基于动态窗张量环低秩因子的频谱地图构建方法

本发明涉及电磁频谱管控，具体涉及一种基于动态窗张量环低秩因子的频谱地图构建方法。

背景技术：

1、随着智能终端的普及和各种新业务的出现，频谱稀缺和利用率低的问题已成为阻碍无线通信产业可持续发展的瓶颈。对无线电频谱环境进行实时监测和分析是实现频谱资源优化分配和管理的基础和前提。频谱地图作为一种可视化频谱资源描述工具，将感兴趣区域内接收到的信号强度映射到对应的地理坐标上，描述接收信号强度的空间特征分布，能够提供电磁环境中频谱资源占用情况以及信号源的活动分布，为频谱监测、频谱管理和信号识别等提供重要支持。因此，频谱地图构建问题得到了学术界和工业界的广泛关注。

2、目前在构建频谱地图时，采用的算法有交替最小二乘张量环补全(tensor ringcompletion by alternating least square，tr-als)算法，张量环加权优化(tensor ringweighted optimization，tr-wopt)算法，张量环低秩因子(tensor ring low-rankfactors，trlrf)算法和克里金(kriging)算法等。

3、中国专利cn116754849a公开了一种基于多精度监测数据的电磁频谱地图构建方法和装置，方法包括：首先通过不同类别的传感器收集到不同精度的监测数据，并以此数据通过广义回归神经网络进行趋势面拟合，获得电波传播的路径衰减分量的估计，然后将监测数据与对应位置的路径衰减分量估计值作差，得到残差监测数据。接着根据数量较少的高精度残差监测数据拟合变差函数，并在构建协同克里金系统时只采用高精度变差函数，再利用通过数量较多的低精度监测残差数据补充数量较少的高精度监测残差数据通过协同克里金插值获得阴影衰减分量估计，最终两个分量估计相加获得整体的电磁频谱地图构建结果。

4、目前，采用tr-als算法、tr-wopt算法、trlrf算法和kriging算法构建频谱地图时，rse较高，且重构频谱地图运行时间较慢。因此，目前亟需一种能降低rse、提高重构频谱地图运行速度的频谱地图构建方法。

技术实现思路

1、为解决上述问题，本发明的目的是提供一种基于动态窗张量环低秩因子的频谱地图构建方法、设备。

2、本发明提供的技术方案为：

3、第一方面，一种基于动态窗张量环低秩因子的频谱地图构建方法，包括以下步骤：

4、s1、利用张量对缺失的频谱数据进行建模；

5、s2、基于时空频谱数据的相关性，引入动态窗机制；

6、s3、利用交替方向乘子法求解模型的目标函数；

7、s4、实现缺失频谱数据的补全和实时构建频谱地图。

8、作为第一方面一种可选的技术方案，步骤s1中，从不完整频谱张量数据的观测项中找到对应张量环分解表示的张量环因子，以恢复频谱张量数据的缺失项。

9、进一步地，步骤s1中，具体建模为：

10、

11、其中，||·||f表示张量的frobenius范数，ω表示频谱数据观测项的集合，pω(·)表示在ω下的映射，t表示不完整频谱张量数据，[g]表示张量环因子集合，ψ([g])表示由[g]生成的近似频谱张量数据。

