一种机器人关节刚度的标定装置及标定方法

1.本发明涉及机器人领域，特别是涉及一种机器人关节刚度的标定装置及标定方法。


背景技术：

2.在高端制造领域快速发展的背景下，工业机器人可作为一个柔性单元嵌入自动化生产线中，其成本往往低于一套专业夹具与一台数控机床的价格。此外，大多数机床运动空间有限并且灵活性不高，通常具有3至5个自由度，无法加工一些较为复杂的曲面工件，而机器人工作空间较大，一般具有6个自由度，可驱动刀具到达空间任意姿态。但工业机器人受其串联结构固有特性的影响，其刚度通常仅为数控机床的1/50至1/20，弱刚性的结构特点导致工业机器人对工作载荷的承受能力偏低。对于面向高精度加工领域的工业机器人，机器人本体刚度特性会导致机器人加工精度明显偏低、表面加工质量差等加工缺陷。研究机器人的刚度特性，尤其是识别和提高机器人刚度对于制造加工产业具有十分重要的意义。对机器人的刚度特性进行研究，往往首先需要对机器人进行关节刚度参数的标定，然后对机器人末端承受载荷时产生的变形关节角度进行误差补偿，来提高机器人的绝对定位精度。目前，文献中已有关于机器人刚度参数标定的研究，这些方法大多是通过激光跟踪仪测量得到机器人末端位姿变化量来进行刚度标定，然而现有技术存在以下问题：
3.(1)传统的关节刚度标定方法在机器人末端位姿测量时一般使用昂贵的外部计量系统，例如激光跟踪仪等，并且标定过程操作复杂，需要专业的人员操作，增加了标定的成本。激光跟踪仪对使用环境也有所要求，限制了其应用场合。
4.(2)对于机器人末端承受载荷的测量一般使用六维力传感器或者测力计等设备，增加了关节刚度标定的成本。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种机器人关节刚度的标定装置及标定方法，以解决关节刚度标定过程复杂且标定成本高的问题。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种机器人关节刚度的标定装置，包括：串联机器人、斜面底座、实验平台、闭环测量装置以及夹板支架；
8.所述斜面底座以及所述夹板支架设于所述实验平台上；所述串联机器人设于所述斜面底座上，所述串联机器人的末端与所述闭环测量装置之间设有质量块，所述质量块用于向所述串联机器人的末端施加载荷；所述闭环测量装置由所述夹板支架支撑，所述闭环测量装置内设有标定块，所述标定块用于标定所述串联机器人的末端，所述闭环测量装置用于标定所述串联机器人的关节刚度。
9.可选的，所述闭环测量装置具体包括：夹板组、位移传感器、内六角螺钉、定位销以及活动板；
10.所述夹板组包括三块夹板，三块所述夹板构成两两相邻的虚拟立方体；所述活动板设于所述虚拟立方体的任一侧面；
11.每块所述夹板上均设有所述位移传感器；每个所述位移传感器与所述标定块的平面相接触，所述位移传感器用于测量所述标定块移动的位移变化量；
12.所述内六角螺丝以及所述定位销设于所述活动板上，所述活动板用于带动所述标定块移动。
13.可选的，还包括：初始标定连接件；
14.所述初始标定连接件设于所述活动板上，并通过所述内六角螺丝以及所述定位销固定连接所述初始标定连接件以及所述标定块。
15.可选的，还包括：末端连接件；
16.所述末端连接件用于连接所述串联机器人以及所述标定块；所述质量块设于所述串联机器人的末端与所述末端连接件之间。
17.一种机器人关节刚度的标定方法，所述标定方法应用于一种机器人关节刚度的标定装置，所述机器人关节刚度的标定装置包括：串联机器人、斜面底座、实验平台、闭环测量装置以及夹板支架；所述斜面底座以及所述夹板支架设于所述实验平台上；所述串联机器人设于所述斜面底座上，所述串联机器人的末端与所述闭环测量装置之间设有质量块，所述质量块用于向所述串联机器人的末端施加载荷；所述闭环测量装置由所述夹板支架支撑，所述闭环测量装置内设有标定块，所述标定块用于标定所述串联机器人的末端，所述闭环测量装置用于标定所述串联机器人的关节刚度；
