基于非完整涡旋光的物体转轴相对距离测量方法

本发明涉及基于非完整涡旋光的物体转轴相对距离测量方法，通过测量非完整光斑照射到旋转物体上散射回波的频率信号带宽，可得到物体转轴与光束传播轴之间的相对距离。本发明方法属于激光探测领域。

技术背景

自从1942年奥地利科学家多普勒首次将其关于与波源之间相对运动导致接收到的波束频率发生变化的研究发表以来，“多普勒效应”便逐渐作为一个人们耳熟能详的词语出现在物理学研究中的各个分支中。早起的多普勒效应主要是针对以声波为代表的传统机械波的现象研究中，自上世纪六十年代激光发明以来，光波的多普勒效应逐渐被人们重视起来。与传统机械波多普勒效应不同的是，以光波为代表的电磁波的传播速度是光速，需要考虑相对论效应，而且电磁波的传播不需要介质，波源和观察者相对于介质的速度是没有意义的，只有波源和观察者之间的相对运动速度才有意义。

经典多普勒效应，被广泛应用与运动目标测速的各项研究中，但是仅限于观察者与波源之间在波源的传播放方向上具有相对运动，也就是线性相对运动下才能发挥作用，而当观察者的运动垂直于波源传播方向时，则接收到的波源频率不会发生改变。这一现象在随着对光束偏振的研究逐渐深入之后发生了改变，人们发现自旋偏振的光子在透过旋转框架时，频率也会发生改变，这是由于自旋轨道角动量与旋转物体相互作用能量交换的结果。后来，随着光子轨道角动量的发现，这一现象进一步的到了拓展，直到2013年，英国格拉斯哥大学的拉弗里等人采用自相干的叠加态涡旋光束实现了对旋转目标转速的测量，拉开了基于涡旋光的旋转目标转速测量的帷幕。

一束平面光波的多普勒效应可表示为：

其中v表示观察者与波源之间的相对运动速度，f0表示波源的频率，c是光速，fshift表示观察者接收到的频率与波源频率之间的差值。

从式(2)可看出，观察者相对于波源之间有相对运动是产生多普勒频移的关键。一束电磁波的传播可用坡印廷矢量来描述，坡印廷矢量可表示为其中表示电磁波的电场矢量，表示电磁波的光场矢量，ε是介电常数，坡印廷矢量的方向表示电磁波的传播方向，其大小表示电磁波到的能流密度，因此坡印廷矢量直观描述的电磁波的能量流动。

对于携带有轨道角动量的涡旋光束而言，其坡印廷矢量不再与光束传播方向一致，而是因为光束具有螺旋形相位面，使得坡印廷矢量也具有了螺旋特性，坡印廷矢量与光束传播方向之间的夹角θ可表示为cosθ＝lλ/2πr，其中l是涡旋光拓扑荷数，λ表示光束波长，r代表光束半径。因为这一夹角的存在，坡印廷矢量在传播过程中始终围绕着光束轴在进行旋转运动。从而在以光轴为中心z轴的柱坐标系下，涡旋光的能流方向可以分为轴向和角向两个方向。其中，轴向分量可以产生线性多普勒效应，对线性运动敏感；角向分量可以产生旋转多普勒效应，对截面内的运动敏感。

当涡旋光垂直照射旋转目标表面时，由于目标旋转与坡印廷矢量之间的相对运动引起的频移可表示为：

其中d表示光束传播轴与目标转轴之间的距离，β是旋转物体表面散射点的具体位置，ω是旋转目标的转速，这就是离轴条件下的旋转多普勒效应公式。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：针对空间交会对接、机床中心转轴确定等场合中对旋转目标转轴的精确获取需求，基于旋转多普勒效应，利用非完整涡旋光束实现对旋转目标转轴与涡旋光传播轴之间相对距离的精确获取，本方法光路简洁，操作简便，灵活性强，相对距离测定精确。