12、进一步地，步骤s2中，基于时空频谱数据的相关性，引入动态窗机制，提出基于动态窗张量环低秩因子的频谱地图生成模型：

13、

14、s.t.pω(x)＝pω(t)；

15、其中，||·||*表示以矩阵奇异值之和形式的核范数正则化，x表示目标频谱张量数据。

16、进一步地，对张量环因子的两个秩模施加低秩约束，张量环因子沿模-1和模-3展开表示为：

17、

18、基于动态窗张量环低秩因子的频谱地图生成模型最终表示为：

19、

20、s.t.pω(x)＝pω(t)。

21、进一步地，加入辅助变量[m]，目标函数的优化问题表示为：

22、

23、

24、pω(x)＝pω(t)；

25、集合表示张量序列，为[g]的辅助变量；

26、将辅助变量的相等约束加入拉格朗日方程，得到目标函数的增广拉格朗日函数：

27、

28、s.t.pω(x)＝pω(t)；

29、其中，为拉格朗日乘子集合，μ为惩罚参数，并且μ>0；

30、n＝1,…,n，i＝1,2,3，g(n)，m(n,i)，y(n,i)相互独立。

31、可选地，g(n)的更新方案为：

32、

33、其中，cg为常数，其由拉格朗日函数的其他部分组成；

34、当n＝1,…,n，g(n)可更新为：

35、

36、其中，为单位矩阵。

37、可选地，m(n,i)的更新方案为：

38、当i＝1,2,3时，[m]的增广拉格朗日函数表示为：

39、

40、其中，cm为常数，其由拉格朗日函数的其他部分组成；

41、进一步更新为：

42、

43、其中，dβ(·)为奇异值阈值操作。

44、可选地，x的更新方案为：

45、

46、s.t.pω(x)＝pω(t)；

47、其中，cx为常数，其由拉格朗日函数的其他部分组成；

48、目标张量x是通过输入观测到的频谱数据来更新，并且在每一次迭代更新张量环因子[g]近似频谱数据的缺失项，即：

49、

50、其中，pω(t)表示不完整频谱数据的所有观测项，是频谱数据缺失项的集合，表示由tr因子[g]生成的近似频谱张量数据的所有缺失项。

51、可选地，当n＝1,…,n和i＝1,2,3时，拉格朗日乘子y(n,i)更新为：

52、

53、进一步地，拉格朗日函数的惩罚性受μ限制，每次迭代通过μ+＝max{ρμ,μmax}更新，其中ρ是一个调优超参数，并且1<ρ<1.5；μmax表示设定的μ上限，max{ρμ,μmax}表示取ρμ和μmax中更大的一个作为当前的μ值；

54、当辐射源运动时间小于等于动态窗的长度，通过多次迭代交替更新每个变量，设置最大迭代次数maxiter和两次迭代之间的相对误差阈值tol两个收敛条件；当同时满足两个收敛条件时，即达到最大迭代次数maxiter，并满足两次迭代之间的相对误差小于阈值tol，结束迭代，得到目标频谱张量数据x；

55、而当辐射源运动时间大于动态窗的长度，只需要将观测到的动态窗长度的频谱数据作为dw-trlrf算法的输入，且算法迭代次数为1，得到目标频谱张量数据x，能够快速实现频谱地图重构。

56、第二方面，一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述第一方面或第一方面任意一种技术方案中的频谱地图构建方法。

57、采用本发明提供的技术方案，与现有技术相比，具有如下有益效果：

58、本发明与现有技术相比，首先利用张量对缺失的时空频谱数据进行建模，开发一种基于张量环分解的频谱地图构建模型。基于时空频谱数据的相关性，引入动态窗机制，动态窗的长度为βt，把相关时刻的频谱数据放入到βt中，观测到的频谱数据xt-βt+1，…，xt-1，xt是具有较强相关性，为此提出一种基于动态窗张量环低秩因子的频谱地图生成模型。利用admm求解dw-trlrf模型的目标函数，通过构造目标函数的增广拉格朗日函数形式，将目标函数的优化问题转化为多个子问题分别求解，并通过依次求解每一个子问题以迭代更新中间变量，当辐射源运动时间t≤βt时，需要将全部时刻观测到的频谱数据进行多次迭代收敛后输出目标频谱张量数据，而当辐射源运动时间t>βt，只需要用t-βt,t-βt+1,…t-1时刻的频谱数据作为dw-trlrf算法的输入，且算法迭代次数为1，能够快速实现频谱地图重构，并且提高了频谱地图构建精度。