬底为透明衬底或半透明衬底。在一些实施例中，待测薄膜的折射率小于衬底的折射率。
关于计算设备230，其例如用于获取至少指示待测薄膜在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率的第一光谱数据；提取预定波长下的第一光谱数据(预定波长为多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长)；确定预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率、最大反射率所对应的第一测量角度和最小反射率所对应的第二测量角度；然后确定待测薄膜在预定波长下的折射率。计算设备230可以具有一个或多个处理单元，包括诸如gpu、fpga和asic等的专用处理单元以及诸如cpu的通用处理单元。另外，在每个计算设备230上也可以运行着一个或多个虚拟机。
计算设备230例如包括待测对象光谱数据获取单元232、预定波长下光谱数据提取单元234、极值和对应测量角度确定单元236、待测薄膜预定波长下折射率计算单元238。
关于待测对象光谱数据获取单元232，例如，其用于获取关于待测对象的第一光谱数据，第一光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率。在一些实施例中(例如是基于第二光谱数据测量待测薄膜的折射率的情形)，待测对象光谱数据获取单元232还用于获取关于待测对象的第二光谱数据，第二光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的透射率，待测对象包括配置在衬底的表面的待测薄膜。
预定波长下光谱数据提取单元234，其用于基于第一光谱数据，提取预定波长下的第一光谱数据，预定波长下的第一光谱数据指示待测对象在预定波长下、对应于多个测量角度的反射率。在一些实施例中(例如是基于第二光谱数据测量待测薄膜的折射率的情形)，预定波长下光谱数据提取单元234还用于基于第二光谱数据，提取预定波长下的第二光谱数据，预定波长下的第二光谱数据指示待测对象在预定波长下、对应于多个测量角度的透射率。其中，预定波长为多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长。
关于极值和对应测量角度确定单元236，其用于确定预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率、最大反射率所对应的第一测量角度和最小反射率所对应的第二测量角度。在一些实施例中(例如是基于第二光谱数据测量待测薄膜的折射率的情形)，极值和对应测量角度确定单元236还用于确定预定波长下的第二光谱数据中的最大透射率和最小透射率，以及最大透射率所对应的第三测量角度的和最小透射率所对应的第四测量角度。
关于待测薄膜预定波长下折射率计算单元238，其用于基于最大反射率、最小反射率、第一测量角度和第二测量角度，确定待测薄膜在预定波长下的折射率。在一些实施例中(例如是基于第二光谱数据测量待测薄膜的折射率的情形)，极值和对应测量角度确定单元236还用于基于最大透射率、最小透射率、第三测量角度的和第四测量角度，确定待测薄膜在预定波长下的折射率。
下文将结合图2至图5来具体说明用于测量薄膜的光学常数的方法300。图3示出了根据本公开的实施例的用于测量薄膜的光学常数的方法300的流程图。应当理解，方法300例如可以在图10所描述的电子设备1000处执行。也可以在图2所描述的计算设备230处执行。应当理解，方法300还可以包括未示出的附加组成部分、动作和/或可以省略所示出的组成部分、动作，本公开的范围在此方面不受限制。
在步骤302处，计算设备230获取关于待测对象的第一光谱数据，第一光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率，待测对象包括配置在衬底的表面的待测薄膜。例如，角分辨光谱仪扫描测量经由待测薄膜220和衬底222反射的不同波长的光对应于多个不同测量角度的光强以生成第一光谱数据(或称“反射光谱数据”)，例如，图6示出了根据本公开的实施例的第一光谱数据600的示意图。然后，计算设备230获取来自角分辨光谱仪的第一光谱数据。在一些实施例中，待测薄膜的折射率小于衬底的折射率。由此，可以利于增强反射信号，进一步提高测量结果的准确性。
关于待测薄膜，其例如为一层或者多层待测薄膜。另外，待测薄膜的折射率例如小于衬底的折射率。
关于入射光，其例如为s偏振光或者p偏振光。
在步骤304处，计算设备230基于第一光谱数据，提取预定波长下的第一光谱数据，预定波长下的第一光谱数据指示待测对象在预定波长下、对应于多个测量角度的反射率，预定波长为多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长。