18.所述机器人关节刚度的标定方法包括：
19.建立机器人基座坐标系、机器人末端坐标系、闭环测量装置的测量坐标系、标定块坐标系以及机器人末端施加载荷点坐标系；
20.利用所述标定块对所述闭环测量装置进行初始标定，记录所述串联机器人的多个标定点对应的关节角度以及所述闭环测量装置内的位移传感器测量的标定位移变化量；
21.在所述串联机器人的末端更换不同的质量块，对所述串联机器人的末端施加不同载荷，并利用所述关节角度驱动所述串联机器人的末端到达标定点，获取所述闭环测量装置内的位移传感器测量的当前位移变化量；
22.基于所述测量坐标系以及所述标定块坐标系，根据所述标定位移变化量以及所述当前位移变化量确定串联机器人的末端产生的偏移量；
23.基于所述机器人基座坐标系、所述机器人末端坐标系、标定块坐标系以及所述机器人末端施加载荷点坐标系，根据所述关节角度、所述串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩标定出所述串联机器人的实际关节刚度。
24.可选的，所述利用所述标定块对所述闭环测量装置进行初始标定，记录所述串联机器人的多个标定点对应的关节角度以及所述闭环测量装置内的位移传感器测量的标定位移变化量，之后还包括：
25.根据所述标定位移变化量，利用最小二乘法确定每个所述标定点的标定块坐标系相对于测量坐标系的相对位姿。
26.可选的，所述根据所述标定位移变化量，利用最小二乘法确定每个所述标定点的
标定块坐标系相对于测量坐标系的相对位姿，具体包括：
27.在所述标定块坐标系下，根据串联机器人确定标定块平面的平面方程，并随机在所述标定块平面选择一位置点矢量，已知所述标定块平面的法向量矢量；
28.将所述位置点矢量以及所述法向量矢量转换至测量坐标系下，并根据所述测量坐标系下的位置点矢量以及法向量矢量确定所述平面方程在所述测量坐标系下的平面方程；
29.将所述位移传感器的笔尖位置坐标带入至所述测量坐标系下的平面方程中，确定标定位移变化量与所述标定块相对于所述测量坐标系的相对位姿关系式；
30.根据所述相对位姿关系式建立位姿模型；
31.基于所述位姿模型，利用最小二乘法根据所述标定位移变化量确定每个所述标定点的标定块坐标系相对于测量坐标系的标定相对位姿。
32.可选的，所述基于所述测量坐标系以及所述标定块坐标系，根据所述标定位移变化量以及所述当前位移变化量确定串联机器人的末端产生的偏移量，具体包括：
33.利用所述位姿模型，利用最小二乘法根据所述当前位移变化量确定每个所述标定点的标定块坐标系相对于测量坐标系的当前相对位姿；
34.根据所述当前相对位姿以及所述标定相对位姿确定串联机器人的末端产生的偏移量。
35.可选的，所述基于所述机器人基座坐标系、所述机器人末端坐标系、标定块坐标系以及所述机器人末端施加载荷点坐标系，根据所述关节角度、所述串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩标定出所述串联机器人的实际关节刚度，具体包括：
36.将所述串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩转换至所述机器人基座坐标系下；
37.利用所述关节角度、所述机器人基座坐标系下的串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩标定出所述串联机器人的实际关节刚度。
38.可选的，所述基于所述机器人基座坐标系、所述机器人末端坐标系、标定块坐标系以及所述机器人末端施加载荷点坐标系，根据所述关节角度、所述串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩标定出所述串联机器人的实际关节刚度，之后还包括：
