一种高分辨率超高b值扩散磁共振成像方法

本发明属于高清扩散磁共振图像的重建方法，涉及无导航回波的多激发平面回波扩散磁共振图像的成像方法，尤其是涉及一种高分辨率超高b值扩散磁共振成像方法。

背景技术：

1、扩散磁共振成像是一种无创检测活体生物组织内水分子扩散的成像模式，在临床诊断和脑功能研究中发挥着重要作用。常规单次平面回波成像在一个射频脉冲后通过多次梯度的反复切换获得单激发k空间数据，能一次快速采集k空间数据，经傅里叶变换得到扩散图像(edelman,r.robert,p.wielopolski,et al.“echo-planar mr imaging.”radiology 192.3:600-612,1994.)。该方法特点是成像速度快但图像分辨率和信噪比较低。为克服这些不足，多次平面回波成像通过多次射频脉冲激发获得多个k空间数据来提升图像分辨率和信噪比(m.bernstein,f.king,x.zhou.handbook of mri pulsesequences.elsevier,2004.)。但是，由于人体微小运动(旋转、平移等)或生理性运动(血流、脑积液搏动)等原因，每次激发获得图像之间可能存在相位变化，因此需要图像重建方法去除相位变化得到高清扩散图像(a.anderson,and j.gore,“analysis and correctionof motion artifacts in diffusion weighted imaging,”magnetic resonance inmedicine,vol.32,pp.379-87,1994.c.qian,z.wang,x.zhang,et al.,“physics-informeddeep diffusion mri reconstruction:break the bottleneck of training data inartificial intelligence”,ieee 20th international symposium on biomedicalimaging(isbi),doi:10.1109/isbi53787.2023.10230538,2023.)。

2、近年来，基于无导航回波的多激发扩散成像的图像重建方法引起了广泛关注。其中muse(n.k.chen,a.guidon,h.c.chang,and a.w.song,"a robust multi-shot scanstrategy for high-resolution diffusion weighted mri enabled by multiplexedsensitivity-encoding(muse),"neuroimage,vol.72,pp.41-47,2013.)是代表性的无导航回波重建方案，muse在较少激发次数的图像重建中表现良好，但当激发次数增到4次以上时，muse难以重建高质量图像。基于结构化低秩矩阵的图像重建方法如mussels(m.mani,m.jacob,d.kelley,et al.,“multi-shot sensitivity-encoded diffusion datarecovery using structured low-rank matrix completion(mussels),”magneticresonance in medicine,vol.78,pp.494-507,2017.)，plrhm(y.huang,x.zhang,h.guo,etal.,“phase-constrained reconstruction of high-resolution multi-shot diffusionweighted image,”journal of magnetic resonance,vol.312,pp.106690,2020.)和pair(c.qian,z wang,b shi,et al.,“a paired phase and magnitude reconstruction foradvanced diffusion-weighted imaging,”ieee transactions on biomedicalengineering,doi:10.1109/tbme.2023.3288031,2023.)等，能在高激发次数(比如8次)重建高清扩散图像。但是此类基于低秩结构化矩阵填充算法需要构建超大的矩阵，并且在迭代重建中需要反复使用奇异值分解操作(zhang x,lu h,guo d,et al.accelerated mrireconstruction with separable and enhanced low-rank hankel regularization[j].ieee transactions on medical imaging,41(9):2486-2498,2022.)，导致重建速度非常慢(比如12次激发的图像重建超3小时)。此外，扩散成像存在一个重要成像参数叫做b值，这个取值越高对肿瘤敏感性越强，但采集得到信号的信噪比越低，现有重建方法也难以重建超高b值图像(比如b值取4000s/mm2)。

技术实现思路

1、本发明目的在于提供一种高分辨率超高b值扩散磁共振成像方法，是基于自先验子空间的一维低秩重建算法，实现超快速、高质量、运动伪影抑制。

2、本发明包括以下步骤：

3、1)利用多激发平面回波序列采集待重建扩散磁共振数据，其中多激发k空间数据用于重建高清扩散成像；

4、2)设计基于自先验子空间的一维低秩重建模型；

5、3)从多激发k空间数据预重建目标图像的k空间中心，通过预重建k空间中心获得低分辨率无运动伪影的重建图像，从低分辨率无运动伪影的重建图像中提取自先验子空间用于求解步骤2)一维低秩重建模型；

