时空欠采样下信号频率及doa联合测量方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种利用传感器阵列对空间入射信号进 行时域、空间欠采样，通过对样本分析进行高精度的频率与D0A联合测量的方法及装置。
【背景技术】
[0002] 阵列参数估计作为阵列信号处理的重要组成部分，近年来十分活跃且发展迅速， 其应用已经涉及声纳、雷达、通信和生物医学等诸多领域。其中，空间入射信号的频率估计 和波达方向（^DirectionofArrival，D0A)估计是热点研宄内容。而随着应用的更加深入 和广泛，人们对参数估计的要求越来越高，比如要求算法精度更高、容错性和稳健性更强、 计算更简单、硬件布置成本更低等，这些要求也推动了阵列参数估计技术的不断发展。其 中，如何在时空欠采样的条件下对信号频率和D0A参数进行精确测量于近年来得到了学术 界的重视。
[0003] 经过文献调研发现，经典方法中对空间入射信号的频率、D0A等参数的测量需要这 样的前提：对信号在时间域和空间域的采样都要满足奈奎斯特采样条件，即要求采样速率 大于入射信号频率的两倍，且相邻传感器阵元的布置间距不大于入射信号的半波长。然而， 以上条件在一些实际环境中很难满足。例如，文献[1]指出，军用机载雷达侦查接收机的工 作频率范围为2-18GHZ，对分布在如此宽频带内的信号直接进行时域奈奎斯特采样是不现 实的。虽然已经存在采样速率在GHz数量级的模数转换器，但是其价格十分昂贵，而且与系 统配套的后端数字处理器也很难达到如此大的数据吞吐率。单靠改进硬件设备的数据采集 性能其作用非常有限，只有在信号处理领域提出新的谱分析理论方法才能根本上解决这类 问题。同样，如此宽的工作频带对传感器阵列的布置也提出了苛刻要求。在经典无模糊D0A 测量方法中，要求阵列上相邻传感器阵元的间距不大于入射信号的半波长。当信号波长较 小时（如18GHz信号对应的半波长为0. 83cm)，如此短的间距不但会造成传感器阵元在安 装上的困难，也势必会加大低频信号在不同传感器阵元间的互耦。因此，拉大传感器阵元间 距，实现阵列稀疏布置，在对信号进行空间欠采样的条件下实现高精度D0A测量在实际应 用中有重要意义。
[0004] 然而时空欠采样会造成信号的频率、相位模糊，针对该问题，可将古老的中国剩余 定理（ChineseRemainderTheorem，CRT) [2]引入该领域来解决。由CRT可知，若某一正 整数小于一组两两互质的整数的最小公倍数，则该正整数可由其取模运算后的余数唯一确 定。然而CRT对余数误差非常敏感，若余数存在极小的误差则会导致较大的重构误差。在 无线干涉定位（RadioInterferometricPositioning，RIPS[3])、雷达[4]等系统中不可 避免的存在噪声，这必然给CRT带来余数误差，因此传统CRT的应用范围十分有限。文献
[5] 提出了一种鲁棒的CRT算法，在余数误差不超过一定范围的条件下该算法可以较精确 地重构未知整数，然而该算法必须借助二维搜索才可实现，运算量大。文献[6, 7]中对文献 [5]的算法进行了改进，通过将二维搜索简化为一维搜索从而降低了运算量，然而当所取模 的个数较多或数值较大时，其搜索复杂度仍然很高。为从根本上避开繁重的搜索过程，文献
[8]提出了一种鲁棒的CRT闭式求解方法，大大减少了运算量，有利于工程上实时实现，从 而为本发明提供了合适的理论工具。