39.利用所述实际关节刚度对所述串联机器人的关节角变形进行补偿。
40.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种机器人关节刚度的标定装置及标定方法，无需价格高昂的激光跟踪仪和六维力传感器，仅利用低成本的闭环测量装置来进行机器人关节刚度标定，简化了标定过程，降低了设备成本，从而降低了标定成本。
附图说明
41.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图
获得其他的附图。
42.图1为本发明所提供的机器人关节刚度的标定装置结构图；
43.图2为本发明所提供的闭环测量装置立体图；
44.图3为本发明所提供的闭环测量装置爆炸立体图；
45.图4为本发明所提供的初始标定装置立体图；
46.图5为本发明所提供的初始标定装置爆炸立体图；
47.图6为本发明所提供的机器人关节刚度的标定方法流程图；
48.图7为本发明所提供的另一种机器人关节刚度的标定方法流程图；
49.图8为本发明所提供的基于六点定位原理的标定块位姿测量算法流程图；
50.图9为本发明所提供的机器人末端标定块位姿测量原理的示意图。
51.符号说明：1
‑
串联机器人，2
‑
斜面底座，3
‑
实验平台，4
‑
闭环测量装置，5
‑
夹板支架，6
‑
标定块，7
‑
末端连接件，8
‑
质量块，9
‑
位移传感器，10
‑
夹板，11
‑
内六角螺钉，12
‑
定位销，13
‑
初始标定连接件；{o
b
x
b
y
b
z
b
}为机器人的基座坐标系，{o
e
x
e
y
e
z
e
}为机器人的末端坐标系，{o
f
x
f
y
f
z
f
}为机器人末端的施加载荷点坐标系，{o
m
x
m
y
m
z
m
}为标定块坐标系，{o
c
x
c
y
c
z
c
}为闭环测量装置的测量坐标系。
具体实施方式
52.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
53.本发明的目的是提供一种机器人关节刚度的标定装置及标定方法，能够简化标定过程以及降低标定成本。
54.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
55.图1为机器人关节刚度的标定装置结构图，如图1所示，一种机器人关节刚度的标定装置，包括：串联机器人、斜面底座、实验平台、闭环测量装置以及夹板支架；所述斜面底座以及所述夹板支架设于所述实验平台上；所述串联机器人设于所述斜面底座上，所述串联机器人的末端与所述闭环测量装置之间设有质量块，所述质量块用于向所述串联机器人的末端施加载荷；所述闭环测量装置由所述夹板支架支撑，所述闭环测量装置内设有标定块，所述标定块用于标定所述串联机器人的末端，所述闭环测量装置用于标定所述串联机器人的关节刚度。其中，所述串联机器人具体可以为六自由度机器人或七自由度机器人等多自由度机器人；所述位移传感器具体可以为接触式数字传感器或激光位移传感器等。
56.所述闭环测量装置4的结构如图2
‑
图3所示，包括夹板支架5、位移传感器9、夹板10、内六角螺钉11和定位销12。基本过程是：闭环测量装置4是由三块夹板10组成，每块夹板10上都有相应的孔位来固定位移传感器9。每块夹板10都设计阶梯面进行配合安装，保证三块夹板10之间相互垂直，同时将三块夹板10用定位销12定位和内六角螺钉11固定。内部形成测量巢。闭环测量装置4的测量坐标系{o
c
x
c
y
c
z
c
}设置在测量巢的底角处(即三块夹板10相交的交点处)参见图2。位移传感器9的测量精度可以达到0.01mm或者更高精度。
57.所述的串联机器人1可以通过tcp端口与计算机连接，计算机将相关角度指令发送给串联机器人1，可以驱动其末端运动到指定标定点。位移传感器9也可以与计算机连接，计算机可以实时获取位移传感器9的测量数据，进行数据分析。
