一种基于主波峰的自适应波形重跟踪算法

本发明涉及卫星测高数据处理技术领域，具体为一种基于主波峰的自适应波形重跟踪算法。

背景技术：

水位不仅是水资源管理、灾害预警的一个重要参数，也是反映水体水情的直观指标。目前由于内陆河流数量众多且形态规模不一，现有水文站分布不均难以全方位覆盖，而且水位监测资料的共享程度较低，这些因素都使得传统的水位监测方法难以获得较准确的水位监测数据。现在卫星测高技术虽说与传统水位监测方法相比，具有快速、大尺度、周期性地探测水体水位变化的优势，尤其是对于无资料区域，能够填补数据空缺并建立长序列水位观测数据。但卫星测高技术最初只是专门为了测量海洋环境的水位数据而设计的，对于地形复杂且水面宽度不大的内陆河流、湖泊以及近海等水域，卫星测高技术所测得的数据精度并不高。

为了提高精度，不少专家学者分别对近海领域、内陆河流、湖泊等不同水域的水位监测进行了相应的算法改进，例如：基于子波形的波形重跟踪算法、多子波多权重阈值重跟踪算法、基于主波峰的波形重跟踪算法等，但这些典型重跟踪算法在针对复杂的内陆水体波形时，往往会被卫星测高波形前缘的热噪声所影响，从而导致寻找波形上升前缘的位置与实际位置产生较大的偏离，因此当前波形重跟踪算法在寻找内陆水体复杂波形的前缘中点面临着较大困难，而前缘中点位置不准确就无法得出精准的河流水位。

同时上述算法还存在应用范围单一的缺点，比如前两种算法均是针对河流区域的，第三种算法是针对湖泊的，一旦将测量湖泊的算法应用于处理河流区域则精度会更低，因为相比湖泊水位观测，河流水体的回波波形比湖泊波形更为复杂，在寻找其波形主波峰时更易受到噪声影响。总之，当前缺少一种重跟踪算法对同一卫星监测的整个非海洋水域的数据进行高精度处理。

技术实现要素：

本发明一种基于主波峰的自适应波形重跟踪算法，包括三大步骤：提取主波峰、对主波峰进行波形重跟踪、比较imp值进行判优，通过有效提取完整的主波峰再运用四种不同算法对提取到的主波峰进行波形重跟踪，进而得到四种不同算法下准确的波形前缘中点位置，再利用这一前缘位置计算出四种不同阈值水平下的imp值，最后将四个imp值进行比较，确定最大的imp值为本算法的结果。由于本算法既解决了以往波形重跟踪算法中难以准确寻找到内陆水体复杂波形的前缘中点位置这一难点，又是对四种不同阈值算法的结果进行比较后才确定为本算法的结果，因此本算法对内陆水域的卫星测高数据的处理精度更高，且可广泛应用于内陆各种水域，不受如湖泊、河流、近海等不同水域的影响和限制，有效解决了上述问题。

本发明采用的技术方案：

一种基于主波峰的自适应波形重跟踪算法，其特征在于，包括以下步骤：

（ⅰ）提取主波峰：首先读入卫星测高波形数据，通过遍历相间门的功率差来确定开始阈值和通过遍历相邻门的功率差来确定结束阈值，然后将遍历相邻门的功率差与开始阈值进行比较以确定主波峰的起始点，当满足＞时即确定该测高点为主波峰起始点,若当前的测高点不满足上述条件则继续比较下一个测高点，直至出现满足条件的测高点为止，接着再将遍历相邻门的功率差与结束阈值进行比较以确定主波峰的终止点，当＜时即确定该测高点为主波峰终止点,若当前的测高点不满足上述条件则继续比较下一个测高点，直至出现满足条件的测高点为止，最后在起始点往前增加四个门的位置值、终止点往后增加四个门的位置值，即提取到主波峰的完整波形范围为，其中i为回波波形测高点的位置值；

（ⅱ）对主波峰进行波形重跟踪：对提取到的主波峰波形分别进行ocog、threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5四种不同阈值水平的波形重跟踪,进而得到相应的波形上升前缘位置gr；

（ⅲ）通过比较imp值进行判优：利用波形上升前缘位置gr计算出波形重跟踪前和波形重跟踪后同一时期测高点的水位平均值，记为h前和h后，然后利用h前计算出波形重跟踪前测高点水位的标准差δraw，再利用h后计算出波形重跟踪后测高点水位的标准差δre，最后利用δraw和δre计算出四种不同阈值水平下相应的imp值，通过比较imp值确定最优水位。

通过重跟踪算法对卫星测高波形进行模拟进而找到波形上升前缘中点，与jason-2卫星预设跟踪门之间的差值距离改为正值，最后对卫星至水体表面的距离进行重新修正即为波形重跟踪算法，而本文的一种基于主波峰的自适应波形重跟踪算法，又称：amwrt算法。