本发明的技术解决方案是：

本发明涉及基于非完整涡旋光的物体转轴相对距离测量方法，如图1所示，其主要包括以下步骤：

(1)设计尺寸大小合适的非完整扇形涡旋光相位图，结合振幅信息及闪耀光栅设计复振幅调制非完整涡旋光全息图。

(2)将(1)中设计好的全息图加载到空间光调制器表面，使用高斯光束照射空间光相位调制器以制备所需的非完整涡旋光束，并采用空间滤波系统进行滤波。

(3)将非完整涡旋光束垂直照射与旋转目标表面任意位置，利用光电探测器接收目标表面的散射回波信号，并进行时频分析，根据频率信号的展宽及位置，即可确定目标转轴与光束传播轴之间的相对距离。

本发明的原理是：

拉盖尔-高斯光束是一种典型的涡旋光，是柱坐标系下近轴波动方程的一组解，其坡印廷矢量方向与传播方向存在夹角，当光束沿直线传播时，能流在光束内部呈螺旋状传播。完整的拉盖尔-高斯光束在横截面上具有环状的强度分布，非完整拉盖尔-高斯光束为其中的一部分，横截面上的能量分布是从圆环中心出发的扇形圆环。

非完整涡旋光的制备需要用一束线偏振的基模高斯光束入射到空间光调制器进行复振幅调制，其入射前的基膜高斯光束电场强度表达式为：

其中，e表示线偏振高斯光波函数，e0为光强系数，ω0为基模束腰半径，z为光束传播距离，ω(z)为光腰半径，r为光束传播z时的半径。

采用相位调控方法将涡旋光场的一部分相位遮挡住，则加载到空间光调制器之后便会产生扇形的非完整涡旋光束，全息图的螺旋相位因子可表示为：

将上述非完整光场照射到旋转物体表面，经旋转物体作用后产生的频移可表示为

其中θ的取值范围为0至非完整光场最大中心角。

因此，根据设定的中心角的大小，散射光中包含的频率信号的带宽可表示为：

在近场传播条件下，将非完整涡旋光场设定的束腰半径w0带入上式，即r＝w0，可得目标转轴与光轴之间的相对距离为：

d＝2πδfw0/lω(1-cosθ')(8)

本发明方案的主要优点在于：

(1)光路简洁，操作简便，只需一次测量便可精确获取目标转轴与涡旋光传播轴之间的相对距离。

(2)适用范围广，灵活性强，可利用涡旋光自身实现测距，丰富了涡旋光的应用。

附图说明

图1为基于非完整涡旋光的物体转轴相对距离测量方法流程图；

图2为非完整涡旋光场复振幅全息图；

图3为非完整涡旋光场强度分布图；

图4为旋转目标及转台实物图；

图5为展宽的多普勒频普图；

具体实施方案

本发明以非完整涡旋光作为探测波束，实施对象为空间旋转目标，具体实施步骤如下：

首先，设计尺寸大小合适的非完整扇形涡旋光相位图，结合振幅信息及闪耀光栅设计复振幅调制非完整涡旋光全息图；其次，将设计好的全息图加载到空间光调制器表面，使用高斯光束照射空间光相位调制器以制备所需的非完整涡旋光束，并采用空间滤波系统进行滤波，得到非完整涡旋光；最后，将非完整涡旋光束垂直照射与旋转目标表面任意位置，利用光电探测器接收目标表面的散射回波信号，并进行时频分析，根据频率信号的展宽及位置，即可确定目标转轴与光束传播轴之间的相对距离。

下面以拓扑荷数为±16的涡旋光为例介绍测量过程，首先通过多参量联合调控技术获得拓扑荷数为+16的非完整拉盖尔-高斯光束全息图，如图2所示，加载到空间光调制器上，出射光经过滤波处理后，在光腰处测得强度分布，如图3所示。将该光束照射到旋转目标表面，可四自由度移动的旋转目标及转台如图4所示，将旋转物体转速设置为57rps，利用光电探测器收集目标表面散射光并进行时频分析，得到的多普勒频移展宽约为7khz，信号频谱如图5所示，进一步计算得到物体转轴与光轴之间的相对距离为11mm。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。