58.如图4
‑
图5所示，初始标定装置包括闭环测量装置4和初始标定连接件13，利用内六角螺钉11和定位销12将标定块6与初始标定连接件13固定连接，将整个初始标定装置固定在闭环测量装置4相应的位置上，每个位移传感器9与标定块6的平面接触产生相应的位移量，将此时位移传感器9的读数设置为零，以便后续标定块位姿测量使用，该标定块6可以用于后续机器人末端的标定块6进行位姿测量，节约了标定的成本。
59.本发明提出的闭环测量装置是使用位移传感器对机器人末端位姿进行测量的，其中位移传感器包括位移传感器、激光位移传感器和拉线位移传感器等，这些符合测量要求的位移传感器均可用于该测量装置，每个传感器的测量精度可以达到0.01mm或者更高精度。本发明的装置结构简单且成本低，便于携带可在多种工作环境对机器人进行标定。
60.图6为本发明所提供的机器人关节刚度的标定方法流程图，如图6所示，一种机器人关节刚度的标定方法，所述标定方法应用于上述机器人关节刚度的标定装置，所述机器人关节刚度的标定方法包括：
61.步骤601：建立机器人基座坐标系、机器人末端坐标系、闭环测量装置的测量坐标系、标定块坐标系以及机器人末端施加载荷点坐标系。
62.步骤602：利用所述标定块对所述闭环测量装置进行初始标定，记录所述串联机器人的多个标定点对应的关节角度以及所述闭环测量装置内的位移传感器测量的标定位移变化量。
63.所述步骤602之后还包括：根据所述标定位移变化量，利用最小二乘法确定每个所述标定点的标定块坐标系相对于测量坐标系的相对位姿。
64.所述根据所述标定位移变化量，利用最小二乘法确定每个所述标定点的标定块坐标系相对于测量坐标系的相对位姿，具体包括：在所述标定块坐标系下，根据串联机器人确定标定块平面的平面方程，并随机在所述标定块平面选择一位置点矢量，已知所述标定块平面的法向量矢量；将所述位置点矢量以及所述法向量矢量转换至测量坐标系下，并根据所述测量坐标系下的位置点矢量以及法向量矢量确定所述平面方程在所述测量坐标系下的平面方程；将所述位移传感器的笔尖位置坐标带入至所述测量坐标系下的平面方程中，确定标定位移变化量与所述标定块相对于所述测量坐标系的相对位姿关系式；根据所述相对位姿关系式建立位姿模型；基于所述位姿模型，利用最小二乘法根据所述标定位移变化量确定每个所述标定点的标定块坐标系相对于测量坐标系的标定相对位姿。
65.步骤603：在所述串联机器人的末端更换不同的质量块，对所述串联机器人的末端施加不同载荷，并利用所述关节角度驱动所述串联机器人的末端到达标定点，获取所述闭环测量装置内的位移传感器测量的当前位移变化量。
66.步骤604：基于所述测量坐标系以及所述标定块坐标系，根据所述标定位移变化量以及所述当前位移变化量确定串联机器人的末端产生的偏移量。
67.所述步骤604具体包括：利用所述位姿模型，利用最小二乘法根据所述当前位移变化量确定每个所述标定点的标定块坐标系相对于测量坐标系的当前相对位姿；根据所述当前相对位姿以及所述标定相对位姿确定串联机器人的末端产生的偏移量。
68.步骤605：基于所述机器人基座坐标系、所述机器人末端坐标系、标定块坐标系以及所述机器人末端施加载荷点坐标系，根据所述关节角度、所述串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩标定出所述串联机器人的实际关节刚度。
69.所述步骤605具体包括：将所述串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩转换至所述机器人基座坐标系下；利用所述关节角度、所述机器人基座坐标系下的串联机器人的末端产生的偏移量以及不同的载荷下所述串联机器人的末端承受的力或力矩标定出所述串联机器人的实际关节刚度。
