一种VTI介质球面纵波反射系数解析方法

本发明属于地球物理，具体涉及vti介质球面纵波反射系数解析方法。

背景技术：

1、 具有垂直对称轴的横向各向同性介质（vti介质）广泛存在于现实世界中。面向vti介质的近似（rüger, 1997; stovas&ursin, 2003; zhang&li, 2013）和精确（graebner, 1992）平面波反射系数（prc）已被广泛用于avo（amplitude variation withoffset）反演中，以估计vti介质中的弹性和各向异性参数。然而，对于点震源激发的球面波场，vti介质平面波反射系数会遇到一些基础性的问题，尤其是在球面波效应显著的低频、近场及近临界或后临界入射角处，平面波反射系数存在一定误差。

2、鉴于vti介质球面波反射系数求解的复杂性，目前现有技术中，还没有实现直接求取vti介质球面波反射系数解析表达的技术方案。因此需要提出一种可充分考虑vti介质球面波前曲率，准确刻画vti介质球面反射波振幅与相位频变特征的vti介质球面纵波反射系数解析方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种vti介质球面纵波反射系数解析方法。为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种vti介质球面纵波反射系数解析方法，包括如下步骤：

2、步骤1，求解vti介质球面波位移积分方程；

3、步骤2，利用矩量法求解纵横波点震源分别激发的位移场；

4、步骤3，简化vti介质球面波位移方程；

5、步骤4，求球面反射波在接收点处的位移；

6、步骤5，定义vti介质球面波反射系数为球面反射波与入射波在偏振方向的位移分量之比；

7、步骤6，推导垂直纵横波速度、密度及各向异性参数直接表征的频率、深度依赖的vti介质球面波反射系数解析方程。

8、进一步地，所述步骤1中，从耦合点震源项的vti介质波动方程出发，通过对波动方程开展时间傅里叶变换及空间傅里叶变换在频率波数域内构建由刚度张量表示的vti介质球面波位移积分方程。

9、进一步地，所述步骤2中，利用矩量法考虑纵波点震源及横波点源对球面波场的作用，以求解纵波点震源和横波点震源分别激发的vti介质球面波位移场。

10、进一步地，所述步骤3中，将vti介质球面波位移方程由笛卡尔坐标系转化为极坐标系中，利用留数定理将球面波位移方程表示成水平慢度的积分，借助贝塞尔函数进一步实现球面波位移方程简化。

11、进一步地，所述步骤4中，利用位移连续、应力连续边界条件，求解球面反射波在接收点处的位移。

12、进一步地，所述步骤5中，定义vti介质球面波反射系数为球面反射波与入射波在偏振方向的位移分量之比，推导刚度张量表征的vti介质球面波反射系数方程，其形式是对vti介质平面波反射系数的积分。

13、进一步地，所述步骤6中，利用刚度张量与模型参数间的定量关系，将反射界面两侧垂直纵波速度、垂直横波速度、密度及各向异性参数代入刚度张量表征的vti介质球面波反射系数方程中，推导垂直纵横波速度、密度及各向异性参数直接表征的频率、深度依赖的vti介质球面波反射系数解析方程。

14、本发明与现有相比，具有如下有益效果：

15、（1）首次提出了直接求解vti介质球面波反射系数解析表达的方法；

16、（2）该方法可准确刻画vti介质球面波振幅与相位频变反射特征，量化几何地震近似（平面波前近似）在不同频率、不同反射深度及不同入射角条件下的误差，有助于提高vti介质叠前地震弹性及各向异性反演稳定性。

技术特征：

1.一种vti介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的vti介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤1中，从耦合点震源项的vti介质波动方程出发，通过对波动方程开展时间傅里叶变换及空间傅里叶变换在频率波数域内构建由刚度张量表示的vti介质球面波位移积分方程。

3.根据权利要求1所述的vti介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤2中，利用矩量法考虑纵波点震源及横波点源对球面波场的作用，以求解纵波点震源和横波点震源分别激发的vti介质球面波位移场。

4.根据权利要求1所述的vti介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤3中，将vti介质球面波位移方程由笛卡尔坐标系转化为极坐标系中，利用留数定理将球面波位移方程表示成水平慢度的积分，借助贝塞尔函数进一步简化球面波位移方程。

5.根据权利要求1所述的vti介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤4中，利用位移连续、应力连续边界条件，求解球面反射波在接收点处的位移。

6.根据权利要求1所述的vti介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤5中，定义vti介质球面波反射系数为球面反射波与入射波在偏振方向的位移分量之比，推导刚度张量表征的vti介质球面波反射系数方程。

7.根据权利要求6所述的vti介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤6中，利用刚度张量与模型参数间的定量关系，将反射界面两侧垂直纵波速度、垂直横波速度、密度及各向异性参数代入刚度张量表征的vti介质球面波反射系数方程中，推导垂直纵横波速度、密度及各向异性参数直接表征的频率、深度依赖的vti介质球面波反射系数解析方程。

技术总结
本发明属于地球物理技术领域，具体涉及VTI介质球面纵波反射系数解析方法。一种VTI介质球面纵波反射系数解析方法，包括：求解VTI介质球面波位移积分方程；利用矩量法求解纵横波点震源分别激发的位移场；简化VTI介质球面波位移方程；求球面反射波在接收点处的位移；定义VTI介质球面波反射系数为球面反射波与入射波在偏振方向的位移分量之比；推导垂直纵横波速度、密度及各向异性参数直接表征的频率、深度依赖的VTI介质球面波反射系数解析方程。本发明的方法可准确刻画VTI介质球面波振幅与相位频变反射特征，量化几何地震近似在不同频率、不同反射深度及不同入射角条件下的误差。

技术研发人员：程广森,何传林,梁展源,张晓语,李冬,郑轶
受保护的技术使用者：山东省科学院海洋仪器仪表研究所
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12