进一步的，所述遍历相邻门的功率差、遍历相间门的功率差、开始阈值、结束阈值的表达式如下：

（1），

（2），

（3），

（4），

其中n代表总采样门数，为第i个采样门的波形功率，公式（1）-（4）摘自《赵云,廖静娟,沈国状,等.卫星测高数据监测青海湖水位变化[j].遥感学报,2017,21(04):633-644》。

进一步的，所述波形重跟踪算法ocog的具体步骤如下：

步骤（1）：计算波形的宽度（5），

步骤（2）：计算波形的重心位置（6），

步骤（3）：计算波形上升前缘位置（7）。

ocog算法即重心偏移法,是通过计算由波形值所框定的外包矩形的重心与面积来确定波形的宽度及重心位置，进而找到波形上升前缘中点重心的位置，摘自《常晓涛,李建成,郭金运,黄金维.一种多前缘多阈值的波形重构算法[j].地球物理学报,2006(06):1629-1634.changxt,lijc,guojy,etal.amulti-leadingedgeandmulti-thresholdwaveformre-tracker[j].chinesejournalofgeophysics,2006(06):1629-1634.》。

进一步的，所述波形重跟踪算法threshold的具体步骤如下：

步骤（1）：计算波形振幅（8），

步骤（2）：计算波形前缘的热噪声（9），

步骤（3）：计算阈值（10），

步骤（4）：计算波形上升前缘位置（11），

其中为第i个大于阈值的采样门，为阈值水平且10%≤＜90%，波形前缘的热噪声通常是以波形前5个门的功率值平均后得到。

进一步的，所述threshold_0.1波形重跟踪算法即是阈值水平=10%，所述threshold_0.2波形重跟踪算法即是阈值水平=20%，所述threshold_0.5波形重跟踪算法即是阈值水平=50%。

threshold算法即阈值法，该算法是以ocog算法为基础，通过计算波形振幅、最大波形采样阈值后利用大于阈值的第一个门的前后两个点，再通过线性内插来确定波形前缘中点重心的位置，摘自《x.deng,w.e.featherstone,c.hwang,etal.estimationofcontaminationofers-2andposeidonsatelliteradaraltimetryclosetothecoastsofaustralia[j].marinegeodesy,2002,25(4)》。

进一步的，所述计算imp值的步骤如下：

步骤（1）：（12），

步骤（2）：（13），

步骤（3）：（14），

步骤（4）：（15），

步骤（5）：（16），

步骤（6）：（17），

步骤（7）：（18），

其中，公式（12）中的表示测高卫星至水体表面的距离修正值，表示一个采样门的修正距离0.46875m，表示预设门的值32，公式（13）的表示波形重跟踪后雷达高度计至观测水面的距离值，表示波形重跟踪前雷达高度计至观测水面的距离值，公式（14）的为测高仪的椭球高，为大地基准面相对于参考椭球面的高度，为电离层修正，为干对流层修正，为湿对流层修正，为极潮修正，为固体潮修正，公式（12）-（15）摘自《cnes,eumetst,jpl，noaa/nesdis.ostm/jason-2productshandbook，2017[eb/ol].[2019-10-10]》；

公式（16）中的表示瞬时水位值，为波形重跟踪前的水位标准差，n代表落在监测范围内的测高点数，公式（17）为波形重跟踪后水位的标准差，公式（16）-（17）摘自《cheinwayhwang,jinyunguo,xiaolideng,hsin-yinghsu,yutingliu.coastalgravityanomaliesfromretrackedgeosat/gmaltimetry:improvement,limitationandtheroleofairbornegravitydata[j].journalofgeodesy,2006,80(4)》。

imp值越大则表明相邻的两个测高点的瞬时水位值之间差值越小，也就是精度越高，因此ocog、threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5四种不同阈值水平的波形重跟踪算法分别得出四个不同的imp值，以imp值最大的作为amwrt算法的结果。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果：

（1）精度明显提高：测高卫星观测的长时间水位序列与水文站实测趋势上较为一致，本发明算法与目前常见的ocog、threshold算法相比，数据处理精度明显更高，测高水位和实测水位的绝对平均误差、均方根误差均明显降低。

（2）应用范围更广：最初卫星测高技术只是应用在海洋环境，后来发展出的如基于子波形的波形重跟踪算法和多子波多权重阈值重跟踪算法主要适用于河流区域，基于主波峰的波形重跟踪算法主要适用于湖泊区域，一旦将这些算法应用到别的水域则数据处理的精度明显降低，而本算法可以广泛应用在河流、湖泊和近海等内陆水域，并且数据处理精度比现有的算法更高，因此本算法对测高卫星在内陆河流的应用，特别对资料匮乏地区河流水位观测具有重要地参考价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实例或现有技术中的技术方案，下面将对实施实例或现有技术描述中所需要的附图做简单地介绍，显然，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1一种基于主波峰的自适应波形重跟踪算法的流程框图；