关于提取预定波长下的第一光谱数据的方式例如包括：基于第一光谱数据，针对多个波长中的每一个波长提取每一个波长下的第一光谱数据。例如，在图6所示的第一光谱数据600中逐个波长提取在该波长下的第一光谱数据，例如，图4示出了所提取的在400纳米的波长下的第一光谱数据400。在一些实施例中，也可以针对多个波长中的部分波长中的每一个波长提取每一个波长下的第一光谱数据。
在步骤306处，计算设备230确定预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率、最大反射率所对应的第一测量角度的和最小反射率所对应的第二测量角度。
关于确定最大反射率和最小反射率、第一测量角度和第二测量角度的方式例如包括：首先通过寻峰或者寻谷的方式预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率位置处和最小反射率位置处，然后分别获得最大反射率位置处所对应的第一测量角度和最小反射率位置处所对应的第二测量角度。以下结合图4和图5示意性描述用于确定最大反射率和最小反射率、第一测量角度和第二测量角度的方法500。图4示出了根据本公开的一些实施例的所提取的预定波长下的第一光谱数据400的示意图。图5示出了根据本公开的实施例的用于确定最大反射率和最小反射率、第一测量角度和第二测量角度的方法500的流程图。如图5所示，例如，在步骤502处，计算设备230比较预定波长下的第一光谱数据中对应于多个测量角度的反射率，以便确定预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率。如图4所示，计算设备230确定预定波长(例如为400纳米)下的第一光谱数据400中的最大反射率的位置412和最小反射率的位置414。在步骤504处，计算设备230基于预定波长下的第一光谱数据，获取最大反射率所对应第一测量角度422和最小反射率所对应第二测量角度424。例如，计算设备230第一光谱数据400中的最大反射率的位置412对应于第一测量角度422(例如为37度)，最小反射率的位置414对应于第二测量角度424(例如为24度)。通过上述手段，本公开能够针对逐个波长快速地提取到用于确定待测薄膜折射率的反射率极值信息和对应的测量角度信息。
在步骤308处，计算设备230基于最大反射率、最小反射率、第一测量角度的和第二测量角度，确定待测薄膜在预定波长下的折射率。
经研究发现，待测对象(包括衬底和待测薄膜)在多个不同波长下的对应于多个不同测量角度的反射率符合以下公式(1)至公式(5)。
在上述公式(1)至(5)中，n1代表待测薄膜的折射率。n2代表衬底的折射率。d代表待测薄膜的厚度。θ代表测量角度。m0代表第一系数。m1代表第二系数。m2代表第三系数。
根据上述公式(1)至(5)，可以推出预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率的解析形式。以下结合公式(6)至(10)说明确定待测薄膜在预定波长下的折射率的方式。
在上述公式(6)至(10)中，θ代表测量角度，测量角度可以是对应于最大反射率的测量角度，也可以是对应于最小反射率的测量角度。m0代表第一系数。m1代表第二系数。m2代表第三系数。
关于确定待测薄膜在预定波长下的折射率的方式，例如包括：基于最大反射率和第一测量角度，计算衬底在预定波长下的折射率；以及基于衬底在预定波长下的折射率、最小反射率以及第二测量角度，计算待测薄膜在预定波长下的折射率。
例如，根据上述公式可知，公式(6)中涉及未知的第一系数m0和第三系数m2。公式(7)涉及未知的第一系数m0、第二系数m1以及第三系数m2。因此，计算设备230可以首先基于预定波长下对应于多个测量角度的反射率中的最大反射率
在上述公式(11)至(12)中，θm代表对应于最大反射率
然后，计算设备230可以基于衬底在预定波长下的折射率n2、最小反射率
在上述公式(13)至(15)中，θm代表对应于最小反射率
在上述方案中，通过获得指示衬底表面的待测薄膜的在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的反射率的第一光谱数据，并且提取多个波长中的预定波长(即，多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长)的第一光谱数据，本公开可以引入角分辨光谱技术获得指示待测薄膜在多个波长中的预定波长下、对应于多个测量角度的反射率，可以通过从角度与反射率的对应信息中提取用于计算关于薄膜和衬底的折射率的信息，而无需提前假设薄膜光学常数满足的模型。并且，本公开通过基于所确定的多个波长中的预定波长下的第一光谱数据中的最大反射率和最小反射率、对应的第一测量角度的和第二测量角度来计算待测薄膜在预定波长的折射率。本公开可以在干涉条纹较少时，也能逐波长得到与实际值准确吻合的关于待测薄膜的光学常数的测量结果。因此，本公开无需提前假设薄膜光学常数满足的模型，并且能够准确测量薄膜的光学常数。