70.所述步骤605之后还包括：利用所述实际关节刚度对所述串联机器人的关节角变形进行补偿。
71.本发明提出的方法和装置适用于实际关节刚度参数未知情况下的机器人，通过对机器人进行关节刚度标定得到实际关节刚度参数，对机器人的关节角变形进行补偿以提高机器人的绝对定位精度。本发明提出的闭环测量装置对使用环境没有要求，可以在多种工作场合中进行关节刚度标定而且结构简单，操作过程也很简单。
72.作为本发明可选的一种实施方式，一种机器人关节刚度的标定方法，如图7所示，具体步骤如下：
73.步骤100：实验设备安装完毕后建立相关坐标系，使用初始标定装置对闭环测量装置进行初始标定。使得闭环测量装置内的每支位移传感器在初始标定情况下，读数设置为零。
74.具体地，初始标定的结构示意图如图4
‑
图5所示，包括闭环测量装置4、夹板支架5、标定块6、位移传感器9、初始标定连接件13、内六角螺钉11和定位销12。基本过程是：初始标定装置是由的闭环测量装置4和初始标定连接件13组成。用内六角螺钉11和定位销12将标定块6与初始标定连接件13固定连接，将整个初始标定装置固定在闭环测量装置4相应的位置上。每个位移传感器9与标定块6的平面接触产生相应的位移量，将此时位移传感器9的读数设置为零，以便后续标定块位姿测量使用。该标定块6可以用于后续机器人末端的标定块6进行位姿测量，节约了标定的成本。
75.步骤200：将进行初始标定的标定块安装在机器人末端连接件上进行位姿测量，手动示教机器人，保持机器人末端连接件上的标定块与闭环测量装置中的位移传感器相接触，记录手动示教n个点对应的关节角度q
n
(n＝1，2，3，...，n)与位移传感器的位移量e
n
(n＝1，2，3，...，n)。
76.具体地，位移传感器测量得到数据e
n
∈r6×1，其中，e
n
＝[e1，e2，e3，e4，e5，e6]
f
表示每个位移传感器测量得到的位移量。将采集得到的位移变化量e
n
用最小二乘法算出每个标定点的标定块坐标系{o
m
x
m
y
m
z
m
}相对于测量坐标系{o
c
x
c
y
c
z
c
}的相对位姿其中，的列向量，的列向量，[x，y，z]
t
表示标定块坐标系相对于测量坐标系的x轴、y轴、z轴方向的位置；[α，β，γ]
t
表示标定块坐标系相对于测量坐标系的x轴、y轴、z轴方向的角度(姿态)。
[0077]
进一步地，基于六点定位原理的标定块位姿测量算法流程如图8所示，机器人末端标定块位姿测量原理如图9所示，建立位移传感器的位移变化量与标定块相对于测量坐标
系位姿关系的数学模型，用最小二乘法进行计算得到具体步骤如下：
[0078]
步骤210：在标定块坐标系{o
m
x
m
y
m
z
m
}下，由机械结构得到标定块平面
m
s1的平面方程，随机在该平面选择一位置点矢量
m
h1，已知该平面的法向量矢量
m
k1；
[0079]
步骤220：将上述步骤210中的位置点矢量
m
h1和法向量矢量
m
k1转换坐标系至测量坐标系{o
c
x
c
y
c
z
c
}下：
[0080][0081][0082]
c
s1平面在测量坐标系{o
c
x
c
y
c
z
c
}下的平面方程为：
[0083][0084]
步骤230：在测量坐标系{o
c
x
c
y
c
z
c
}下，已知此时位移传感器的笔尖位置坐标
c
p1，将其带入平面方程
c
s1中得到传感器位移量e1与标定块相对于测量坐标系相对位姿的关系等式。
[0085]
步骤240：整合步骤230中其他位移量的关系等式得到数学模型，并通过最小二乘算法求解得到相对位姿x
i
；其中，e
i
为六个位移传感器的位移变化量。
[0086]
x
i
＝f(e
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0087]
步骤300：在机器人额定载荷内，在机器人末端连接件上加上不同质量m
i
