一种测量多壁纳米管之间粘结力的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及测量技术领域，尤其涉及测量技术在纳米尺度范围下的应用，具体为 一种用于测量多壁纳米管之间粘结力的方法。
【背景技术】
[0002] 由于其独特的结构和优异的性能，纳米管被广泛用于太阳能利用、燃料电池、高效 催化剂、场发射器件以及纳米生物系统等领域，并取得了非常显著的成果。近来，纳米管被 组装成集成电路用于信息存储，而其工作原理和稳定性主要是基于纳米管之间的粘结力。 准确得到纳米管之间的粘结力是至关重要的。此外，纳米管具有较大比表面积和较高的表 面能，相互之间极易发生粘结，这种粘结现象将影响其纳米管发挥其各方面优异的性能。因 此，测量纳米管之间粘结力是进行纳米管研究和工程应用的重要前提。
[0003] 纳米管尺寸十分微小，其直径一般仅介于几纳米至几十纳米之间，这大大增加了 测量的难度。目前国内外测量纳米管之间粘结力方法，均需要借助多种高精度测量仪器，条 件苛刻、成本高，但效率低且操作流程极为复杂。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提出一种简单、方便并可以降低成本的测量多壁纳米管之间粘 结力的方法，实现准确测量两多壁纳米管在空间中处于复杂位置时的粘结力。
[0005] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0006] 一种测量多壁纳米管之间粘结力的方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1 :根据平行或交叉的两多壁纳米管在空间中几何位置以及分布情况，分别 确定在不同坐标系下两多壁纳米管表面上对应点之间的相对坐标和绝对坐标；
[0008] 步骤2 :根据范德华相互作用能的表达式，分别计算单位长度的平行和交叉的两 多壁纳米管之间的内聚能关系式，并对其分别积分得到平行和交叉的两多壁纳米管之间的 总体内聚能表达式；
[0009] 步骤3 :对总体内聚能表达式进行求导处理，得到平行和交叉的两多壁纳米管之 间粘结力的表达式；给定多壁纳米管半径，以及管与管之间的垂直距离和交叉角度，利用粘 结力公式计算平行和交叉的两多壁纳米管之间粘结力。
[0010] 本发明用于测量相互平行的两多壁纳米管之间的粘结力，或用于测量相互交叉的 两多壁纳米管之间的粘结力。
[0011] 步骤1中，在空间坐标系中建立平行和交叉的两多壁纳米管的几何模型；设多壁 纳米管CNTl与CNT2轴线之间相互平行，其层数分别为m和η ;两纳米管上每层半径分别为 Γ?1 (1彡i彡m)和r2j (1彡j彡η);旋转纳米管CNT2,使其上D点移动至E点，旋转后的纳 米管标记为CNT2'，其与CNTl或CNT2轴线之间的交叉角度为β ;柱坐标系（r，θ，ζ)中，ζ 轴沿纳米管CNTl的中心轴；垂直于两相交纳米管CNT2和CNT2'并过其轴线交点的垂线位 于z = 0的平面；且纳米管CNTl和CNT2最外层管壁之间的最近距离为h ;纳米管CNT2上 D点坐标为（a。，Θ。，0)，
[0012]
2)
[0014] 其中，θ2表示纳米管CNT2上AD与χ轴正方向之间的夹角。
[0015] 步骤2中，根据两纳米管之间的范德华相互作用能V(r)以及空间相对位置，分别 得到单位长度的平行和交叉的两多壁纳米管之间的内聚能关系式：
[0016]
1<ι<η
[0018] 其中，r表示相互作用原子之间的距离；对于两平行纳米管，
[0021] 对公式（3)和（4)积分，分别得到平行和交叉的两多壁纳米管之间的总体内聚能 表达式：
[0024] 其中，P和ε分别为材料的面密度和两纳米管平衡位置的势能，σ为与平 衡位置相关的材料参数；
，
..- Λ.. ~
[0025] 步骤3中，利用包括扫描电镜、投射电镜、扫描隧道显微镜在内的测量仪器，分别 测量两多壁纳米管每层半径 rii和r2]、两多壁纳米管之间的垂直距离h以及交叉角度β ;根 据公式F = d(i)total/dh，对总体内聚能表达式分别进行求导处理，得到平行和交叉的两多壁 纳米管之间粘结力的表达式，利用粘结力的表达式计算平行和交叉的两多壁纳米管之间粘 结力。
[0026] 本发明的有益技术效果是：
[0027] 本发明采用内聚力模型结合求导方法计算多壁纳米管之间的粘结力，提高了纳米 管之间粘结力测量结果的准确度和精度，同时降低了测量的成本和复杂程度。
[0028] 与通过实验测量直接得到多壁纳米管之间粘结力的传统方法相比，本发明具有成 本低、操作流程简单方便的特点，在有效降低了测量复杂性的同时具有较高的准确度和精 度，适应推广使用。
[0029] 本发明的优点将在下面【具体实施方式】部分的描述中给出，部分将从下面的描述中 变得明显，或通过本发明的实践了解到。
【附图说明】
[0030] 图1是本发明实施例的工作流程图。
[0031] 图2是本发明实施例的平行和交叉的两多壁纳米管空间分布示意图。
[0032] 图3是本发明实施例的相互平行的两多壁纳米管横截面示意图。
【具体实施方式】
[0033] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】做进一步说明。
[0034] 如图1所示，本发明包括三个步骤：
[0035] 步骤1 :平行和交叉的两多壁纳米管的几何形状和空间分布如图2所示，图中多壁 纳米管CNTl与CNT2轴线之间相互平行，其层数分别为m和η。两纳米管上每层半径分别 为 ril(l彡i彡m)和r2j(l彡j彡η)，如图3所示。旋转图2中纳米管CNT2某一端，当其 上某一点D移动至E点，对应的B点旋转至C点。旋转后的纳米管标记为CNT2'，其与CNTl 或CNT2轴线之间的交叉角度为β。柱坐标系（r, θ，ζ)中，ζ轴沿纳米管CNTl的中心轴。 垂直于两相交纳米管CNT2和CNT2'、并过其轴线交点的垂线，位于z = 0的平面。且纳米管 CNTl和CNT2最外层管壁之间的最近距离为h。纳米管CNT2上D点坐标为（a。