基于四阶累积量的近场源三维参数解耦估计方法

本发明属于场信号三维定位，具体来说涉及一种基于四阶累积量的近场源三维参数解耦估计方法。

背景技术：

1、波达方向估计(direction-of-arrival,doa)在军事和日常生活中都得到了广泛的应用，但基于近场源的多维参数联合估计的研究依然较少。起初，近场源定位大多是通过多维最小化技术来解决估计方位角和距离的二维问题，且都局限于对近场源的方位角和距离定位。在现实中，方位角、俯仰角和距离的联合估计更贴近实际的三维场景。则涉及的问题包括两个角度参数，一个距离参数的估计及这三维参数的配对。经典的远场源方法直接套用在这种场景下都会失效，因此需要设计新的近场源定位方法来适配三维场景。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于四阶累积量的近场源三维参数解耦估计方法。

2、本发明的目的是通过下述技术方案予以实现的。

3、一种基于四阶累积量的近场源三维参数解耦估计方法，交叉阵列传感器位于x轴和y轴并形成均匀排列的交叉十字阵列，k个信号源入射到交叉阵列传感器的一个近场场景，近场源三维参数解耦估计方法包括以下步骤：

4、s1，获得信号源相对于x轴的电角估计值基于电角估计值获得与x轴有关的谱峰值所在的距离值

5、获得信号源相对于y轴的电角估计值基于电角估计值获得与y轴有关的谱峰值所在的距离值

6、s2，按照如下过程实施参数配对：

7、

8、其中，|·|表示为求解绝对值，配对结果可以被写为

9、信号源到位于坐标{0,0}的传感器的距离的估计值可以通过下述三种方式之一获得：

10、(i)将配对后的作为

11、(ii)将配对后的作为

12、(iii)通过式产生可以选择的最小的方差。

13、获得电角估计值的方法包括步骤1)～8)：

14、1)信号源在时延τ下从位于{-m,0},{m,0},{n-1,0},{n,0}的传感器中获得的交叉累积量c4m,n(τ)x；

15、2)根据累积量的性质，将c4m,n(τ)x简化为：

16、

17、其中，为在时延τ下的信号源的四阶累积量，αk为信号源相对于x轴的电角，dx为x轴方向相邻传感器的距离，rxk为与x轴有关的信号源到位于坐标{0,0}的传感器的距离，λ表示信号源的信号波长，ω0为信号源的窄带信号的中心频率，j为虚数；