的质量块。重复使用步骤200中的关节角度q
n
驱动机器人的末端到达标定点，记录位移传感器的位移量
[0088]
具体地，由于机器人末端承受载荷而产生关节角变形，使机器人末端产生偏移δx，从而位移传感器的位移量也发生变化通过最小二乘法算出标定点的标定块坐标系{o
m
x
m
y
m
z
m
}相对于测量坐标系{o
c
x
c
y
c
z
c
}的相对位姿得到每组不同载荷实验下，机器人末端产生的偏移：
[0089][0090]
其中，的列向量，表示标定块坐标系相对于测量坐标系的x轴、y轴、z轴方向的位置和角度(姿态)偏移。质量块m
i
对机器人末端产生的力可以通过已知的机械结构和闭环测量装置测量得到相对位姿关系计算得到f
i
。其中，f
i
＝[f
x
，f
y
，f
z
，n
x
，n
y
，n
z
]
t
表示对机器人末端的x轴、y轴、z轴方向的力和力矩。
[0091]
进一步地，质量块的质量m
i
应该控制在机器人末端有效载荷之内。质量块对机器人末端施加载荷点产生的力f
i
＝m
i
g，其中，g∈r3×1为重力加速度方向。g可以通过机械结构和坐标系转换计算得到：重力加速度方向g是坐标系转换矩阵的z轴方向向量，其中，表示机器人末端载荷施加点坐标系{o
f
x
f
y
f
z
f
}(质量块的质心位置)相对于测量坐标系{o
c
x
c
y
c
z
c
}的坐标系转换矩阵；因为质量块的重力通过施加载荷点坐标系{o
f
x
f
y
f
z
f
}的原点，则质量块的重力对于该坐标系产生的力矩为零。
[0092]
步骤400：根据采集到的多组关节角度q
n
和每组不同载荷m
i
实验下机器人末端产生的偏移以及每组不同载荷m
i
实验下机器人1末端承受的力f
i
标定出机器人实际关节刚度参数k
q
：
[0093][0094]
其中，机器人末端承受的力f
i
和机器人末端产生的偏移需要转换坐标系至机器人基座坐标系{o
b
x
b
y
b
z
b
}下。表示机器人末端施加载荷点坐标系{o
f
x
f
y
f
z
f
}相对于机器人基座坐标系{o
b
x
b
y
b
z
b
}的力与力矩；表示机器人末端的标定块坐标系{o
m
x
m
y
m
z
m
}相对于机器人基座坐标系{o
b
x
b
y
b
z
b
}的位姿偏移；j
q
∈r6×6是机器人运动学雅可比矩阵。k
q
为机器人需要标定的关节刚度参数：k
q
＝diag(k
q1
，k
q2
，k
q3
，k
q4
，k
q5
，k
q6
)。通过多组实验数据进行计算，使用最小二乘法算出机器人的实际关节刚度参数k
q
，完成标定。然后用实际关节刚度参数k
q
对机器人关节角变形进行补偿，以提高机器人的绝对定位精度：
[0095][0096]
其中，q
i
为每组实验标定点的实际关节角度；q
i
为每组实验标定点的名义关节角度；τ
i
为每组实验标定点的机器人关节力矩。
[0097]
具体地，由于机器人雅可比矩阵是机器人末端坐标系相对于机器人基座坐标系的运动学变化，则测量计算得到末端力f
i
和末端偏移需要转换坐标系至机器人基座坐标系{o
b
x
b
y
b
z
b
}进行标定计算：
[0098][0099][0100][0101]
其中，r∈r3×3是坐标系转换矩阵t的旋转矩阵；p∈r3×1是坐标系转换矩阵t的位置矢量，p＝[p
x
，p
y
，p
z
]
t
；s(p)定义为位置矢量p的反对称矩阵。对于机器人关节力矩τ的测量，一般机器人可以通过其内置的关节力矩传感器测量读取关节力矩；有些机器人可以通过测量其电流环计算得到关节力矩。
[0102]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
[0103]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不
应理解为对本发明的限制。