一种基于时频统计分析与多源信息融合的滚动轴承故障诊断方法

本发明属于故障诊断领域，尤其是涉及一种基于时频统计分析与多源信息融合的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术：

1、滚动轴承作为旋转机械设备的常用零部件之一，被广泛应用于航空航天、数控机床、汽车工业等领域。滚动轴承的健康状态与整机的工作性能密切相关，一旦出现故障，轻则会降低生产质量，重则造成生产事故乃至人员伤亡。因此，对滚动轴承故障进行故障诊断具有重要工程意义。

2、目前，滚动轴承故障基本围绕振动信号开展研究，其主流技术是信号解调分析，主要包括了窄带包络解调和循环平稳分析等信号处理方法，这些方法通过提取振动信号中的调制特征来实现滚动轴承故障有无乃至故障类型的判断和识别。如公开号为cn116304848a的中国专利文献公开了一种滚动轴承故障诊断系统及方法，；公开号为cn110763464a的中国专利文献公开了一种基于循环平稳分析的滚动轴承故障特征提取方法。

3、窄带包络解调包括了信号频带分解、解调频带选取、包络信号解调三个步骤。首先，根据特定规则将信号分解成一系列的窄带滤波信号；其次，评价各窄带滤波信号的信息量大小，选取信息量最大的频带作为最佳解调频带；最后，获取最佳解调频带的时域信号，并进行包络解调得到包络谱。该方法适用于滚动轴承的局部缺陷探伤，其缺点在于窄带包络解调只选取特定窄带进行分析，其算法抗噪性较差，在含有复杂噪声的低信噪比条件下容易失效。

4、循环平稳分析利用谱相关函数、谱相干函数表征监测信号的调制成分信息，能较好地提取到调制频率成分，具有优异的抗噪性能。但该方法在滚动轴承故障诊断中也受到一定限制，除了轴承故障信号以外，监测信号通常还包含了来自其他旋转部件乃至其他设备的循环平稳噪声干扰，会影响滚动轴承调制特征的辨识和提取。

5、除此之外，学术界和工业界也应用各类机器学习和深度学习模型实现滚动轴承故障状态的智能化、自动化识别，包括了支持向量机、深度置信网络、卷积神经网络、循环神经网络、自编码器等。这些模型能在实验室测试环境中达到较好的测试准确率，其缺点在于诊断过程解释性差、工业泛化能力难以保证、基于单一传感器信息的诊断可靠性低。

技术实现思路

1、本发明提供了一种基于时频统计分析与多源信息融合的滚动轴承故障诊断方法，能够在复杂强烈的噪声干扰下，有效地判别滚动轴承的运行状态，可用于滚动轴承的状态监测与故障诊断等领域。

2、一种基于时频统计分析与多源信息融合的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

3、(1)在被测滚动轴承上布置若干个振动测点，分别采集正常状态和不同故障状态下的滚动轴承振动数据，作为后续分析的多源信号；

4、(2)确定滚动轴承单一故障的类型总数，构建滚动轴承典型故障的辨识框架；

5、(3)对不同轴承状态下的单测点信号进行循环平稳分析和统计参数计算，获取单测点信号的若干时域、频域特征，组成对应轴承状态下的状态特征向量；

6、(4)在不同轴承状态下，在被测轴承的单测点进行若干次重复测量，计算若干组信号对应的若干组状态特征向量，基于中心极限定理得到不同轴承状态下的参考状态向量，进而组成被测轴承的参考状态矩阵；

7、(5)获取被测轴承未知状态下的多测点振动数据，对于某一测点信号，遍历计算该信号与不同轴承状态下的参考状态向量之间的马氏距离，从而度量其相似程度，进而生成基于该测点数据的基本概率指派；

8、(6)遍历处理被测轴承的所有测点数据，得到对应不同测点的若干组基本概率指派，利用dempster联合规则进行不同振动传感器间的多源信息融合，得到最终诊断结论。

9、步骤(1)的具体过程为：

10、(1-1)在被测滚动轴承上制造并模拟典型故障，典型故障包含滚动轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障、保持架故障、润滑油过少、润滑油过多以及轴承部件松动；

11、(1-2)在被测滚动轴承上安装z个振动加速度传感器，采用同步触发采样方式采集不同测点的振动数据作为后续分析的多源信号，振动信号采样频率为fs，单位为hz，单组信号的采样时长为t，单位为s。

12、步骤(2)中，构建滚动轴承典型故障的辨识框架具体过程为：

13、(2-1)将滚动轴承故障限定为n-1类典型故障状态，进一步地，给出轴承状态的单一假设：

14、

15、式中，f1,f2,...,fn代表不同的滚动轴承状态；

16、(2-2)建立滚动轴承典型故障的辨识框架θ：

17、θ＝{f1,f2,...,fn}

18、式中，辨识框架θ代表滚动轴承正常状态和所考察的典型故障状态构成的全体集合。

19、步骤(3)的具体过程为：

20、(3-1)计算监测信号x(t)的4个时域统计指标：

21、

22、

23、

24、

25、式中，t代表时间，xi代表监测信号x(t)的离散序列形式{x1，x2，...xi}中的第i个值，i代表监测信号中的信号总点数，θ1代表第1个时域统计指标-波形因数，θ2代表第2个时域统计指标-冲击因数，θ3代表第3个时域统计指标-偏度，θ4代表第4个时域统计指标-峭度；