在一些实施例中，方法300还包括：计算设备230基于衬底在每一个波长下的折射率，生成衬底的折射率随波长变化的曲线；以及基于待测薄膜在每一个波长下的折射率，生成待测薄膜的折射率随波长变化的曲线。通过采用上述手段，可以同时获得描述衬底和待测薄膜的折射率的曲线。
在一些实施例中，方法300还包括：计算设备230获取关于待测对象的第二光谱数据，第二光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的透射率，以便基于第二光谱数据分别确定待测薄膜和衬底在预定波长下的折射率(例如利用下文图8所示方法800所描述的步骤确定待测薄膜和衬底在预定波长下的折射率)，衬底为透明衬底或半透明衬底。然后计算设备230经由以下任一项，确定待测薄膜在预定波长下的折射率测量结果。例如，如果计算设备230确定基于第一光谱数据而确定的、待测薄膜在预定波长下的折射率与基于第二光谱数据而确定的、待测薄膜在预定波长下的折射率之间的差值小于或者等于预定折射率阈值，将基于第一光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率或者基于第二光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率确定为折射率测量结果。例如，如果确定基于第一光谱数据而确定的、待测薄膜在预定波长下的折射率与基于第二光谱数据而确定的、待测薄膜在预定波长下的折射率之间的差值大于预定折射率阈值，则表明基于反射光谱数据和透射光谱数据分别计算的折射率存在较大偏差，此时，需要例如重新进行折射率的测量与计算。如果基于反射光谱数据和透射光谱数据分别计算的折射率较为接近，则表明当前所的测量结果较为准确。通过采用上述手段，可以利用基于反射光谱数据和折射光谱数据分别计算的折射率进行交叉验证，以便提高测量结果的准确性。
或者，计算设备230可以计算基于第一光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率和基于第二光谱数据而确定的待测薄膜在预定波长下的折射率之间的平均值，以便将平均值确定为折射率测量结果。由此，可以降低测量过程所导致的偶然性误差，提高测量结果的准确性。
在一些实施例中，可以基于透射光谱数据来衬底和待测薄膜的折射率。以下结合图2、图8和图9来具体说明用于测量薄膜的光学常数的方法800。图8示出了根据本公开的另一实施例的用于测量薄膜的光学常数的方法800的流程图。应当理解，方法800例如可以在图10所描述的电子设备1000处执行。也可以在图2所描述的计算设备230处执行。应当理解，方法800还可以包括未示出的附加组成部分、动作和/或可以省略所示出的组成部分、动作，本公开的范围在此方面不受限制。方法800中通过从角度与透射率的对应信息中提取用于计算关于薄膜和衬底的折射率的信息的原理，与方法300中通过从角度与透射率的对应信息中提取用于计算关于薄膜和衬底的反射率的信息的原理相同，针对类似部分可参见前文方法300，在此，不再赘述。
在步骤802处，计算设备230获取关于待测对象的第二光谱数据，第二光谱数据至少指示待测对象在入射光的多个波长下、对应于多个测量角度的透射率，待测对象包括配置在衬底的表面的待测薄膜，衬底为透明衬底或半透明衬底。例如，角分辨光谱仪扫描测量经由待测薄膜220和衬底222透射的不同波长的光对应于多个不同测量角度的光强以生成第二光谱数据(或称“透射光谱数据”)。然后，计算设备230获取来自角分辨光谱仪的第二光谱数据。
在步骤804处，计算设备230基于第二光谱数据，提取预定波长下的第二光谱数据，预定波长下的第二光谱数据指示待测对象在预定波长下、对应于多个测量角度的透射率，预定波长为多个波长的至少部分数量波长中的每一个波长。关于提取预定波长下的第二光谱数据的方式例如包括：基于第二光谱数据，针对多个波长中的每一个波长提取每一个波长下的第二光谱数据。
在步骤806处，计算设备230确定预定波长下的第二光谱数据中的最大透射率和最小透射率，以及最大透射率所对应的第三测量角度和最小透射率所对应的第四测量角度。例如，计算设备230比较预定波长下的第二光谱数据中对应于多个测量角度的透射率，以便确定预定波长下的第二光谱数据中的最大透射率和最小透射率；以及基于预定波长下的第二光谱数据，获取最大透射率所对应的第三测量角度和最小透射率所对应的第四测量角度。
在步骤808处，计算设备230基于最大透射率、最小透射率、第三测量角度的和第四测量角度，确定待测薄膜在预定波长下的折射率。