6、4)将步骤3)提取的自先验子空间代入一维低秩重建模型，利用凸集投影算法求解模型，得到无运动伪影的高清扩散重建图像。

7、在步骤1)中，待重建扩散磁共振数据y＝[y1,y2,…ys…,ys]可利用无导航回波的多激发平面自旋回波序列采集,s＝1,2,…,s；其中，ys＝[ys1,ys2,…ysc…,ysc],表示利用第c个通道线圈采集的第s次激发的k空间数据,c＝1,2,…,c；c,fe,pe,s分别为采集线圈的通道数，频率编码维度大小，相位编码维度大小和激发次数,表示复数集合，×表示相乘。

8、在步骤2)中，所述一维低秩重建模型为：

9、

10、其中，是欠采样算子，表示在未采样点填零；和分别表示傅里叶正反变换的算子；m＝[m1,m2,…mc…,mc],其中，表示第c个通道的灵敏度系数矩阵；为目标重建扩散图像的幅值,表示实数集合；p＝[p1,p2,…ps…,ps],其中，为目标重建扩散图像第s次激发的相位；为k空间中心行序号pe的取值区间,pe＝[pe/2-per,pe/2+per]，且pe是正整数，per表示所取k空间中心行范围的半径，表示k空间两边行序号pe的取值区间，pe＝[0,pe/2-per)∪(pe/2+per,pe]；和表示从k空间中心预重建出的扩散图像相位编码维第pe行数据的自先验子空间,为的复共轭；||·||f表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数；||·||*表示矩阵的核范数；tr表示取矩阵的迹；为从相位编码维度抽取第pe行数据构建一维结构化低秩矩阵的操作算子，其具体操作为从多激发k空间数据中抽取出的第pe行用长度为l的滑动窗在第pe行数据上滑动取值，每次步长为1，并将这些值依次拼接成结构化矩阵

11、在步骤3)中，通过预重建k空间中心获得低分辨率图像提取自先验子空间的方法具体为：首先，截取所采集数据y中心2per行，利用传统重建算法进行快速重建获得预重建的低分辨率图像(px)pre；将其变换到k空间，构建一维可分结构化矩阵对其进行奇异值分解获得分别为左奇异矩阵、奇异值和右奇异矩阵；其中，可以做自先验子空间信息用于所述模型的求解。

12、在步骤4)中，所述一维低秩重建模型采取凸集投影方法求解：

13、4.1、对待重建图像x施加投影算子得到gcs，如下：

14、

15、其中，gcs表示第c通道第s次激发的图像，表示向第c通道第s次激发投影的算子，mc表示第c个通道的灵敏度系数矩阵；ps为目标重建的第s次激发的扩散图像的相位；λ表示正则化参数；ycs表示采集到的未采样位置已经填零的第c通道第s次激发的k空间数据；表示欠采样并在未采样点填零的算子；和分别表示傅里叶正反变换的算子；右上标(*)表示伴随算子如表示的伴随算子；

16、4.2、合并多通道数据得到第s次激发的待重建图像hs：

17、

18、4.3、将预重建得到的自先验子空间带入，实现低秩约束并进行相位更新，当迭代次数小于等于k1时：

19、

20、

21、

22、其中，svd表示奇异值分解算子，表示将upe前r个左奇异向量、spe的前r个奇异值和vpe的前r个右奇异向量相乘；为从相位编码维度抽取第pe行数据并构建一维结构化低秩矩阵的操作算子，是其伴随算子，表示从一维结构化低秩矩阵中恢复第pe行数据，并填回对应相位编码位置的操作算子，|·|表示取绝对值操作；

23、当迭代次数大于k1时：

24、

25、

26、4.4、合并s次激发数据得到待重建的图像：

27、

28、4.5、更新图像，其中，η是控制收敛速度的因子：

29、x＝x+η(xavg-x)

30、上述步骤5.1到5.5为一次迭代求解，经过k次迭代，可得到最终的无运动伪影高清扩散磁共振图像；第一次迭代时，p和x初始设置为全0矩阵,通道灵敏度m可从参考数据中估计得到。

31、本发明的优点和技术效果在于：

32、本发明将高清扩散磁共振重建分解为两个关键步骤。一，基于k空间低频数据预重建无运动伪影的低分辨率图像；二，固定先验子空间进行完整k空间低秩重建，从低分辨率无运动伪影图像中恢复出高分辨率图像。相比于现有常见的低秩重建算法，本发明利用自适应hankel空间低秩子空间方法(d.guo,z.tu.y.zhou,et al.xcloud-vip:virtual peakenables highly accelerated nmr spectroscopy and faithful quantitativemeasures.arxiv preprint arxiv:2103.11675,2021.)，实现数据的快速重建，使重建速度提高10到50倍，实现高分辨和超高b值的磁共振扩散成像，重建图像更加清晰，具有更好的重建信噪比。