图2长江中游研究区域的位置图；

图3固定时间内六种算法下的测高水位和实测水位对比图；

图4六种算法下的卫星测高值和实测值的拟合图；

图5六种算法下的卫星测高值和实测值的差值列表图。

具体实施方式

下面将结合本发明实例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

一种基于主波峰的自适应波形重跟踪算法，如图1所示，包括以下步骤：

（ⅰ）提取主波峰：首先读入卫星测高波形数据，通过遍历相间门的功率差来确定开始阈值、通过遍历相邻门的功率差来确定结束阈值，然后将遍历相邻门的功率差与开始阈值进行比较以确定主波峰的起始点，当满足＞时即确定该测高点为主波峰起始点,若当前的测高点不满足上述条件则继续比较下一个测高点，直至出现满足条件的测高点为止，接着再将遍历相邻门的功率差与结束阈值进行比较以确定主波峰的终止点，当＜时即确定该测高点为主波峰终止点,若当前的测高点不满足上述条件则继续比较下一个测高点，直至出现满足条件的测高点为止，最后在起始点往前增加四个门的位置值、终止点往后增加四个门的位置值，提取到主波峰的完整波形范围为，其中i为回波波形测高点的位置值，n代表总采样门数，为第i个采样门的波形功率；

（ⅱ）对主波峰进行波形重跟踪：对提取到的主波峰波形分别进行ocog、threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5四种不同阈值水平的波形重跟踪,进而得到相应的波形上升前缘位置gr，所述threshold_0.1波形重跟踪算法即是阈值水平=10%，所述threshold_0.2波形重跟踪算法即是阈值水平=20%，所述threshold_0.5波形重跟踪算法即是阈值水平=50%；

所述波形重跟踪算法ocog的具体步骤如下：

步骤（1）：计算波形的宽度，

步骤（2）：计算波形的重心位置，

步骤（3）：计算波形上升前缘位置；

所述波形重跟踪算法threshold的具体步骤如下：

步骤（1）：计算波形振幅，

步骤（2）：计算波形前缘的热噪声，

步骤（3）：计算阈值，

步骤（4）：计算波形上升前缘位置，其中为第i个大于阈值的采样门，本实施例中分别为10%、20%、50%；

（ⅲ）通过比较imp值进行判优：利用波形上升前缘位置gr计算出波形重跟踪前和波形重跟踪后同一时期测高点的水位平均值，记为h前和h后，然后利用h前计算出波形重跟踪前测高点水位的标准差δraw，再利用h后计算出波形重跟踪后测高点水位的标准差δre，最后利用δraw和δre计算出四种不同阈值水平下相应的imp值，通过比较imp值确定最优水位；

所述计算imp值的步骤如下：

步骤（1）：，表示测高卫星至水体表面的距离修正值，表示一个采样门的修正距离0.46875m，由于jason-2卫星的预设门值为32，因此表示预设门的值为32，

步骤（2）：，表示波形重跟踪后雷达高度计至观测水面的距离值，表示波形重跟踪前雷达高度计至观测水面的距离值，

步骤（3）：，

步骤（4）：，为测高仪的椭球高，为大地基准面相对于参考椭球面的高度，为电离层修正，为干对流层修正，为湿对流层修正，为极潮修正，为固体潮修正，

步骤（5）：，

步骤（6）：，

步骤（7）：，

其中，表示瞬时水位值，为波形重跟踪前的水位标准差，n代表落在监测范围内的测高点数，为波形重跟踪后水位的标准差。

本实施例选择的是位于长江中游的枝城水文站区域，如图2所示，其具有一定坡度的河岸和植被，而且建筑物分布于河流两侧，使得落在河流中的卫星测高波形更为复杂。研究水域的卫星测高数据均来源于法国国家空间研究中心的卫星海洋学存档数据中心，具体为jason-2卫星波形地球物理数据的gdr数据集，该数据集除了有测高卫星数据外还自带有波形重跟踪算法range_20hz_ku。

jason-2卫星测高数据分别经ocog、threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5、range_20hz_ku、amwrt这六种重跟踪算法处理后，获得长江中游2008年7月1号至2010年1月1号这段时期的瞬时水位。其中amwrt算法在该时期内得到的平均水位为40.79m，与实测水位40.81m最为接近，其余的五种算法threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5、range_20hz_ku、ocog得到的平均水位依次为41.15m、40.89m、40.25m、40.20m、40.13m。

如图3所示，由amwrt算法获得的水位变化趋势与实测水位变化趋势最为接近。

如图4所示，jason-2卫星测高数据分别经ocog、threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5、range_20hz_ku、amwrt这六种重跟踪算法处理后得到的测高水位与实测水位进行拟合，结果显示amwrt算法下得到的拟合优度最高，拟合点更加紧密的分布在拟合趋势线的周围，其余5种算法的拟合优度更低，拟合点也较为松散地分布在拟合趋势线的周围。

如图5所示，jason-2卫星测高数据分别经ocog、threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5、range_20hz_ku、amwrt这六种重跟踪算法处理后得到的测高水位与实测水位相比，amwrt算法得到的最大差值、最小差值、绝对误差mae、均方根误差rmse均为这六种算法里的最佳值。

上述的河流水位图、拟合图、差值列表图都清楚表明amwrt算法获得的河流水位精度最高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在发明的保护范围之内。