经研究发现，待测薄膜在多个不同波长下的对应于多个不同测量角度的透射率符合以下公式(16)至公式(20)。
在上述公式(16)至(20)中，n1代表待测薄膜的折射率。n2代表衬底的折射率。d代表待测薄膜的厚度。θ代表测量角度。m0代表第一系数。m1代表第二系数。m2代表第三系数。
根据上述公式(16)至(20)，可以推出预定波长下的第一光谱数据中的最大透射率和最小透射率的解析形式。以下结合公式(21)至(25)说明最大透射率和最小透射率的解析形式。
在上述公式(21)至(25)中，θ代表测量角度，测量角度可以是对应于最大透射率的测量角度，也可以是对应于最小透射率的测量角度。m0代表第一系数。m1代表第二系数。m2代表第三系数。a代表第四系数。b代表第五系数。c代表第六系数。d代表第七系数。额代表第八系数。tm代表预定波长下对应于多个不同的测量角度的透射率中的最大透射率。tm代表预定波长下对应于多个不同的测量角度的透射率中的最小透射率。n1代表待测薄膜的折射率。n2代表衬底的折射率。
关于基于最大透射率、最小透射率、第三测量角度的和第四测量角度确定待测薄膜在预定波长下的折射率的方法例如包括：计算设备230基于最大透射率和第三测量角度，计算衬底在预定波长下的折射率；以及基于衬底在预定波长下的折射率、最小折射率以及第四测量角度，计算待测薄膜在预定波长下的折射率。上述步骤与方法300中的对应步骤相类似，在此，不再赘述。
例如，以下结合图9说明根据本公开方法计算衬底和待测薄膜在预定波长下的折射率的效果。图9示出了根据本公开的另一实施例的用于测量薄膜光学常数的方法的测量结果与实际值的对比示意图900。例如，图9的左侧部分是衬底和待测薄膜真实的折射率随波长变化的曲线。其中，标记910指示配置于衬底表面的厚度为2微米的、材质为sio2的待测薄膜的真实的折射率随波长变化的曲线，其中，该折射率为1.46。标记912指示衬底的真实的折射率随波长变化的曲线。图9的右侧部分是基于本公开测量方法得到的衬底和待测薄膜的折射率随波长变化的曲线。标记920指示基于本公开测量方法得到的待测薄膜的折射率随波长变化的曲线。标记922指示基于本公开测量方法得到的衬底的折射率随波长变化的曲线。由图9可知，基于本公开测量方法所测得的衬底和待测薄膜的折射率与实际差距很小，即测量结果很准确。
在上述方案中，通过引入角分辨光谱技术获得指示待测薄膜在多个波长中的预定波长下、对应于多个测量角度的透射率，可以通过从角度与透射率信息中提取用于计算关于薄膜和衬底的折射率的信息，而无需假设无需提前假设薄膜光学常数满足的模型。并且，本公开通过确定预定波长下的第二光谱数据中的最大透射率处位置处和最小透射率位置处的透射率和对应测量角度来计算衬底在预定波长下的折射率和待测薄膜在预定波长的折射率。本公开无需提前假设薄膜光学常数满足的模型，并且能够准确测量薄膜的光学常数。
图10示意性示出了适于用来实现本公开实施例的电子设备(或者计算设备)1000的框图。设备1000可以是用于实现执行图3、图5和图8所示的方法300、500和800的设备。如图10所示，设备1000包括中央处理单元(cpu)1001，其可以根据存储在只读存储器(rom)1002中的计算机程序指令或者从存储单元1008加载到随机存取存储器(ram)1003中的计算机程序指令，来执行各种适当的动作和处理。在ram中，还可存储设备1000操作所需的各种程序和数据。cpu、rom以及ram通过总线1004彼此相连。输入/输出(i/o)接口1005也连接至总线1004。
设备1000中的多个部件连接至输入/输出(i/o)1005，包括：输入单元1006、输出单元1007、存储单元1008，中央处理单元1001执行上文所描述的各个方法和处理，例如执行方法200至1000例如，在一些实施例中，方法300、500和800可被实现为计算机软件程序，其被存储于机器可读介质，例如存储单元1008。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由rom和/或通信单元1009而被载入和/或安装到设备1000上。当计算机程序加载到ram并由cpu执行时，可以执行上文描述的方法300、500和800的一个或多个操作。备选地，在其他实施例中，cpu可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法300、500和800的一个或多个动作。
需要进一步说明的是，本公开可以是方法、装置、系统和/或计算机程序产品。计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本公开的各个方面的计算机可读程序指令。