26、(3-2)计算监测信号x(t)的时变自相关函数rx(t，τ)：

27、

28、式中，t代表时间，τ代表时延，*为共轭符号，e[·]为统计平均算子；

29、(3-3)计算监测信号x(t)的循环自相关函数rx(α，τ)：

30、

31、式中，-t/2和t/2为积分时间的下限和上限，e为自然常数，j为虚数符号，α为循环频率；

32、(3-4)计算监测信号x(t)的谱相关函数sx(α，f)，计算公式如下：

33、

34、式中，f为谱频率；

35、(3-5)计算监测信号x(t)的谱相干函数γx(α，f)，计算公式如下：

36、

37、(3-6)计算监测信号x(t)的增强包络谱eesx(α)，计算公式如下：

38、

39、(3-7)计算监测信号x(t)的3个频域统计指标：

40、

41、

42、

43、式中，αj代表增强包络谱eesx(α)自变量的离散序列{α1，α2，...αj}中的第j个值，eesx(αj)代表了增强包络谱在对应循环频率处的取值，j代表增强包络谱中的谱线总数，θ5代表第1个频域统计指标-循环频率中心，θ6代表第2个频域统计指标-循环频率均方根值，θ7代表第3个频域统计指标-循环频率标准差；

44、(3-8)按(3-1)-(3-7)步骤，计算某一轴承状态fn下、某一测点、单次测量信号的时域、频域统计指标，组成该次测量下的状态特征向量：

45、an＝[θ1n，θ2n，…θmn]t，n＝1，2，...，n.

46、式中，m代表状态特征向量包含的特征总数；m＝7。

47、步骤(4)的具体过程为：

48、(4-1)在某一轴承状态fn下，进行w次重复测量，计算这w次测量对应的状态特征向量；将每次测量下的状态特征向量认为一次采样得到的样本，根据中心极限定理，状态特征向量的抽样分布会随着样本数量不断增加趋近于正态分布；因此，认为状态特征向量满足多元高斯分布，在此理论基础上，求取这w次测量的平均值，得到该轴承状态下的状态特征向量期望值：

49、

50、

51、式中，代表轴承状态fn下的第m个统计指标的平均值，代表轴承状态fn下的状态特征向量期望值，也称其为轴承状态fn下的参考向量；

52、(4-2)对于所有考察的滚动轴承状态f1，f2，...，fn均按照步骤(4-1)进行处理，得到所有状态对应的参考向量期望值将其组合则可得到参考状态矩阵

53、

54、步骤(5)的具体过程为：

55、(5-1)获取滚动轴承未知状态下的某一测点的振动信号，按(3-1)-(3-6)步骤计算其时域、频域统计指标，构成待检状态特征向量：

56、b＝[β1，β2，...，βm]t

57、式中，b代表待检状态特征向量，β1，β2，...，βm代表对应的统计指标；

58、(5-2)计算待检状态特征向量b与参考状态矩阵每一列，即不同轴承状态的参考向量的马氏距离disn：

59、

60、式中，∑代表参考向量an的协方差矩阵；

61、(5-3)计算待检状态特征向量b与参考向量的相似度指标simn：

62、simn＝1/disn，n＝1，2，...，n

63、(5-4)基于计算得到的相似度指标，进一步生成该测点的基本概率指派：

64、

65、式中，m代表基本概率指派，m(fn)代表分配给轴承状态fn的基本概率。

66、步骤(6)的具体过程为：

67、(6-1)计算所有测点z的基本概率指派mz(fn)，z＝1，2，...，z；

68、(6-2)假设m1(fn)和m2(fn)是1号、2号振动传感器的基本概率指派，利用dempster联合规则，计算得到融合后的基本概率指派，计算公式如下：

69、

70、

71、式中，m1，2(fn)代表1号、2号振动传感器经过dempster联合规则融合后分配给滚动轴承状态fn的基本概率指派，k代表1号、2号振动传感器基本概率指派之间的冲突因子，其用于衡量这两个基本概率指派之间的证据冲突程度；

72、(6-3)将m1，2(fn)继续与3号振动传感器的基本概率指派相融合，得到m1，2，3(fn)，以此类推，得到所有传感器融合后的基本概率指派m1，2，...，z(fn)，从中选取具有最大基本概率的fmax，其满足：

73、

74、最终，判定待检滚动轴承处于fmax对应的状态下。

75、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

76、1、本发明提出了基于循环平稳分析的频域统计参数构建方法，其指标能有效地反映轴承故障状态，且具有优异的抗噪性能。

77、2、本发明提出了基于中心极限定理和多元高斯分布的滚动轴承状态参考向量构建方法，能充分利用已有的滚动轴承历史数据，实现滚动轴承不同状态的高可靠性表征。

78、3、本发明提出的方法基于时域、频域统计分析和证据理论进行多个振动测点监测数据的多源信息融合，能够在无需人工判别的条件下，精准有效地推理得到滚动轴承的运行状态信息，从而实现滚动轴承典型故障的自动化、智能化诊断。