[0005]得益于对经典CRT的改进与优化[5-8]，近年来CRT在信号频率估计、DOA估计[9] 等领域得到了应用。在信号频率估计方面，如文献[10-12]通过对信号进行多路低速率采 样，结合CRT定理实现了时域欠采样下信号频率的精确重构。然而在这些方法中，CRT余数 值是通过DFT谱峰搜索直接得到，当存在谱泄漏会给余数带来误差从而影响估计精度。文 献[10-12]将做DFT的点数设置为各路对应的采样速率值（对应DFT的频率分辨率为1Hz)， 且假定待测信号频率值为整数（即恰好为DFT频率分辨率的整倍数），从而避免了因谱泄漏 而带来的观测余数误差。显然对信号频率作整数值的假设限制了其应用范围，且由于将DFT 的点数设置为采样速率的值（通常较大）而带来了较大的运算量；此外，由于文献[10-12] 中使用的是基于搜索的CRT方法，当待测信号频率较高时，运算复杂度大且耗时长，不利于 实时测量。在DOA估计方面，文献[9]通过从假想的均匀线阵抽取传感器阵元分组的形式 实现阵元稀疏布置，利用传感器阵元组接收信号的相位差构造余数，结合CRT来估计信号 的入射角。然而，文献[9]中并没有给出具体的采样方案及信号相位的测量方法；文献[13] 提出将CRT应用于时空欠采样下的信号频率与DOA联合估计，该方法先利用单独某个传感 器阵元进行分频率多路采样来估计信号频率，然后再利用阵列分组多次采样来估算DOA。由 于文献[13]中的方法其采样及参数估计过程是分阶段完成的，耗时较长且样本利用率低， 其实际应用价值受到限制。目前，在时空欠采样下对信号的频率及DOA进行实时联合测量， 尚属技术空白。
【发明内容】
[0006] 本发明提供了一种时空欠采样下信号频率及DOA联合测量方法及装置，本发明实 现了时间域欠采样下对信号频率的高精度估计以及空间域欠采样下的DOA高精度估计，详 见下文描述：
[0007] -种时空欠采样下信号频率及DOA联合测量方法，所述测量方法包括以下步骤：
[0008] 布置含L个传感器阵元的非均匀线性阵列，以传感器阵元1为参考阵元，定义传感 器阵元i与传感器阵元1的间距为屯，1;
[0009] 在同一时间间隔I；内，L个传感器阵元分别以采样速率Fh对空间入射信号做 并行欠采样，其中，Fi?h具有正的公约数Mf;
[0010] 对L路信号样本做DFT，用Candan内插估计器对各路DFT谱峰值做频率、相位校 正，得到L对归一化频率及相位估计值；
[0011] 采用闭式CRT算法，通过L对归一化频率获取信号频率值又；
[0012] 求出传感器阵元1与其它阵元的接收信号相位差估计值，并进一步构成相位余 数，算出空间信号入射角。
[0013] 所述采用闭式CRT算法，通过L对归一化频率获取信号频率值又的步骤具体为：
[0014] 把/) == 作为频率余数，以各传感器阵元采样速率的值作为CRT所需 的模，把余数组质数组r\...r\...r\以及MfR入闭式CRT求得信号频率值 h°
[0015] 所述求出传感器阵元1与其它阵元的接收信号相位差估计值，并进一步构成相位 余数，算出空间信号入射角具体为：
[0016] 求出传感器阵元1与其它阵元的接收信号相位差估计值△灸广堯-办，并进一步构 成相位余数；将相位余数组、质数组nH及M0R入闭合形式的CRT重构出非负常数 %，进而由队算出空间信号入射角6。
[0017] 所述时空欠采样下信号频率及DOA联合测量装置包括：传感器阵元、A/D采样器、 DSP和输出驱动及其显示电路，
[0018] 空间远场窄带信号S(t)以某一入射角0到达各传感器阵元，得到阵列接收信号； 各传感器阵元上的A/D采样器分别以&F2, ...，^的速率对信号并行采样，将得到的样本 序列并行输入到DSP器件，经过DSP的内部算法处理，得到入射信号的频率估计和DOA估 计，最后借助输出驱动及其显示电路显示估计结果。
[0019] 本发明提出的时空欠采样下的信号频率及DOA联合测量方法，若将其应用于实际 工程领域，可以产生以下有益效果：
[0020] 第一、实现了时间域欠采样下对信号频率的高精度估计；
[0021] 在传统的频率测量方法中，要求采样速率高于待测信号频率的两倍，否则将造成 频率模糊从而无法得到正确的频率估计值。而本发明采用多路低速率时域欠采样的方案， 实现了对高频信号的测量，大大增加了频率的测量范围。对L路低采样速率匕?!^，利用 本发明能精确测量的信号频率范围为（〇,f_]，其中f_等于F,?h的最小公倍数。