计算机可读存储介质可以是可以保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦式可编程只读存储器(eprom或闪存)、静态随机存取存储器(sram)、便携式压缩盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能盘(dvd)、记忆棒、软盘、机械编码设备、例如其上存储有指令的打孔卡或凹槽内凸起结构、以及上述的任意合适的组合。这里所使用的计算机可读存储介质不被解释为瞬时信号本身，诸如无线电波或者其他自由传播的电磁波、通过波导或其他传输媒介传播的电磁波(例如，通过光纤电缆的光脉冲)、或者通过电线传输的电信号。
这里所描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到各个计算/处理设备，或者通过网络、例如因特网、局域网、广域网和/或无线网下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光纤传输、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每一个计算/处理设备中的网络适配卡或者网络接口从网络接收计算机可读程序指令，并转发该计算机可读程序指令，以供存储在各个计算/处理设备中的计算机可读存储介质中。
用于执行本公开操作的计算机程序指令可以是汇编指令、指令集架构(isa)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、或者以一种或多种编程语言的任意组合编写的源代码或目标代码，该编程语言包括面向对象的编程语言—诸如smalltalk、c++等，以及常规的过程式编程语言—诸如c语言或类似的编程语言。计算机可读程序指令可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络—包括局域网(lan)或广域网(wan)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。在一些实施例中，通过利用计算机可读程序指令的状态信息来个性化定制电子电路，例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(fpga)或可编程逻辑阵列(pla)，该电子电路可以执行计算机可读程序指令，从而实现本公开的各个方面。
这里参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或步骤图描述了本公开的各个方面。应当理解，流程图和/或步骤图的每一个方步骤以及流程图和/或步骤图中各方步骤的组合，都可以由计算机可读程序指令实现。
这些计算机可读程序指令可以提供给语音交互装置中的处理器、通用计算机、专用计算机或其它可编程数据处理装置的处理单元，从而生产出一种机器，使得这些指令在通过计算机或其它可编程数据处理装置的处理单元执行时，产生了实现流程图和/或步骤图中的一个或多个方步骤中规定的功能/动作的装置。也可以把这些计算机可读程序指令存储在计算机可读存储介质中，这些指令使得计算机、可编程数据处理装置和/或其他设备以特定方式工作，从而，存储有指令的计算机可读介质则包括一个制造品，其包括实现流程图和/或步骤图中的一个或多个方步骤中规定的功能/动作的各个方面的指令。
也可以把计算机可读程序指令加载到计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备上，使得在计算机、其它可编程数据处理装置或其它设备上执行一系列操作步骤，以产生计算机实现的过程，从而使得在计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备上执行的指令实现流程图和/或步骤图中的一个或多个方步骤中规定的功能/动作。
附图中的流程图和步骤图显示了根据本公开的多个实施例的设备、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或步骤图中的每一个方步骤可以代表一个模块、程序段或指令的一部分，该模块、程序段或指令的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。
以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。
以上仅为本公开的可选实施例，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等效替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
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