18、3)将传感器的交叉累积量c4m,n(τ)x组成矩阵c4x(τ)：

19、

20、其中，a(ωxk)为关于ωxk的导向矢量，at(φxk)为关于φxk的导向矢量的转置；

21、4)将a(ωxk)和a(φxk)分别表示为a(αk)和a(αk,rxk)；

22、表示为被q×q维虚拟矩形阵列观测到的第k个信号源的阵列流型矩阵，q＝2m+1，阵元均匀分布于坐标{m,n}的位置；

23、将矩阵c4x(τ)通过矢量化操作列堆叠为q2×1维矢量：

24、

25、其中，是经过对a(αk,rxk)中的元素进行矢量化操作的列矢量；

26、5)假设信号源累积量是非零的且为不同的时延{τ0,τ1,...,τn-1}，将c4x(τ)集合为一个q2×n维的矩阵：

27、cx＝[c4x(τ0),c4x(τ1),...,c4x(τn-1)],

28、其中，n表示为虚拟矩形阵列的伪快拍；

29、6)进行特征值分解获得矩阵cx的噪声子空间un，利用正交原理构造一个关于角度和距离的估计器：

30、

31、7)通过kronecker积的性质，将重写为：

32、

33、i为单位阵；

34、电角估计值可以通过一维谱峰搜索获得：

35、

36、8)将电角估计值代入距离估计器，得到其对应的距离估计值rxk，距离估计器如下：

37、

38、搜索得出的谱峰值所在的距离值为

39、

40、在s1中，获得电角估计值的方法包括步骤1)～8)：

41、1)信号源在时延τ下从位于{0,-m},{0,m},{0,n-1},{0,n}的传感器中获得的交叉累积量c4m,n(τ)y为：

42、2)根据累积量的性质，将简化为：

43、

44、其中，为在时延τ下的信号源的四阶累积量，θk为信号源相对于y轴的电角，dy为y轴方向相邻传感器的距离，ryk为与y轴有关的信号源到位于坐标{0,0}的传感器的距离，λ表示信号源的信号波长，ω0为信号源的窄带信号的中心频率，j为虚数；

45、3)将传感器的交叉累积量c4m,n(τ)y组成矩阵c4y(τ)：

46、

47、其中，a(ωyk)为关于ωyk的导向矢量，at(φyk)为关于φyk的导向矢量的转置；

48、4)将a(ωyk)和a(φyk)分别表示为a(θk)和a(θk,ryk)；

49、表示为被q×q维虚拟矩形阵列观测到的第k个信号源的阵列流型矩阵，q＝2m+1，阵元均匀分布于坐标{m,n}的位置；

50、将矩阵c4y(τ)通过矢量化操作列堆叠为q2×1维矢量：

51、

52、其中，是经过对a(θk,ryk)中的元素进行矢量化操作的列矢量；

53、5)假设信号源累积量是非零的且为不同的时延{τ0,τ1,...,τn-1}，将c4y(τ)集合为一个q2×n维的矩阵：

54、cy＝[c4y(τ0),c4y(τ1),...,c4y(τn-1)],

55、其中，n表示为虚拟矩形阵列的伪快拍；

56、6)进行特征值分解获得矩阵cy的噪声子空间un，可利用正交原理构造一个关于角度和距离的估计器：

57、

58、7)通过kronecker积的性质，将重写为：

59、

60、i为单位阵；

61、电角估计值可以通过一维谱峰搜索获得：

62、

63、8)将电角估计值代入距离估计器，得到其对应的距离估计值ryk，距离估计器如下：

64、

65、搜索得出的谱峰值所在的距离值为

66、

67、在上述技术方案中，

68、其中，为z-m,0(t+τ)的共轭，为zn-1,0(t)的共轭，z-m,0(t+τ)为t+τ时刻时位于坐标{-m,0}的传感器输出，zn-1,0(t)为t时刻时位于坐标{n-1,0}的传感器输出，zm,0(t)为t时刻时位于坐标{m,0}的传感器输出，zn,0(t)为t时刻时位于坐标{n,0}的传感器输出。

69、在上述技术方案中，

70、其中，为z0,-m(t+τ)的共轭，为z0,n-1(t)的共轭，z0,-m(t+τ)为t+τ时刻时位于坐标{0,-m}的传感器输出，z0,n-1(t)为t时刻时位于坐标{0,n-1}的传感器输出，z0,m(t)为t时刻时位于坐标{0,m}的传感器输出，z0,n(t)为t时刻时位于坐标{0,n}的传感器输出。

71、在上述技术方案中，在获得电角估计值的方法和获得电角估计值的方法中，获得t'时刻时位于坐标{m',n'}的传感器输出zm',n'(t')的方法：

72、

73、其中，m'∈{-m-1,...,-1,0,1,...,m},n'∈{-m-1,...,-1,0,1,...,m}，sk(t')为第k个信号源在t'时刻时的窄带信号，nm',n'(t')为t'时刻时的信号噪声，τm',n'(k)为第k个信号源到坐标{m',n'}和位于原点的传感器的相位差，k＝1、……、k。

74、在上述技术方案中，其中，rm',n'(k)为第k个信号源到坐标{m',n'}的传感器的距离。

75、本发明近场源三维参数解耦估计方法能够在交叉阵列传感器(均匀交叉十字阵列)的前提下，只需简单参数配对的三维近场源定位方法。